小学数学四年级下册知识要点

小学数学四年级下册知识要点

第一、三单元、四则运算、运算定律及简便运算

一、只含有同一级运算的混合运算（只有加、减或只有乘、除）

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或加、减混合的，都要按从左往右的顺序计算。

用字母表示：a+b+c的运算顺序，先算a+b的和，再把算出来的和加c。（减法和混合计算一样）2、在没有括号的算式里，如果只有乘、除法或乘、除混合的，都要按从左往右的顺序计算。

用字母表示：a×b×c的运算顺序，先算a×b的和，再把算出来的和乘c。（除法和混合计算一样）

二、含有两级运算或有括号的混合运算（加、减、乘、除混合）

1、在没有括号的算式里，有加、减法和乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。

用字母表示：a+（或–）b×（或÷）c的结构，应先算b×（或÷）c的积（或商），

再用a+（或–）所得的积（或商）。

2、在有括号的算式里，要先算括号里的数。

用字母表示：a×或÷（b+或–c）的结构，应先算括号里的，再算括号外面的。

三、四则运算总结

1、四则运算的概念。

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、四则运算的运算顺序

（1）运算等级：括号的运算等级比乘、除法高；乘、除法的运算等级比加、减法高。

（2）运算顺序：在计算时，有括号的先算括号，再算乘、除法，最后算加、减法。

四、0的运算

1、任何数加上或减去0，还得原数。

用字母表示a+(或–)0=a

2、任何数和0相乘，都得0。

用字母表示a×0=0

3、0除以任何不是0的数，都得0。

用字母表示0÷a=0

：0不能作除数。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

五、加法运算定律

1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a

2、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）

3、加法运算定律的应用

例1 115+132+118+85 解题过程：114+133+117+86

= 114+86+133+117 ……加法交换律 =（114+86）+（133+117）……加法结合律

= 200+250

= 450

六、乘法运算定律

1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a ×b=b ×a

2、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：（a ×b ）×c=a ×（b ×c ）

3、乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：（a+b ）×c=a ×c+b ×c 或 a ×（b+c ）= a ×b+ a ×c

七、简便计算

1、加法的简便运算

例2 使用简便方法计算234+178+66=？ 解题方法： 234+178+66 = 234+66+178 = 300+178 = 478

注意：可以看出，三个数相加时，可以通过加法交换律把方便计算的两个数先相加来简化计算。

2、减法的简便运算

注意：从方法二中可以看出，被减数连续减去两个减数等于被减数减去两个减数相加的和。

用字母表示：a –b –c=a –（b+c ）

3、除法的简便运算

例4 使用简便方法计算 1250÷25÷5=？ 解题方法： 1250÷25÷5 = 1250÷（25×5） = 1250÷125 = 10

注意：从解题方法中可以看出，被除数连续除以两个除数等于被减数除以两个除数相乘的积。

用字母表示：a ÷b ÷c=a ÷（b ×c ）

4、两个数相乘的乘法简便运算

注意：观察乘数的特点，再进行计算。牢记四个重要的数字和

两个数字关系式（1）25×4=100 （2）125×8=1000 。

5、有乘法运算的混合运算简便方法

例6 使用简便方法计算31×2+30×2+26=？

解题方法：31×2+30×2+26

=（31+30）×2+26

= 61×2+26

= 122+26

= 148

注意：要熟练掌握乘法分配率的反应用（提取公因数）。在算式中，如果两个乘法中有相同的乘数，可以使用乘法分配率的反应用（提取公因数）来简化计算。（题中2是公因数）。

八、需要完成的作业

第二单元、位置与方向

一、方向：①号偏向为北偏东，以北为起点，向东方偏转。

②号偏向为东偏北，以东为起点，向北方偏转。

③号偏向为东偏南，以东为起点，向南方偏转。

④号偏向为南偏东，以南为起点，向东方偏转。

⑤号偏向为南偏西，以南为起点，向西方偏转。

⑥号偏向为西偏南，以西为起点，向南方偏转。

⑦号偏向为西偏北，以西为起点，向北方偏转。

⑧号偏向为北偏西，以北为起点，向西方偏转。

二、位置：在确定位置时，第一步要选定起始点和终点，第二步要确定偏向，第三步要确定偏向角

度，第四步要确定两点距离，第五步确定位置。

注意：在确定偏向时，要以小于45度角的方向为准，例如我们可以说北偏东40度，不能说东偏北50度。

三、需要完成的作业

第四、六单元、小数的意义和性质及小数的加法和减法 一、小数的产生和意义

1、小数的产生：在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果，这时就用到了小数。

例1 把1

100米 100

米 从图中可以看出每一份就是1厘米，用小数表示 0.01米 0.03米 他们的关系就是：1厘米=0.01米

2、小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一 ……分别写作：0.1、0.01、0.001 …… 每相邻两个计数单位间的进率是十进制，即当一个小数的百分为上的数满十时，就向十分位进一。

二、小数的读法和写法

1、重点掌握小数的数位顺序表。

1 2 3 4 5 · 6 7 8 9

按照数位顺序表，我们可以读出这个数是一万二千三百四十五点六七八九

2、当整数部分是0时，小数的写法。

当整数部分是0时，整数部分写“0”，小数部分依次写出每个数字。 例2 零点零九、零点八八分别写作什么？

零点零九写作：0.09 零点八八写作：0.88

三、小数的性质

1、小数的性质一：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如0.50=0.5 ； 105.0900=105.09。

2、小数的性质二：小数除了末尾上的“0”去掉不会影响小数大小外，其他位置上的“0”去掉都

会改变小数的大小。

例如 40.8≠（不等于）4.8 ； 4.08≠（不等于）4.8。

四、小数的大小比较

小数的大小比较的顺序：和整数的比较方法一样，都是从数位高的位数向数位低的位数比较。整

数部分的数位一定比小数部分的数位高，所以要先比整数位。