渐开线标准直齿圆柱齿轮

志。在我国模数已经 化了。
分度圆是渐开线齿轮上具有
的圆。
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思考题3
当齿轮的模数增大一倍时，其分度圆齿厚 不变，B，随之增大一倍，C，减小50%）。
（A，
一对渐开线齿轮传动，可以看做是一对 度，B，基，C，节）圆在做纯滚动。
（A，分
一对渐开线直齿圆柱齿轮， 若两轮分度圆上的模数
和压力角分别相等， 则该两齿轮
旧课要点回顾
1.渐开线上任意一点的法线（
）基圆。
【相交、切于、远离】
2.渐开线的形状与基圆大小无关。【是、否】
3.基圆wk.baidu.com有（
）渐开线。【有、无】
4.渐开线齿轮的啮合特性有（
）（
）。
5.（
）不存在节点、节圆和啮合角。
【单个齿轮、一对齿轮啮合时】
一、 直齿圆柱齿轮
1、直齿圆柱齿轮各部分的名称及参数
轮齿
pb p cos m cos 10 cos 20 29.5(mm)
•3
a
12 mZ1
Z2
1 2
10
(20
50)
350(mm)
例题2
• 为修配一个损坏的渐开线外齿轮，实测齿 轮的齿顶圆直径da=119.86mm，齿数z=28， 全齿高h=8.90mm。试确定该齿轮的主要参 数：模数m、分度圆直径d、齿顶圆直径da、 齿根圆直径df
压力角α：一对齿轮啮合时，在分度圆上啮合点的 法线方向与该点的瞬时速度方向所夹的锐角。即受 力方向和运动方向的夹角。
标准压力角α= 20º
一对齿轮啮合时
模数和压力角 必须相等
中心距a： 两圆柱齿轮轴
线间的距离。
2. 直齿圆柱齿轮的尺寸计算
基本参数：模数m、齿数z
名称
符号
计算公式
齿距
p
p=πm
齿顶高
（A，就一定，
B，不一定，C，一定不）可以连续传动。
一对渐开线齿轮传动的中心距略有增大时，两轮的节
圆将
；其啮合啮合角，
；而传动比I
。
（A，不变，B，随之增大，C，反而减小）
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例题1答案
•1
r2
1
2m Z2
1 2
10
50
250(mm)
rb2 r2 cos 250 cos 20 234 .9(mm)
•2
rf 2 r2 h f 2 r2 (c * ha *) m 250 (1 0.25) 10 237 .5(m
S
12m
1 2
10
15.7(mm)
齿顶圆 da 齿根圆 df 分度圆 d
基圆 db 齿距 PK sK eK
齿厚 sK 齿槽宽 eK 齿顶高ha 齿根高hf 全齿高h
2. 基本参数
(1)齿数Z：齿轮总数。
(2)模数m：齿轮的分度圆是计算各部分尺寸的基准，其周
长为
d zp
则分度圆直径为： d zp /
取 p / 为有理数列，用m来表示，称为模数，模数已经标
保证瞬时转动比
，转动平稳性
。
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思考题2
渐开线上某点的法线必切于
圆。
渐开线的形状与基圆大小有关。基圆愈大，渐开线愈 （A，弯曲，B，平直）。
基圆以内 有渐开线。
（A，一定，B，不一定，C，一定没）
渐开线齿轮分度圆上的
和 的比值，称为模
数。模数越大，分度圆直径越 ，齿厚越 。模数
是齿轮几何尺寸 的基础，也是齿轮 能力的标
例题2答案
• 根据标准 • 1）模数
模数 取m=4
m 119.86 3.955 28 2x1
• 2)分度圆直径d、d=mz=4x28=112 • 3)齿顶圆直径da、da=4(28+2x1)=120 • 4)齿根圆直径df df=4(28-2x1-2x0.25)
思考题1
齿轮转动基本要求
、
、
准化。只有分度圆上的模数为标准值，其他圆上因齿距不 同，模数也不同。见表4-2。
则 p m 及 d mz
（3）压力角 渐开线齿廓上任一点K的压力角为：
cosK rb / rK
齿轮各圆上的压力角 不同。
为设计、制造和检验方便，国家标准中规定分度圆上
的压力角为标准值 20 。通常所说的齿轮压力角
齿槽 齿距P
齿根
齿顶高ha
齿顶
齿根高hf
节圆（直径d′）:两齿轮啮合时，在连心线上啮合点所在的圆 正确安装的标准齿轮，节圆和分度圆重合。
模数m : πd=pz d= p/ π ×z
模数m=p/
d=mz m是齿轮设计与制造的重要参数，z一定时m越大，轮齿尺 寸越大，承载能力越大。
为了便于制造，减少齿轮成形刀具的规格，模数已标准化。
4.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
例题1
• 、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直 齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=20， i12=2.5，压力角α=20°，模数m=10mm， 试求： （1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆 半径rb2和齿根圆半径rf2； （2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中心 距； （3）该对齿轮标准安装时的中心距。
。
满足齿廓啮合基本定律的齿廓曲线
有：
、
、
，常用齿轮齿廓曲线
为：
。
一对标准直齿园柱齿轮正确啮合条件为 相等和 相等。
上，
顶隙是一对齿轮啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿 根之间的径向距离，可用c= 计算；其作用是避免 传动时轮齿 和 。
齿轮机构是由一对互相啮合的齿轮组成的
（A，高，B，低）副机构。它的应用极为广泛，它能
ha
齿根高
hf
齿高
h
分度圆直径
d
ha =m hf =1.25m h= ha + hf =2.25m d=mz
齿顶圆直径
da
齿根圆直径
df
中心距
a
d a =m(z+2) d f =m(z-2.5) z=1/2m（z1+z2）
二、标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何 尺寸计算
1.渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
是指其分度圆上的压力角。
（4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c* ha= ha*m hf=(ha*+ c*)m
其中标准齿形ha*=1，c*=0.25，短 齿齿形ha*=0.8，c*=0.3.
顶隙：c=0.25m。
3.标准齿轮 模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、
齿顶系数c*均为标注值，其分度圆上的 齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。