FIRST、FOLLOW集求法

，
FIRST (T ) FIRST ( F ) ?( FIRST (T ')) 后面要不要并 FIRST (T ') ，我们还
是不知道，要看 FIRST ( F ) 有没有 ，好，我们看到 FIRST ( F ) 终于可以求 了，依照规则 FIRST (F ) {(} {id} {(, id} ，于是我们将这个递归过程向 上推导 FIRST (T ) FIRST ( F ) {(, id} ，向上推导，
FOLLOW (T ') FOLLOW (T ) {$, ,)}
（10） 求 FOLLOW ( F ) 我们在（3） 、 （4）中找到 F 于是加入 FIRST (T ') 中所有非 字符，而且我们 看到 FIRST (T ') {*, } 中有 ，于是加入 FOLLOW (T ) ，则，结束。
FIRST ( E) FIRST (T ) FIRST ( F ) {id ,(}
（2） 求 FIRST ( E ') 这个比较简单，我们可以直接得出 FIRST ( E ') {, } ， 可不能丢哦。 （3） 求 FIRST (T ) 参照（1） （4） 求 FIRST (T ') 这个比较简单，我们可以直接得出 FIRST (T ') {*, } ， 可不能丢哦。 （5） 求 FIRST ( F ) 参照（1） （6） 求 FOLLOW ( E ) 我们注意到 E 是我们文法的起始符号，于是加入 $ 。接着，我们找到了表达式 （5）中推导式右边包含 E 于是，加入 ) ，没了，最后结果是
FIRST、FOLLOW
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集求法
注：终结符：不能单独出现在推导式左边的符号。终结符不能再推导。 非终结符：不是终结符的都是非终结符。
FIRST 集：比如求 FIRST (U ) ，在推导式的左边找到它，然后在推导式的右边锁定
其所有产生式，作如下： 1、 直接收取：对形如 U a... 的产生式( a 是终结符)，把 a 加入到 FIRST (U ) 中， 即 {a} FIRST (U ) 特别的，对产生式 U ，那么将 加入到 FIRST (U ) 中。即
{ } FIRST (U )
2、 反复传送：对形如 U X1 X 2 X 3 X 4 ... X n 的产生式（ X1 X 2 X 3 X 4 ... 是非终结符） ， 应该把 FIRST ( X1 ) 加入到 FIRST (U ) 中，若 FIRST (U ) 中没有 ，则结束此过 程；若 FIRST (U ) 中有 ，则抛弃 继续将 FIRST ( X 2 ) 加入到 FIRST (U ) 中， 若 FIRST ( X 2 ) 中有 ，则抛弃 继续将 FIRST ( X 3 ) 加入到 FIRST (U ) 中，依次 类推…若 FIRST ( X n ) 中也包含了 ，那么，最后再将 加入到 FIRST (U ) 中，其 他情况则不加。 即 FIRST ( X1 ) FIRST ( X 2 )... FIRST (U ) 或 FIRST ( X1 ) FIRST (U ) 等等（这 样表达不太准确） 。
FOLLOW ( E ) {$,)} （注：加入的意思就是放入 FOLLOW ( E ) 集合中）
（7） 求 FOLLOW ( E ') 、 （2）中找到 E ' 不是文法起始符号，不用加入 $ 。接着，我们在表达式（1） 了 E ' ，对于（1） ，加入 FOLLOW ( E ) 的所有字符，对于（2） ，加入
我们看到
FIRST ( A) { } FIRST ( B) { }
于是，根据我们的规则，要向下看，
FIRST (a) {a} FIRST (b) {b}
没有 于是结束，并且在 FIRST ( AaBb) 中不加入 。 那么我们的结果就是， FIRST (S ) FIRST ( AaBb) FIRST ( BbBa) {a, b} 。
FIRST (C) FOLLOW (S ) FOLLOW ( B) （ FIRST (C ) 包含 ）
3、 反复传送：形如 S ...B 的组合（即 B 结尾） ，那么将 FOLLOW ( S ) 中的所有符 号加入到 FOLLOW ( B) 中。即 FOLLOW (S ) FOLLOW ( B)
FOLLOW ( B) 。即 {a} FOLLOW ( B)
2、 反复传送：形如 S ...B 的组合（其中 是非终结符或非终结符组合，如 X 或 者是 X1 X 2 X 3 X 4 ... X n ） ，那么将 FIRST ( ) 中除了 加入到 FOLLOW ( B) 中，若 （这里要熟练求 FIRST 集的方法）就不管了；若包含 那 FIRST ( ) 不包含 ， 么，继续将 FOLLOW ( S ) 中的所有符号加入到 FOLLOW ( B) 中。即 ； FIRST (C) FOLLOW ( B) （ FIRST (C ) 不包含 ）
FOLLOW ( F ) {*} FOLLOW (T ) {*,$, ,)}
再举一个例子。 有如下文法，
S AaBb | BbBa A B
这个例子是我们龙书 153 页联系 4.6.5 的文法，在这里我们主要求 FIRST 集。
FIRST (S ) FIRST ( AaBb) FIRST ( BbBa)
好我们分析完毕了，一遍看不懂就再看一遍吧。 2013.01.10
FOLLOW (E ') 的所有字符（哈哈，有点摸不着头脑了，说真的我也不知道这
怎么办，龙书中么有提到啊，于是我们只能忽略） ，于是分析完毕，我们得到
Fra Baidu bibliotek
FOLLOW ( E ') FOLLOW ( E ) {$,)} 。
（8） 求 FOLLOW (T ) 、 （2）中找到含有 T ，并且 T 不是起始符号，不用加入 $ 。接着，我们在（1） 知道 T 后边的 E ' 是非终结符，所以加入 FIRST ( E ') 的除了 的所有字符，若
FIRST ( E ') 中包含 ，还要加入 FOLLOW ( E ) 。
我们知道 FIRST (E ') {, } 中包含 ，于是
FOLLOW (T ) {} FOLLOW ( E) {$, ,)}
（9） 求 FOLLOW (T ')
我们找到（3） 、 （4）中包含 T ' ，于是加入 FOLLOW (T ) ，结束。
FOLLOW 集：比如求 FOLLOW ( B) ，在推导式的右边找到所有含 B 的产生式，锁
定： 1、 直接收取：若 B 是开始符号（什么是开始符号？一般就是文法的第一个式子的左 部） ，那么就将 $ 加入 FOLLOW ( B) 。 （ $ 是输入有段的结束标记，对我们来说没 有什么意义，有的辅导书以 # 来代替。 ）即 {$} FOLLOW ( B) 注意产生式右部每一个形如 ...Ba.. 的组合，那么把终结符 a 加入到
好，光说不练假把式，我们举个例子，练一练。
(1) E TE ' (2) E ' TE ' | (3)T FT ' (4)T ' *FT ' | (5) F ( E ) | id
我们拿龙书 127 页的文法举例。 （1） 求 FIRST ( E ) 依照我们的规则， FIRST ( E ) FIRST (T ) ? ，后边要不要并 FIRST ( E ') ， 我们不知道，要看 FIRST (T ) 有没有