图形的平移教案

A
B D
C
E H
F
G
在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化；
答对奖 5 分
ΔDEF 可以看作ΔABC 平移得到 平移的方向是
点 B 到点 E 的方向 或点 C 到点 F 的方向 或点 A 到点 D 的方向
平移的距离是
.
线段 BE 的长度 或线段 AD 的长度 或线段 CF 的长度
自探提示二 1. 填写课本 P113 页上的填空。
2. 写出（课本 P113 页图）平移的方向与平移的距离。
3.解决（课本 P113 页图）试一试，说明解题思路。 时间到，全体起立，大家将你的自学效果放在小组内讨论交流一下，以便达成共 识。
题号 展示分工 评价分工
方式
1
第2组
第4组
板书
2
第5组
第8组
题。关键是找到平移后道路的长和宽，再利用长方形的面积公式进行计算。
请学科班长对本节课的学习做简要的总结和点评。
思考题：
已知任意边长的等边△ABC，将△ABC 沿北偏东 600 的方向平移 4cm，作出平移后的△DEF。
板书
设计 （东侧黑板）
提出的问题
图形的平移
平移的定义 平移的要素 平移的不变与变化量
说明解题思路 （备用解答：点 A 移动到点 A’,通过表格，我们知不知道平移的方向与平移的距离
吗？平移的方向是水平向右，平移的距离是 5 个单位，那么我们能不能找到点 M 的对应点，点 M 的移动方向与移动距离是多少？所以说我们过点 M 沿着 AA’的方 向做平行线（我们在找对应点时一般用虚线），平移的距离是 AA’的长度，所以 截取 MM’等于 5 个单位长度，那么我问大家，是不是三角形 ABC 的任意点都能找 到它的对应点，如果我只给点 A 和移动后的点 A’大家能不能画出来平移后的图形 A’B’C’）
预设：两次平移可以等价为一次平移吗？ 学生讲解 （备用动画）
运用拓展
那么学到这里，那么平移思想到底在我们的生活中有什么用呢？我们来看个实际应用题：
长方形草坪，长为 17m，宽为 12m，现在要在草坪上修一条 2m 宽的小路，如 图，剩下草坪面积是多少？
17m
1
4
（提问，引导学生用）2
3
主要考查了生活中的平移现象，面积计算没有现成的方法可用，我们可以通过平移来解决问
好，接下来为了巩固这些定义，今天咱们做一个这样的小游戏，也即是非常 6+1 里曾经经典的游戏，大家看每一个金蛋都含有一道简单的小题，规则是谁先举手， 谁先选择哪一个，你选哪一个，我砸开哪一个，答对了所在小组会有相应的加分， 答错了或不会答，很遗憾，会把机会让给其他小组，当然相应的分值也会让给其 他小组，听明白了吗？好，哪一位同学最先来挑战 第 小组选择哪一个金蛋？ 第___个，答对奖 ________分的题，这道题是
问题 1 板书 区
问题 2 板书 区
（西侧黑板） 质疑再探演示区
学生作图区
请学科班长做好加分记录
（我们知道平移是由平移的方向和距离决定的，那么现在大家根据平移的方向和 距离，按照大屏幕的要求动手画一画平移后的图形） 如图，将△ABC 的顶点 A 移动到点 D 处，已知 AD 长度等于 4cm，作出平移后的△ DEF。
A
B
C
学生板演 学生演示 （备用讲解：在点 A 的对应点是点 D，那么要画△ABC 平移后的图形，大家想一想， 我们至少再需要几个点的对应点？（需要两个），这两个点我们也成为关键点， 那么，我们如何找点 B 的对应点点 E，平移的方向是 AD 的方向，我们过点 B 做与 AD 平行的线段，截取 BE 等于 AD 的长度，线段用虚线。同样的道理是不是也可以 找到点 C 的对应点 F,连接 DEF 即可 ）
在平移过程中，图形的位置发生变化，图形的形状与大小都没有变化； 形状、大小不发生变化，当然图形的面积周长也不发生变化
答对奖 4 分
如 图, 四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 平移得到的,已知 AD=5, ∠B=7ห้องสมุดไป่ตู้ °,则 () A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
板书
3
第9组
第3组
讲台演示
看一下大屏幕，有展示任务的小组尽快到黑板上板书、评价任务小组做好点 评的准备，其它小组做好补充的准备。
问题 1
当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时， △ABC 沿着直尺 PQ 平移到△A'B'C′试探究以下问题：
点 B 的对应点是点___________; 点 C 的对应点是点___________; 线段 AC 的对应线段是线段___________; 线段 BC 的对应线段是线段___________; ∠B 的对应角是__________; ∠C 的对应角是__________。
问题 2
平移的方向与平移的距离?
移的A方BC向沿是着：由平点移A到的点方A'的向方是向：，平移到A' B'C '
点 A 到点 A'的方向 或点 B 到 B'点的方向 或点 C 到点 C'的方向 平移的距离是;平移的距离是： 线段 AA'的长度 或线段 BB'的长度 或线段 CC'的长度 (引导总结：大家看点 A 和 A'什么关系？是对应点，平移的方向是点 A 到点 A’的 方向，点 A 是不是原图形中的点，那么怎么叙述平移的方向，平移的方向应该是 原图上的点指向平移后的对应点的方向，（板书）在七年级时我们学过直线、射 线、线段，那么我们我们换个说法怎么说，是什么线？射线 AA’的方向，既然是 射线，那么我们如何在图上表示平移的方向？ 看图中的射线，假如起始点与直线 AB 交与点 E，与 A’B’相交于点 F，那么点 E、点 F 是什么点？对应点，我们由 点 E 指向点 F,表示平移的方向和距离，那么我们可不可以用点 A’与点 B’来表 示，画一条射线，由起始点点 A 指向终止点点 A‘，同样的道理，我们也可以用 点点 B 指向点 B’
图形的平移
1课 单元课时
时
教学目标 1、通过具体实例认识图形的平移；
2、会找对应点、对应线段和对应角；
3、能按要求作出简单的图形平移后的图形；
重点
教材
理解平移是由移动方向和距离所决定。
分析 难点 确定图形平移的方向和距离，平移思想在解题中的应用。
教 法 三疑三探
学 法 自学、合作、探究
教具学具
多媒体课件 直尺 三角板
在这一节课我们就一起来学习《图形的平移》（板书：图形的平移） 看到这个题目，想一想，你能提出哪些有价值的问题？ （预设：1、平移是平行移动吗？
平移方向有规定吗？ 平移的要素是什么？ 平移在解实际问题中有什么作用？） (大家都做了很充分的预习，提出的问题都是我们本节课应该探究的内容，我将 大家提出的问题进行归纳、整理、补充为下面的自探提示大家请看：（大屏幕） 自探提示一 请同学翻开课本 P112 页内容，独立完成下列两个简单的小问题，时间 2 分钟， 之后我会以（口答形式）进行提问
（备用解答：△ABC 沿着直尺 PQ 平移到△A'B'C′，我们看一下新图形上的点 A’、 B‘、C’是怎么平移得到的？我让三角形 ABC 沿着直尺 PQ 移动，点 A‘是 不是由点 A 得到的，所以说这样的点我们就叫做对应点，线段 AB 的对应线段是 A’B’,好，那么我现在让平移前后两个图形在这个位置，那么∠C’的对应点角 是∠ACB，这时候写∠C 对吗？(顶点 C 处有两个角，所以说我们不能用∠C 来表示)，
教学过程
一、设疑自探
创设情境，导入新课 在上课之前，我们先来观察一下我们生活中的一些运动现象。 在笔直公路上随处可见奔跑着的汽车，飞机在起飞前在跑道上的加速滑行， 火
车在笔直的铁轨上飞驰而过，同学们骑自行车回家总会有一段笔直的公路 提出问题: 通过观察这些图片，大家想一想，它们之间有哪些共同的运动特征？ 预设：这些图片中的物体都是怎么（平行）移动的
做一个图形平移后的图形是本节课的重点，大家一定要掌握，好那么现在大 家总结一下画平移图形的步骤： 画平移图形的步骤：1、首先确定平移作图的方向和距离，2、其次找出关键点， 过这些点作与已知平移方向平行的线段 且使平行线长度等于平移距离 3、最后连接对应点，得到新的图形。
质疑再探
俗话说小疑则小进，大疑则大进，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起 来解决.
1.什么是平移？图形的平移是由哪两个条件所决定的？
2.思考图形在平移过程中，什么发生了改变？什么没发生改变？
提问并板书 1、平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动。它是由移动的方向和距离所决 定。
(我们需要注意我们研究的是什么图形？平面图形，平面图形在它所在的平面上的 什么移动？平行移动。平移是由什么决定的？平移的方向和距离也称为平移的两 要素。) 2、演示动画，图形中的每一点移动的方向和距离是一样的。平移的过程中变化的 是位置，不变的是形状和大小。 （演示几何画板动画，让学生体会平移过程，形成基础的认识。） 我们再看自探提示二，自学时间 5 分钟
强调：（板书）平移的方向是原图上的点指向平移后的对应点的方向，即对应点 确定的射线的方向。
平移的距离是线段 AA'的长度，点 A 和点 A‘是对应点，因此，我们还可以 说线段 BB‘的长度
（板书）平移的距离是对应点之间线段的长度。不能写成线段 AA' 板书后齐读 问题 3
你知道线段 AC 的中点 M 以及线段 BC 上的点 N 平移到什么地方去了吗？请在图上 标出它们的对应点 M′和 N′的位置。
答对奖 2 分
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由 1 平移得到的？
1
2
3
4
5
平移是平面图形在它所在的平面上的平行移动 追问：平移是水平移动吗？ 在平面内,平移可以横着移动,也可以竖着移动,当然也可以斜着移动
答对奖 3 分
将面积为 30cm2 的等腰直角三角形 ABC 向下平移 20cm，得到△MNP， 则△MNP 是_____________ 三角形， 它的面积是 _____________ cm2.