投影方法与三视图
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三视图的形成及投影规律
不同形状的物体在同一投影面上可以得到相同的投影
（一）三面投影体系的建立
V⊥H⊥W
投
影 Z轴
正投影法
V（正投影面）
投射线
X轴 物体
a`
O
W
侧
A投
影
面
H（水平投影面）
Y轴
（二）三视图的形成
定义： 把用正投影法将物体分别向三个投影面投影所得的
“主视图，俯视图，左视图”合称为物体的“三视图” 主视图
正面
长对正
高平齐 宽相等
投影之后，将物体移去为
了画图方便,规定V面不动,将H 面绕X轴向下旋转90°,使W面饶 Z轴向右旋转90°，使三个相互 垂直的面展开成一个平面。
实际画图时投影面的边框 不必画出,三视图按规定位置布 置时一律不注视图名称。
(三）三视图的位置关系和投影规律
主视图 ：上、
下、左、右的方
1.主视图
由前向后投影所得的视图叫 主视图
注意：
主视图反映 了物体左右的长 度和上下的高度。
它也反映了 物体的上、下、 左、右方位。
上
V
左
下
后 H
前
主视图 右
W 上 下
2.左视图
由左向右投影所得的
视图叫 左视图
注意：
它反映了物 体的前—后宽度 和上—下高度。
它反映了物 体的上、下、前、 后方位。
课堂小结（我们学到了什么？）
1.三面投影的形成
V面：从前向后，正面投影 H面：从上向下，水平投影 W面：从左向右，侧面投影
2.三面投影的投影规律
主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等；
3.三视图的方位关系
上下左右围主视，俯视左视分前后， 靠近主视是后面，远离主视是前面
（一）三面投影体系的建立
V⊥H⊥W
投
影 Z轴
正投影法
V（正投影面）
投射线
X轴 物体
a`
O
W
侧
A投
影
面
H（水平投影面）
Y轴
（二）三视图的形成
定义： 把用正投影法将物体分别向三个投影面投影所得的
“主视图，俯视图，左视图”合称为物体的“三视图” 主视图
正面
长对正
高平齐 宽相等
投影之后，将物体移去为
了画图方便,规定V面不动,将H 面绕X轴向下旋转90°,使W面饶 Z轴向右旋转90°，使三个相互 垂直的面展开成一个平面。
实际画图时投影面的边框 不必画出,三视图按规定位置布 置时一律不注视图名称。
(三）三视图的位置关系和投影规律
主视图 ：上、
下、左、右的方
1.主视图
由前向后投影所得的视图叫 主视图
注意：
主视图反映 了物体左右的长 度和上下的高度。
它也反映了 物体的上、下、 左、右方位。
上
V
左
下
后 H
前
主视图 右
W 上 下
2.左视图
由左向右投影所得的
视图叫 左视图
注意：
它反映了物 体的前—后宽度 和上—下高度。
它反映了物 体的上、下、前、 后方位。
课堂小结（我们学到了什么？）
1.三面投影的形成
V面：从前向后，正面投影 H面：从上向下，水平投影 W面：从左向右，侧面投影
2.三面投影的投影规律
主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等；
3.三视图的方位关系
上下左右围主视，俯视左视分前后， 靠近主视是后面，远离主视是前面
正投影法与三视图
（三）三视图的展开
三视图
第三节 三面正投影图的形成及其规律
二、三视图之间的对应关系
（一）位置关系
俯视图在主视图的正下方， 左视图在主视图的正右方。
第三节 三面正投影图的形成及其规律
第三节 三面正投影图的形成及其规律
（二）尺寸的度量关系
思考一个问题： 物体的大小是由长、宽和高三个方向的尺寸所决定的，三 视图中的每一个视图能反映几个方向尺寸？
长对正 高平齐 宽相等
第三节 三面正投影图的形成及其规律
（二）尺寸的度量关系
长
宽
宽 高
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正 高平齐 宽相等
第三节 三面正投影图的形成及其规律
（三）物体的方位关系
上
上
左
右后
前
上 后
下
下
后
左
右左Βιβλιοθήκη 右前下前主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
第三节 三面正投影图的形成及其规律
三、三视图的画法
1 .识读 可视轮廓线用粗实线绘制，不可视轮廓线用虚线绘制。
同一平面内的形体分割线不是轮廓线。 ２.步骤
a、结构分析(分析物体的基本形体组成及其形状、大小、 位置关系） b、确定主视图（反映物体的主要形状特征） c、根据模型尺寸,选择合适的绘图比例。 d、用Ｈ铅笔画底图，用Ｈ铅笔画对称轴线，最后用Ｂ 铅笔加深轮廓线。 e、擦去辅助线。
根据立体图，画三视图
谢 谢！
谢谢！
练习
填空
1.国家标准规定，机件的三视图按_____投影法绘制的。 2.在三投影面体系中，三个投影面分别称为____、_____、_____, 用字母__、__、__表示，三投影面的交线称为____,三交线的 交点称为___。
三视图
第三节 三面正投影图的形成及其规律
二、三视图之间的对应关系
（一）位置关系
俯视图在主视图的正下方， 左视图在主视图的正右方。
第三节 三面正投影图的形成及其规律
第三节 三面正投影图的形成及其规律
（二）尺寸的度量关系
思考一个问题： 物体的大小是由长、宽和高三个方向的尺寸所决定的，三 视图中的每一个视图能反映几个方向尺寸？
长对正 高平齐 宽相等
第三节 三面正投影图的形成及其规律
（二）尺寸的度量关系
长
宽
宽 高
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正 高平齐 宽相等
第三节 三面正投影图的形成及其规律
（三）物体的方位关系
上
上
左
右后
前
上 后
下
下
后
左
右左Βιβλιοθήκη 右前下前主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
第三节 三面正投影图的形成及其规律
三、三视图的画法
1 .识读 可视轮廓线用粗实线绘制，不可视轮廓线用虚线绘制。
同一平面内的形体分割线不是轮廓线。 ２.步骤
a、结构分析(分析物体的基本形体组成及其形状、大小、 位置关系） b、确定主视图（反映物体的主要形状特征） c、根据模型尺寸,选择合适的绘图比例。 d、用Ｈ铅笔画底图，用Ｈ铅笔画对称轴线，最后用Ｂ 铅笔加深轮廓线。 e、擦去辅助线。
根据立体图，画三视图
谢 谢！
谢谢！
练习
填空
1.国家标准规定，机件的三视图按_____投影法绘制的。 2.在三投影面体系中，三个投影面分别称为____、_____、_____, 用字母__、__、__表示，三投影面的交线称为____,三交线的 交点称为___。
投影法与三视图
图2-3 平行投影法
三、正投影的基本性质
正投影法之所以在机械制图中能得到广泛应用，是由正投影法的一系列特 性所决定的。其中类似性、显实性与积聚性是正投影法的基本特性。
图2-4 正投影的基本性质
四、三视图的形成及其投影规律
1.三视图的形成
1）三面投影体系 一般情况下，用正投影法得到的单面投影是不能完全、准确地表达 出物体的全部形状和结构的。如图2-5所示，三个不同结构的物体的单面 投影相同。因此，通常把物体放在三个互相垂直的平面所组成的投影面体 系中，从三个不同方向向三个投影面进行投射。由这三个互相垂直的平面 所组成的投影面体系称为三面投影体系，如图2-6所示。在这个投影体系 中，将正立的投影面称为正立投影面，用V表示；将垂直于正立投影面的 水平的投影面称为水平投影面，用H表示；将垂直于正立投影面和水平投 影面的投影面称为侧立投影面，用W表示。正立投影面和水平投影面的交 线为X轴；侧立投影面和水平投影面的交线为Y轴；正立投影面和侧立投影 面的交线为Z轴；互相垂直的三个轴的交点O称为原点。
图2-7 三视图的形成
为了将三个视图画在一张图纸上，国家标准规定正立投影面保持不动，把 水平投影面向下绕OX轴旋转90°，把侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，这 样就得到了在同一平面上的三视图，如图2-8(a)所示。为了简化作图，在三 视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况确定，如图28(b)所示。值得注意的是，根据三个投影面的相对位置及其展开的规定，三 视图的配置必须是以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主 视图的正右方。
图2-9 三视图的投影规律
工程制图
图2-1 投影的形成
二、投影法的分类
1.中心投影法
投射线汇交于一点的投影法称为中心 投影法，如图2-2所示。用中心投影法绘 制的图样直观性强，常应用于建筑物透 视图，但所得投影不反映物体的真实大 小，因此在机械和化工图样中很少采用。
三、正投影的基本性质
正投影法之所以在机械制图中能得到广泛应用，是由正投影法的一系列特 性所决定的。其中类似性、显实性与积聚性是正投影法的基本特性。
图2-4 正投影的基本性质
四、三视图的形成及其投影规律
1.三视图的形成
1）三面投影体系 一般情况下，用正投影法得到的单面投影是不能完全、准确地表达 出物体的全部形状和结构的。如图2-5所示，三个不同结构的物体的单面 投影相同。因此，通常把物体放在三个互相垂直的平面所组成的投影面体 系中，从三个不同方向向三个投影面进行投射。由这三个互相垂直的平面 所组成的投影面体系称为三面投影体系，如图2-6所示。在这个投影体系 中，将正立的投影面称为正立投影面，用V表示；将垂直于正立投影面的 水平的投影面称为水平投影面，用H表示；将垂直于正立投影面和水平投 影面的投影面称为侧立投影面，用W表示。正立投影面和水平投影面的交 线为X轴；侧立投影面和水平投影面的交线为Y轴；正立投影面和侧立投影 面的交线为Z轴；互相垂直的三个轴的交点O称为原点。
图2-7 三视图的形成
为了将三个视图画在一张图纸上，国家标准规定正立投影面保持不动，把 水平投影面向下绕OX轴旋转90°，把侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，这 样就得到了在同一平面上的三视图，如图2-8(a)所示。为了简化作图，在三 视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况确定，如图28(b)所示。值得注意的是，根据三个投影面的相对位置及其展开的规定，三 视图的配置必须是以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主 视图的正右方。
图2-9 三视图的投影规律
工程制图
图2-1 投影的形成
二、投影法的分类
1.中心投影法
投射线汇交于一点的投影法称为中心 投影法，如图2-2所示。用中心投影法绘 制的图样直观性强，常应用于建筑物透 视图，但所得投影不反映物体的真实大 小，因此在机械和化工图样中很少采用。
通用技术-技术与设计第六章第2节常见的技术图样
第二节常见的技术图样学习目标一、投影法与三视图1．投影法建立三个相互________________的投影面(正面投影面V、水平投影面H、侧面投影面W)，将物体置于三面投影体系中，使底面与水平面平行，前面与正面平行，用________________分别向三个投影面进行投影，得到物体的三视图：(1)由物体的前面向后投影，在正面投影面V上得到的图像称为____________；(2)由物体的上面向下投影，在水平投影面H上得到的图像称为____________；(3)由物体的左面向右投影，在侧面投影面W上得到的图像称为____________。
3．三视图及投影规律如图1所示：图1二、形体的尺寸标注1．形体的尺寸标注有如下基本要求：正确(尺寸注写必须符合________________)、完整(尺寸必须注写齐全，________________________)、清晰(尺寸注写________________________，便于读图)、合理(尺寸注写方式符合________________)。
2．尺寸标注三要素：________________、____________、________________。
图样的尺寸，以________为单位时，不注写单位，否则必须注明。
3．标注形体尺寸时，整圆或大于半圆的圆弧需要标注________，半圆或不足半圆的圆弧需要标注________，还应注意同一尺寸一般只标注一次。
三、常见的技术图样1．机械加工图(1)机械加工图是以________________的形式来表达机械加工方法的一种技术图样。
(2)机械加工图是由____________及其尺寸标注、必要的其他视图、标题栏和文字说明几部分组成。
2．剖视图(剖切面)(1)剖视图是用假想剖切平面的方法剖开物体，将位于观察者和____________之间的部分移去，将其余部分向____________投影所得的图形。
投影与三视图小结
两条光线是平行的，因此 两光线相交于一点，因 它们是太阳光下形成的. 此它们是灯光下形成的.
确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子
C
A
M
E BF D N
如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，
房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
（ D）
A.△ACE
B.△BFD C.四边形BCED
D.△ABD
与 一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地 面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光 形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光 形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角， 房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水 平遮阳蓬AC(如图所示). 1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ 2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内
主视图 左视图
俯视图
C
主视图 左视图 俯视图
俯视图
D
主视图 左视图 俯视图
2 画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
3 补全下列几何体的三视图：
主视图 俯视图
左视图
主视图 俯视图
左视图
4 一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四
棱柱的主视图和左视图可能是（ D ）
(A)
(B)
影和手影都是在灯光照射下形成的影子. 它们是中心投影
三视图
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 长对正,高平齐,宽相等.
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部 分的轮廓线通常画成虚线.
确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子
C
A
M
E BF D N
如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，
房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
（ D）
A.△ACE
B.△BFD C.四边形BCED
D.△ABD
与 一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地 面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光 形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光 形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角， 房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水 平遮阳蓬AC(如图所示). 1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ 2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内
主视图 左视图
俯视图
C
主视图 左视图 俯视图
俯视图
D
主视图 左视图 俯视图
2 画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
3 补全下列几何体的三视图：
主视图 俯视图
左视图
主视图 俯视图
左视图
4 一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四
棱柱的主视图和左视图可能是（ D ）
(A)
(B)
影和手影都是在灯光照射下形成的影子. 它们是中心投影
三视图
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 长对正,高平齐,宽相等.
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部 分的轮廓线通常画成虚线.
投影法及三视图对应关系
斜角投 影法
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2.平行投影法---斜投影
投影特性
投影大小与物体和投影 面之间的距离无关。
画斜轴测图。
斜角投影 法
当前您正浏览第七页，共十八页。
2.平行投影法---正投影
投影特性
投影大小与物体和投影 面之间的距离无关。
度量性较好
工程图样多数采用正
投影法绘制。
直角（正）投影法
点A的三维空间位置
三维立体
二维平面点
a(x,y)
XY
平面图形
当前您正浏览第十页，共十八页。
二维
第二节 三视图的形成及其对应关系
一、三视图的形成过程
1.三投影面体系的建立
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
正立投影面—V面 水平投影面—H面 侧立投影面—W面
Z
V
高
度
方
向
投影面交线—投影轴
X
当前您正浏览第十六页，共十八页。
Ⅰ Ⅱ
轴测图
完成后的视图
擦去作图辅助线后得到三视图
高
长
宽
强调：
作业中要求保留作 图辅助线
宽
当前您正浏览第十七页，共十八页。
轴测图
三、三视图的绘图方法
Z
X
YW
YH
当前您正浏览第十八页，共十八页。
3 2
1
宽
总体三等
局部三等
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正
高平齐 宽相等
三等关系
当前您正浏览第十四页，共十八页。
Ⅰ
轴测图
二、三视图间的对应关系
2. 三视图的方位关系
《三视图》投影与视图
应用
平行投影法在工程图纸和建筑设计 等领域中广泛使用，因为它可以准 确地表示物体的形状和大小。
中心投影法
定义
应用
中心投影法是一种投影方法，其中投 影线汇聚在一个点（即投影中心）上 。
中心投影法在电影、电视和计算机图 形学等领域中广泛使用，因为它可以 产生具有立体感的图像。
特点
在中心投影法中，投影线汇聚在一个 点上，因此物体的形状和大小会受到 投影中心位置的影响。
02 包括机械设计、建筑设计、产品设计等领域。
三维建模在工程设计中的优势
03
可以更加直观地表达物体的形状，提高设计的精度和
效率。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
THANKS
谢谢您的观看
和方向。
投影中心
投影线的交点，用于确 定物体的形状和大小。
投影线
连接物体和投影面的线 ，用于将物体的形状投
射到投影面上。
投影面
接收投影线的面，用于 接收物体的形状信息。
02
三视图分类与特点
平行投影法
定义
平行投影法是一种投影方法，其 中投影线与投影面平行。
特点
在平行投影法中，投影线与投影面 平行，因此投影线与物体之间的角 度是恒定的。
三视图的基本概念
正视图、俯视图和左视图，用于描述物体的三维形状。
CAD软件中的三视图
通过计算机辅助设计软件，可以方便地创建和编辑三视图。
三视图在CAD软件中的应用
在工程设计、制造和建筑等领域，三视图是表达物体形状的基本手段。
三维建模的基本概念与技术
三维建模的基本概念
通过点、线、面等几何元素，构建物体的三维模型。
斜投影法
定义
斜投影法是一种投影方法，其中 投影线与投影面不平行。
平行投影法在工程图纸和建筑设计 等领域中广泛使用，因为它可以准 确地表示物体的形状和大小。
中心投影法
定义
应用
中心投影法是一种投影方法，其中投 影线汇聚在一个点（即投影中心）上 。
中心投影法在电影、电视和计算机图 形学等领域中广泛使用，因为它可以 产生具有立体感的图像。
特点
在中心投影法中，投影线汇聚在一个 点上，因此物体的形状和大小会受到 投影中心位置的影响。
02 包括机械设计、建筑设计、产品设计等领域。
三维建模在工程设计中的优势
03
可以更加直观地表达物体的形状，提高设计的精度和
效率。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
THANKS
谢谢您的观看
和方向。
投影中心
投影线的交点，用于确 定物体的形状和大小。
投影线
连接物体和投影面的线 ，用于将物体的形状投
射到投影面上。
投影面
接收投影线的面，用于 接收物体的形状信息。
02
三视图分类与特点
平行投影法
定义
平行投影法是一种投影方法，其 中投影线与投影面平行。
特点
在平行投影法中，投影线与投影面 平行，因此投影线与物体之间的角 度是恒定的。
三视图的基本概念
正视图、俯视图和左视图，用于描述物体的三维形状。
CAD软件中的三视图
通过计算机辅助设计软件，可以方便地创建和编辑三视图。
三视图在CAD软件中的应用
在工程设计、制造和建筑等领域，三视图是表达物体形状的基本手段。
三维建模的基本概念与技术
三维建模的基本概念
通过点、线、面等几何元素，构建物体的三维模型。
斜投影法
定义
斜投影法是一种投影方法，其中 投影线与投影面不平行。
2-1 投影法与三视图
2-1 投影法与三视图物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。
人们对这种自然现象加以抽象研究，总结其中规律，创造了投影法。
所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的平面（投影面）投影，并在该平面上得到图形（投影图）的方法。
投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法。
一、中心投影法投射线交于一点（投射中心）的投影法称为中心投影法。
如图2-1所示：采用中心投影法绘制的图样，立体感较强，在建筑效果图中经常使用。
但是，在用中心投影法绘制的图样中，若改变物体和投射中心的距离，则物体投影图的大小会发生改变，即中心投影不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中常常采用另一种投影法。
图2-1 中心投影法二、平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
按投射线与投影面倾斜或垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。
图2-2 斜投影法图2-3 正投影法1、斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。
由此得到的图形称为斜投影图（简称斜投影）。
如图2-2所示。
2、正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。
由此得到的图形称为正投影图（简称正投影）。
如图2-3所示。
正投影图度量性好，作图简单，机械图样常常采用正投影法绘制。
三、正投影的基本特性(单投影面)1、真实性：当物体上的平面（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。
如图2-4(a)。
2、积聚性：当物体上的平面（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成直线（或点）。
如图2-4(b)。
3、类似性（亦称收缩性）：当物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影收缩成原来形状的类似形。
如图2-4(c)。
图2-4 正投影的特性四、三视图的形成及投影规律1、三投影面体系一般情况下，物体的一个投影图（二维）不能准确地反映物体（三维）的完整形状，如图2-5所示。
要想准确表达物体的结构形状，就必须增加投影图。
工程上常采用在三投影面体系中得到的三面投影图来表达物体的形状，如图2-6所示。
02投影与基本立体三视图
反之，如果点的各个 投影均在直线的同面投 影上，则点在直线上。 在图中，C点在直线AB上，而D、E两点均不满 足上述条件，所以都不在AB直线上。
28
［例1］判断点C是否在线段AB上。
a c● b X Z a
●
c
b YW
o
a c● b YH
因c不在a b上， 故点C不在AB上。
另一判断法?
例2 三棱锥表面取点
应用简单比定理
29
二、 点分割线段成定比
V
a c C b B a c
b
X
X
b a H c
A a c
b
直线上的点分割线段之比等于其投影之比。即： AC/CB=ac/cb=ac/cb 定比定理
30
[例2] 已知直线EF 及点K 的二投影， 试判断:点K 是否在直线EF 线上。
作图步骤：
a′ d′
1）过d作de//ab，交bc于e； 2）由e 得b′c′上求出e′；
b′ e′ c′ X a d
3）又过e′作 平行于 a′b′的 辅助线； 4）由d，在辅助线上求出d′； 5）分别连接a′d ′；及 c′d′，即为所求。
b e
c
2.3 基本立体三视图
2.3.1 三视图
观察者 → 物 体 → 视 图
2.1.2 投影法的分类
投影法
投影面
形体 投射线 投射线
4
中心投影法
平行投影法
平行投影法
投影面
斜投影法
正投影法
形体
投射方向 投影(图)
投影(图)
a)斜投影法
图2.3 平行投影法
b)正投影法
5
2.1.3 正投影的基本性质
立体的三面投影三视图
平面立体旳投影 是平面立体各表面投影旳集合 ----由直线段构成旳封闭图形。
➢1 棱 柱
（1). 三棱柱旳视图
由两个底面和三个侧棱面构成。侧棱面 与侧棱面旳交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。
三棱柱旳 两底面为水平 面，在俯视图 中反应实形。 其他三个侧棱 面都是铅垂面， 水平投影积聚， 与三角形旳边 重叠。
➢（2） 三棱柱表面旳点
因为三棱柱旳表面都是平面，所以在三棱 柱旳表面上取点与在平面上取点旳措施相同。
点旳可见性鉴别： 若点所在旳
平面旳投影可见， 点旳投影也可见； 若平面旳投影积 聚成直线，点旳 投影也可见。
➢2.棱锥
S
⑴ 棱锥旳构成
由一种底面和若干侧 棱面构成。侧棱线交于有 限远旳一点——锥顶。
S称为锥顶，圆锥面上过锥顶旳任一直线 称为圆锥面旳素线。
➢1. 圆锥旳视图
如图示位置，俯视图为一圆。另两
注意：轮廓线旳投影与 曲面旳可见性旳判断
个视图为等边三角形，三角形旳底 边为圆锥底圆旳投影，两腰分别为 圆锥面不同方向旳两条轮廓素线旳
➢2. 圆锥面上旳点 投影。
1) 素线法
过
锥
顶
作
一
条
素 线
2）纬线圆法
⑵ 棱锥旳三视图
A
C
B
s
s
⑶ 在棱锥面上取点
棱锥处于图示位置时，
其底面ABC是水平面，在俯
视图上反应实形。侧棱面 a SAC为侧垂面，另两个侧棱 a 面为一般位置平面。
k n
b s kn
k (n)
c a(c) b c
b
➢4.2.2 曲面立体旳投影
工程中常见旳曲面立体,是回转体。 回转曲面是由母线(直线或曲线)绕 定轴线作回转运动生成旳。
正投影与三视图
提供了更全面的视角来展示建筑物的各个面。
02
机械制图
在机械制造领域，正投影和三视图用于描述零件的形状、尺寸和相对位
置。通过精确的正投影和三视图，工程师可以确保零件的制造符合设计
要求。
03
电子线路设计
在电子线路设计中，正投影和三视图用于表示电路板上的元件布局和连
接。通过这些视图，工程师可以确保电路板的功能性和可靠性。
左视图
从物体的左面向投影面投射得到的视 图。
三视图的形成原理
01
02
03
平行投影原理
物体在投影线平行时，在 投影面上形成的影子。
正投影原理
当物体与投影面平行时， 其投影形状与实际形状一 致。
中心投影原理
当物体与投影中心距离一 定时，其投影形状与实际 形状一致。
三视图的关系
主视图与俯视图长度 相等且相互垂直。
俯视图与左视图宽度 相等且相互垂直。
主视图与左视图高度 相等且相互垂直。
03
正投影与三视图的应用
工程制图中的应用
建筑图纸
通过正投影和三视图，建筑师可以准确地将建筑物的外观和结构 绘制成图纸，以便施工人员进行施工。
机械图纸
工程师可以使用正投影和三视图来绘制机械零件的图纸，以便生产 制造。
电子线路图
注意阴影和虚线的使用
合理使用阴影和虚线来增强立体感，但要注意避免过度使用导致画 面混乱。
细节处理
对于复杂的物体结构，应注意细节的处理，如孔洞、凸起等。
05
实例分析
实际工程中的正投影与三视图应用案例
01
建筑设计
在建筑设计过程中，正投影和三视图是表达和沟通设计意图的重要手段。
设计师通过正投影将三维的建筑形态表现在二维的图纸上，而三视图则
制图-投影和投影法-三视图
现在，又开发了一种可更换式主轴 系统， 具有一 机两用 的功效 ，用户 根据不 同的加 工对象 选择使 用，即 电主轴 和镗杆 可相互 更换使 用。这 种结构 兼顾了 两种结 构的不 足，还 大大降 低了成 本。是 当今卧 式镗铣 床的一 大创举 。电主 轴的优 点在于 高速切 削和快 速进给 ，大大 提高了 机床的 精度和 效率。
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三视图的形成
如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个 图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
V W
H
三视图的形成
V主视图 H俯视图
从前面正对着物体观察，画出 主视图，主视图反映了物体的长和 高及前后两个面的实形。
从上向下正对着物体观察，画出俯 视图，布置在主视图的正下方，俯 视图反映了物体的长和宽及上下两 个面的实形。
工艺特点
《机械制图》国家标准中规线 虚线 细点划线
单位：mm
图线宽度 一般应用
b=0.5~2 可见轮廓线
约b/3 约b/3
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
约b/3
轴线、对称中心线
绘图实例2：
主视
例3：模块
主视
画组合体三视图的要点： ①分清各简单形体②按简单形体逐个从大到小、从外到 里的顺序画③用好“正、齐、等”
第三步: 画俯视图
第四步: 画左视图
关于三视图的几点说明：
1、首先选择主视的方向，然后以主视的方向为参 考，确定俯视和左视的方向。
2、以主视图的位置为基准，俯视图布置在主视图的 正下方，左视图布置在主视图的正右方，并且三个视 图要满足长对正、高平齐、宽相等。
3、采用正视观察法，将所有的轮廓线都画出，并用规 定的线型表示：看得见的轮廓用粗实线，看不见的轮 廓用虚线，轴线和对称中心线用点划线。
2.1.1投影法及三视图
长对正、高平齐、宽相等
投影法三视图
小结
投影方法有很多，正投影来说一说。 真实积聚类似性，三视图千万别搞错。 主视俯视长对正，主视左视高平齐。 俯视左视宽相等，弄丢一个都会错！ 掌握口诀心不慌，物体都能原型现。
机械制图
Mechanical drawing
下节课 再见！
三个投影面
正立投影面V 水平投影面H 侧立投影面W
X
思考：三视图是怎么形成的呢？
Z O
Y
2.2.2 三视图的形成
二、三投影面体系中的投影
主视图
左视图
从前向后 正立投影面 主视图 从上向下 水平投影面 俯视图 从左向右 侧立投影面 左视图
俯视图
2.2.2 三视图的形成
三、三投影面的展开 正立投影面不动，投影轴OY轴分为两处，将水平投影面绕 OX轴向下旋转90°，将侧立面投影绕OZ轴向右旋转90°， 分别重合到正立投影面。
正投影法
斜投影法
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （斜投影法）
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （正投影法）
正投影图能如实表达 物体的形状和大小，因此 工程图样主要采用正投影 法绘制，将正投影简称为 投影。
2.1.3正投影的基本性质
一、真实性 当直线或平面与投影面平行时： 直线的投影反映实长 平面的投影反映实形
投影面
2.1.2 投影法的分类
透视图 用中心投影法生成的投影图 优点：直观性好，多用于效果图、广告图 缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图
2.1.2 投影法的分类
二、平行投影法 假设将投影中心移到无限远，则投影线近似互相平行， 这种投影方法称为平行投影法。
①正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直。 ②斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜。
投影法三视图
小结
投影方法有很多，正投影来说一说。 真实积聚类似性，三视图千万别搞错。 主视俯视长对正，主视左视高平齐。 俯视左视宽相等，弄丢一个都会错！ 掌握口诀心不慌，物体都能原型现。
机械制图
Mechanical drawing
下节课 再见！
三个投影面
正立投影面V 水平投影面H 侧立投影面W
X
思考：三视图是怎么形成的呢？
Z O
Y
2.2.2 三视图的形成
二、三投影面体系中的投影
主视图
左视图
从前向后 正立投影面 主视图 从上向下 水平投影面 俯视图 从左向右 侧立投影面 左视图
俯视图
2.2.2 三视图的形成
三、三投影面的展开 正立投影面不动，投影轴OY轴分为两处，将水平投影面绕 OX轴向下旋转90°，将侧立面投影绕OZ轴向右旋转90°， 分别重合到正立投影面。
正投影法
斜投影法
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （斜投影法）
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 （正投影法）
正投影图能如实表达 物体的形状和大小，因此 工程图样主要采用正投影 法绘制，将正投影简称为 投影。
2.1.3正投影的基本性质
一、真实性 当直线或平面与投影面平行时： 直线的投影反映实长 平面的投影反映实形
投影面
2.1.2 投影法的分类
透视图 用中心投影法生成的投影图 优点：直观性好，多用于效果图、广告图 缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图
2.1.2 投影法的分类
二、平行投影法 假设将投影中心移到无限远，则投影线近似互相平行， 这种投影方法称为平行投影法。
①正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直。 ②斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜。
正投影和三视图
思考：
这两个图形的三视图怎么画呢？ 这两个图形的三视图怎么画呢？注意有 些线是看不到的
小结：
三视图三个视图之间的 规律是什么？ 长对正、高平齐、 长对正、高平齐、宽相等
二、三视图及其画法
3.三视图欣赏 3.三视图欣赏
二、三视图及其画法
4.三视图的画法 4.三视图的画法
注意：长对正、高平齐、宽相等 注意：长对正、高平齐、 绘制一条水平的XY线 水平的XY a. 绘制一条水平的XY线，作为主视图和左 视图的底线 b. 画出正视图 c. 在主视图的右下角引 XY水平线成45° 水平线成45 与XY水平线成45°的斜线 d. 画出俯视图 V e. 画出左视图
正面 侧面 水平面
二、三视图及其画法
2.三个视图之间的规律
二、三视图及其画法
三个视图之间的规律是： 三个视图之间的规律是：
俯视图在主视图下方，且长对正 俯视图在主视图下方， 左视图在主视图右方， 左视图在主视图右方，且高平齐 左视图和俯视图 宽相等
二、三视图及其画法
3.三视图欣赏 3.三视图欣赏
3.1 正投影和三视图
复习
正等轴测图的三个轴坐标 的夹角有什么特点？
一、投影与投影法
1.什么是投影？ 1.什么是投影？ 什么是投影
物体在可见 光的照射下，会 在地面或墙面上 投下影子，这就 是物体的投影。
一、投影与投影法
2.什么是正投影？ 2.什么是正投影？ 什么是正投影
用相互平行的光线作为投影线， 相互平行的 且投影面与投影线垂直 且投影面与投影线垂直的投影。 垂直的投影。
方便、准确、 方便、准确、 如实反映大小、 如实反映大小、 形状
一、投影与投影法
3.正投影的三个特性 3.正投影的三个特性
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