七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式学案无答案新版湘教版
七级数学上册第2章代数式2.2列代数式教案(新版)湘教版
2.2列代数式（第1课时）教课目的在详细的情形中能列出代数式，进一步熟习代数式的书写要求。
要点难点要点：列代数式；难点：理解描绘数目关系的语句，正确地列出代数式。
教课过程一激情引趣，导入新课1下边是我在从前学生作业中采集到的代数式，他们的书写规范吗？为何？（1） ab3；(2) s÷t；(3) 23xy；(4)（a+b）（a+b）；(5) 2+b平方米。
52比一比，看谁做得快而准。
（1）小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，此中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他对付给商铺____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8 个座位，第二排有位，那么第n 排有 ____________个座位。
10 个座位，此后每排比它前一排多 2 个座（做完后沟通议论，你是怎么知道的？）（3）小斌从边长为10 cm的正方形纸片的4 个角均剪去一个边长为x cm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？x10二合作沟通，研究新知1思虑问题：什么是代数式？察看上边列出的式子：5x 4 y ,8+2(n-1),100 4x2, 前方碰到的： 1139a,3.31t，此后我们将要碰到的：5，2xy2，11, 还有： 0，-1， m，-a 这些式子有什么共同点v0.23x 4 y r R2呢？依据下边的提示回答。
（ 1 ）在有些式子中，数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连结的？_____________（2）这些式子中含有等号或许不等号吗？______________(3)有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______ 把 ______________ 连结而成的式子，叫做代数式。
独自的一个数或许一个字母也叫_________.2 沟通经验：如何列代数式？你有什么经验？例 1 用代数式表示：（1）一个数 x 与 6 的和；（ 2）比 -5 小 a 的数；（3） a 与 b 和的平方；（4） a 与 b 的平方和；（ 5） a 与 b 的平方差；（6） a 与 b 差的平方；（7）某校买书 25 本，每本 a 元，该校对付书费多少元？（8）有一个容量是 60 升的铁桶，贮满油，拿出(x 1) 升后，桶内还有油多少升？说一说： 25a 还能够表示什么？例 2 3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（ 1）3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树， 3个男生植树 5 棵， 5 个女生植树 3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3 月 12 日某校团委组织260名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生比男生少植树 1 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁徙稳固提升1 研究规律例 3 下边每个图都是由s 个圆构成的，形如三角形图案，每条边上（包含极点）共有n 个，按此规律推测，用含有n 的式子表示为s=_________。
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。
但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。
2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。
2.如何列代数式。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。
3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.多媒体教学设备。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。
通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。
数学：2.2列代数式教案(湘教版七年级上册)
数学,2.2列,代数式,教案,湘,教版,七年级,上册,§2.2 列代数式（1）第24课时
课题：代数式
教学目标
1、在具体情景中列出代数式；
2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；
重点和难点
重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来
难点：理解描述语句，正确列出代数式
教学过程
一、复习回顾
(1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。
二、讲授新课
请同学们看到P61页动脑筋，思考怎么用字母来表示。
（1）（5x＋4y）元
（2）〔8＋2（n－1）〕个
（3）（100－4）平方厘米
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
三、例题
例1 下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式
2x－1 ， a＝1 ，π， a ，0.5 ， s＝πr2 ，0.5>0.3 注意：单独一个数或一个字母都是代数式
π是单独一个数字
不含“＝”“>”“。
湘教版七年级上册数学2.2 列代数式导学案
2.2 列代数式学习目标1.了解什么叫做代数式，并熟悉代数式的书写要求；2.能根据简单实际问题列代数式。
学习重点、难点根据实际问题列出代数式，并熟悉代数式的书写要求。
学习过程一、回顾旧知（用字母表示数）比一比，看谁做得快而准1. 商店运来一批苹果，共9箱，每箱n个，则共有____________个苹果。
2. a与b的和的60%是。
3. 比13m的一半少3n的数是___________。
4. 某商店购进n只茶杯，每只1.5元，若茶杯的零售价是每只a元（a>1.5），则售完这n只茶杯可得利润多少元？二、自主探究新知阅读教材第59页的内容，并探究完成下列问题：1.观察图2-1，并完成图下表中的填空。
2.用自己找到的规律，算一算围成5个正六边形需要多少根火柴棍？围成101个正六边形呢？3.根据上述例子中得到的式子和前面列出的式子的一些式子，你能用自己的语言说一说什么是代数式吗？注意:把_______与______________用______________连接而成的式子，叫做代数式。
单独的一个字母或者一个数也是__________。
4. 判断：下列各项是不是代数式？为什么？3a+1； 2a—b； m； 8； 2ab； x+5=y； 2+5。
三、合作交流1. 下面是从以前学生作业中收集的代数式，你认为他们的书写规范吗？如果不规范，那么在书写代数式的时候有什么要求呢？ab3；s÷t ； 235a；（a+b）（a+b）（a+b）； 2+b 米(1) 数字与字母相乘时__________________________，如：ab×3，写作：_______；(2) 除法形式一般写成__________________________，如：s÷t写作：_______；(3) 因数是带分数时，__________________________，如235×a写成：______；(4) 相同的因式相乘，__________________________，如：（a+b）（a+b）（a+b）写成__________；(5) 一个式子要带单位时，________________________________，如2+b 米写成:________。
湘教版-数学-七年级上册-2.2列代数式 教案
2.2 列代数式学习目标：知识与技能1．在具体情景中列出代数式；2．了解代数式是由特殊到一般的转化。
初步培养学生的抽象思维。
过程与方法通过对代数式的概念的理解，能够解释代数式的实际背景，发展符号感。
情感、态度、价值观通过观察交流等活动，培养我们的理解能力、创新意识，并能养成严谨的学习习惯。
学情分析：今年的七年级学生是在本校两个小学六年级班毕业后组建而成的两个七年级班。
由于地处农村，升入初中时，很多优质生转入城市就读，剩下的学生的学习成绩较低，学习习惯不是很好，学习的主动性不强，学习的方法不得力。
能称的上是优秀的学生不到十分之一，学习困难的学生数量很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不认真听讲，下课照抄别人的作业，星期天的作业不能认真完成，空档时间打闹，不能静下心来复习功课，教师多上两节空堂课还满有意见，情况不容乐观。
教学重点与难点：重点: 把语言描述的数量关系用代数式表示出来。
难点: 理解描述数量关系的语句.正确列出代数式。
教学过程：问题引入：观察图，并完成下表：六边形的个数图案所需火柴（根）1 62 6+536 + 5 ×24 6 +5 ×( )………m(m为正整数) 6 + 5 ×( )通过让学生去观察、比较、分析图表中的每一对数的关系，探索出规律使学生得出自己的结论，使学生逐步体会到从具体实例到一般抽象的思维方式，从而引出代数式的概念。
一、代数式的概念：如926.6a，ab，2ab，0.6 a+c，，6 +5（m-1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
单独一个字母或者一个数也是代数式。
如-5，23， -m ，n 都是代数式。
代数式中不能含有“＝”“＜”“＞”等。
学生自学p59-p60页内容。
自学检测1：指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x ；（2）a=b-1；（3）-5；（4）a+b>0；（5）x 2-y 2；（6）3>-1；（7）a+b=b+a ；（8）21x -；（9）12x-3；（10）x ． 分析：代数式里只能含有数、字母、和运算符号，而不能含有等号和不等号，单独的一个数或字母也是代数式。
七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式学案新版湘教版2
2.2 列代数式学习目标1.能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2. 培养观察、分析和抽象思维的能力。
3. 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。
4. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。
预习导学想一想：阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题1.围5个六边形需要火柴根，每增加一个六边形增加根火柴，围m个六边形需要根火柴，还可以怎样表示？2．叫代数式，单独一个字母或者一个数也是，例如学一学：阅读P56的例题，完成下列填空1.加、减、乘、除的结果分别是2.“平方和”与“和的平方”有什么区别？3.例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问又不用括号呢？4.举出实例，说说代数式25a可以表示什么【归纳总结】：列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
合作探究1、下列各式中，是代数式的有 (填序号)。
① 2x-y; ② a 2+3ab-2b 2; ③ a;④ 3; ⑤ 7x>5; ⑥ 0;⑦ 2+7=9; ⑧ S=ab.2、用代数式表示：(1) 比x 的3倍小2的数为 ；(2) a, b 的平方差为 ；(3) a 的 34 与b 的积为 ; (4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共有 人.(5)与a-1的和是25的数是 ；(6)与2b+1的积是9的数是 ；(7)与2x 2的差是x 的数是 ；(8)除以(y+3)的商是y 的数是 ；3．郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a 元,则某人乘坐出租车x （x ＞3）千米，求应付费多少元。
4．某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n 排呢？。
七年级数学上册 2.2 列代数式导学案(新版)湘教版
2.2列代数式【学习目标】1.能说出和辨别什么是代数式。
2．能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序,会列出代数式表示复杂的数量关系。
3.会列代数式解决实际问题。
【重点难点】：1.重点：根据题意正确的列出代数式。
2.难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。
【学习过程】一、新课导入（一）复习引入1. 下面是某同学在作业中书写的代数式，他的书写规范吗？为什么？(1)ab3 (2) s÷t (3) 235xy (4) (a+b)(a+b) (5) 2+b 平方米2．某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,请问是盈利还是亏损?（二）导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究自主预习P59探究，填好表中空格；阅读P60页第1、2段，回答下面问题？1.什么样的式子是代数式呢?答：叫做代数式.单独也是代数式.三、合作探究（一）准确理解代数式例1．指出下列哪些是代数式：(1)2x-1； (2)3a2b； (3)π； (4)s=πr2；(5)a+b>2c ； (6)y x 3 ； (7)a+b=b+a ； (8)0（二）准确区分运算顺序，正确用代数式表示各种类型的数量关系例2. 用代数式表示:(1)a 与b 的和的平方: 。
(2)a 与b 的平方和: 。
(3)a 与b 的平方的和: 。
归纳：一般情况下，先读的运算在 ，后读的运算在 。
例3.用代数式表示:(1)a 的7倍与2b 的差. 。
(2)x,y 两数的平方和减去两数积的2倍. 。
(3)a 的倒数与b 的和. 。
（三）列代数式解决实际问题例4.（1）小兰家距学校5km ，她步行的速度是vkm/h,而骑自行车比步行快10km/h ，她骑自行车速度是多少？她骑自行车从家到学校需要多长时间？（2）一批货物共a 吨，第一天售出31，第二天售出剩下的41，货物还剩下多吨？（3）某工厂加工一批零件共200个，原计划每天加工x 个，实际每天加工比原计划多10个，求加工这批零件需要多少天？四、堂上练习1.请写出三个代数式例子： 。
七年级数学上：2.2 列代数式2) 教案湘教版 教案
2.2 列代数式（2）能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。
重点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。
教学目标重点难点：教学过程：一激情引趣，导入新课试试看1 大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x分钟，（x>3,且为整数），则应付花费为（）A 3.6分钟B （ 3.6+x）分钟C （ 0.6+x）分钟D x-3.62 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入________元。
由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式。
二合作交流，探究新知。
1 行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=______,v=_____,t=_______例1小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_____小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校A 550.5v v--B550.5v v-+C550.50.5v v--+D550.5v v--变式：（1）小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时。
（2）轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_________小时。
2 工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,则Q=______,v=_____,t=______.例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_________天才能完成。
教育最新K122018年秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.2 列代数式教案1 (新版)湘教版
2．2 列代数式1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一个数或字母也是代数式；2．会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；(难点)3．能理解一些简单代数式的实际背景，培养符号感；4．通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力．(重点、难点)一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________，体积是________．(2)设n 表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米．2．观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x 2，m －n >1，p ＋q ，12ab ，S ＝πR 2，2016，代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m －n >1是用不等号“>”连接而成的式子、S ＝πR 2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式．而x 2，p ＋q ，12ab ，2016都是代数式．故选B.方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提．式子中有关系符号(如等号或不等号)的都不是代数式．探究点二：列代数式用代数式表示：(1)x 与2的平方和；(2)x 与2的和的平方；(3)x 的平方与2的和；(4)x 与2的平方的和．解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样．(1)中是先平方再求和，即x 2－22；(2)中是先求和再平方，即(x ＋2)2；(3)中是先x的平方再求和，即x 2＋2；(4)中是先2的平方再求和，即x ＋22.解：(1)x 2－4；(2)(x ＋2)2；(3)x 2＋2；(4)x ＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式．探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？(1)2a －b ；(2)2(a －b )．解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序．解：(1)2a 与b 的差；或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一支铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；(2)2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍．方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述．探究点四：代数式的应用【类型一】 根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式．(1)王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？(2)正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：(1)根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式．(2)根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子．解：(1)因为买2本练习册花了n 元，所以买1本练习册花n2元，所以买m 本练习册要花12mn 元； (2)因为正方体的棱长为a ，所以它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键．【类型二】 用字母表示几何图形中的数量关系 用字母表示图中阴影部分的面积：解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a 2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a ，宽为b ，小正方形的边长为x .解：(1)S ＝a 2－π·(a 2)2；(2)S ＝ab －4x 2. 方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键．探究点五：探求规律性问题观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第2016个图案需要几个五角星？ 解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)根据题意得，因为第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；所以第n 个图中有五角星3n 个．所以第20个图中五角星有3×20＝60(个)；(2)由(1)中摆成第n 个图案需要3n 个五角星；(3)摆成第2016个图案需要五角星2016×3＝6048(个)．方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值．注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为摆成第n 个图案需要3n 个五角星．三、板书设计代数式⎩⎪⎨⎪⎧概念→用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式代数式的意义及列代数式→用字母和数表示实际问题中的数量关系教学过程中，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力．。
七年级数学上册第2章代数式22列代数式教案1新版湘教版.docx
2. 2列代数式1. 在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，•了解代数式的概念，知道单独的一 个数或字母也是代数式；2..会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；（难点）3. 能理解一些简单代数式的实际背景，培养符号感；4. 通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的.能力.（重点、难点）一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速 度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下 列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？方小时呢？1. 思考：（1）若正方形的边长为日，则正方形的面积是 ，体积是 _______ .（2） __________________________________设〃表示一个数，则它的相反数是 ；（3） ________________________________________________________________ 铅笔的单价是x 元，钢笔.的单价是铅笔单价的2. 5.倍，则钢笔的单价是 __________________ 元..（4） ______________________________________________________ 一辆汽车的速度是y 千米/时，行驶十小时所走过的路程为 ______________________________ 千米.2. 观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一：代数式的识别x , m — Z7> 1, p+ q f 5= n #, 2016,代数式有(A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，加一〃>1是用不等号“>”连接 而成的式子、8=兀#是用等号连接而成的式子，它们都不是代数式.而p+q, |ab, 2016都是代数式.故选B ・方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号（如等号或 不等号）的都不是代数式.探究点二：列代数式用代数式表示：（1）/与2的平方和；（2）/与2的和的平方；（3）x 的平方与2的 和；（4）x 与2的平方的和.解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一.样.（1）中是先平方再求和，即/~22； （2）中是先求和再平方,，即匕+2尸；（3）中是先有下列式子:x 的平方再求和，即玄+2；（4）中是先2的平方再求和，即A+22.解：（1）+—4；（2）（才+2几（3）/+2；（4）^+4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？c ⑴2a—b； (2) 2 (a—b).解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解:（1）2白与b的差；或白的2倍与方的差；或用臼表示一本作业本的价格，用方表示一支铅，笔的价格，则2a—b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与臼一力的积；或日与力的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母木身岀发来描述字母Z间的数量关系, 也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点卩比代数式的应用［类型_］根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式.（1）王明同学买2本练习册花了门元,那么买/〃本练习册要花多少元?（2）正方体的棱长为自，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1）根据买2本练习册花了元，得出买1本练习册花号元，再根据买了刃本练习册，即可列出算式.（2）根据正方体的棱长为日和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）因为买2本练习册花了〃元，所以买1本练习册花#元，所以买/〃本练习册要花（2）因为正方体的棱长为日，所以它的表面积是6比它的体积是日1方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式, 根据题意列出式子是解本题的关键.【类型二］用字母表示几何图形屮的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积:解析：（1）图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是日, 圆的直径也是自，圆的半径是务（2）图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为臼，宽为方，小正方形的边长为兀解:(1)S=/—只•(尹；(2)S=“一4#.方法总结：将不规则图形的而积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的而积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键.探究点五：探求规律性河题观察下列图形:⑵它们是按一定规律排列的.(1)依照此规律，第20个图形共有儿个五角星?(2)摆成第/?个图案需要儿个五角星?(3) 摆成第2016个图案需要几个五角星？解析：通过观察己知图形可得：每个图形都比•其前一个图形多3个五角星，根据此规 律即可解答.解：(1)根据题意得，因为第1个图屮，五角星有3个(3X1)；第2个图屮，有五角星 6个(3X2)；第3个图屮，有五角星9个(3X3)；第4个图中，有五角星12个(3X4)；所 以第/?个图中有五角星3刀个.所以第20个图中五角星有3X20=60(个)；(2)由⑴中摆成第"个图案需要3/7个五角星；(3)摆成第2016个图案需要五角星2016X3=6048(个).方法总结：此题首先要结合图形具体数出儿个值.注意由特殊到一般的分析方法.此题 的规律为摆成第刀个图案需要3〃个五角星.三、板书设计r 用运算符号把数和表示数的字母连柵今—接而成的式子叫代数式 代数式V 代数式的 土、戸曰 用字母和数表示实际问题中的 意乂及列一卓 1代数式転关系教学过程屮，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽彖思维能力、语言能力、创 造能力和类比联想能力. ★★ ★第1个图形 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 第2个图形 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 第3个图形 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ … ★ ★ ★ ★ ★ 第4个图形。
【名师推荐资料】2020年秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.2 列代数式教案2 (新版)湘教版(精品)
2.2 列代数式教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x 个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈ 边长为a cm 的正方形的周长是 cm,面积是 cm 2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m 支钢笔和n 支铅笔共____________元.⒊ 温度由2℃下降t ℃后是 ℃.⒋ 小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为 米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）生1:通过实物投影展示答案:4a , a 2 , 2m +0.5n , t －2,t s 生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a 2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)． 单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b…生2：m-n,5, 2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0（4）x2+3x+4 （5）x+y>1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a与它的的和可以表示为_________．（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了米. 生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f+2 ,a+a,2n,4n,6(x+y)生2:（4）小题也可以写成(6x+6y)生3:第（2）小题也可以写成118 a,师: 118a通常写成98a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为 .(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母 =37；儿童15名即 =15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解： (学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x名成人的门票费为10x, y名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元.师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1: 口答1. 用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为(7x +3) ℃. 生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x ＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x+5y还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x（元）1支铅笔的价格，用y（元）1个练习本的价格，那么10x+5y可以表示的总钱数② 如果，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 (10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x ＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向. 教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1． P108 读一读“代数” 的由来2． P109 第1题板书设计：代数式一、代数式的意义二、代数式的值三、代数式表示的实际意义教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.。
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2.2 列代数式
学习目标
1.能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2. 培养观察、分析和抽象思维的能力。
3. 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。
4. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。
预习导学
想一想：阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题
1.围5个六边形需要火柴根，每增加一个六边形增加根火柴，围m个六边形需要根火柴，还可以怎样表示？
2．叫代数式，单独一个字母或者一个数也是，例如
学一学：阅读P56的例题，完成下列填空
1.加、减、乘、除的结果分别是
2.“平方和”与“和的平方”有什么区别？
3.例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问
又不用括号呢？
4.举出实例，说说代数式25a可以表示什么
【归纳总结】：列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
合作探究
1、下列各式中，是代数式的有 (填序号)。
① 2x-y; ② a 2+3ab-2b 2; ③ a;
④ 3; ⑤ 7x>5; ⑥ 0;
⑦ 2+7=9; ⑧ S=ab.
2、用代数式表示：
(1) 比x 的3倍小2的数为 ；
(2) a, b 的平方差为 ；
(3) a 的 3
4 与b 的积为 ; (4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b 个女同学，则该校七年级学生共有 人.
(5)与a-1的和是25的数是 ；
(6)与2b+1的积是9的数是 ；
(7)与2x 2
的差是x 的数是 ；
(8)除以(y+3)的商是y 的数是 ；
3．郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a 元,则某人
乘坐出租车x （x ＞3）千米，求应付费多少元。
4．某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n 排呢？ 欢迎您的下载，资料仅供参考！。