基于单纯形法的最优化方法的毕业设计论文

基于单纯形法的最优化方法的毕业设计论

文

Revised on November 25, 2020

摘要：

最优化方法普遍的应用于工业、农业、商业、交通运输、国防、通信、建设、等各个方面与我们的生活息息相关；最优化方法主要用来解决最优计划、最优决策、最优设计、最优分配等最优化问题。本文主要研究的内容是通过单纯形方法对最优化问题的解决进行归纳总结，分析最优化问题所涉及的原理和方法，使用软件对最优化问题进行实践仿真测试，并将最优化问题推广应用到生活当中去。

关键词: 最优化单纯形方法仿真

Abstract

Optimization method is widely used in industry, agriculture, commerce, transportation, defense, communications, construction, and other aspects of our lives; the optimization method is used to solve the optimal planning, optimal decision-making, optimal design, optimal allocation optimization problem. The main research content of this paper is summarized by the simplex method to solve the optimization problem, the principle and method of optimization analysis of the problems involved in the use of software simulation test of practical optimization problems, and promote the use of the optimization problem to life.

Keywords : optimization Simplex method Simulation

目录

第一章绪论

最优化问题的解决方法是在最近几十年渐渐形成的。那么可想而知，就要提到最优化问题的主要研究对象：是各种有组织系统的管理问题和一些生产经营活动。最优化方法产生的目的是在于对所研究问题的整体，能有一个合理运用物质、财产和人力的最优方案，并且让整体的效能达到一个增涨和提高，以最终达到最优化解决问题的目标。实践是检验真理的唯一标准，实践证明，由于人们掌握的科学技术的不断更新和进步，人类的发展生产经营规模的不断扩大，最优化方法已经渐渐深入人心，成为了一个重要的理论依据在指导现代科学管理中起到重要的作用。总之，现在最优化方法已经变得越来越重要了，被普遍的应用到经济、管理、工程、国防等各个领域。

1.1最优化问题简述

最优化问题简单的可以说是一种数学问题，它的理论和算法是一个非常重要的数学分支，又被人们叫做数学规划。所针对解决的问题就是在很多的计划方案里确定什么计划方案最好，并且找出最优计划方案进行具体实施。下面我们就针对工程类问题的最优化处理进行一下简单的介绍，让大家了解最优化方法大概应该怎么去应用。首先，我们要进行问题的转化，即把工程问题转化成数学问题，建立数学模型，也就是说使用数学表达式来更具体的描述工程上的问题。然后，在建好数学模型的基础上，根据数学模型里的特点来选择用那种最优化的设计方法，要求出问题的解还需要借助计算机这一现代科技必不可少的工具，通过计算机上的软件编写程序来求出最优解，也就是所要求得最优化的结果。所以，在这就可以总结一下工程上的最优化问题无非就是数学建模和

最优化方法的选择以及计算机软件编程方面的应用等一些内容。其中，工程优化设计成败的关键是从工程实际命题中抽象出的正确的数学模型。这也是工程设计工作者进行优化设计时所要完成的主要任务。我们已经了解到工程类问题的最优化设计可以先建立数学模型。现在就针对数学模型来进行近一步的分析，最优化问题设计时的数学模型一般包括一些设计的变量、目标函数和约束条件。其中这三个基本要素：设计变量里的个数决定了应该设计空间的维数；还有设计变量的要求那就是，在满足设计基本要求的前提下，把那些对设计目标影响比较大的参数选为设计的变量，并根据具体问题具体分析的原则，给变量赋值来简化设计变量的数量等。

总而概括，解决这一类最优化问题我们至少要注意两点：（1）要有明确的问题方向，也即是说通过实际面临的问题的概况，进行简单的描述进而转化成纯粹的数学问题，然后建立成一个数学建模的过程；（2）既然建好了数学模型接下来就是求解过程，也就是说用已经掌握的最优化的相关知识来求解出最优的处理方案。数学问题来源于生活，然后又可以用数学知识来反作用于生活，在掌握一定的数学基础的前提下，结合日常生活当中可能出现的数学问题，通过适当的规划安排，运用数学原理求解出行之有效的最优化方案。

在最优化介绍的末尾，我们不仅要了解最优化的一些简单常识，而且要更进一步懂得研究最优化问题的意义所在，最优化方法致力于解决日常生活中的一些常见规划安排问题，例如，如果要完成一件事情怎样能资源最省，时间最省，并且效率高，产值高等常见的生活中的问题，这就需要你运用最优化的知识来进行解决，用最优化方法来寻找一种更科学合理的方案来解决这些问题。单纯形方法的简述

数学最优化中，由乔治·伯纳德·丹齐格（George Dantzig）发明的单纯形法（simplex algorithm）是线性规划问题的数值求解的流行技术。这二者都使用了单纯形的概念，它是N维中的N + 1个顶点的凸包，是一个多胞体：直线上的一个线段，平面上的一个三角形，三维空间中的一个四面体，等等。

单纯行法问题的理论依据为：在可行域为n维向量空间Rn中的多面凸集的线性规划问题中，如果其最优值存在则必在这个凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。

第二章最优化问题研究

最优化问题简介

最优化问题，主要是指以下形式的问题：给出一个函数，查找一个元素使所有A的元素，取得最小化；或者最大化。这种类型有时也被称为“数学规划”（例如，线性规划）。许多理论和实际问题可被建模为这样的一般性框架。最优化，是应用数学的一个分支。

既然提到最优化问题是应用数学的一个分支，再此我就简略阐述一下最优化问题的一些数学意义：人们为了解决最优化问题从而提出很多种求解的方法。然而从数学意义上来说，其实求最优化问题就是一种求极值的问题，也就是说在给定的一组条件约束的条件下，可以让系统的里的目标函数达到极大值或极小值。然而，如果你从经济上来看，那就可以看成是在一定物质，人力的条件下，通过最优化方法可以让系统的经济效益达到极值；或者也可以说是在效益相等的前提下，让投入的人力、资源等物质越少越好。

2.1.1最优化问题的发展