-2016学年天津市和平区八年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题并12小题，每小题3分，共36分．在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的）

1．（3分）（2015秋•和平区期末）将0.0000108用科学记数法表示应为（）

A．1.08×10﹣4B．1.08×10﹣5C．1.08×10﹣6D．10.8×10﹣6

2．（3分）（2014•陕西）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）

A．17°B．62°C．63°D．73°

3．（3分）（2011•益阳）下列计算正确的是（）

A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2

C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2

4．（3分）（2012•临沂）化简的结果是（）

A． B． C．D．

5．（3分）（2015秋•和平区期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线ADD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则下列结论中错误的是（）

A．AB=2AE B．AC=2CD C．DB=2CD D．AD=2DE

6．（3分）（2015秋•和平区期末）下列计算正确的是（）

A．（﹣5b）3=﹣15b3B．（2x）3（﹣5xy2）=﹣40x4y2

C．28x6y2+7x3y=4x2y D．（12a3﹣6a2+3a）÷3a=4a2﹣2a

7．（3分）（2015秋•和平区期末）下列计算错误的是（）

A．（a﹣1b2）3=B．（a2b﹣2）﹣3=

C．（﹣3ab﹣1）3=﹣D．（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3=

8．（3分）（2014•宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

9．（3分）（2015秋•和平区期末）如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于点F，AC，BD交于点G．∠CAB=∠DFE．则AE等于（）

A．AD B．DF C．CE﹣AB D．BD﹣AB

10．（3分）（2015秋•和平区期末）如图，点B，E，F，D在一条直线上，且DE=BF，点A，C在直线BD的两側，且AB=CD，AE=CF．连接AD，AF，CB，CE，则图中的全等三角形共有（）

A．4对B．5对C．6对D．7对

11．（3分）（2015秋•和平区期末）如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，则∠ECD=（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

12．（3分）（2015秋•和平区期末）一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B 两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是（）

A．在平静的湖水中用的时间少 B．在流动的河水中用的时间少

C．两种情况所用时间相等 D．以上均有可能

二、填空雇（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）（2015秋•和平区期末）当x时，分式有意义；

当x时，分式有意义；

当x时，分式有意义．

14．（3分）（2015秋•和平区期末）分解因式：

（1）4x2﹣9=；

（2）x2+3x+2=；

（3）2x2﹣5x﹣3=．

15．（3分）（2015秋•和平区期末）如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是．

16．（3分）（2015秋•和平区期末）如果一个等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的底边的长为．

17．（3分）（2015秋•和平区期末）己知x=1+3m，y=1﹣9m，用含x的式子表示y为：

y=．

18．（3分）（2015秋•和平区期末）如图，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，点D在边AC 上，且DC=BC．连接DB，DB′，DC′．有下列结论：

①CDB是等边三角形；

②△C′BD≌△B′DC；

③S△AC′D≠S△DB′A

④S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC

其中，正确的结论有（请写序号，少选、错选均不得分）

三、解答题（共6小题，共46分）

19．（5分）（2015•重庆）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．

20．（5分）（2014•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长．

21．（16分）（2015秋•和平区期末）计算：

（1）（2x+1）（x+3）﹣6（x2+x﹣1）

（2）（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）

（3）•

（4）（）2•+÷．

22．（6分）（2015•宜宾）列方程或方程组解应用题：

近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

23．（8分）（2015秋•和平区期末）分解因式：

（1）（a﹣b）（a﹣4b）+ab

（2）（a﹣b）（a2﹣ab+b2）+ab（b﹣a）

24．（6分）（2015秋•和平区期末）已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作等边三角形ABE与等边三角形ACD．

（1）如图①，求∠BAD的大小；

（2）如图②，连接DE交AB于点F．求证：EF=DF．