高中数列练习题

1．若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限

2． 计算

1i

1i -+的结果是 A ．i B ．i -

C ．2

D ．2-

3．计算

1i

i

+的结果是（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i + D ．1i - 4.复数9-的平方根是（ ）

A ．i 3

B ．i 3-

C ．i 3±

D ．不存在

5.若复数i m m m m z )23(23222+-+--=是纯虚数，则实数m 的值为（ ）

A ．21或

B ．221或-

C ．2

1

- D ．2

6．

=+-2

)

3(31i i （ ）

A ．

431i + B ．431i +- C ．2

31i

+ D ．231i +-

7.适合方程02=--i z z 的复数z 是（ ）

A ．

i 2163+ B ．i 2163- C ．i 2

1

63-- D ．i 2163+±

8．复数

()()

22134

5

+-i i 等于 （ ）

A ．13+

i

B ．－13+

i

C ．13-i

D ．－13-i

9．100

3

2

i i i i …··…··

=

（ ）

A ．1

B ．－1

C ．I

D ．－i

10．复数的共轭复数是（ ） A ．34-i B ．3545+i C ．34+i D ．3545

-i 11

．在复平面内，复数

2(1)1i

i

+-+对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限）

12．复数3

2

(1)

i i =+ A ．

12 B ．12- C ．2i - D ．2

i 13.若实数y x ,，满足2)1()1(=-++y i x i ，则xy 的值是（ ）

A. 1

B. 2

C.－2

D.－3 14．已知复数z 满足

,11i z

z

=+-则z +1=（ ） A ．1 B. 0 C. 2 D. 2

15．=-+2008

)11(

i

i （ ） A ．1 B ． 1- C ．i D ．i - 16．如果复数3z ai =+满足条件22z -<，那么实数a 的取值范围为（ ）

Ａ．(-

Ｂ．(22)-，

Ｃ．(11)

-， Ｄ．(

17．复数2

(1)1i i

-=+（ ）．

A ．22i -

B ．1i --

C ．1i -

D ．2i

18．36

(1)2(1)12i i i

--++++的值是( ). A ．0 B ．1 C ．i D ．2i

19．若复数z 满足)1z z i +=,则2

z z +的值等于( )

A ．1

B ．0

C ．1-

D ．122

-

+

20．已知 3()z =⋅- ,那么复数z 在平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ． 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 二、填空题：

1、复数z=3-2i 的共轭复数为_________________。

2、若z= a+bi ，则z z -=____________，z z ⋅=____________.

3、21

,(1)____________i i

=±= 4、11,11____________i i

i i

+-==-+ 5、设,2

3

21i w +-

=则.1,,_____________________232=++==w w w w 6、已知复数z 1=3+4i ，z 2=t+i ，且21z z ⋅是实数，则实数t 等于___________. 7、已知z 1=2+i ，z 2=1+2i ，则复数z=z 2-z 1对应的点在________象限。 8、若2

2

(1)(32)x x x i -+++是纯虚数，则实数x 的值是___________

9、2006

)11(

i

i -+=___________ 10、已知复数i

i Z +-=11，则4

321Z Z Z Z ++++的值是___________

11、已知复数122,13z i z i =-=-，则复数

2

15

z i z + = 。 12、*(),()n n f n i i n N -=+∈的值域中，元素的个数是___________个。 13．4

1(

)i i

+=_______________ 14．已知,x y ∈R ，若23xi i y i +-=-，则x y -= ．

17. 已知复数z 与（z +2）2 – 8 i 都是纯虚数，则z =_________。 18. 已知=+=

-=+=.1

11431052

121z z z z

i z i z ，则，， 。 19．若(2)a i i b i -=-，其中a 、b R ∈，i 使虚数单位，则22

a b +=_________。

20．若 12z a i =+, 234z i =-，且1

2

z z 为纯虚数，则实数a 的值为 ． 21．复数1

1z i

=

-的共轭复数是_________。 22．计算=++-i

i i 1)21)(1(__________。

23．复数2

3

4

z i i i i =+++的值是___________。

24．复数.111-++-=i

i

z 在复平面内，z 所对应的点在第________象限。 25．已知复数032,z i =+复数003,z z z z z +=+满足则复数z =__________.

26．计算

()

()

2

2

1111i

i

i i -++

=+-______________。

27．若复数i

i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数a 的值为___________。

28．设复数121,2(),z i z x i x R =+=+∈若12z z 为实数，则x =_____________

29. 若 12z a i =+, 234z i =-，且12z z 为纯虚数，则实数a 的值为 1、已知x 、y R ∈，|1|

20

y x y x x ≥-⎧⎪

≤-+⎨⎪

≥⎩, 则目标函数

y x S -=2的最大值是 .