浙教版七年级下册数学《 分式》课件
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浙教版数学七年级下册《分式》课件
分式的值为零，必须同时满足： (1)分子等于零； (2)分母不等于零，两者缺一不可。
归纳
浙江教育出版社 七年级 | 下册
求使分式的值为0的字母的值的方法： 第一求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的 值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才 是我们所要求的字母的值。
课后小结
第五单元·分式
分式
浙江教育出版社 七年级 | 下册
学习目标
1 课堂讲授 2 课时流程
分式的定义 分式有(无)意义的条件 分式的值为零的条件
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
浙江教育出版社 七年级 | 下册
课时引入
浙江教育出版社 七年级 | 下册
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区 内找到7只灰熊；你能用代数式表示该保护区平均每平方千米 内有多少只灰熊吗？
浙江教育出版社 七年级 | 下册
本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
浙江教育出版社 七年级 | 下册
感悟新知
知识点一 分式的定义
思考
我们知道，两个整数相除可以表示成分数的情势，例如，
3÷5= 3；
5
在整式运算时，两个整式相除也可以表示成类似的情势，
例如，7÷p= 2x - 3 。
7；b÷a=
p
b a
；（v-v0）÷t=
v - v0；（2x-3)÷（x+2）=
t
x2
归纳
浙江教育出版社 七年级 | 下册
分式的定义：
7 p
，
b a
，
v
-v t
0
，2xx-23
这些代数式都表示两个
整式相除，且除式中含有字母， 像这样的代数式就叫做分
归纳
浙江教育出版社 七年级 | 下册
求使分式的值为0的字母的值的方法： 第一求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的 值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值不为0时，才 是我们所要求的字母的值。
课后小结
第五单元·分式
分式
浙江教育出版社 七年级 | 下册
学习目标
1 课堂讲授 2 课时流程
分式的定义 分式有(无)意义的条件 分式的值为零的条件
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
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课时引入
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为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区 内找到7只灰熊；你能用代数式表示该保护区平均每平方千米 内有多少只灰熊吗？
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本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
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感悟新知
知识点一 分式的定义
思考
我们知道，两个整数相除可以表示成分数的情势，例如，
3÷5= 3；
5
在整式运算时，两个整式相除也可以表示成类似的情势，
例如，7÷p= 2x - 3 。
7；b÷a=
p
b a
；（v-v0）÷t=
v - v0；（2x-3)÷（x+2）=
t
x2
归纳
浙江教育出版社 七年级 | 下册
分式的定义：
7 p
，
b a
，
v
-v t
0
，2xx-23
这些代数式都表示两个
整式相除，且除式中含有字母， 像这样的代数式就叫做分
七年级数学下册 71《分式》课件 浙教版
a
3、实验结论b
a b
a b
a b
.
1
2
3
4
试
类比分数约分，试将下列分式约分
一
试
2a2bc
a2+4a+4
-6ab2
-a2+4
分子、分母为多项式 时，先进行因式分解， 再约去公因式
把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变 形称为分式的约分。
1
2
3
4
活动室
幸运擂台
规则 : 1、组长代表各小组抽题，题目 中含有各自的 值;
式,分式的值不变13 .
3 1
3 1
3
3
A B
AB填 一 个分 ，式MM的值13AB(a0)AB
M13(a0) M
3 1
3 (a-1)
你
喜 M是不等于零的整式
欢
的
你能说出多少个与分式 b 的值相 2a
等的分式?
练
比比谁熟练
一
练
a+b (a2+ab )
ab = a2b
a2bc ac ab3 = ( b2 )
❖ 1.将 2a 中的a,b都扩大5倍，则分式的值（ ） ab
A.不变 B.扩大5倍 C.扩大25倍 D.扩大10倍
2.将 x2 y2 中的x, y都扩大7倍，则分式的值 x y
.不改变分式的值，把下面各式的分子 与分母中各项的系数都化为整数：
1 x 2 y
(1)
2 1
x
3 2
y
23
(2) 0.5a 0.3b 0.2a b
——克莱因
作业：
1、完成下面的成长日记
姓名：
浙教版七年级下册《分式》课件
(4)
2 2ab
2
3
（2）
0.2a 0.5b 0.7a b
P158T1
在哪些位置添上“－”，可使分数变成它的相反数？
2 3
－2 3
2 －3
－2 3
类似地：
b
－b
b
－b
a
a
－a
a
分子的 负号
分母的 分式本身
负号
的负号
辨一辨
在下列各式中，找出哪些是相等的分式？
(1) b a
(2) b (3) b (4) b
小
诊断下列分式的变形是否有“病”
医
x+y
生
x2+xy yy
x2 = x
≠
a+2 a
b+2= b (ab)
-x+1
-
x-1 x++11
x= x
练一练：
5、如图，为了制作贺卡,需在边长为（2b+2）的正方 形纸片上剪下边长为2的正方形。若合理剪裁可将剩下 的纸片恰好拼成一长为（b+2）的长方形,拼成的长方 形的宽是多少?
b b a ab
a aa a2
；
x3 ( x 3) 2
(x 3) ( x 3)
( x 3)2 ( x 3)
1 x3
做一做
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母 中各项的系数都化为整数：
x1 y
（1） 1 3 ; (3) 0.01x 0.5 x y 0.3x 0.04
2a 3 b
2b+2
2
b+2
+?
1.分式的基本性质。
2.分式的约分。
3.你在这节课的学习中体会最深刻的问 题是什么？
分式 浙教版七年级数学下册课件(共13张PPT)
乙
乙
分析：设甲出发 t 小时追
上乙，根据题意可得右图：
甲
②当a=8，乙每小时前进 b km（b< 8） .甲出发几小时
追上乙？(用含有b的式子表示结果)
③若a,b的值不确定( a >b),甲出发几小时追上乙？
(用含有a,b的式子表示结果)
知识清单
关于分式
A B
，你了解多少？
1.分式的定义：
A 分子（分子为任意整式）
3.当 x 2 时，分式
x a 没有意义，则 xb
b = - 2 .(填写b的取值情况)
当分式 A 没有意义时，分母B=0.
B
实际应用 A，B两人从一条公路的同一地点M出发，同向而
行，已知甲、乙速度分别为每小时 a , b km（ a> b），
并且乙提前出发一小时 .
①当a =6， b=5时，则甲出发 小时追上乙；
m 度为70 km/m,并且B车比A车每小时少行 （km），那么从甲地
到乙地，A，B车所用的时间分为
S+100 70
、
S+100 70-m
(h)
.
初探新知 刚才的填空处出现了以下式子，请观察哪
些是我们熟悉的整式 ？
①√m+70
10
√② 7
，
③
100 ， 70 m
S
√④ 70
，
⑤
S m. 70 - m
A
你认识分式 了吗？
B
运用新知 1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
①-
xy 2
，
4
②3，③ a
2 xy x y
,
④
12x
3
七年级数学下册 《分式》课件 浙教版
编写一个实际生活背景，使所列的分式为
m ab
。
代数式 整式
分式
分母中必含有字母 分母不能为零
当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
1. 作业本 2. 方法指导丛书
谢谢大家
例2：
我从家出发10分钟后姐姐发现我忘带相机，便坐出租车 给我送过来。若我汽车行驶的速度是每分钟a千米，出租车 的速度为每分钟b千米,(b>a)那么姐姐追上我需要几分钟？
例2：
我从家出发10分钟后姐姐发现我忘带相机，便坐出租车 给我送过来。若我汽车行驶的速度是每分钟a千米，出租车 的速度为每分钟b千米,(b>a)那么姐姐追上我需要几分钟？
就叫做分式。
练习：
下列代数式中哪些是分式，哪些是整式？ 1 (2) 3 整式 x (1)
2
(3) b a 1
ab ab
分式
分式
(4)
3x 2 y 5
整式
2m
π不是字母
(5 )
分式
(6)
整式
选择一个你喜欢的数，代入分式 ，并求 x 出分式的值。
解 当 x 0 时 ， 1 x 1 0
1
对吗？
分式中字母的取值不能使分母为零。 当分母的值为零时，分式就没有意义。
x 0 1、当_____ 时，分式 x 0 当_____ 时，分式
1 x 1 x
无意义；
有意义；
x 2 2、当_____时，分式
1 x 4x 8 1 x
无意义。
x 2 当_____时，分式 4 x 8 有意义。
x 1 ( x 1)( x 2 )
分式
的 值 可 能 为 零 ？
因为零不能作为除数，所以分数 的分母不能是零。 在分式中，分母的值不能是零。 分式中的分母如果是零，则分式没有 意义。 在分式中，当分子为零而分母不 为零时，分式的值为零。
分式的基本性质课件浙教版数学七年级下册
x 1
x 1
（2）原式=
(x 3) x 3 (x2 2) x2 2
．
活动探究 分式的约分 1、计算： 6 = 1 ． 12 2
2、观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：
3ab
a
（1） 2b ； （2） a2 2a .
解：（1）3ab 3a ； 2b 2
a
a
1
（2） a2 2a a(a 2) a 2 .
4、分式基本性质的应用： （1）求值；（2）多项式除法．
2a b
B、2aabb
C、2a 2b
2a b
D、
a a
b b
3、若把分式
x y 2x y
中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分
式的值（ A ）
A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．缩6倍
体验收获
本节课我们学习了：
1、分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变. 2、约分：把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫 做分式的约分． 3、最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式.
（1）
a 2b
；（2）
3x 2y
；（3）
x2 2a
．
解：（1）原式= a ；
2b
（2）原式= 3x ；
2y
（3）原式=
x2 2a
．
针对练习
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数 都化为正数．
（1） 2x 1 x 1
；（2）
3 x x2
．
2
解：（1）原式a a2 9
9
(x 3)2 (x 3)(x 3)
x3 x3
分式的基本性质ppt课件
【知识技能类作业】
选做题：
0.4x＋2
5.不改变分式的值，把分式
中分子、分母各项的系数化成
4x＋20
0.5x－1
整数为_5__x_－__1_0_．
课堂练习
x 2－8x y＋16y2
6.分式
约分后的结果为( B )
x 2－16y 2
x ＋4y
x－4y
x ＋4y
A．
B．
C．
D．－8x y
x －4y
x＋4y
4y
课堂练习
【综合实践类作业】
7.先化简，再求值：
（1）x
2
- 4xy 4 (x -2y)3
y2，其中x=
-2
，y
=
3
.
（2）a2 ab
-93bb22，其中a=
-4
，b=
2.
课堂练习
【综合实践类作业】
解：（1）x2
- 4xy 4y (x - 2y)3
2
(x - 2y)2 (x - 2y)3
1， x - 2y
（2） x
2
x2 -9 6x
9
解：（1）-1255aa2bb2cc3
- 5abc 5ac2 5abc 3b
- 5ac2 3b
（2） x
2
x2 -9 6x
9
(x 3)(x -3) (x 3)2
x -3 x 3
新知讲解
【总结归纳】 分式的约分的一般方法： （1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公 因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的 最低次幂的乘积； （2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因 式并约去.
5.2 分式的基本性质(1) 课件 浙教版数学七年级下册
例1 化简下列分式：
（１） 8ab2c 12a 2b
（２） a 2 4a 4 a2 4
解（１）
8ab 2 c 12a 2b
4ab (2bc) 4ab (3a)
2bc 3a
（根据什么？）
（ 2 ） a2 4a 4
a2 4
(a 2)2 (a2 4)
(a 2)2
(a 2)(a 2)
a2 a2
像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分.
例题分析
例1 化简下列分式：
（１） 8ab2c 12a 2b
（２） a 2 4a 4 a2 4
解（１）
8ab 2 c 12a 2b
4ab (2bc) 4ab (3a)
2bc 3a
（根据什么？）
Байду номын сангаас
（ 2 ） a2 4a 4
小结
1﹑分式的基本性质. 2﹑分式基本性质的应用. 3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分 式或者整式.
谢谢大家！
再见
1 x3
想一想
下列等式成立吗？为什么？
a a; b b
a a a. b b b
练一练
1.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母 中各项的系数都化为正数.
（1） 2x 1. x 1
（2） 3 x . x2 2
练一练
2.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母 中各项的系数都化为整数.
例题分析
分分式数的基本性质 分分式数的分子与分 母都乘以(或除以)同一个不等于零的 整数式 , 分分式数的值不变.
用式子表示是：
A ＝ A M , B BM
A AM
＝
B BM
（其中M是不等于零的整式）
浙教版七年级数学下册：第五章 分式 教学课件
分析：设江水的流速为v千米/时， 根据“两次航行所用时间相同” 这一等量关系，得到方程 .
90 30
v
60 30
v
1.了解分式方程的概念,会解分式方程 2.了解方程无解的原因.会检验分式方程的根.
合作探究 达成目标
探究点（一）分式方程的概念
方程
90 30
v
60 30
v
有何特征，你能说说和整式方程的区
l
r
b
h
解: 由题意得，易拉罐的总数为
l 2r
b 2r
lb 4r 2
个
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易
拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
lb 4r 2
r2
h
lb h
lb r2 h
4r2 lb h 4 79%
答：纸箱空间的利用率约为79%.
填空
a b
2
a b
a b
b 2x
b y 2x y
by 2 xy
;
(2)因为x
0, 所以 ax bx
ax bx x
a b
.
为什么x≠0？
观察分式： a b
，a b
，-
a b
你认为这三个分式的值相等吗？发现分式的符号有
几个地方可以放置？
2 －２÷３＝ 2
3
3
2 ２÷（－３）＝ 2
3
3
即 2 2 2
3 3 3
类似地，我们可以得到：
a2 b2
;
a b
3
a
b
a
b
a b
a3 b3 ;
a b
4
a b
a b
浙教版七年级数学下册课件5.2.1 分式的基本性质 (共32张PPT)
（来自《点拨》）
知2－练
1 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最 高次项的系数都化为正数.
2 x 1 (1) . x 1 3 x (2) 2 . x 2
（来自《教材》）
2 填上分母，使等式成立：
x2 3 2 2x 3x 2 (
x2 3 )
.
（来自《典中点》）
知1－导
知识点
1
分式的基本性质
我们已经知道，分数的分子与分母都乘或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变. 例如，
2 2 5 10 16 16 2 8 ; . 3 3 5 15 42 42 2 21
（来自《教材》）
知1－导
归 纳
分式的分子与分母都乘 (或除以) 同一个不等于
（来自《教材》）
知3－讲
总 结
当分式的分子、分母都是单项式时，约去分子、 分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约
去系数(都是整数)的最大公约数．
（来自《点拨》）
知3－练
1 用分式表示下列各式的商，并约分.
(1)4a2b÷(6ab2). (2)(3x2+x)÷(x2－x)
（来自《教材》）
项的系数的符号当成了分子、分母的符号．
x y (x y ) x y 正确解法： . x y (x y ) x y
（来自《点拨》）
知2－讲
总 结
将分式的分子、分母的各项系数化为整数的方法： 第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数 能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时 乘这个最小正整数．
其中的任意两个，其结果不变． a a a a . 即： b b b b
浙教版数学七下课件【一】5.1分式
概念学习 ☞
7
b
p 5x
ambn mn
这些代数式都表示两个整式相除，并且 除式中要含有字母．像这样的代数式就 叫做分式。
运用新知 ☞
下列各式中，哪些是整式，哪些是分式， 为什么?
(1)5x-7(2)3x2-1
(3)
b-3 π
(4) m(n p) (5) x2 -xy y2
7
2 x-1
(6)
x 2且x 0
(3)当x为何值时，分式的值为零?
无解
谈谈这节课你的收获和体会.
分式的分母中必含有字母。 分式的分母不能为零。 当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
1.课内练习 2.作业题A组、B组
分式中字母的取值不能使分母为零.当分 母的值为零时分式就没有意义.
例题学习 ☞
例1对于分式.
2 x1 3x-5
（1）当x取什么数时，分式有意义？
由知3x，-x5取除0 以外的任何5实数。
3
（2）当x取什么数时x ， -分1式的值是零？
2
（3）当x=1时，分式的值是多少？
2 x1 3 x -5
(３)当分子等于零而分 (2)当x为何值时，分式有意义?
母不等于零时,分式的 值为零。
(3)当x为何值时，分式的值为零?
则 x2-4=0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)当x=-3时，分式的值是多少?
∴x=±2
（４）当x＝-３时，
而 x+2≠０
∴x≠-2
x2 - 4
∴当x=2时分式
的值为零。
x2
x2 - 4 (-3)2 - 4 x2 -32
(1)当分母等于零时, (3)当x为何值时，分式的值为零? 分式无意义。 (4)当x=-3时，分式的值是多少?
《分式》课件5(浙教版七年级下)
有意义，则 x
应满足的条件是__x___2_且__x____2
2.
分式
| x2
x
| 1 2x
1
的值为0，则
x
=
_－__1___
3. 你能否写出一个分式，无论字母取何 实数，这个分式都有意义？
2 10 3 与 15
；
8
与
16
21 42
是否相等?依据是什么?
分数的基本性质
分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变.
4ab (2bc)
解: ⑴ 原式=
=
2bc
4ab (3a) 3a
（2） 原式= (a 2)2 = a 2 (a 2)(a 2) a 2
把一个分式的分子和分母的公因 式约去,这种变形叫做分式的约分.
约分的依据是什么？
分式的基本性质
在化简结果中,分子和分母已没有
2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母 的最高次项的系数都化为正数：
(1) 1 3x x2
x2 2x 3 (2)
x 1
解( 1 ) .原式
-(3x- 1) -(x 2)
3x 1 x2
( 2 ) .原式
-(
x2 2 x x-1
-
3
)
x2
2x 3 x 1
公因式,这样的分式成为最简分式
化简分式时,通常 要使结果成为最简 分式或者整式
1.不改变分式的值，使下列各式的 分子与分母不含“—”号：
(1) a 2b
(2) 3x 2y
x2 (3)
2a
解( 1 ) .原式
5.1 分式 课件(共13张PPT) 浙教版数学七年级下册
第五章 分式
5.1 分式
知识 目标
能力 目标
情解分式有意义的条件. 3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系.
培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.
利用观察情境，调动学生的积极性、主动性.
新课引入
为了调查珍稀动物资源， 动物专家在p平方千米的保护 区内找到7只灰熊.你能用代数 式表示该保护区平均每平方千 米内有多少只灰熊吗？
b÷（a－b）=
b （时） ab
当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
b ab
＝
5 65
＝５（时）
答：甲追上乙需要
b ab
时．当a=6，b=５时，甲追上乙需５时．
练一练
1.填空： （1）当_______时，分式 1 有意义.
x
（2）当_______时，分式 1 x 有意义.
4x 8
（3）当_______时，分式 3x 9 的值是零.
(2)当m=30, n=10时，求船往返一次需要的时间.
解: 由题意得,船的顺水速度是(m+n)千米/时，逆水速度(m-n)千米/时.
①则船往返一次需要的时间是：
50 m+n
+
50 m-n
（时）
②当m=30, n=10时，船往返一次需要的时间是：
50 m+n
+
50 m-n
=
50 30+10
+
50 30-10
3x 5
例题分析
例2 甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已
知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１
时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求
甲追上乙所需要的时间？
5.1 分式
知识 目标
能力 目标
情解分式有意义的条件. 3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系.
培养学生观察、归纳、类比、概括等能力.
利用观察情境，调动学生的积极性、主动性.
新课引入
为了调查珍稀动物资源， 动物专家在p平方千米的保护 区内找到7只灰熊.你能用代数 式表示该保护区平均每平方千 米内有多少只灰熊吗？
b÷（a－b）=
b （时） ab
当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
b ab
＝
5 65
＝５（时）
答：甲追上乙需要
b ab
时．当a=6，b=５时，甲追上乙需５时．
练一练
1.填空： （1）当_______时，分式 1 有意义.
x
（2）当_______时，分式 1 x 有意义.
4x 8
（3）当_______时，分式 3x 9 的值是零.
(2)当m=30, n=10时，求船往返一次需要的时间.
解: 由题意得,船的顺水速度是(m+n)千米/时，逆水速度(m-n)千米/时.
①则船往返一次需要的时间是：
50 m+n
+
50 m-n
（时）
②当m=30, n=10时，船往返一次需要的时间是：
50 m+n
+
50 m-n
=
50 30+10
+
50 30-10
3x 5
例题分析
例2 甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已
知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１
时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求
甲追上乙所需要的时间？
七年级数学课件 5.1分式课件ppt新浙教版七年级下
1 例1. 已知分式 3 x 5
, (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= 1时，分式的值是多少?
（４）当x ＝1时，
(３)当分子等于零而分 母不等于零时,分式的 值为零。 则 2x +1=0 1 ∴x = 2 此时， 3x-5≠０
分式的分母中必含有字母。 分式的分母不能为零。 当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
随堂练习1：
2x 3 １．分式 x 2 无意义，Ｘ应去什么数？
2x 3 ２．分式 2 有意义，Ｘ应取什么数？ x 3
x 1 3、若分式 2 x 1的值为０，则Ｘ的值是＿＿． | x | 3 4、若分式 x 3 的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．
1、什么叫分数？ 我们把两个整数的比值叫做分数。
7 p, b a, (v v ) t, (2x 3) ( x 2) 2、观察下列代数式
0
你能不同的形式表示它们吗？
7 b v v0 2 x 3 , , , p a t x 2
它们与整式是否相同？ 不相同在哪里？ 它们与整式有没有什么联系?
xa (3)当x=2时,分式 x b 没有意义,则 b= -2
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每
时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲
追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？ 解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每
b 分式 分母中的字母能取任何实数吗？ a
为什么？分式
2x 3 中的字母x呢？ x2
注意：
分式中字母的取值不能使分母为零．当分母 的值为零时分式没意义．
, (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= 1时，分式的值是多少?
（４）当x ＝1时，
(３)当分子等于零而分 母不等于零时,分式的 值为零。 则 2x +1=0 1 ∴x = 2 此时， 3x-5≠０
分式的分母中必含有字母。 分式的分母不能为零。 当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
随堂练习1：
2x 3 １．分式 x 2 无意义，Ｘ应去什么数？
2x 3 ２．分式 2 有意义，Ｘ应取什么数？ x 3
x 1 3、若分式 2 x 1的值为０，则Ｘ的值是＿＿． | x | 3 4、若分式 x 3 的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．
1、什么叫分数？ 我们把两个整数的比值叫做分数。
7 p, b a, (v v ) t, (2x 3) ( x 2) 2、观察下列代数式
0
你能不同的形式表示它们吗？
7 b v v0 2 x 3 , , , p a t x 2
它们与整式是否相同？ 不相同在哪里？ 它们与整式有没有什么联系?
xa (3)当x=2时,分式 x b 没有意义,则 b= -2
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每
时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲
追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？ 解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每
b 分式 分母中的字母能取任何实数吗？ a
为什么？分式
2x 3 中的字母x呢？ x2
注意：
分式中字母的取值不能使分母为零．当分母 的值为零时分式没意义．
浙教版七年级下册5分式课件
D.
3-m
13.下列各式中，正确的是（ D ）
A.
a+m b+m
=
a b
C.ab-1
ac-1
=
b-1 c-1
BD..xaax2+---byyb2==0x+1y
谢谢
时扩大2倍，则分式的值____不__变_；
x2
2.把分式 中的分子、分母的x，y同时
扩大2倍，则分y式的值___是__本__来__的___2；倍
3.分式乘除法的法则
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
计算 （1）2a2b3（ 3ab ） 6ab2 4ab2
（2）x2
6x x 1
9
3 x x2 1
4.（1）同分母分式的加减法法则：
a b ab cc c
计算：
（1）a 4b 2a-b ab ab
（2）（xy
2 1 y）2
（1y
x2 x）2
4.（2）异分母分式的加减法法则：
步骤：1.找公分母；2.通分；3.转化为同分母分式，再加减。
计算
（1） a b 8ab3 6a2b
C（ （ ．xx
1）2 1）2
x2
D．x2 1
2、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即：AB =
A●M B●M
A A÷M B = B÷M
（M≠0）
应用一 分子、分母系数化整
应用二 最高次项的系数都化为正数
应用三 化简分式
1. x 中的分子、分母的x，y同 x+y
（1）当
x2
x 时x（ ，分x -式2）x 2 有意义；
3-m
13.下列各式中，正确的是（ D ）
A.
a+m b+m
=
a b
C.ab-1
ac-1
=
b-1 c-1
BD..xaax2+---byyb2==0x+1y
谢谢
时扩大2倍，则分式的值____不__变_；
x2
2.把分式 中的分子、分母的x，y同时
扩大2倍，则分y式的值___是__本__来__的___2；倍
3.分式乘除法的法则
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
计算 （1）2a2b3（ 3ab ） 6ab2 4ab2
（2）x2
6x x 1
9
3 x x2 1
4.（1）同分母分式的加减法法则：
a b ab cc c
计算：
（1）a 4b 2a-b ab ab
（2）（xy
2 1 y）2
（1y
x2 x）2
4.（2）异分母分式的加减法法则：
步骤：1.找公分母；2.通分；3.转化为同分母分式，再加减。
计算
（1） a b 8ab3 6a2b
C（ （ ．xx
1）2 1）2
x2
D．x2 1
2、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即：AB =
A●M B●M
A A÷M B = B÷M
（M≠0）
应用一 分子、分母系数化整
应用二 最高次项的系数都化为正数
应用三 化简分式
1. x 中的分子、分母的x，y同 x+y
（1）当
x2
x 时x（ ，分x -式2）x 2 有意义；
浙教版七年级数学下册第五章《5.1 分式》优课件 (共13张PPT)
x 4
（1）当x为何值时，分式的值为零？ （2）分式中x满足什么条件时分式有意义？
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
表示两个整式相除，并且除式中含有字 母．像这样的代数式就叫做分式.
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
1, b , s x a1
a b , 3x 2y ,
5,
ab
5 3x 2y
整式:{
}
分式:{
}
请你写出三个分式.
填表:
x -2 -1 0 1 2
1 x 1 x2
0 无意义 2
3 2
x2 x1
4 无意义 2
1 2
0
分式值为零（同时具备两个条件）: ①分子为零 ②分母不为零
分式没有意义：当分母的值为零时.
例1：对于分式 2 x 1
3x 5
（1）当x取什么数时，分式有意义？ （2）当x取什么数时，分式的值为零？
（1）当x为何值时，分式的值为零？ （2）分式中x满足什么条件时分式有意义？
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
表示两个整式相除，并且除式中含有字 母．像这样的代数式就叫做分式.
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
1, b , s x a1
a b , 3x 2y ,
5,
ab
5 3x 2y
整式:{
}
分式:{
}
请你写出三个分式.
填表:
x -2 -1 0 1 2
1 x 1 x2
0 无意义 2
3 2
x2 x1
4 无意义 2
1 2
0
分式值为零（同时具备两个条件）: ①分子为零 ②分母不为零
分式没有意义：当分母的值为零时.
例1：对于分式 2 x 1
3x 5
（1）当x取什么数时，分式有意义？ （2）当x取什么数时，分式的值为零？
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----- 拓展变式
对于分式 x 2 1 x 1
（1）当 x取什么数时，分式有意
（2）当 x取什么数时，分式的值
义？ 为零？
分式 A 有意义
归纳：
B
分式 A 0
B
B0
B0 A0
2x 1
例1 对于分式
3x 5
-----例题讲解
（3）当 x取什么数时，分式的值是零？
----- 练一练
（1）当 x取什么数时，分式 1 有意义？ x
口答：用整数7和3进行加减乘除运算
运算 算式 结果 是整数吗
加 7+3 10 整数
减 7-3 4 整数 3-7 -4
乘 7×3 21 整数
除
7÷3
7 3
3÷7
3 7
分数
代数式：由数和字母以及运算 符号组合而成的数学表达式。
口答：用整式(a+4)和a进行加减乘除运算
运算 算式 结果 是整数吗
加 7+3 10 整数
10 p 10 p
s p s p
a4
10
它们有什么共同特征？
a
p
4a
s
a4
p
像这样，表示两个整式相除，且除式 中含有字母的代数式就叫做分式．
练习1:下列代数式,哪些是整式？哪些是分式？
整式不一定有分母，若有分母，此分母中不含字母；
3a,
分1x 式, 一定有a4 分, 母，且a 分b 母1 中, 含有字a母ab. b ,
5. 当 x=________________时，分式 x2 9 =0 x3
作业布置
• 必做题：课本作业题1~ห้องสมุดไป่ตู้； • 选做题：课本作业题6、7；
1.秋季。在北半球，台风多出现在夏 、秋季 节；此 时亚洲 高压已 经出现 ，故此 时应为 秋季。 2.天气晴朗。此时我国京津地区位于 冷锋锋 前，受 单一暖 气团控 制且等 压线稀 疏。3.秋 冬季节 ，亚欧 大陆北 部降温 快，降 温幅度 大，气 温下降 引起气 流收缩 下沉， 形成冷 高压。
3x 2y 5
整式:{
}
分式:{
}
回归： 分式：
整式 整式（含有字母）
----- 小小设计师
练习2:请从下列五个代数式中，任选两个
，构造一个分式.
3 ， x1 ， ， x21 ， x
回归： 分式：
整式 整式（含有字母）
数
字 母
代 数 式
整式 分式
单项式 多项式
？
-----关于字母取值问题
问题：
4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖 湿气流 沿河谷 深入， 导致此 地气温 较东西 两侧高 。 5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆 辐射强 ，气温 较高， 未出现 霜冻。 6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧， 由北向 南移动 ，画图 略。
7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈 增加趋 势；建 筑面积 增加最 多，水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。 8.布局在郊区，地价便宜；远离市区 ，能有 效减小 对市区 的污染 ；临海 分布， 便于运 进原料 和输出 产品。 9.结合上题，主要从政策扶持，发展 有机农 业；提 高农业 技术， 科学施 肥；因 主要从 我国人 多地少 ，农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
减 7-3 4 整数 3-7 -4
乘 7×3 21 整数
除
7÷3
7 3
3÷7
3 7
分数
运算 算式
结果 是整式吗
加 (a+4)+a 2a+4 整式
(a+4)-a
减
4
整式
a-(a+4) -4
乘 a(a+4) a2+4a 整式
(a+4)÷a
除
a÷(a+4)
a4 a
a
a4
仓前实验中学与余杭中学两地间的路程 约1S0千米，胡老师骑车每小时行p千米， 问多少小时能到达？
分式b的分母中的a能 字取 母任何实数吗么？？为 a
分式2x3中的字x呢 母？ x2
分式中字母的取值不能使分母为零， 当分母的值为零时，分式就没有意义.
-----例题讲解
2x 1
例1 对于分式
3x 5
x （1）当 取什么数时，分式有意义？
（2）当 x时1 ，分式的值是多少？
（3）当 x取什么数时，分式的值是零？
（2）当 x取什么数时，分式 1 x 无意义？ 4x 8
（3）当 x取什么数时，分式 3x 9 的值为零？ x 1
（4）当 x取什么数时，分式 x2 4 的值为零 ? x2
-----关于分式的应用
例２.甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而 行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如 果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当 a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间.
3
x
2. 要使分式 x 1 有意义，则 x 的取值应满足（ x 1
A. x≠-1
B. x=-1
C. x≠1
） D. x=1
3. 某工厂每天需要用煤 q(q 大于 1）吨。若从现在开始该工厂每天节省 1 吨煤，
则 p 吨煤可用多少(
)天？
A. p q
B. p q 1
C. q 1 p
D. q p
4. 当 x=-4 时，分式 x2 9 =____________________。 x5
b
想一想：
若取a＝5，b＝5，分式 a b 有意义吗？它表 示的是怎样的一种实际情境？甲能追上乙吗?
类比
整式
A
B
整式 (含有字母)
A＝0且B≠0时,
分式的值为零
性质
解决
运算
应用
B＝0时分式无意义, 反之,分式有意义
5.1 分式课堂检测
1. 下列代数式属于分式的是（
）
A. 5x
B. x y C. 1 D. 5