长沙理工大学电磁场考试试卷

长沙理工大学电磁场考试试卷

（2014级补考试卷）

1、一圆柱形电容器，内导体的半径为1R 可以改变，外导体的半径为

2R ，内外导体之间充满电容率为ε的介质，若将内导体的半径选择得

使电容器能承受最大电压，求这时单位长度上电容器的电容。（25分）

2、空气中有一个半径为R 的金属球壳，其上带有电荷Q ，球壳不接地，若在球壳外距球心为D 处放一个点电荷q ，求：（25分）

（1） 球外任一点的电位

（2） 此点电荷q 所受的力的大小

3、一半径为0R 的半球形导体埋于电导率为γ的地中，其半球面与地面

平行，若在这个半球导体外面再包一层电导率为1γ，半径为1R 煤质（即这层1γ的煤质外是电导率为γ的土壤，半球形导体与半径为1R 的煤质的球心在同一位置），求半球形导体的接地电阻。（25分）

4、有一长方形导线框与双输电线在同一个平面内，两边长为c ，且与输电线平行，当输电线内的电流sin m I I t ω=时，求导线框内的感生电动势。（25分）（这图凑合着看吧）