七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时合并同类项习题课件
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数学：2.2-第1课时《同类项》课件(人教版七年级上)
； / 设计圈 nqx37kop 天不怕，地不怕的样子；而妹妹怎么连爹和姐姐也叫不出来了呢？想着这些，耿英真想抱住妹妹大哭一场！耿正扶着姥爷，耿直扶着怀里抱了 小郭梁，手里牵了郭美妞儿的娘也坐过来了。娘抱着小郭梁坐了，耿英让可爱的小表妹坐在她和娘的中间，耿直紧挨着可爱的同龄义弟尚武坐 下，耿正请姥爷坐在自己和娘的中间。环顾着终于又围坐在一起的全家人，以及初次见面却倍感亲切的义子尚武，郭氏的眼泪还是不知不觉地 再次流淌下来。耿英赶快拿出手绢隔着小表妹为娘擦去眼泪，又把手绢递给娘，轻轻地说：“娘，你就是再高兴得想流泪，也该笑着吃舅舅和 舅母给咱们准备的‘团圆面’啊！”郭氏自己擦擦眼，笑着说：“好好好，俺不再流泪了，咱们笑着吃‘团圆面’！”饭铺里几个跑堂的伙计 把热气腾腾的饭菜端上来了。说是吃“团圆面”，可各种家乡风味儿的红烧、热炒、清炖、凉拌„„把两个大圆桌摆得满满的，而且每个桌子 上还放了两小坛子本地最好的白酒！郭氏弟弟和弟媳热情地过来招呼大家慢慢地喝酒、吃菜、吃面。耿老爹对耿正、耿英、耿直和尚武说： “咱们先给大家伙儿敬敬酒哇！”于是，耿英捧着酒坛给大家满酒，耿老爹、耿正、耿直和尚武都端着酒杯与大家碰杯，大家各自高高兴兴地 抿一抿或者喝一杯。郭氏弟弟、弟媳和大侄儿郭栋也忙里偷闲端了酒杯过来，高高兴兴地和大家碰杯。大家笑着站起来碰杯喝酒，然后又重新 落座了，开始吃菜喝酒吃面„„耿正对上菜的伙计说：“先给俺们几个每人来一碗面汤喝哇，有点儿渴了呢！”耿老爹也说：“是渴了，没有 顾得上喝兰儿泡好的茶水！”面汤很快就端上来了，大家一边喝着汤，一边品尝各种菜肴。郭氏挑拣着喂着怀里抱着的小侄儿；耿英给小表妹 拨拉了半碗面条，又问她想吃哪样菜，不断地给她夹一些放在面前的小盘子里边。耿老爹站起身来要给老岳父再满一杯酒，老岳父用手挡了， 说：“俺老了，吃喝不了多少。你们吃哇！”郭氏说：“爹能吃什么俺知道，有俺照顾就行了，你们都吃自己的哇！”看着满桌子丰盛的饭菜， 耿直食欲大开，津津有味地吃了起来，还高兴地说：“好多年没有吃到这么香的家乡菜了！”转头问：“三弟，怎么样？还对口味儿？”尚武 说：“非常香！比我以前吃得哪些菜都香！”郭氏说：“那就多吃点儿！仔细品尝哪几个菜最香，义母以后每天都给你做！”尚武高兴地说： “谢谢义母！都很香！不过啊，我觉得这个和这个最好吃了，我还是第一次吃呢！”大家一看都给逗笑了：尚武说的最好吃的两个菜，原来是 红烧土豆块儿和醋熘土豆丝！耿直则更是笑得前仰后合，笑过了才说：“俺说三弟啊，你最喜欢吃这两个菜！好啊，这土豆在咱们这里可是最 大众化不过的蔬菜啦！至于红烧土豆块儿和醋
初中数学教学课件：2.2 整式的加减 第1课时(人教版七年级上)
例2 求值:求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x= 1 ;
2
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当x= 1 时，原式 =- 1 -2= 5
2 2 2
注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算.
先化简，再求值 .
解析：原式 （2x 2 x 2 3x 2） (5x 4x) 2 x 2 当x 2时，原式 2 2 4.
3.先化简多项式，再求值：8m2+5m2+3n-4m2-10n,其中 m=2,n=-1
【解析】原式 （8m 2 5m 2 4m 2）（ 3n 10n) 9m 2 7n, 当m 2，n 1时，原式 36 7 43.
1.同类项的定义：所含字母相同 ，并且相同字母 的指数 也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是 同类项 . 2.判断同类项：1.字母 相同 ；2.相同字母的指数
请你自己做做第（2）、（3）小
题
方法：（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变.
Байду номын сангаас
(1)12x-20x= (12-20)x=-8x (2)x+7x-5x= (1+7-5)x=3x
(3)-5a+0.3a-2.7a= (-5+0.3-2.7)a=-7.4a
(4)-6ab+ba+8ab= (-6+1+8)ab=3ab
1.（湖州中考）化简a＋b－2b，正确的结果 是（ A．a－b C．a＋b ） B．－2b D ．a＋2
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT
人教版七（上）
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=-7___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
人教版数学七年级上册整式的加减(第1课时)课件
14．三峡水库的水位第一天连续降落a小时，每小时平均降落3 cm， 第二天连续上升2小时，每小时平均上升a cm，第三天水位又降落a cm，则这三天三峡水库的水位总的变化情况是_降__落__2_a_c_m__．
15．下列化简：①5xy－x＝5y；②5ab－5ba＝0；③2a2＋3a2＝5a4； ④－5m2n＋8nm2＝3m2n.其中正确的有( B )
-2
的值，其中x=
1；
2
解：(1) 2x2-5x+x2+4x-3x2 -2 = (2+1-3) x2 + (-5+4) x-2 = -x-2.
当
x
=
12时，原式=
−
1 2
-
2=
-
ห้องสมุดไป่ตู้
52.
例2 (2)求多项式 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2 的值，其中
a=- 16，b=2，c= -3. 解： 3a+abc - 13c2 - 3a + 13c2
解：原式＝(3－1)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6. (3)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋3mn.
解：原式＝(－5＋6)m2n＋4mn2＋(－2＋3)mn＝m2n＋4mn2＋mn.
11．已知下列式子：6ab，3xy2，12 ab，2a，－5ab，5x2y. (1)写出这些式子中的同类项； (2)求(1)中同类项的和．
A．0
B．－1 010m
C．m D．1 010m
19．若xy＜0，y＞0，则化简5|x|＋3x＝ __－__2_x___．
20 ．1 已 知 多 项 式 4x2 － 3mx ＋ 2 ＋ m的 值 与 m 的 大 小 无 关 ， 则 x 的 值 为3 ．
3.2.1整式的加减(第一课时合并同类项)++课件+2024—2025学年北师大版数学七年级上册
＝5x－2．
当 =
,
= 时，原式＝ ×
－2=－1.
一般情况下，先化简再代入求值.
=
,
= .
课堂小结
本节课你有什么样的收获？
当堂检测
1.合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;
2
2
(2)-4ab+ b -9ab- b
.
2. 合并下列多项式中的同类项。
(1)3x2+（-2x2）；
(3)2mn－5mn+10mn;
(2)﹣a2b－7a2b；
(4)-6xy2+6xy2
1
1
2
3：化简求值：4a b－ a－3ba ＋0.25a，其中 a＝－2，b＝ .
2
4
2
次数：多项式中次数最高的项的次数.
1
2
2
请指出多项式的项和次数. 2 xy 3 x 5 xy x
情境导入
蔬菜是怎样摆放的？
自主学习
一.同类项
将下面的单项式进行分类：
你是根据什么进行分类的？
1.所含字母有何特点？
2.相同字母指数有何特点？
相同
归纳总结
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同
第三章
整式及其加减
3.2.1 整式的加减（ 合并同类项）
学习目标
1.能说出同类项的概念与特点，会判断同类项；（重点）
2.能熟练正确地合并同类项.（难点）
合作复习
系数：单项式中的数字因数.
单项式
次数:所有字母的指数的和.
整式
多项式
项：多项式中的每个单项式叫多项式
最新部编人教版七年级上学期数学第二章合并同类项习题课件
3．(2018·包头)如果 2xa＋1y 与 x2yb－1 是同类项，那么ba的值是( A ) A.12 B.32 C．1 D．3
4．(2018·武汉)计算3x2－x2的结果是(B )
A．2
B．2x2 C．2x
D．4x2
5．下列合并同类项正确的是(C )
A．4a3＋3a3＝7a6
B．4a3－3a3＝1
12．(洛阳东升二中月考) 如果多项式 3x3－4x2＋x＋k2x2－5 中不含 x2 项，则 k 的值为(C ) A．2 B．－2 C．2 或－2 D．0
13．某服装店以每套a元的价格购进100套西服， 然后将进价提高20%作为销售价，销售50套后， 余下部分按销售价的8折出售，售完后，获得的利润是(B ) A．6a元 B．8a元 C．10a元 D．12a元 14．将多项式3x3y2－xy4＋6x4y3＋2x2y－5按x的降幂排列 为__6_x_4_y_3＋__3_x_3_y_2_＋__2_x_2y_－__x_y_4_－__5___， 按y的升幂排列为__－__5_＋__2_x_2_y_＋__3_x_3_y_2＋__6_x_4_y_3_－__x_y_4___.
第2章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1．下列各式中，与－7x2y 是同类项的是( B )
A．－7x3y
x2y B. 5
C．－7xy D．－7x2y2
2．下列选项中，不是同类项的是(B )
A．－25 和π
B．－4x2y2 和－4a2b2
C．－x2y 和 7yx2 D．a3 和－4a3
2145 A.9x B.3x C.9x D.9x
10．三个连续的偶数，中间一个是 2n， 其余两个分别为___2_n_－__2_，__2_n_＋__2___，这三个数的和是_6_n_.
人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件
• 练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1） ab与2ac
2）a2bc与ab2c 3）8xy2与 1 xy2; √
2
4）3ab与-ba ; √ 5） 0.5与9 √ 6）abm与abn
7）43 与 32 √
注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
动脑想一想
• 化简多项式的一般步骤是什么呢？
③
3ab2 4ab2
解：①－152t ②5x2
③-ab2
交流与讨论
100t 252t 100t 252t 3x2 2x2 3ab2 4ab2
• 视察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同。
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
c
2－3a＋
1
c
2
a －1
3
3
b 2 c －3
6
(1)解：化简多项式 2 x 2－5 x＋x 2＋4 x－3 x 2－2
当 x= 1 时， 2
原式
(2)解：化简多项式
3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2
3
3
先化简， 再代入！
当a －1 , b 2 , c －3 时，
6 原式
>>课堂小结
>>整式化简归纳步骤
• 找出同类项并做标记； • 运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； • 合并同类项； • 按同一个字母的降幂（或升幂排列）。
动笔练一练
• 练习3 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2
(1)求多项式 (2)求多项式
x= 1
的值，其中 。 的值，其中 , ,
(初中)七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时整式的加减一内文课件
D. 4a4
优质课件
4. 若5x3ym和-9xn+1y2是同类项，则m=____ 2 2 ，n=____. -4m 5. 5m-m-8m=_______. 6. 合并同类项：3a2-2a+4a2-7a.
解：3a2-2a+4a2-7a=7a2-9a.
优质课件
7. 合并同类项:
优质课件
【B组】 8. 多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不 含二次项，则m为______. 4 9. 代数式(xyz2+4xy-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值 是________. -4
(3)不是同类项. (4)是同类项.
优质课件
2. 合并同类项： (1)2xy2-3xy2-6xy2； (2)2a2-3a-3a2+5a. 解：(1)原式=(2-3-6)xy2=-7xy2.
(2)原式=(2-3)a2+(-3+5)a=-a2+2a.
优质课件
【A组】
1. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”， 错误的打“×”. (1) 4m与-x是同类项. ( × ) (2) 2ab与-5ab是同类项. ( √ ) (3) 3x2y与x3y是同类项. ( × )
优质课件
新知2
合并同类项
【例2】合并同类项：
(1)-3x+2x-5x；
(2)2ab2-a2b+5a2b-4ab2. 解:(1)-3x+2x-5x=-6x. (2)2ab2-a2b+5a2b-4ab2=-2ab2+4a2b.
优质课件
举一反三 1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项：
优质课件
4. 若5x3ym和-9xn+1y2是同类项，则m=____ 2 2 ，n=____. -4m 5. 5m-m-8m=_______. 6. 合并同类项：3a2-2a+4a2-7a.
解：3a2-2a+4a2-7a=7a2-9a.
优质课件
7. 合并同类项:
优质课件
【B组】 8. 多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不 含二次项，则m为______. 4 9. 代数式(xyz2+4xy-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值 是________. -4
(3)不是同类项. (4)是同类项.
优质课件
2. 合并同类项： (1)2xy2-3xy2-6xy2； (2)2a2-3a-3a2+5a. 解：(1)原式=(2-3-6)xy2=-7xy2.
(2)原式=(2-3)a2+(-3+5)a=-a2+2a.
优质课件
【A组】
1. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”， 错误的打“×”. (1) 4m与-x是同类项. ( × ) (2) 2ab与-5ab是同类项. ( √ ) (3) 3x2y与x3y是同类项. ( × )
优质课件
新知2
合并同类项
【例2】合并同类项：
(1)-3x+2x-5x；
(2)2ab2-a2b+5a2b-4ab2. 解:(1)-3x+2x-5x=-6x. (2)2ab2-a2b+5a2b-4ab2=-2ab2+4a2b.
优质课件
举一反三 1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项：
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)课件(共28张)
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
2.2整式的加减(1)——合并同类项 课件-2023-2024学年人教版数学
b，B是A的10倍.
（1）分别写出A和B的表达式；
解：（1）由题意，得A＝10b＋a，
B＝10（10b＋a）＝100b＋10a.
（2）列式表示B与A的差，并说明这个差是9的倍数.
解：（2）B－A＝100b＋10a－（10b＋a）
＝90b＋9a＝9（10b＋a）.
因为9（10b＋a）÷9＝10b＋a，
＝5a－3b－3a2＋6b
＝－3a2＋5a＋3b.
【变式1】（人教7上P67T1）化简：
（1）12（x－0.5）；
解：（1）12（x－0.5）
＝12x－12×0.5
＝12x－6.
1
（2）－5（1－ x）；
5
解：（2）－5（1－ x）
＝1×（－5）－ x·（－5）
＝－5＋x.
（3）－5a＋（3a－2）－（3a－7）；
解：（3）－5a＋（3a－2）－（3a－7）
＝－5a＋3a－2－3a＋7
＝－5a＋5.
1
（4） （9y－3）＋2（y＋1）.
3
解：
（4） （9y－3）＋2（y＋1）
＝5y＋1.
知识点2 整式加减的文字应用
【例2】（人教7上P67例6改编）
（1）求多项式2x－3y与5x＋4y的和；
解：（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）
（1）求这个长方形的宽；
解：（1）由题意，可得这个长方形的宽为（a＋b）－（a－b）＝2b
（cm）.
（2）求这个长方形的周长.
解：（2）长方形的周长为2（a＋b＋2b）＝2a＋2b＋4b＝2a＋6b
（cm）.
1.下列计算正确的是（
）
C
（1）分别写出A和B的表达式；
解：（1）由题意，得A＝10b＋a，
B＝10（10b＋a）＝100b＋10a.
（2）列式表示B与A的差，并说明这个差是9的倍数.
解：（2）B－A＝100b＋10a－（10b＋a）
＝90b＋9a＝9（10b＋a）.
因为9（10b＋a）÷9＝10b＋a，
＝5a－3b－3a2＋6b
＝－3a2＋5a＋3b.
【变式1】（人教7上P67T1）化简：
（1）12（x－0.5）；
解：（1）12（x－0.5）
＝12x－12×0.5
＝12x－6.
1
（2）－5（1－ x）；
5
解：（2）－5（1－ x）
＝1×（－5）－ x·（－5）
＝－5＋x.
（3）－5a＋（3a－2）－（3a－7）；
解：（3）－5a＋（3a－2）－（3a－7）
＝－5a＋3a－2－3a＋7
＝－5a＋5.
1
（4） （9y－3）＋2（y＋1）.
3
解：
（4） （9y－3）＋2（y＋1）
＝5y＋1.
知识点2 整式加减的文字应用
【例2】（人教7上P67例6改编）
（1）求多项式2x－3y与5x＋4y的和；
解：（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）
（1）求这个长方形的宽；
解：（1）由题意，可得这个长方形的宽为（a＋b）－（a－b）＝2b
（cm）.
（2）求这个长方形的周长.
解：（2）长方形的周长为2（a＋b＋2b）＝2a＋2b＋4b＝2a＋6b
（cm）.
1.下列计算正确的是（
）
C
人教版七年级上册数学作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第1课时 合并同类项
答：当 x＝60 时，三个班共植树 205 棵．
16．有这样的一道题：“当 x＝14，y＝2 022 时，求多 项式 7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3 的 值．”小聪同学说题目中给出的条件“x ＝14，y＝ 2 022”是多余的，他的说法有道理吗？为什么？
解：小聪的说法有道理．理由如下： 因为 7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3 ＝(7＋3－10)x3＋(6－6)x3y＋(3－3)x2y＋3＝3， 所以无论 x，y 取何值，此多项式的值总等于 3， 即此多项式的值与 x，y 的取值无关． 故小聪的说法有道理．
14．先合并同类项，再求式子的值： (1)32m2－2m－52m2＋6m－5，其中 m＝2； 解：原式＝－m2＋4m－5. 当 m＝2 时，原式＝－1.
(2)5x2y2＋1xy－2x2y2－1xy－3x2y2，其中 x＝3，y＝－4；
4
6
解：原式＝112xy.
当 x＝3，y＝－4 时，原式＝－1.
知识点二 合并同类项及其应用 5．下列运算中，正确的是( C )
A．2a＋3b＝5ab B．3a2－2a2＝1 C．4a2b－3ba2＝a2b D．－a－2a－3a＝0
6．若等式 2a3＋□＝3a3 成立，则“□”填写的单项式
是( C )
A．a
B．a2
C．a3
D．1
7．某工厂第一年生产 a 件产品，第二年比第一年增产
了 20% ，则两年共生产产品的件数为( D )
A．0.2a B．a
C．1.2a D．2.2a
8．把多项式 2x2－5x＋x3＋4x＋3x2 合并同类项后，所 得结果按 x 的降幂排列为 x3＋5x2－x .
16．有这样的一道题：“当 x＝14，y＝2 022 时，求多 项式 7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3 的 值．”小聪同学说题目中给出的条件“x ＝14，y＝ 2 022”是多余的，他的说法有道理吗？为什么？
解：小聪的说法有道理．理由如下： 因为 7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3 ＝(7＋3－10)x3＋(6－6)x3y＋(3－3)x2y＋3＝3， 所以无论 x，y 取何值，此多项式的值总等于 3， 即此多项式的值与 x，y 的取值无关． 故小聪的说法有道理．
14．先合并同类项，再求式子的值： (1)32m2－2m－52m2＋6m－5，其中 m＝2； 解：原式＝－m2＋4m－5. 当 m＝2 时，原式＝－1.
(2)5x2y2＋1xy－2x2y2－1xy－3x2y2，其中 x＝3，y＝－4；
4
6
解：原式＝112xy.
当 x＝3，y＝－4 时，原式＝－1.
知识点二 合并同类项及其应用 5．下列运算中，正确的是( C )
A．2a＋3b＝5ab B．3a2－2a2＝1 C．4a2b－3ba2＝a2b D．－a－2a－3a＝0
6．若等式 2a3＋□＝3a3 成立，则“□”填写的单项式
是( C )
A．a
B．a2
C．a3
D．1
7．某工厂第一年生产 a 件产品，第二年比第一年增产
了 20% ，则两年共生产产品的件数为( D )
A．0.2a B．a
C．1.2a D．2.2a
8．把多项式 2x2－5x＋x3＋4x＋3x2 合并同类项后，所 得结果按 x 的降幂排列为 x3＋5x2－x .
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)
示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
分组合作，展示提升
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
整式的加减第1课时同类项及合并同类项课件+2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
小结：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字 母的指数不变。
新知初探
例2合并同类项.
(1) 3a+2b-5a-b；
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2 .
3
2
解：(1) 3a+2b-5a-b＝
(3a-5a)+(2b-b)＝(35)a+(2-1)b＝-2a+b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
.
当堂达标
4.合并下列各式的同类项：(1)15x＋4x－10x；
(2)－p2－p2－p2；(3)2a＋6b－7a－b；
7xy＋3x2＋6xy－4x2.
(4)5x2－
解：(1)原式＝(15+4-10)x =9x.
(3)原式＝(2a-7a)+(6b-b) =(2-7)a+(6-1)b =－5a＋5b.
新知初探
巩固练习 1.判断下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）－12a 与 13b （2）5x 与－6x （3）7ab 与 ba （4）
（5）2abc 与 9ac （6） a3与a 2
2.根据乘法分配律合并同类项：
(1)4x2 2x2
(2) 5ab2 13ab2
3.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
(2)原式＝(-1-1-1)p2 =－3p2.
(4)原式＝(5x2+3x2-4x2)+(-7xy+6xy) =(5+3-4)x2+(-7+6)xy =4x2-xy
当堂达标
5.求多项式7a2b－4a2b＋5ab2－4a2b＋6ab2的值，其中a＝－1，b ＝2.
解：原式＝7a2b－4a2b－4a2b＋6ab2＋5ab2 ＝（7-4-4）a2b+（6+5）ab2 ＝－a2b＋11ab2.
2.2+整式的加减++第1课时+合并同类项课件+2023-2024学年人教版七年级数学上册
2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项
探索新知（一）
活动探究
根据这些单项式的特征，把你认为相同类型的单项式归 类，并说明理由。
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy 5n
-3xy
-ab2
8n 5n
-7a2b 2a²b
3ab²
6xy
-ab²
-3xy
问题1:每一组单项式都有什么相同点？
所含字母相同
4a²+3a² = (4＋3）a²=7a²
思考：合并同类项前后系数、字母以及字母的指数分别有什 么关系？你能总结出合并同类项的方法吗？
合并同类项法则：
合并同类项，法则不能忘。 只求 系数，和 字不母、变指样数。
学以致用
例2：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a √ (2)3a+2b=5ab ×
分层达标
完成学习材料的分层达标 A、B类必做，C类选做
生活中还有哪些利用分类合并的思想 让生活更便利的例子？
感谢聆听！
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=__8_a_²_b_-2_a_b_²_+_3．
（每组第一个正确完成的同学）
能力提升
3.求下列多项式的值:
3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
方法一：解：把x=-1代入原式得： 3×(-1)²-8×（-1）＋2×（-1）³-13×（-1）²＋2×（-1）-2×（-1）³＋3 =3-（-8）＋（-2）-13＋（-2）-（-2）＋3 =3＋8-2-13-2＋2＋3 =-1
(4)4x2y-5xy2=-x2y × (5)3x2+2x3=5x5 ×
探索新知（一）
活动探究
根据这些单项式的特征，把你认为相同类型的单项式归 类，并说明理由。
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy 5n
-3xy
-ab2
8n 5n
-7a2b 2a²b
3ab²
6xy
-ab²
-3xy
问题1:每一组单项式都有什么相同点？
所含字母相同
4a²+3a² = (4＋3）a²=7a²
思考：合并同类项前后系数、字母以及字母的指数分别有什 么关系？你能总结出合并同类项的方法吗？
合并同类项法则：
合并同类项，法则不能忘。 只求 系数，和 字不母、变指样数。
学以致用
例2：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a √ (2)3a+2b=5ab ×
分层达标
完成学习材料的分层达标 A、B类必做，C类选做
生活中还有哪些利用分类合并的思想 让生活更便利的例子？
感谢聆听！
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=__8_a_²_b_-2_a_b_²_+_3．
（每组第一个正确完成的同学）
能力提升
3.求下列多项式的值:
3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
方法一：解：把x=-1代入原式得： 3×(-1)²-8×（-1）＋2×（-1）³-13×（-1）²＋2×（-1）-2×（-1）³＋3 =3-（-8）＋（-2）-13＋（-2）-（-2）＋3 =3＋8-2-13-2＋2＋3 =-1
(4)4x2y-5xy2=-x2y × (5)3x2+2x3=5x5 ×
2012年新人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》课件
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• 找朋友
小试牛刀 之 同类项
若单项式 2abm 与 a nb2 是同类项,则 m, n
的值分别为( A. m 2 , n 1 C. m 1 , n 0
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
畅所欲言
观察：同类项之间的 运算有什么特点？
)
1 B. m , n 1 2 D. m 1, n 0
C. m 5 , n 0
掂量掂量
下列说法正确的是(
D
)
A.单项式与单项式的和是单项式
B.单项式与单项式的和是多项式
C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式
颗粒归仓
• 通过本节课的学习,学到了哪些知识? • 作业:课本P65,T1-4
x 2 .
求多项式 2 x2 5x x2 4 x 3x2 2 的值,
1 5 1 当 x 时,原式 2 . 2 2 2
似曾相识
若单项式 2abm3与 a 2 nb 2 是同类项,则 m, n
的值分别为(
1 A. m 1 , n 2
A
谢谢! The end
;
352t 100t 252t ____
.
畅所
(1) 100t 252t 152 t ; (2) 3x 2x 5 x ;
2 2 2
(3) 3ab 4ab 1 ab .
2 2 2
同类项
• 所含字母相同,并且相同的字母的指数也 相同的项叫做同类项. • 几个常数项也是同类项.
探究A
(1)运用运算律计算:
100 252 2 100 2 252 2 ______________ 100 252 2 100 2 252 2 _______________
人教版七年级数学上册第1课时合并同类项课件
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
课中导学
课后导练
1.所含字母
指数 也相同
相同 ,并且相同字母的
的项叫做同类项.几个
常数项 也是同类项.
2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项
.
3.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系
数的
和 ,且字母连同它的指数 不变
.
a b
与 x y 可以合并,则
A.2
B.3
C.4
D.5
a+b 等于 ( B )
7.已知多项式 ax+bx 合并后的结果是零,则下列说法一
定正确的是( C )
A.a=b=0
B.a=b=x=0
C.a+b=0
D.a-b=0
8.【2020·黔西南州】若 7axb2 与-a3by 的和为单项式,
则 yx =
b h,平均每小时下降 0.25 cm;第三天连续下降了 b h,平均
每小时下降 2.5 cm.这三天水位总的变化情况如何?
解:2b-0.25b-2.5b=-0.75b(cm),
故这三天水位总的变化情况是降落了0.75b cm.
13.多项式 x2-3kxy-3y2+6xy-8 不含 xy 项,则 k 的值( B )
学点 2 合并同类项
例 2 在 2x2y,-2xy2,3x2y,-xy 四个式子中,找出同类项,并
合并同类项.
解:同类项是2x2y和3x2y.
2x2y+3x2y=5x2y.
1.【2019·株洲】下列各式中,与 3x2y3 是同类项的
是 (C )
A.2x5
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
课中导学
课后导练
1.所含字母
指数 也相同
相同 ,并且相同字母的
的项叫做同类项.几个
常数项 也是同类项.
2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项
.
3.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系
数的
和 ,且字母连同它的指数 不变
.
a b
与 x y 可以合并,则
A.2
B.3
C.4
D.5
a+b 等于 ( B )
7.已知多项式 ax+bx 合并后的结果是零,则下列说法一
定正确的是( C )
A.a=b=0
B.a=b=x=0
C.a+b=0
D.a-b=0
8.【2020·黔西南州】若 7axb2 与-a3by 的和为单项式,
则 yx =
b h,平均每小时下降 0.25 cm;第三天连续下降了 b h,平均
每小时下降 2.5 cm.这三天水位总的变化情况如何?
解:2b-0.25b-2.5b=-0.75b(cm),
故这三天水位总的变化情况是降落了0.75b cm.
13.多项式 x2-3kxy-3y2+6xy-8 不含 xy 项,则 k 的值( B )
学点 2 合并同类项
例 2 在 2x2y,-2xy2,3x2y,-xy 四个式子中,找出同类项,并
合并同类项.
解:同类项是2x2y和3x2y.
2x2y+3x2y=5x2y.
1.【2019·株洲】下列各式中,与 3x2y3 是同类项的
是 (C )
A.2x5