电磁场与电磁波实验报告_2

电磁场与电磁波实验报告

实验一 电磁场参量的测量

一、 实验目的

1、 在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。

2、 熟悉并利用相干波原理，测定自由空间电磁波波长λ，并确定电磁波的

相位常数β和波速υ。

二、 实验原理

两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间从相同（或相反）方

向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间电磁波波长λ的值，再由 λ

πβ2=，βω

λν==f

得到电磁波的主要参量：β和ν等。

本实验采取了如下的实验装置

设入射波为φj i i e E E -=0，当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，则在

分界面上产生反射波r E 和折射波t E 。设介质板的反射系数为R ，由空气进入介质板的折射系数为0T ，由介质板进入空气的折射系数为c T ，另外，可动板

2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数都为-1。在一次近似的条件下，

接收喇叭处的相干波分别为1001Φ--=j i c r e E T RT E ，2002Φ--=j i c r e E T RT E

这里 ()13112r r r L L L ββφ=+=；()()231322222L L L L L L r r r r βββφ=+∆+=+=；

其中12L L L -=∆。

又因为1L 为定值，2L 则随可动板位移而变化。当2r P 移动L ∆值，使3r P 有零指示输出时，必有1r E 与2r E 反相。故可采用改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。下面用数学式来表达测定波长的关系式。 在3r P 处的相干波合成为()210021φφj j i c r r r e e E T RT E E E --+-=+=

或写成 ()

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-∆Φ-=200212cos 2φφj i c r e

E T RT E （1-2）

式中L ∆=-=∆Φβφφ221

为了测量准确，一般采用3r P 零指示法，即02cos =∆φ

或

π)12(+=∆Φn ，n=0,1,2......

这里n 表示相干波合成驻波场的波节点（0=r E ）数。同时，除n=0以外的n 值，又表示相干波合成驻波的半波长数。故把n=0时0=r E 驻波节点为参考节点的位置0L 又因

L ∆⎪⎭

⎫

⎝⎛=∆λπφ22

（1-3）

故 ()L n ∆⎪⎭

⎫

⎝⎛=+λ

π

π2212

或 λ)12(4+=∆n L

(1-4)

由（1-4）式可知，只要确定驻波节点位置及波节数，就可以确定波长的

值。当n=0的节点处0L 作为第一个波节点，对其他N 值则有：

n=1，()λ24401=-=∆L L L ,对应第二个波节点，或第一个半波长数。 n=1，()λ24412=-=∆L L L ,对应第三个波节点，或第二个半波长数。

…

n=n ，()λ2441=-=∆-n n L L L ,对应第n+1个波节点，或第n 个半波长数。

把以上各式相加，取波长的平均值得

()n L L n 02-=λ

（1-5）

代入得到电磁波的参量νβλ,,等值。

三、 实验步骤

（1） 整体机械调整：调整发射喇叭0r P ，接收喇叭3r P ，使其处于同种极化

状态。

（2） 安装反射板，半透射板：注意反射板21r r P P 与轴向成90度角，半透射

板轴向与1r P 轴向成45度角，并注意反射板21r r P P 与的法向分别与

03,r r P P 轴向重合。

（3） 将所有调整到位部分用螺钉锁紧，调整发射端的衰减器以控制信号电

平，使3r P 表头指示为80。

（4） 旋转游标使可移动反射板2r P 的起始位置在最右侧（或最左侧），用旋

转手柄移动2r P 使所有节点位置处，3r P 表头指示都为0.此时说明整个

系统调整到位。

（5） 测量：用旋转手柄使反射板移动，从表头上测出n+1个零点，同时从

读数机构上得到所有节点位置n L L 到0，并记录。

（6） 连续测量3次，用公式（1-5）计算波长，并将3次波长求平均值，取

3或4即可。 （7） 用所测波长计算νβ,值。

四、 实验数据

五、 实验结果整理，误差分析

)(983.154

458

.26342.11692.58039.432

mm =--+=

λ

mm 966.31=λ；

)

(987.313787.9mm f

c

GHZ

f ===λ理论上 误差=%0657.0%100987

.31966

.31987.31≈⨯-

误差分析：原因可能有：

⑴ 系统误差。由某些固定不变的因素引起的。在相同条件下进行多次测量，其误差数值的大小和正负保持恒定，或误差随条件改变按一定规律变化。

⑵ 随机误差 由某些不易控制的因素造成的。在相同条件下作多次测量，其误差数值和符号是不确定的，即时大时小，时正时负，无固定大小和偏向。随机误差服从统计规律，其误差与测量次数有关。随着测量次数的增加，平均值的随机误差可以减小，但不会消除。

例如：微安表读数存在一定的误差；装置摆放多靠目测，难以保证垂直、对准、水平等条件严格满足，如两个喇叭口不水平；

⑶ 粗大误差 与实际明显不符的误差，主要是由于实验人员粗心大意，如读数错误，记录错误或操作失败所致。这类误差往往与正常值相差很大，应在整理数据时依据常用的准则加以剔除。