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编译原理-第4章 语法分析--习题答案
第4章语法分析习题答案1．判断（1）由于递归下降分析法比较简单，因此它要求文法不必是LL(1)文法。
(× )LL(1)文法。
(× )（3）任何LL(1)文法都是无二义性的。
(√)（4）存在一种算法，能判定任何上下文无关文法是否是LL(1) 文法。
(√)(× )（6）每一个SLR(1)文法都是LR(1)文法。
(√)（7）任何一个LR(1)文法，反之亦然。
(× )（8）由于LALR是在LR(1)基础上的改进方法，所以LALR(× )（9）所有LR分析器的总控程序都是一样的，只是分析表各有不同。
(√)（10）算符优先分析法很难完全避免将错误的句子得到正确的归约。
(√)2．文法G[E]：E→E+T|TT→T*F|FF→(E)|i试给出句型(E+F)*i的短语、简单短语、句柄和最左素短语。
答案：画出语法树，得到：短语: (E+F)*i ，(E+F) ，E+F ，F ，i简单短语: F ，i句柄: F最左素短语: E+F3．文法G[S]：S→SdT | TT→T<G | GG→(S) | a试给出句型(SdG)<a的短语、简单短语、句柄和最左素短语。
答案：画出语法树，得到：短语：(SdG)<a 、（SdG） 、SdG 、G 、a简单(直接)短语：G 、a句柄：G最左素短语：SdG4．对文法G[S]提取公共左因子进行改写，判断改写后的文法是否为LL(1)文法。
S→if E then S else SS→if E then SS→otherE→b答案：提取公共左因子；文法改写为：S→if E then S S'|otherS'→else S|E→bLL(1)文法判定：① 文法无左递归② First(S)={if,other}, First(S')={else, }First(E)={b}Follow(S)= Follow(S')={else,#}Follow(E)={then}First(if E then S S')∩First(other)=First(else S)∩First( )=③First(S')∩Follow(S')={else}不为空集故此文法不是LL(1)文法。
转First集合和Follow集合的求法（修改含例子）
转First集合和Follow集合的求法（修改含例⼦）对于终结符和⾮终结符的理解：终结符：通俗的说就是不能单独出现在推导式左边的符号，也就是说终结符不能再进⾏推导。
⾮终结符：不是终结符的都是⾮终结符。
如：A->B，则A是⾮终结符；A->id,则id是终结符。
（⼀般书上终结符⽤⼩写，⾮终结符⽤⼤写。
）⽂法产⽣语⾔句⼦的基本思想：从识别符号（开始符）开始，把当前产⽣的符号串中的⾮终结符替换为相应规则右部的符号串，直到全部由终结符组成。
所以⽂法产⽣句⼦的基本思想就是基于产⽣式（例如A->num）的替换，当所有的⾮终结符都被终结符替换时，推导结束。
FIRST集求法：我对First集的理解：first集应该就是求⼀个表⽰⽂法的字串（⼀般指⾮终结符，终结符的first集就是它⾃⾝）开头的所有可能出现的字符的集合。
例如A->aC | bB | cD,根据这个产⽣式，就可以知道，⾮终结符A，被替换后，它开头可能出现字符有a、b 、c, 所以 {a,b,c}是First（A）的⼀个⼦集。
求First集的步骤：1. 若X->a..，则将终结符ａ加⼊FIRST(X)中;（注意⾮终结符的情况）2. 若X->e ,则将终结符e加⼊FIRST(X)中(e表⽰空集)；3. 若 X->BC..D,则将First（B）所有元素（除了空集）加⼊First（A），然后检测First（B），若First（B）中不存在空集, 即e,则停⽌，若存在则向B的后⾯查看，将First（C）中所有元素（除了空集）加⼊First（A），然后再检测First（C）中是否有e...直到最后，若D之前的所有⾮终结符的First集中都含有e,则检测到D时，将First（D）也加⼊First（A），若First（D）中含有e,则将 e加⼊First（A）。
对于第三条，其实也很好理解，就是说当X推导出⼀个字串时，D前⾯的⾮终结符都可能推出空串，这个时候，X推出的串的⾸部，就不是那些推出空串的⾮终结符了，⽽是这些推出空串的⾮终结符后⾯的⽂法符号所推导出的字串。
【编译原理】语法分析LL（1）分析法的FIRST和FOLLOW集
【编译原理】语法分析LL（1）分析法的FIRST和FOLLOW集 近来复习编译原理，语法分析中的⾃上⽽下LL(1)分析法，需要构造求出⼀个⽂法的FIRST和FOLLOW集，然后构造分析表，利⽤分析表+⼀个栈来做⾃上⽽下的语法分析（递归下降/预测分析），可是这个FIRST集合FOLLOW集看得我头⼤。
教课书上的规则如下，⽤我理解的语⾔描述的：任意符号α的FIRST集求法：1. α为终结符，则把它⾃⾝加⼊FIRSRT(α)2. α为⾮终结符，则：（1）若存在产⽣式α->a...，则把a加⼊FIRST(α),其中a可以为ε（2）若存在⼀串⾮终结符Y1,Y2, ..., Yk-1，且它们的FIRST集都含空串，且有产⽣式α->Y1Y2...Yk...，那么把FIRST(Yk)-{ε}加⼊FIRST(α)。
如果k-1抵达产⽣式末尾，那么把ε加⼊FIRST(α) 注意（2）要连续进⾏，通俗地描述就是：沿途的Yi都能推出空串，则把这⼀路遇到的Yi的FIRST集都加进来，直到遇到第⼀个不能推出空串的Yk为⽌。
重复1,2步骤直⾄每个FIRST集都不再增⼤为⽌。
任意⾮终结符A的FOLLOW集求法：1. A为开始符号，则把#加⼊FOLLOW(A)2. 对于产⽣式A-->αBβ： （1）把FIRST(β)-{ε}加到FOLLOW(B) （2）若β为ε或者ε属于FIRST(β)，则把FOLLOW(A)加到FOLLOW(B)重复1,2步骤直⾄每个FOLLOW集都不再增⼤为⽌。
⽼师和同学能很敏锐地求出来，⽽我只能按照规则，像程序⼀样⼀条条执⾏。
于是我把这个过程写成了程序，如下：数据元素的定义：1const int MAX_N = 20;//产⽣式体的最⼤长度2const char nullStr = '$';//空串的字⾯值3 typedef int Type;//符号类型45const Type NON = -1;//⾮法类型6const Type T = 0;//终结符7const Type N = 1;//⾮终结符8const Type NUL = 2;//空串910struct Production//产⽣式11 {12char head;13char* body;14 Production(){}15 Production(char h, char b[]){16 head = h;17 body = (char*)malloc(strlen(b)*sizeof(char));18 strcpy(body, b);19 }20bool operator<(const Production& p)const{//内部const则外部也为const21if(head == p.head) return body[0] < p.body[0];//注意此处只适⽤于LL(1)⽂法，即同⼀VN各候选的⾸符不能有相同的，否则这⾥的⼩于符号还要向前多看⼏个字符，就不是LL(1)⽂法了22return head < p.head;23 }24void print() const{//要加const25 printf("%c -- > %s\n", head, body);26 }27 };2829//以下⼏个集合可以再封装为⼀个⼤结构体--⽂法30set<Production> P;//产⽣式集31set<char> VN, VT;//⾮终结符号集，终结符号集32char S;//开始符号33 map<char, set<char> > FIRST;//FIRST集34 map<char, set<char> > FOLLOW;//FOLLOW集3536set<char>::iterator first;//全局共享的迭代器，其实觉得应该⽤局部变量37set<char>::iterator follow;38set<char>::iterator vn;39set<char>::iterator vt;40set<Production>::iterator p;4142 Type get_type(char alpha){//判读符号类型43if(alpha == '$') return NUL;//空串44else if(VT.find(alpha) != VT.end()) return T;//终结符45else if(VN.find(alpha) != VN.end()) return N;//⾮终结符46else return NON;//⾮法字符47 }主函数的流程很简单，从⽂件读⼊指定格式的⽂法，然后依次求⽂法的FIRST集、FOLLOW集1int main()2 {3 FREAD("grammar2.txt");//从⽂件读取⽂法4int numN = 0;5int numT = 0;6char c = '';7 S = getchar();//开始符号8 printf("%c", S);9 VN.insert(S);10 numN++;11while((c=getchar()) != '\n'){//读⼊⾮终结符12 printf("%c", c);13 VN.insert(c);14 numN++;15 }16 pn();17while((c=getchar()) != '\n'){//读⼊终结符18 printf("%c", c);19 VT.insert(c);20 numT++;21 }22 pn();23 REP(numN){//读⼊产⽣式24 c = getchar();25int n; RINT(n);26while(n--){27char body[MAX_N];28 scanf("%s", body);29 printf("%c --> %s\n", c, body);30 P.insert(Production(c, body));31 }32 getchar();33 }3435 get_first();//⽣成FIRST集36for(vn = VN.begin(); vn != VN.end(); vn++){//打印⾮终结符的FIRST集37 printf("FIRST(%c) = { ", *vn);38for(first = FIRST[*vn].begin(); first != FIRST[*vn].end(); first++){39 printf("%c, ", *first);40 }41 printf("}\n");42 }4344 get_follow();//⽣成⾮终结符的FOLLOW集45for(vn = VN.begin(); vn != VN.end(); vn++){//打印⾮终结符的FOLLOW集46 printf("FOLLOW(%c) = { ", *vn);47for(follow = FOLLOW[*vn].begin(); follow != FOLLOW[*vn].end(); follow++){48 printf("%c, ", *follow);49 }50 printf("}\n");51 }52return0;53 }主函数其中⽂法⽂件的数据格式为（按照平时做题的输⼊格式设计的）：第⼀⾏：所有⾮终结符，⽆空格，第⼀个为开始符号；第⼆⾏：所有终结符，⽆空格；剩余⾏：每⾏描述了⼀个⾮终结符的所有产⽣式，第⼀个字符为产⽣式头（⾮终结符），后跟⼀个整数位候选式的个数n，之后是n个以空格分隔的字符串为产⽣式体。
编译技术复习题答案
第一章：编译系统概述一．单项选择题1．编译程序前三个阶段完成的工作是〔C〕。
A．词法分析, 语法分析和代码优化B．代码生成, 代码优化和词法分析C．词法分析, 语法分析, 语义分析和中间代码生成D．词法分析, 语法分析和代码优化2．编译程序绝大多数时间花在〔D〕上。
A．出错处理 B．词法分析 C．目标代码生成D．表格管理3．编译程序是对〔C〕。
A．汇编程序的翻译 B．高级语言程序的说明执行C．高级语言的翻译 D．机器语言的执行4．在运用高级语言编程时，首先可通过编译程序发觉源程序的全部〔A〕错误。
A．语法 B．语义 C．语用 D．运行二．填空题1．编译程序首先要识别出源程序中每个(单词)，然后再分析每个(句子)并翻译其意义。
2．通常把编译过程分为分析前端及后端两大阶段。
词法, 语法和语义分析是对源程序的(分析)，中间代码生成, 代码优化及目标代码的生成那么是对源程序的(综合)。
3．对编译程序而言，输入数据是(源程序)，输出结果是(目标程序)。
4．对以下错误信息，请指出可能是编译的哪个阶段〔词法分析, 语法分析, 语义分析,代码生成〕报告的。
〔1〕 else 没有匹配的if 〔语法分析〕〔2〕数组下标越界〔语义分析〕〔3〕运用的函数没有定义〔语法分析〕〔4〕在数中出现非数字字符〔词法分析〕5．假如编译程序生成的目标程序是机器代码程序，那么源程序的执行分为两大阶段：〔编译阶段〕和〔运行阶段〕。
假如编译程序生成的目标程序是汇编语言程序，那么源程序的执行方式分成三个阶段：〔编译阶段〕〔汇编阶段〕和〔运行阶段〕。
6．编译程序在其工作过程运用最多的数据构造是〔表〕，它记录着源程序中各种信息，以便查询或修改，在这些〔表〕中，尤以〔符号表〕最重要，它的生存期最长，运用也最频繁。
三．简述题：1．编译程序的工作分为那几个阶段答：词法分析, 语法分析和语义分析是对源程序进展的分析(称为编译程序的前端)，而中间代码生成, 代码优化和代码生成三个阶段合称为对源程序进展综合(称为编译程序的后端)，它们从源程序的中间表示建立起和源程序等价的目标程序。
编译原理教程课后习题答案——第三章
第三章语法分析3.1 完成下列选择题：(1) 文法G：S→xSx|y所识别的语言是。
a. xyxb. (xyx)*c. xnyxn(n≥0)d. x*yx*(2) 如果文法G是无二义的，则它的任何句子α。
a. 最左推导和最右推导对应的语法树必定相同b. 最左推导和最右推导对应的语法树可能不同c. 最左推导和最右推导必定相同d. 可能存在两个不同的最左推导，但它们对应的语法树相同(3) 采用自上而下分析，必须。
a. 消除左递 a. 必有ac归b. 消除右递归c. 消除回溯d. 提取公共左因子(4) 设a、b、c是文法的终结符，且满足优先关系ab和bc，则。
b. 必有cac. 必有bad. a～c都不一定成立(5) 在规范归约中，用来刻画可归约串。
a. 直接短语b. 句柄c. 最左素短语d. 素短语(6) 若a为终结符，则A→α·aβ为项目。
a. 归约b. 移进c. 接受d. 待约(7) 若项目集Ik含有A→α· ，则在状态k时，仅当面临的输入符号a∈FOLLOW(A)时，才采取“A→α· ”动作的一定是。
a. LALR文法b. LR(0)文法c. LR(1)文法d. SLR(1)文法(8) 同心集合并有可能产生新的冲突。
a. 归约b. “移进”/“移进”c.“移进”/“归约”d. “归约”/“归约”【解答】(1) c (2) a (3) c (4) d (5) b (6) b (7) d (8) d3.2 令文法G[N]为G[N]: N→D|NDD→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9(1) G[N]的语言L(G[N])是什么?(2) 给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。
【解答】(1) G[N]的语言L(G[N])是非负整数。
(2) 最左推导：NNDNDDNDDDDDDD0DDD01DD012D0127NNDDD3D34NNDNDDDDD5DD56D568最右推导：NNDN7ND7N27ND27N127D1270127NNDN4D434NNDN8ND8N68D685683.3 已知文法G[S]为S→aSb|Sb|b，试证明文法G[S]为二义文法。
《编译原理》课后习题答案第5章
《编译原理》课后习题答案第5章《编译原理》课后习题答案第5章.pdf《编译原理》课后习题答案第5章.pdf第5章自顶向下语法分析方法第1题对文法G[S] S→a|∧|(T) T→T,S|S(1) 给出(a,(a,a))和(((a,a),∧,(a)),a)的最左推导。
(2) 对文法G，进行改写，然后对每个非终结符写出不带回溯的递归子程序。
(3) 经改写后的文法是否是LL(1)的?给出它的预测分析表。
(4) 给出输入串(a,a)#的分析过程，并说明该串是否为G的句子。
答案：(1) 对(a,(a,a)的最左推导为：S(T) (T,S) (S,S) (a,S) (a,(T)) (a,(T,S)) (a,(S,S)) (a,(a,S)) (a,(a,a))对(((a,a),∧,(a)),a) 的最左推导为：S(T) (T,S) (S,S) ((T),S) ((T,S),S) ((T,S,S),S) ((S,S,S),S) (((T),S,S),S) (((T,S),S,S),S) (((S,S),S,S),S) (((a,S),S,S),S) (((a,a),S,S),S) (((a,a),∧,S),S) (((a,a),∧,(T)),S)(((a,a),∧,(S)),S)《编译原理》课后习题答案第5章.pdf《编译原理》课后习题答案第5章.pdf(((a,a),∧,(a)),S) (((a,a),∧,(a)),a)(2) 改写文法为：0) S→a 1) S→∧ 2) S→( T ) 3) T→S N 4) N→, S N 5) N→ε非终结符FIRST集FOLLOW集S {a,∧,(} {#,,,)} T {a,∧,(} {)} N {,,ε} {)}对左部为N的产生式可知：FIRST （→, S N）={，} FIRST （→ε）={ε} FOLLOW （N）={)}由于SELECT(N →, S N)∩SELECT(N →ε) ={，}∩ { )}= 所以文法是LL(1)的。
first集合和follow集合的求法
first集合和follow集合的求法
FIRST集合和FOLLOW集合的求法如下：
1、FIRST集合的求法：
直接收取：如果X是终结符或为空，则First(X) = {X}。
反复传送：如果X是非终结符，则First集合一直传送下去，直到遇到终结符。
第一个状态减去ε（即空字符串）后加入到First集合中。
注意传送时非终结符是否可以为空，如果可以为空，则看下一个字符。
对于形如“…UP…”（P是非终结符）的组合，把First(P)直接收入到First集合中。
遇到形如E →TE’这样的产生式时，先把First(T)放入First(E)，然后查看T是否能推导出ε（即空字符串）。
如果能，则把First(E’)放入First(E)，以此类推。
若T不能推出ε，则First(E)求完。
2、FOLLOW集合的求法：
对于文法的开始符号S，将识别符号“#”置于FOLLOW(S)中。
若存在产生式A →αBβ，则将First(β) - {ε}加至FOLLOW(B)中。
这里，First(β)表示β能推导出的第一个终结符或非终结符的集合，但要去掉ε。
如果β可以推导出ε，则将FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中。
这意味着，如果B有可能是最后一个符号，那么A的FOLLOW集合应该加入到B的FOLLOW集合中。
反复使用上述规则，直到所求FOLLOW集合不再增大为止。
以上是对FIRST集合和FOLLOW集合求法的简要概述。
在实际应用中，需要根据具体的文法和产生式进行具体的分析和计算。
编译原理 FIRST集和FOLLOW集的求法
First集合的求法：First集合最终是对产生式右部的字符串而言的，但其关键是求出非终结符的First集合，由于终结符的First集合就是它自己，所以求出非终结符的First集合后，就可很直观地得到每个字符串的First集合。
1. 直接收取：对形如U－a…的产生式（其中a是终结符），把a收入到First(U)中2. 反复传送：对形入U－P…的产生式（其中P是非终结符），应把First(P)中的全部内容传送到First(U)中。
Follow集合的求法：Follow集合是针对非终结符而言的，Follow(U)所表达的是句型中非终结符U所有可能的后随终结符号的集合，特别地，“#”是识别符号的后随符。
1. 直接收取：注意产生式右部的每一个形如“…Ua…”的组合，把a直接收入到Follow(U)中。
2．直接收取：对形如“…UP…”(P是非终结符)的组合，把First(P)除ε直接收入到Follow(U)中。
3．反复传送：对形如P－…U的产生式（其中U是非终结符），应把Follow(P)中的全部内容传送到Follow(U)中。
(或 P－…UB且First(B)包含ε，则把First(B)除ε直接收入到Follow(U)中，并把Follow(P)中的全部内容传送到Follow(U)中)例1：判断该文法是不是LL(1)文法，说明理由 S→ABc A→a|ε B→b|ε？First集合求法就是：能由非终结符号推出的所有的开头符号或可能的ε，但要求这个开头符号是终结符号。
如此题A可以推导出a和ε，所以FIRST（A）=｛a，ε｝；同理FIRST （B）={b,ε};S可以推导出aBc，还可以推导出bc，还可以推导出c，所以FIRST(S）=｛a，b，c｝。
Follow集合的求法是：紧跟随其后面的终结符号或＃。
但文法的识别符号包含＃，在求的时候还要考虑到ε。
具体做法是把所有包含你要求的符号的产生式都找出来，再看哪个有用。
FIRST集和FOLLOW集求法
FIRST集和FOLLOW集求法龙书算法：First：（1）、如果X是终结符，那么First（X） = X;（2）、如果X是⾮终结符，且XàY1Y2......Yk是⼀个产⽣式，其中k>=1;那么如果对于某个I, a在First（Yi）中,且#（空串）在所有的First（Y1）…..First（Yi-1）中，就吧a加⼊到First（X）中。
（3）、如果Xà#(空串)是⼀个产⽣式，那么将#加⼊到First（X）中。
Follow：（1）、将$放⼊到Follow（S）中，其中S是开始符号，⽽$是输⼊右端结束的标记。
（2）、如果存在⼀个产⽣式AàaBb，那么First（b）中除#（空串）外地所有符号都在Follow（B）中。
（3）、如果存在⼀个产⽣式AàaB, 或存在AàaBb且First（b）包含#（空串），那么Follow（A）中的所有符号都在Follow（B）中。
⾃⼰理解：First：（看X的产⽣式）（1）、如果X是终结符，那么First（X）= X；（2）、如果X是⾮终结符，且XàY1Y2......Yk，i=1；1）、将First（Yi）加⼊到First（X）中，2）、如果#包含着First（Yi）中，i++，重复1）；3）、如果#不包含在First（Yi）中，First（X）计算完成；（3）、如果Xà#(空串)是⼀个产⽣式，那么将#加⼊到First（X）中。
Follow：（看在右边有B的产⽣式）（1）、将$放⼊到Follow（S）中，其中S是开始符号，⽽$是输⼊右端结束的标记。
（2）、如果存在⼀个产⽣式AàaBb，那么First（b）中除#（空串）外地所有符号都在Follow（B）中。
（3）、如果存在⼀个产⽣式AàaB, 或存在AàaBb且First（b）包含#（空串），那么Follow（A）中的所有符号都在Follow（B）中。
各非终结符的FIRST集和FOLLOW集共74页
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
编译原理试题及答案(期末复习版)
<编译原理>历年试题及答案一．（每项选择2分，共20分）选择题1．将编译程序分成若干个“遍”是为了_b__。
a.提高程序的执行效率b.使程序的结构更加清晰c.利用有限的机器内存并提高机器的执行效率d.利用有限的机器内存但降低了机器的执行效率2．构造编译程序应掌握__d__。
a.源程序b.目标语言c.编译方法d.以上三项都是3．变量应当c＿。
a.持有左值b.持有右值c.既持有左值又持有右值d.既不持有左值也不持有右值4．编译程序绝大多数时间花在_d___上。
a.出错处理b.词法分析c.目标代码生成d.管理表格5．词法分析器的输出结果是_c___。
a.单词的种别编码b.单词在符号表中的位置c.单词的种别编码和自身值d.单词自身值6．正规式MI和M2等价是指__c__。
a.MI和M2的状态数相等b.Ml和M2的有向弧条数相等。
C.M1和M2所识别的语言集相等 d.Ml和M2状态数和有向弧条数相等7．中间代码生成时所依据的是—c。
a．语法规则b．词法规则c．语义规则d．等价变换规则8．后缀式ab+cd+/可用表达式__b_来表示。
a．a+b/c+d b．(a+b)/(c+d)c．a+b/(c+d)d．a+b+c/d9．程序所需的数据空间在程序运行前就可确定，称为____c_＿管理技术。
a.动态存储b.栈式存储c.静态存储d.堆式存储10.堆式动态分配申请和释放存储空间遵守___d____＿原则。
a.先请先放b.先请后放c.后请先放d.任意二（每小题10分，共80分）简答题1.画出编译程序的总体结构图，简述各部分的主要功能。
2.已知文法G[E]:E→ET+|T T→TF*|F F→F^|a试证：FF^^*是文法的句型，指出该句型的短语、简单短语和句柄.3．为正规式(a|b)*a(a|b)构造一个确定的有限自动机。
4．设文法G(S)：S→(L)|a S|aL→L，S|S(1)消除左递归和回溯；(2)计算每个非终结符的FIRST和FOLLOW；(3)构造预测分析表。
(完整版)编译原理第五章作业参考答案
第五章自顶向下语法分析方法1．对文法G[S]S→a|∧|(T)T→T,S|S(1)给出(a,(a,a))和(((a,a),∧,(a)),a)的最左推导。
(2)对文法G，进行改写，然后对每个非终结符写出不带回溯的递归子程序。
(3)经改写后的文法是否是LL(1)的？给出它的预测分析表。
(4)给出输入串(a,a)#的分析过程，并说明该串是否为G的句子。
解：(1) (a,(a,a))的最左推导为S→(T)→(T,S)→(S,S)→(a,(T))→(a,(T,S))→(a,(S,a))→(a,(a,a))(((a,a),∧,(a)),a)的最左推导为S→(T)→(T,S)→(S,a)→((T),a)→((T,S),a)→((T,S,S),a)→((S,∧,(T)),a)→(((T),∧,(S)),a) →(((T,S),∧,(a)),a)→(((S,a),∧,(a)),a)→(((a,a),∧,(a)),a)(2)由于有T→T,S的产生式，所以消除该产生式的左递归，增中一个非终结符U有新的文法G/[S]:S→a|∧|(T)T→SUU→，SU|ε分析子程序的构造方法对满足条件的文法按如下方法构造相应的语法分析子程序。
(1) 对于每个非终结号U，编写一个相应的子程序P(U)；(2) 对于规则U::=x1|x2|..|xn,有一个关于U的子程序P(U),P(U)按如下方法构造：IF CH IN FIRST(x1) THEN P(x1)ELSE IF CH IN FIRST(x2) THEN P(x2)ELSE ......IF CH IN FIRST(xn) THEN P(xn)ELSE ERROR其中，CH存放当前的输入符号，是一个全程变量；ERROR是一段处理出错信息的程序；P(xj)为相应的子程序。
(3) 对于符号串x=y1y2...yn;p(x)的含义为：BEGINP(y1);P(y2);...P(yn);END如果yi是非终结符，则P(yi)代表调用处理yi的子程序；如果yi是终结符，则P(yi)为形如下述语句的一段子程序IF CH=yi THEN READ(CH) ELSE ERROR即如果当前文法中的符号与输入符号匹配，则继续读入下一个待输入符号到CH中，否则表明出错。
编译原理第四章答案
“编译技术”第四章作业4-1 已知文法G[C]：C→iEtS|iEtSeSE→ a|bS→ a+b|a*b(1)提取左公共因子；(2)计算修改后文法的每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集；(3)给出递归下降分析程序。
(3)递归下降分析程序void match(token t){if(lookahead=='t')lookahead = nexttoken;else error;}void C(){if(lookahead=='i'){match('i');E();if(lookahead=='t'){match('t');S();Cprime();}else error;}else error;}void Cprime(){if(lookahead=='e'){match('e');S();}}void E(){if(lookahead=='a')match('a');else if(lookahead=='b')match('b');else error;}void S(){if(lookahead=='a'){match('a');Sprime();}}void Sprime(){if (lookahead=='+'){match('+');if(lookahed=='b'){match('b');}else error();}else if(lookahead=='*'){match('*');if(lookahead=='b'){match('b');}else error();}}4-2 已知文法G[Z]：Z→Az|bA→ Za|a(1)删除左递归；(2)计算修改后文法的每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集；(3)给出递归下降分析程序。
【编译原理】FIRST集、FOLLOW集算法原理和实现
【编译原理】FIRST集、FOLLOW集算法原理和实现书中⼀些话，不知是翻译的原因。
还是我个⼈理解的原因感觉不是⾮常好理解。
个⼈重新整理了⼀下。
不过相对于消除左递归和提取左公因,FIRST集和FOLLOW集的算法相对来说⽐较简单。
书中的重点给出:FIRST:⼀个⽂法符号的FIRST集就是这个符号能推导出的第⼀个终结符号的集合, 包括空串。
例: A -> abc | def | ε那么FIRST(A) 等于 { a, d, ε }。
FOLLOW：蓝线画的部分很重要。
特别是这句话：请注意，在这个推导的某个阶段，A和a之间可能存在⼀些⽂法符号。
单如果这样，这些符号会推导得到ε并消失。
这句话的意思就是好⽐说： S->ABa B->c | ε 这个⽂法 FOLLOW(A)的值应该是FIRST(B)所有的终结符的集合（不包含ε），但是FIRST(B)是包含ε的，说明B是可空的，既然B是可空的S->ABa 也可以看成 S->Aa。
那么a就可以跟在A的后⾯.所以在这种情况下，FOLLOW(A)的值是包含a的。
换句话说就是。
⼀个⽂法符号A的FOLLOW集合就是它的下⼀个⽂法符号B的FIRST集合。
如果下⼀个⽂法符号B的FIRST集合包含ε，那么我们就要获取下⼀个⽂法符号B的FOLLOW集添加到FOLLOW(A)中代码中的注释已经很详细// 提取First集合func First(cfg []*Production, sym *Symbolic) map[string] *Symbolic {result := make(map[string] *Symbolic)// 规则⼀如果符号是⼀个终结符号，那么他的FIRST集合就是它⾃⾝if sym.SymType() == SYM_TYPE_TERMINAL || sym.SymType() == SYM_TYPE_NIL {result[sym.Sym()] = symreturn result}// 规则⼆如果⼀个符号是⼀个⾮终结符号// (1) A -> XYZ 如果 X 可以推导出nil 那么就去查看Y是否可以推导出nil// 如果 Y 推导不出nil，那么把Y的First集合加⼊到A的First集合// 如果 Y 不能推导出nil，那么继续推导 Z 是否可以推导出nil,依次类推// (2) A -> XYZ 如果XYZ 都可以推导出 nil, 那么说明A这个产⽣式有可能就是nil，这个时候我们就把nil加⼊到FIRST(A)中for _, production := range cfg {if production.header == sym.Sym() {nilCount := 0for _, rightSymbolic := range production.body { // 对于⼀个产⽣式ret := First(cfg, rightSymbolic) // 获取这个产⽣式体的First集合hasNil := falsefor k, v := range ret {if v.SymType() == SYM_TYPE_NIL { // 如果推导出nil, 标识当前产⽣式体的符号可以推导出nilhasNil = true} else {result[k] = v}}if false == hasNil { // 当前符号不能推导出nil, 那么这个产⽣式的FIRST就计算结束了，开始计算下⼀个产⽣式break}// 当前符号可以推导出nil，那么开始推导下⼀个符号nilCount++if nilCount == len(production.body) { // 如果产⽣式体都可以推导出nil，那么这个产⽣式就可以推导出nilresult["@"] = &Symbolic{sym: "@", sym_type: SYM_TYPE_NIL}}}}}return result}// 提取FOLLOW集合func Follow(cfg []*Production, sym string) [] *Symbolic {fmt.Printf("Follow ------> %s\n", sym)result := make([] *Symbolic, 0)// ⼀个⽂法符号的FOLLOW集就是可能出现在这个⽂法符号后⾯的终结符// ⽐如 S->ABaD, 那么FOLLOW(B)的值就是a。
first集合和follow集合的求法
first集合和follow集合的求法编译原理是计算机专业中的重要学科，其中语法分析是编译原理的基础。
而语法分析器（Parser）的核心就是构建语法分析表格。
而在构建语法分析表格的过程中，first集合和follow集合的求法是一个非常重要的问题，本文就将详细介绍first集合和follow集合的求法。
一、first集合first集合指的是文法中每个非终结符号的经过一次推导得到的所有终结符号的集合，也就是最小前缀（First）的集合。
例如对于一个简单的文法表达式E→E+T|T,其中E和T是非终结符号，+是终极符号。
那么开始寻找E的first集合时，我们应该先判断E能够推导出哪些符号，根据文法表达式，E可以推导出E+T和T。
接着我们可以判断E+T和T 所能推导出的所有终结符号，并将这些终结符号加入到E的first集合中。
具体步骤可以参考下面的推导过程：E → E + TE → TT → a那么最终E的first集合就是{a,+}。
二、follow集合follow集合指的是文法中每个非终结符号在所有推导过程中后跟的符号的集合。
例如对于一个简单的文法表达式E→E+T|T,其中E和T是非终结符号，+是终极符号。
求解E的follow集合时，首先要考虑的是E出现在了哪些地方。
通过分析E在文法表达式中的位置，我们可以发现E出现在了三种不同的情况下：1. E是文法的起始符号，此时E的follow集合中必须包含结束符$。
2. E出现在某些规则的右侧，此时E的follow集合中必须包含右侧的符号的first集合，但是需要注意的是，如果推导出空串，则应该将右侧的非终结符号所在位置的follow集合添加进来。
3. E的右侧是其所在规则的最末尾，此时需要将E所在规则的左侧符号所在位置的follow集合添加到E的follow集合中。
根据以上三种情况，我们可以结合上面的文法表达式来推导出E的follow集合。
具体步骤可以参考下面的推导过程：S → EE → E + TE → TT → a1. $ ∈ follow(E)2. follow(T) = {+, $}follow(E) = first(T) ∪ {+, $}follow(E) = {+, a, $}3. follow(E) = {+, $}那么最终E的follow集合就是{+, a, $}。
编译原理实验报告FIRST集和FOLLOW集
编译原理实验报告实验名称计算first集合和follow集合实验时间院系计算机科学和技术班级软件工程1班学号姓名输入：任意的上下文无关文法。
输出：所输入的上下文无关文法一切非终结符的first 集合和follow 集合。
2. 实验原理设文法G[S]＝（V N ，V T ，P ，S ），则首字符集为： FIRST （α）＝{a | α⇒*a β，a ∈V T ，α,β∈V *}。
若α⇒*ε，ε∈FIRST （α）。
由定义可以看出，FIRST （α）是指符号串α能够推导出的所有符号串中处于串首的终结符号组成的集合。
所以FIRST 集也称为首符号集。
设α＝x 1x 2…x n ，FIRST （α）可按下列方法求得：令FIRST （α）＝Φ，i ＝1；（1） 若x i ∈V T ，则x i ∈FIRST （α）；（2） 若x i ∈V N ；① 若ε∉FIRST （x i ），则FIRST （x i ）∈FIRST （α）；② 若ε∈FIRST （x i ），则FIRST （x i ）－{ε}∈FIRST （α）；（3） i ＝i+1，重复（1）、（2），直到x i ∈V T ，（i ＝2，3，…，n ）或x i∈V N 且若ε∉FIRST （x i ）或i>n 为止。
当一个文法中存在ε产生式时，例如，存在A →ε，只有知道哪些符号可以合法地出现在非终结符A 之后，才能知道是否选择A →ε产生式。
这些合法地出现在非终结符A 之后的符号组成的集合被称为FOLLOW 集合。
下面我们给出文法的FOLLOW 集的定义。
设文法G[S]＝（V N ，V T ，P ，S ），则FOLLOW （A ）＝{a | S ⇒… Aa …，a ∈V T }。
若S ⇒*…A ，#∈FOLLOW （A ）。
由定义可以看出，FOLLOW （A ）是指在文法G[S]的所有句型中，紧跟在非终结符A 后的终结符号的集合。
FOLLOW 集可按下列方法求得：（1） 对于文法G[S]的开始符号S ，有#∈FOLLOW （S ）；（2） 若文法G[S]中有形如B →xAy 的规则，其中x ，y ∈V *，则FIRST（y ）－{ε}∈FOLLOW （A ）；（3） 若文法G[S]中有形如B →xA 的规则，或形如B →xAy 的规则且ε∈FIRST （y ），其中x ，y ∈V *，则FOLLOW （B ）∈FOLLOW （A ）；计算first集合和follow集合4.实验心得通过上机实验我对文法符号的FIRST集和FOLLOW集有了更深刻的理解，已经熟练的掌握了求解的思想和方法，同时也锻炼了自己的动手解决问题的能力，对编程能力也有所提高。
XXX-编译原理-命题作业-LL(1)文法的判断(完整答案)
XXX-编译原理-命题作业-LL(1)文法的判断(完整答案)LL(1)文法的判断LL(1)文法本质含义是第一个L表明自顶向下分析是从左向右扫描输入串，第2个L表明分析过程中将使用最左推导，1表明只需向右看一个符号便可决定如何推导，即选择哪个产生式进行推导。
给定文法G：E ->TE'E'->+E|εT ->FT'T' ->T|εF-。
PF'F'-。
*F'|εP->(E)|a|b|^1) 计算该文法每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集。
首先计算FIRST集合：FIRST(E) = FIRST(T) = FIRST(F) = FIRST(P) = {(。
a。
b。
^)}FIRST(E') = {+。
ε}FIRST(T') = FIRST(T) + {ε} = {(。
a。
b。
^。
ε)}FIRST(F') = {*。
ε}FIRST(P) = {(。
a。
b。
^)}然后计算FOLLOW集合：FOLLOW(E) = {)。
#}FOLLOW(E') = FOLLOW(E) = {)。
#}FOLLOW(T) = FIRST(E') ∪ FOLLOW(E) = {+。
)。
#}FOLLOW(T') = FOLLOW(T) = FIRST(E') ∪ FOLLOW(E) = {+。
)。
#}FOLLOW(F) = FIRST(T') ∪ FOLLOW(T) = {(。
a。
b。
^。
+。
)。
#}FOLLOW(F') = FOLLOW(F) = FIRST(T') ∪ FOLLOW(T) = {(。
a。
b。
^。
+。
)。
#}FOLLOW(P) = FIRST(F') ∪ FOLLOW(F) = {*。
(。
a。
b。
^。
+。
)。
#}2) 证明该方法是LL(1)的。
各非终结符的FIRST集和FOLLOW集PPT文档74页
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
各非终结符的FIRST集和FOLLOW集 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而