探究小车速度随时间变化的规律

求某点瞬时速度的方法
理论依据：用平均速度近似代替瞬时速度。
xBD
O
AB C D
x AC
vB
x AC 2T
vC
xBD 2T
实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有 滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
实验步骤
(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出 桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端， 连接好电路。
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码。 D．小车停止运动后，直接取下纸带。
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限 位孔。
F．换上新纸带，重复操作三次，然后从所有纸带中选取一条点迹清晰 的进行数据处理。 其中错误或遗漏的步骤有：
(1)_________________________________________； (2)_________________________________________。 将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上。 ______________________________________________。
2.1实验:探究小车速度随时间变化的规律
回顾：打点计时器
（1）作用：计时仪器，每隔0.02s打一次点。
电磁打点计时器：4-6V交流电源 （2）工作条件
电火花式打点计时器：220V交流电源 （3）纸带上点的意义：
① 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。 ② 通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动情况！
(2)由上述数据画出小车的 v－t 图像如图所示，由图线 的斜率可求得它的加速度
a＝ΔΔvt＝1.206.1ms /s＝12.6 m/s2。
(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小 车经过A点的速度大小。
[例3] 在用打点计时器“研究物体的速度随时间的变化规律”的 实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹 的方式依次剪成短纸条，按先后顺序一端对齐粘贴在一起。然后用平 滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，形成如图2－1－5所示的图像， 则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律。以下说法 不正确的是 ( )
(3)计算平均速度，用平均速度代替相关计数点的瞬 时速度，填入上面的表格中。
(4)根据表格中的数据，分析速度随时间怎么变化。
数据处理
2．图像法 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴 表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中 的数据在坐标系中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上 的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计。 (3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
(1)根据________________计算各点瞬时速度，且vD＝________ m/s， vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是 _____________________________________________________。
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出
平均值作为小车的加速度
答案： C
[例1] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用打点计时
器在纸带上打的点记录小车的运动情况。某同学做此实验时步骤如下：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源。
B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路。
数据处理
1．表格法 (1)从几条纸带中选择一条点迹清晰的纸带，舍掉开始一
些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作 为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、 2、3…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。
(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离 Δx1、Δx2、Δx3…。
[解析] 实验过程中应先接通电源，再放开纸带， 取纸带前应先断开电源，所以错误操作是步骤A、D。 错误操作： (1)A选项中应先接通电源，再释放纸带； (2)D选项中取纸带前应先断开电源。 合理顺序：BECADF。
[例2] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2－1 －3所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相 邻的计数点，(A点为第一个点)相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
[解析] (1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻 的瞬时速度。D 点的瞬时速度
vD＝x2CTE＝780.0.20 scm＝390 cm/s＝3.90 m/s， C 点的瞬时速度 vC＝x2BTD＝520.8.20 scm＝264 cm/s＝2.64 m/s， B 点的瞬时速度 vB＝x2ATC＝270.6.20 scm＝138 cm/s＝1.38 m/s。
实验步骤
(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边 挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定 在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释 放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打 下一系列小点。随后立即关闭电源。
(4)换上新的纸带，重复实验两次。 (5)增减所挂钩码，按以上步骤再做Baidu Nhomakorabea次实验。
为了计算加速度，合理的方法是( ) A．根据任意两计数点的速度用公式 a＝Δv/Δt 算 出加速度 B．根据实验数据画出 v－t 图象，量出其倾角，由 公式 a＝tan α 求出加速度 C．根据实验数据画出 v－t 图象，由图象上相距较 远的两点所对应的速度、时间用公式 a＝Δv/Δt 算 出加速度
A．图甲表示物体做匀速直线运动 B．图乙表示物体做匀速直线运动 C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加 D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变
[解析] 短纸带的高度即表示相应时间内物体的位移 Δx；因点迹间隔相同，故发生各位移 Δx 的时间间隔 Δt 相等， 而纸带宽度是相同的，正好可以用水平方向的宽度来表示时 间。Δt 相同时，v＝ΔΔxt ∝Δx，即纸带的高度恰可反映小车的 速度大小。综上可知，平滑的线段可表示物体运动的 v－t 图像，故选项 A、C、D 正确。