2003年诺贝尔经济学奖得主及其金融计量理论评述

2003年诺贝尔经济学奖得主及其金融计量理论评述瑞典皇家科学院的公告称,罗伯特·恩格尔不仅是研究员们学习的光辉典范,而且也是金融分析家的楷模,他不仅为研究员们提供了不可或缺的工具,还为分析家们在资产作价和投资配搭风险评估方面找到了快捷方式。然而,有趣的是,恩格尔从不在个人投资中使用他的模型,他自称是买进持有型的典型投资者。

在瑞典皇家科学院的公告中,格兰杰因为时间序列的协整(cointegrate),分析方法而获奖,他的贡献将用于研究财富与消费、汇率与物价水准、以及短期与长期利率之间的关系。而作为大学教师,格兰杰在教学上也颇具匠心,贯彻了他一贯的学术研究风格------注重现实应用性。他很注重对学生的启发式与实践性教育,让学生能在实际应用中对所学的经济学知识和计量经济学方法有直接的、感性的认识。

10月8日瑞典皇家科学院宣布,将2003年度诺贝尔经济学奖授予两位著名计量经济学家罗伯特·恩格尔(RobertF.Engle)和克莱夫·格兰杰(CliveGranger)。两位获奖者抓住了经济时间序列的两个核心性质:

时变性(time-varyingvolatility)和非平稳性(nonstationarity),因此早在数年前就被学术界归入诺贝尔经济学奖的候选人之列。从学术生涯看,两人在加州大学圣迭亚哥分校相伴度过一段较长时间,直到三年前恩格尔加入纽约大学。两人长期合作互助,但又各有侧重,并在各自领域做出了卓越贡献。

xx·xx的理论贡献

罗伯特·恩格尔的研究范围很广,跨越金融计量经济学的各个领域,但令他摘取桂冠的则是久富盛名的自回归条件异方差(ARCH:

AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity)模型。

对收益率的建模研究一直在计量经济学中占据很重要的位置。显然对于一阶矩的刻画是比较容易的,所以人们将注意力都放在了对二阶矩的建模上,也就是对收益率波动的计量建模。

经典资本市场理论在描述股票市场收益率变化时,所采用的计量模型一般都假定收益率方差保持不变。这一模型符合金融市场中有效市场理论,运用简便,常用来预测和估算股票价格。

但对金融数据的大量实证研究表明,有些假设不甚合理。一些金融时间序列常常会出现某一特征的值成群出现的现象。如对股票收益率建模,其随机搅动项往往在较大幅度波动后面伴随着较大幅度的波动,在较小波动幅度后面紧接着较小幅度的波动,这种性质称为波动率聚类(volatilityclustering)。该现象的出现源于外部冲击对股价波动的持续性影响,在收益率的分布上则表现为出尖峰厚尾(fattails)的特征。这类序列随机搅动项的无条件方差是常量,条件方差是变化的量。

为了寻求对股票市场价格波动行为更为准确的描述和分析方法,许多金融学家和计量学家尝试用不同的模型与方法处理这一问题。其中,Engle于1982年提出的ARCH模型,被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析的模型。ARCH模型是过去20年内金融计量学发展中最重大的创新。目前所有的波动率模型中,ARCH类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的。

金融市场的核心是风险评价。投资者需要估计资产相对于风险的期望收益率。银行和其它金融机构要确保资产价值不跌破破产下限。这些评估都离不开衡量资产收益率的波动性。恩格尔的ARCH模型大大改进了风险评估方法。ARCH模型的统计特征表明,它能较好刻画完部冲击形成的收益率波动聚类。ARCH模型的主要功能在于解释收益率序列中比较明显的变化是否具有规律性,并且说明了这种变化前后依存的内在传导是来自某一特定类型的非线性结构,而不是方差的外生结构变化。

在其后的工作中,Engle及其同事沿着许多方向发展了这个概念。最有名的拓展是TimBollerslev在1986年发展的广义自回归条件异方差模型(GARCH)。该模型中,某一特定时期的随机误差的方差不仅取决于以前的误差,还取决于自己早期的方差。

在关于ARCH的第一篇文章中,Engle使用了时变性的波动率模型来研究通货膨胀。然而不久以后,人们发现ARCH最重要的应用在金融领域,因为金融市场中

的活动就是对不同类型的风险进行处置和定价。在实际应用中,条件方差的变化有时会直接影响被解释变量条件期望的值。例如,在考虑风险与投资回报之间的关系时,由于投资者是依据当前信息而持有证券,当风险(条件方差)增大时,投资者要求的投资补偿也就大。因此,条件方差的变化也会影响收益率条件期望的变化。与其它研究者合作,Engle在ARCH的基础上,建立了ARCH-M模型来分析时变风险的收益补偿。期望收益率取决于时变性的方差和协方差,从而自身也随时间变化。

时变性的波动率有什么实际应用呢?举个例子可以说明ARCH模型在股票收益率分析中的应用。假设用标准差表示的条件波动率在某一期间围绕0.5%和3%之间波动。如果投资者有一个对应与标准普尔500指数的资产组合,那么明天该投资者有多少资本面临损失?假设预测标准差是0.5%,他的损失(99%的概率)将不会超过资产组合价值的1.2%。如果预测标准差是3%,相应的资本损失将高达6.7%。同样,在银行和其它金融机构计算资产组合的市场风险时,在险价值(VaR:

ValueatRisk)也至关重要。从1996以来,巴塞尔(Basle)国际协议规定了银行在控制资本充足率时要使用在险价值。ARCH成为金融部门风险评估中不可缺少的工具。

恩格尔现在正将他的工作拓展到不同国家间资产和发展的相关性研究。有趣的是,恩格尔从不在个人投资中使用他的模型,自称是买进持有型的典型投资者。瑞典皇家科学院称,罗伯特·恩格尔不仅是研究员们学习的光辉典范,而且也是金融分析家的楷模,他不仅为研究员们提供了不可或缺的工具,还为分析家们在资产作价和投资配搭风险评估方面找到了快捷方式。

xx·xx的理论贡献

瑞典皇家科学院的公告宣称,格兰杰因为时间序列的协整(cointegrate)分析方法而获奖,他的贡献将用于研究财富与消费、汇率与物价水准、以及短期与长期利率之间的关系。格兰杰在学界建树颇多,其著作几乎包含所有近40年来时间序列方面的重大进展。同时,他在谱分析(经济周期分析)、因果分析、长期分析、经济预测、虚假回归和协整等许多方面的研究都是开拓性的,走在了计量经济学的最前沿。现代时间序列经济计量学的一个重要研究课题,是探索经济时间序列数的动态结构,研究它们的统计性质,理解产生这些经济数据的生成特点和性质,从