投影法及其三视图的形成
投影法和三视图的形成课件
可见的轮廓线用虚线绘制。
投影法：投射线经过物体向投影面投射，在该面上得到图形的方法。
2.1投影法的基本知识
• 实例：物体在光的照射下就会产生影子在墙上
• 讨论：墙上影子可以反映一个物体的实际形状吗？ 只能反映部分形状 只在特殊情况下反映真实尺寸 可以通过投影想象实际物体形状
投射线垂直 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
正投影法 投射线互相平行，且垂直于投影面的投 影方法称为正投影法。根据正投影法所得 到的图形，称为正投影图或正投影。
投射线倾斜 于投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
斜投影法 投射线互相平行且倾斜于投影面
投影特性
能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且 作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
画工程图样
2.1.2.1中心投影法
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
ห้องสมุดไป่ตู้
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
2.1.2.2平行投影法
三视图的形成
思考
以下三个物体的投 影是什么样的？
物体甲
物体乙
物体丙
三视图的形成
三视图的形成及投影规律
（一）三面投影体系的建立
V⊥H⊥W
投
影 Z轴
正投影法
V（正投影面）
投射线
X轴 物体
a`
O
W
侧
A投
影
面
H（水平投影面）
Y轴
（二）三视图的形成
定义： 把用正投影法将物体分别向三个投影面投影所得的
“主视图，俯视图，左视图”合称为物体的“三视图” 主视图
正面
长对正
高平齐 宽相等
投影之后，将物体移去为
了画图方便,规定V面不动,将H 面绕X轴向下旋转90°,使W面饶 Z轴向右旋转90°，使三个相互 垂直的面展开成一个平面。
实际画图时投影面的边框 不必画出,三视图按规定位置布 置时一律不注视图名称。
(三）三视图的位置关系和投影规律
主视图 ：上、
下、左、右的方
1.主视图
由前向后投影所得的视图叫 主视图
注意：
主视图反映 了物体左右的长 度和上下的高度。
它也反映了 物体的上、下、 左、右方位。
上
V
左
下
后 H
前
主视图 右
W 上 下
2.左视图
由左向右投影所得的
视图叫 左视图
注意：
它反映了物 体的前—后宽度 和上—下高度。
它反映了物 体的上、下、前、 后方位。
课堂小结（我们学到了什么？）
1.三面投影的形成
V面：从前向后，正面投影 H面：从上向下，水平投影 W面：从左向右，侧面投影
2.三面投影的投影规律
主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等；
3.三视图的方位关系
上下左右围主视，俯视左视分前后， 靠近主视是后面，远离主视是前面
二投影法的概念及三视图的形成
械图样。
（二）三视图的形成与投影规律（用怎样才能完整表达物体各个面形状和书上图1-5引入：看物体至少需从几个方面看？）假设投影线为平行且垂至于投影面的投影线，这样在投影面上所得到的正投影称为视图。
问：什么叫视图？提出问题：1、三投影面分别指的是那三面？2、以教室墙角为例讲解V、H、W3、讲解撒头面相交所得到的轴和原点1、三投影面体系与三视图的形成（1）三投影面体系的建立由三个互相垂直的投影面所组成，如图所示。
正立投影面：简称为正面，用V表示；水平投影面：简称为水平面，用H表示；侧立投影面：简称为侧面，用W表示。
他们的交线称为投影轴。
OX轴、OY轴、OZ轴：交点称为原点O（2）三视图的形成演示：一边用简单道具粉笔盒演示投影一边讲解每个投影的名称，和每个视图的名字，并要求学生记住将物体放在三投影面体系中，将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图。
俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图。
主视图：从前往后进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。
（3）三投影面体系的展开提示学生假想：利用空间想象能力假想V、W面分别绕X、Y轴展开后三个视图的位置的情况）总结：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
2、三视图的投影规律问：A、主视图反应物体的那两个尺寸？B、俯视图反应物体的哪两个尺寸？C 、左视图反应物体的那两个尺寸？引导：主视图和俯视图什么相等？主视和左视什么相等？俯视和左视什么相等？么投影法？6、学生跟随老师引导和根据书上的图1-5分析讨论回答：要表达清楚一个零件的形状至少需要从几个方面看？7、学生随老师提问快速看书预习，并随老师引导回答？A、三投影面指的是那三面？B、三投影面分别应该用什么字母表示？C、三投影面相交分别得到了什么轴？8、学生认真观察，思考记忆每个投影面的投影名称9、学生思考，利用空间想象能力假想（也可以用自制纸壳演示VW沿XY展开后的位置关系，并回答10、学生回答每个视图反应那两个尺寸让学生在老师的引导下，能够逐步的学会自己思考问题，分析问题，解决问题让学生能够迅速的掌握重点知识让学生自己观察讨论得出结论，有利于学生对该知识点的掌握培养激发学生学习兴趣结论：“长对正”（即等长）；“高平齐”（即等高）；宽相等”（即等宽）；3、三视图与物体方位的对应关系演示：用一简单的教具粉笔盒为大家演示每个视图所表达的方位？物体有长、宽、高三个方向的尺寸，有上下、左右、前后六个方位关系，如图（a）所示。
三视图的形成及其投影规律
三视图的形成及其投影规律用正投影法绘制出物体的图形称为视图。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状。
不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。
能较完整的表达物体的结构。
一、三视图的形成1. 三投影面体系三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成正立投影面简称正面代号V三个投影面水平投影面简称水平面代号H侧立投影面简称侧面代号WV与H的交线称为OX轴简称X 轴它代表物体的长度方向三条投影轴W与H的交线称为OY轴简称Y 轴它代表物体的宽度方向W与V的交线称为OZ轴简称Z 轴它代表物体的高度方向X、Y、Z三轴的交点O 称为原点2. 三视图的形成过程和名称从物体的前面向后面投射，在V 面所得的视图称主视图—能反映物体的前面形状从物体的上面向下面投射，在H 面所得的视图称俯视图—能反映物体的上面形状从物体的左面向右面投射，在W 面所得的视图称左视图—能反映物体的左面形状3. 三视图的展开及其位置三视图的展开以V面为基准，沿Y 轴剪开，然后H 面绕X轴向下转90°W面绕Z轴向右转90°三视图的位置主视图在图纸的左上角左视图在主视图的正右方俯视图在主视图的正下方二、三视图之间的投影关系（三等关系）任何物体均有长、宽、高三个方向尺寸，该关系是用于分析每一视图如何反映物体的这些尺寸。
分析的前提必须先规定物体的长、宽、高尺寸方向。
强调正对主视图（V面）的水平方向为物体的长度方向，然而，其宽度和高度方向就自然地确定下来了。
主视图反映物体的长高尺寸；不反映宽尺寸。
（原因：宽方向与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的长宽尺寸；不反映高尺寸。
（原因：高方向与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的高宽尺寸；不反映长尺寸。
（原因：长方向与左视的投射方向重合）由此可见：1、每一视图只能反映物体两个方向的尺寸。
2、每两个视图反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的内在联系。
三视图基本技能
wanily
一、三视图的形成
1、投影法——一组投影线通过物体射向投影平面上
而得到图形的方法。 s
中心投影
平行投影
A D
a
B C
b
A D
正投影
B C b a
斜投影
a
d
c
b
c
d
c
正投影——投影线互相平行并都垂直于投影面的投影。
《机械制图》国家标准规定，图样采用正投影方法来绘制。
2、三视图
第一角畫法
第三角畫法
另外，ISO国际标准中规定，应在标题栏附近画出所采 用画法的识别符号。第一角画法的识别符号为下图 （a）所示，第三角画法的识别符号为下图（b）所 示。我国国家标准规定，由于我国采用第一角画法， 因此，当采用第一角画法时无须标出画法的识别符 号。当采用第三角画法时，必须在图样的标题栏附 近画出第三角画法的识别符号（如下图（b）所示）。
（1）物体的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与
图形的大小及绘图的准确度无关 （2）图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注计量单位的符
号和名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单 位的符号或名称
（3）图样中所标注的尺寸，应该是该图样所示物体的最后完 工的尺寸，否则应加以说明 （4）物体的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结
第一角画法与第三角画法的投影面展开方式及视图配置如下图所 示。仔细比较两种画法便可看出，虽然两组基本视图配制位置 有所不同，但各组视图都表达了机件各个方向的结构和形状， 每组视图间都存在着长、宽、高三个方向尺寸的内在联系和机 件上各结构的上下、左右、前后的方位关系。这里将两种画法 的投影规律总结如下： (1) 两种画法都保持“长对正，高平齐，宽相等”的投影 规律。 (2) 两种画法的方位关系是：“上下、左右”的方位关系 判断方法一样，比较简单，容易判断。不同的是“前后”的方 位关系判断，第一角画法，以“主视图”为准，除后视图以外 的其它基本视图，远离主视图的一方为机件的前方，反之为机 件的后方，简称“远离主视是前方”；第三角画法，以“前视 图”为准，除后视图以外的其它基本视图，远离前视图的一方 为机件的后方，反之为机件的前方，简称“远离主视是后方”。 可见两种画法的前后方位关系刚好相反。 (3) 根据前面两条规律，可得出两种画法的相互转化规律： 主视图（或前视图）不动，将主视图（或前视图）周围上和下、 左和右的视图对调位置（包括后视图），即可将一种画法转化 成（或称翻译成）另一种画法。
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
2-1 投影法与三视图
2-1 投影法与三视图物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。
人们对这种自然现象加以抽象研究，总结其中规律，创造了投影法。
所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的平面（投影面）投影，并在该平面上得到图形（投影图）的方法。
投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法。
一、中心投影法投射线交于一点（投射中心）的投影法称为中心投影法。
如图2-1所示：采用中心投影法绘制的图样，立体感较强，在建筑效果图中经常使用。
但是，在用中心投影法绘制的图样中，若改变物体和投射中心的距离，则物体投影图的大小会发生改变，即中心投影不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中常常采用另一种投影法。
图2-1 中心投影法二、平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
按投射线与投影面倾斜或垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。
图2-2 斜投影法图2-3 正投影法1、斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。
由此得到的图形称为斜投影图（简称斜投影）。
如图2-2所示。
2、正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。
由此得到的图形称为正投影图（简称正投影）。
如图2-3所示。
正投影图度量性好，作图简单，机械图样常常采用正投影法绘制。
三、正投影的基本特性(单投影面)1、真实性：当物体上的平面（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。
如图2-4(a)。
2、积聚性：当物体上的平面（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成直线（或点）。
如图2-4(b)。
3、类似性（亦称收缩性）：当物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影收缩成原来形状的类似形。
如图2-4(c)。
图2-4 正投影的特性四、三视图的形成及投影规律1、三投影面体系一般情况下，物体的一个投影图（二维）不能准确地反映物体（三维）的完整形状，如图2-5所示。
要想准确表达物体的结构形状，就必须增加投影图。
工程上常采用在三投影面体系中得到的三面投影图来表达物体的形状，如图2-6所示。
第二节三视图的形成及投影规律
练习
（主）视图
（左）视图
（俯）视图
主视
三视图是观察者 由前到 后， 由上 到 下， 由 左 到 Байду номын сангаас， 观察物体所获得的正投影。
练习
（主）视图
（左）视图
（俯）视图
主视
主视图反映物体的 前 面形状特征；
俯视图反映物体的 上 面形状特征； 左视图反映物体的 侧 面形状特征；
3.方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、 下、左、右、前、后六个方位的位置关系 ：
主视图反映物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映物体的前、后、左、右方位。 左视图反映物体的上、下、前、后方位。
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
三视图反映物体六个方位的位置关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
练习
左视
“三等”关系是指三个视图之间
的位置对正和度量关系，即
主、俯视图 长对正 ； 主、左视图 高平齐 ； 俯、左视图 宽相等 。
三视图的形成
三视图的形成
二、三视图的关系及投影规律
从三视图的形成过程中，可以总结出三视图的位置关系、投影关系 和方位关系。
1.位置关系
物体的三个视图按规定展开，摊平在同一平面上以后，具有明确的 位置关系，主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图 的正右方。
2.投影关系
任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。在物体的三视图 中，可以看出：
这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，即像相互垂直的两堵 墙壁和地板那样, 构成一个三投影面体系。当物体分别向三个投影面 作正投影时，就会得到物体的正面投影（V面投影），侧面投影（W面 投影）和水平面投影（H面投影）。
第二章 投影法和三视图形成
铅垂线 （H）
正垂线 （V）
侧垂线 （W）
机械图样的识读与绘制
3.2.2.3 投影面的一般位置直线
直线与H、V 和W 三投 影面的夹角分别用α 、 β 、γ 表示。
a b = AB cosα ab = AB cosβ ab=AB cosγ
各投影的长度均小于直线本身的实长。 直线的各投影均不平行于各投影轴。
V
b c C A a c b H B
a
X
a
X a
c
b
c
b
机械图样的识读与绘制
定比性
直线上的点分割线段之比等于其投影之比。
V c a C X
b B a X b a c H a c c
b
AbΒιβλιοθήκη 机械图样的识读与绘制3.2.2 直线投影的特性
正平线（平行于Ｖ面） 投影面 平行线 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面）
机械图样的识读与绘制
1.4 正投影法
从属性 1.4.1 从属性 全等性 积聚性 类似性 平行性
A
C
b
B
F
a
物体上的点的投 影仍在物体的投影上。
c
E e
f
机械图样的识读与绘制
1.4.2 全等性 若线段和平面图形平行于投影面,则其投影反映实长或实形。
机械图样的识读与绘制
1.4.3 积聚性 若线段和平面的图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或 一直线段。
V
正 面 投 影 面
Z 高 主视图从前向后看
向后翻90度
W
左 视 图
侧 面 投 影 面
X 长
o
H
水平投影面
从 左 向 右 看
俯视图从上往下看
第二章 投影法和三视图
图2-15
答案
（三）、课堂总结:
1.三视图的“三等“关系（长对正、高平齐、宽相等）
2.基本体的三视图画法和基本体表面上取点的方法: 棱柱、圆柱：积聚性。 棱锥：辅助线。 圆锥：辅助线或辅助圆。 球：辅助圆。
第二节 投影法基础——截交线、相贯线 课堂探析
（一）探析问题
问题一： 如图2-29，根据三视图画 （考点：正等轴测图
（考点：点、线、面的投影）
【解题思路】 ①.掌握点、线、面的投影特性。 ②.掌握点、线、面的投影规律。 ③.根据点、线、面的投影规律，由已知 的两面投影求第三面投影。
图2-10 【解题过程】 ①.找出组成平面的各段直线（由分析知该铅垂 面为6边形组成）； ②.找出组成各直线的两点（6个点）； ③.根据点的投影规律，由点的两面投影求第三 面投影； ④.将相应两点用直线连接起来。
表面上取点的方法。 4.截交线、相贯线的投影画法。 5.相贯线的简化画法。
2016年
2017年
2018年
1.截交线的画法
（选择题）
截交线、相贯线的画法
投影法基础
2.补画相贯线、截交线 （作图题）
（作图题）
（填空题、作图题）
（三）课堂探析
第一节
投影法基础-----点、线、面的投影及投影方法
（一）问题探析 问题一 如图2-10，求铅垂面的W面投影。
答案
问题三 如图2-13，已知三棱锥表面上直线HM、MN的正面投影 h’m’、m’n’，试求其水平投影和侧面投影。
（考点：棱锥表面上点、线的投影）
【解题思路】
①.会分析三棱锥的三视图。
②.掌握点、线、面的投影规律。
图2-13
③.掌握点、线投影可见性的判别。 ④.利用辅助线法求棱锥表面上点的投影。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。
作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。
1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。
2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。
第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。
3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。
第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。
4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。
第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。
注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。
5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。
技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。
第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。
三视图的形成及其投影规律
实践活动：看图做模型
目的要求： 根据三视图的概念以及投影关系，从图中了解立 体的形状和大小，然后做出立体模型。
50 100
30
50
70
观 察 零 件
问题1:要很好地描绘这个 零件，需要从哪些方向去 看？ 问题2:如果你是设计师， 要加工这个零件，需要 给工人提供哪几种图纸？
问题1:要很好地描绘这个零件，需要从哪些方向去看？ 问题2:如果你是设计师，要加工这个零件，需要给工人提供哪几 种图纸？
摄影作品（庐山风景）
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
三视图的形成及其投影规律
一、三投影面体系的建立
1、投影面
正立投影面V（正面）
Z
V（正面） W（Biblioteka 面）水平投影面H（水平面）
侧立投影面W（侧面）
2、投影轴
OX轴 OY轴 OZ轴
X
O
H（水平面）
3、原点
Y
二、三视图的形成
将物体置于三投影面体系中，并使物体上的主要表面处于平行或垂 直于投影面的位置，用正投影法分别向V、H、W面投影——三视图 1、光线从物体的前方向后方正投影所得到的视图——主视图
2、光线从物体的左方向右方正投影所得到的视图——左视图
3、光线从物体的上方向下方正投影所得到的视图——俯视图
X
长
0
YW
(俯视图)
宽
YH
H
主、俯视图反映物体的长度 ——长对正 主、左视图反映物体的高度 ——高平齐 左、俯视图反映物体的宽度 ——宽相等
画图与读图 的重要依据
五、三视图的方位对应关系
上
左 右 后
2.1.1投影法及三视图
投影法三视图
小结
投影方法有很多，正投影来说一说。 真实积聚类似性，三视图千万别搞错。 主视俯视长对正，主视左视高平齐。 俯视左视宽相等，弄丢一个都会错！ 掌握口诀心不慌，物体都能原型现。
机械制图
Mechanical drawing
下节课 再见！
三个投影面
正立投影面V 水平投影面H 侧立投影面W
X
思考：三视图是怎么形成的呢？
Z O
Y
2.2.2 三视图的形成
二、三投影面体系中的投影
主视图
左视图
从前向后 正立投影面 主视图 从上向下 水平投影面 俯视图 从左向右 侧立投影面 左视图
俯视图
2.2.2 三视图的形成
三、三投影面的展开 正立投影面不动，投影轴OY轴分为两处，将水平投影面绕 OX轴向下旋转90°，将侧立面投影绕OZ轴向右旋转90°， 分别重合到正立投影面。
正投影法
斜投影法
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （斜投影法）
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （正投影法）
正投影图能如实表达 物体的形状和大小，因此 工程图样主要采用正投影 法绘制，将正投影简称为 投影。
2.1.3正投影的基本性质
一、真实性 当直线或平面与投影面平行时： 直线的投影反映实长 平面的投影反映实形
投影面
2.1.2 投影法的分类
透视图 用中心投影法生成的投影图 优点：直观性好，多用于效果图、广告图 缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图
2.1.2 投影法的分类
二、平行投影法 假设将投影中心移到无限远，则投影线近似互相平行， 这种投影方法称为平行投影法。
①正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直。 ②斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜。
制图-投影与投影法-三视图
机和原子能设备的微小裂纹实施维修 。该计 划有筑 波大学 、东京 工业大 学、东 北大学 、早稻 田大学 和富士 通研究 所等几 十家单 位参加
。 欧洲工业发达国家也相继对微型系统 的研究 开发进 行了重 点投资 ，德国 自1988年开始 微加工 十年计 划项目 ，其科 技部于 1990～
1993年拨款4万马克支持"微系统计划" 研究， 并把微 系统列 为本世 纪初科 技发展 的重点 ，德国 首创的 LIGA工 艺，为 MEMS的发展 提供了 新
及集微型速度计、微型陀螺和信号处 理系统 为一体 的微型 惯性组 合(MIM U)。德 国创造 了LIGA工艺 ，制成 了悬臂 梁、执 行机构 以及微 型
泵、微型喷嘴、湿度、流量传感器以 及多种 光学器 件。美 国加州 理工学 院在飞 机翼面 粘上相 当数量 的1mm的微梁 ，控制 其弯曲 角度以 影
的技术手段，并已成为三维结构制作 的优选 工艺。 法国1993年启 动的7000万法 郎的"微 系统与 技术" 项目。 欧共体 组成"多 功能协调46个研究 所的研 究。瑞 士在其 传统的 钟表制 造行业 和小型 精密机 械工业 的基础 上也投 入了MEMS的 开发工 作，
2、以主视图的位置为基准，俯视图布置在主视图的 正下方，左视图布置在主视图的正右方，并且三个视 图要满足长对正、高平齐、宽相等。
3、采用正视观察法，将所有的轮廓线都画出，并用规 定的线型表示：看得见的轮廓用粗实线，看不见的轮 廓用虚线，轴线和对称中心线用点划线。
《机械制图》国家标准中规定的图线
图线名称 图线型式 粗实线 细实线 虚线 细点划线
后再将其装配在一起。火车的车轮外 圈也是 用加热 的方法 将其套 在基体 上，冷 却时即 可保证 其结合 的牢固 性（此 种方法 现在依 旧应用
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O
45°
3.1.3 三视图的形成
在有投影轴的情况 下，宽相等的保证 有三种方法。
O 45°
O
O
方法一
方法二
方法三
小结
上 高度 上 绘制物体的三 视图时，通常 省略投影轴、 投影面及标注。 投影规律： 长对正 高平齐 宽相等 方位关系： 上下关系 左右关系 前后关系
左
右
下 长度
下 宽度 宽度
左
右
作业
1.在图1填写各视图的名称，并在尺寸线上填写长、宽、
高，在图2中填写各视图表达的物体方位。
图1
图2
作业
2.分析各三视图，选择对应的立体图，并在括号内填入相 应三视图的编号。
3.《机械制图习题集》第9页
Thank you!
3.1.3 三视图的形成
思考
以下三个物体的投 影是什么样的？
物体甲
物体乙
物体丙
3.1.3 三视图的形成
单面投影
结论：单面投影不能确定物 结论：体的空间形状。
3.1.3 三视图的形成
两面投影
结论：两面投影依旧不能 结论：确定物体的空间形状。
3.1.3 三视图的形成
三面投影
结论：三面投影能唯一结 论：：确定物体的空间形状。
V
左视图
俯视方向
在视图中，物体表 面的可见轮廓线的 投影用粗实线表示， 不可见轮廓线的投 影用虚线表示。 左视方向
Байду номын сангаас
H 俯视图
主视方向
Y
3.1.3 三视图的形成
思考
如何将三视图 画在一张图纸上？ 保持V投影面不动。 将H面绕OX轴向 下旋转90°,使H面 与V面共面。 将W面绕OZ轴向 右旋转90°，使W 面与V面共面。
物体位置改变，投影大小也改变 度量性较差
3.1.2 投影法分类
投射线都从投射中心 出发的投影法 中心投影法 投影方法 平行投影法 投射线相互平行 的投影法 斜投影法 正投影法 投射线倾斜于投影面 投射线垂直于投影面
3.1.2 投影法分类
平行投影法
斜投影
3.1.2 投影法分类
投射线都从投射中心 出发的投影法 中心投影法 投影方法 平行投影法 投射线相互平行 的投影法 斜投影法 正投影法 投射线倾斜于投影面 投射线垂直于投影面
上得到图形的方法。
投射线
投射中心S
空间点A
投影面P b 投影 a投影
空间点B
3.1.2 投影法分类
投射线都从投射中心 出发的投影法 中心投影法 投影方法 平行投影法 投射线相互平行 的投影法 斜投影法 正投影法 投射线倾斜于投影面 投射线垂直于投影面
3.1.2 投影法分类
中心投影法
投射中心 投射线 物体 投影 投影面
90°
V
Z
H
H
Y Y
3.1.3 三视图的形成
V Z W 三视图 Y
X
H
3.1.3 三视图的形成
3. 三视图的关系及投影规律
主视图
总高 局长 局高
左视图 三视图
总长
局宽 总宽
局长
俯视图
三 等 关 系
总宽
主、俯视图——长对正 主、左视图——高平齐 俯、左视图——宽相等
局宽
局高
3.1.3 三视图的形成
4. 三视图的作图与读图
三视图的一般画法？ 1、画投影轴：用水平和垂直十字相交线表示。 2、寻找“三等”关系：正面图和平面 2、图的各个相应部分用铅垂线对正(等 2、长)；正面图和侧面图的各个相应部 2、分用水平线拉齐(等高)。 3、完善侧面投影：利用平面图和侧面 3、图的等宽关系，把平面图中的宽度 3、反映到侧面投影中去。 先画底稿再加深； 对称方向需明示； 遮掩之处应为虚。
与投影规律有什 么关系吗？
V
上
Z
前
物体在空间的六个方位 上、下 高度 长度 宽度
X H
左
左、右
Y
前、后
3.1.3 三视图的形成
上
Z
右
后 左
上
如何判断物 体前后左右？ 前
左
前 下
后
下
YW
左
方位对应关系口诀：
上 前 右 物体左右主、俯见； 物体上下主、左见；
YH
俯视、左视显前后；
远离主视是前面。
3.1.3 三视图的形成
3.1.2 投影法分类
平行投影法
正投影
投影大小与物体位置无关
度量性较好
3.1.2 投影法分类
积聚性 投影面 真实性
收缩性
正投影特性
3.1.3 三视图的形成
1.三面投影体系
思考 为什么要建立 三视图？
什么是三视图？ 三视图： 能够正确反映物体长、宽、高尺寸的
正投影工程图，包括主视图、俯视图、 左视图三个基本视图。
3.1.3 三视图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三
个平面将空间分为八个分角，按照相关规定采用第一角投影法。
正立投 影面V 水平投 影面H 侧立投 影面W 投影面
3.1.3 三视图的形成
OZ轴
原点 OX轴
OY轴 第一分角
3.1.3 三视图的形成
2. 三视图的形成过程
思考 三视图如何形成？ 主视图 Z
3.1.1 概述
试解释以下生活现象？
3.1.1 概述
物体被日光或灯光照射后，在地面或墙面上留下影子。影子的 形状与物体存在着一一对应关系，人们把这种这种现象叫做投 影。 实现投影的三个要素： 1.物体 2.光线 3.承影面 制图上称为投射线
制图上称为投影面
3.1.1 概述
投影法是指投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面