管理经济学之需求分析

❖恩格尔法则 随着消费者收入的社提会高，食物支出在全部
消费支出中的比重会不断减小。
❖恩格尔系数 食物支出在全部消费支出中的比例。
59%以上， 贫困生活 50-59%， 温饱生活 40-49%， 小康生活 30-39%， 富裕生活 30%以下， 最富裕生活
西方国家常把这个系数作为衡 量一个国家劳动者生活水平的 重要指标。
需求的价格弹性 需求的收入弹性 需求的交叉价格弹性
用于说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。 用公式表示为：
社会 Q变动% E= X变动%
式中：E为需求弹性；Q为需求量；X为影响需求量 的某因素。即影响需求量的某因素每变化1%，需求量 将变化百分之几。
第一节 需求的价格弹性
一、价格弹性的计算 一般指公由式价为格：变化1% 社会时所引起的需求量变化的百分比。
第二节 需求的收入弹性
一、 需求收入弹性
指由消费者收入变化1%时所引起的需求量变化
的百分比。 社会
一般公式为：
收入弹性=
需求量变动% 收入变动%
Q / Q I / I
Q I
•
I Q
点弹性
I
lim
p0
Q I
•I Q
dQ dI
•I Q
弧弹性
EI
Q / Q I / I
Q2 I2
Q1 I1
•
I1 Q1
如果皮毛的需求收入弹性是3，1990年和1991年皮毛销
量下降有多少可以归咎于消费者收入的变化？
1990年，联邦政府对昂贵皮毛征收10%的税。假设税收
使价格上升了10%，如果皮毛的需求价格弹性是1.5，皮 毛销售下降中有多少可以归因于这种税收？
动物权利保护者声称，由于他们的努力，公众对购买皮毛
的兴趣变小了。另一方面，皮毛商主张更重要的因素是 1990年和1991年的冬天相当潮湿。你如何估计这些因素 的相对重要性？
价格上升 价格下降 弹性需求 销售社收会入下降 销售收入上升 单元弹性需求销售收入不变 销售收入不变 非弹性需求 销售收入上升 销售收入下降
2009年3月下旬，民航总局通过中国民航信息网络股 份有限公司推出了新的运价系统，并要求各航空公司4月 20日以后采用新系统出票。按这一新运价系统计算的折扣 票价，普遍上涨了两成，过去1折的机票变成2.8折。新运 价体系运行一周后，一些航空公司就纷纷推出了新的促销 措施，低于此运行系统最低折扣的低价票又回到了市场。 南航在天津飞广州航线就推出了价格为470元的特价机票， 不足原价1700元的25%，仅比天津至广州的火车票高5元。
e
d
j
ab
c
O
Q
K
G
H
I
例1.假定某企业需求曲线方程为： Q=30-5P。 求：P=2，Q=20处的点价格弹性。 解： dQ/dP=-5 E= dQ/dP×P/Q =-5×2/20=-0.5
3.弧价格弹性
需求量在某一价格区间上的平均弹性。
(P1, Q1), (P2 , Q2 )
Q2 Q社1会
EP
但学生代表抗议说，他们付不起这么高的学费。为此， 校长认为唯一的办法只能是减少办班和裁减教工，但 教职员工则主张增加学费以保住他们的工作。
学生们很快认识到，对他们的困境仅靠寻求怜悯是无 济于事的。他们唯一的希望是向校长陈述，提高学费 对学校是不利的。
请问：他们应如何做？
学校管理当局把提高学费看成是增加总收入的一种手段。 只有学生们能够说清楚提高学费并不能实现这一目的， 管委会才有可能拒绝批准管理当局的建议。
第二章 需求分析
如前所述，需求函数中任何一个自变量的变化对需求 量都有影响。但是，价格变动、收入变动及相关产品价格 变动会引起需求量变动多少呢？这个问题对人们进行选择 和作出决策关系重大。所有的企业管理人员都认为，他们 所面临的最棘手的决策，就是搞不清楚究竟是让公司产品 的价格提高好呢，还是让价格降低一点好。
进入80年代后，有两种因素对这一悖论产生影响。其一， 农产品的市场日益全球化，仅从一个国家的数据难以反映出全 球需求与供给的综合影响。其二，政府对农业援助多，在这种 情况下，由市场中所得出的实际数据并非是需求与供给单独作 用的结果。
尽管如此，由于需求价格弹性较小，农业中这一相互 矛盾的状况仍然存在。1988年，美国经历了历史上最严重 的洪涝灾害。1988年初夏，电视记者们在重灾区进行穿梭 式报道，并对农民的收入状况深表忧虑。但令记者们始料 不及的是，由于粮食减产，粮价出现了大幅度上涨。到年 底，粮价比上一年上涨了近50%。虽然因洪涝而受灾，但 作为一个整体，农民的净收入比1986年增加了近1/3。
一名经济学专业的学生，在做学期论文的过程中，发现 一本杂志上有一篇关于大学教育需求价格弹性的文章。 作者估计州立大学人数对学费变化的敏感程度，即弹性 为-1.3，这是一个最新的数据，同时作者是受人尊敬的 学者。
这一信息使管委会大吃一惊，他们问校 长，因学生减少而节省下来的开支能否 补偿总收入的减少。校长回答，学校的 大部分开支与入学人数无关，因此学生 人数减少并不会导致成本的大量节省。 通过无记名投票，管委会否决了提高学 费的建议，并指示校长寻找其他途径来 弥补收入赤字。
1996-2005年我国居民恩格尔系数变化情况
城镇居民家 年份 庭人均可支
配收入（元）
农村居民 家庭人均
纯收入 （元）
1996 4838.9
1926.1
1997 1998
5160.3 5425.1
源自文库
2090.1 2162.0
1999 5854.0
2210.3
2000 6280.0
2253.4
2001 6859.6
六、 需求价格弹性应用举例
用于对价格和社销会售量的分析和估计
价格弹性=
需求量变动% 价格变动%
Q P
/ /
Q P
价格变动%=需求量变动%/需求价格弹性 需求量变动%=社价会格变动%*需求价格弹性 用于企业价格决策 用于政府制定有关的政策
练 习 题
一家州立大学的管委会面临一个重要的财务问题。按照现 在的学费水平，大学每年要亏损750万美元，校长是一位 生物学家，提出应把每一学生的学费水平从现在的3000 美元提高到3750美元，即增加25%，该校共有10000名 学生，他计算这样可补偿750万美元的亏损。
价格变动对收入的影响，必须结合需求价格弹性来考虑。
价格 需求数量
20 100 18 240 16 360 14 460 12 540 10 600
8 640 6 660
销售收入
2000 4320 5760 6440 6480 6000 5120 3960
价格弹性
-7.83 -3.40 -1.83 -1.04 -0.58 -0.29 -0.11
平均油耗
736 685 680 638 555
开放经济时代，如果我们从全球经济的角度着眼，还应看 到，在不同时期、不同国家、对不同的消费者而言，同一种商 品的需求弹性并不相同。这主要是随着时代的发展，原来的奢 侈品变成了生活必需品，这样一来，需求弹性就变小了。如， 出国旅游原来是一种奢侈享受，所以需求极富弹性，现在出国 旅游在大城市已经很普遍了，所以需求弹性越来越小。各国经 济发展水平不同，对同种物品的需求弹性也不同。同样的食物， 如果在中国的需求弹性为0.12，在非洲某些国家可能是0.77。 尽管这些数值都属于需求缺乏弹性，但相差很大。即使在同一 个国家，不同的消费者的收入不同，对同一种商品的需求弹性 也会存在很大的差别。
=-1.4
计算价格弹性注意
计算出来的价格弹性是负值，但通常使 用绝对值来比较弹性的大小。
价格弹性与需求曲线的斜率成反比，与 P/Q的值成正比。
二、需求曲线按价格弹性的不同分类
完全非弹性需求曲线 E = 0
完全弹性需求曲社线会 E = ∞
单元弹性需求曲线 E = 1 直角双曲线 PQ=K
2366.4
2002 7702.8
2475.6
2003 2004
8472.2 9421.6
2622.2 2936.4
2005 10493.0
3254.0
城镇居民家 庭（恩格尔
系数%）
农村居民 家庭（恩 格尔系数 %）
48.8
56.3
46.6
55.1
44.7
53.4
42.1
52.6
39.4
49.1
38.2
➢ 购买商品支出在人们收入中所占比重 ➢ 考察的时间长短
年份
1973 1975 1977 1979 1981
汽油平均 价格
0.40 0.57 0.62 0.86 1.31
每加仑平均英 里数
13.3 13.7 14.1 14.5 15.7
每年每辆车平 均行驶英里数
9800 9400 9600 9300 8700
I2 Q2
需求收入弹性的分类：
（1）E 〉1 ， 高档品 （2）1〉E 〉社0，会正常品
（3）E〈 0， 低档品
二、需求收入弹性应用
用于销售量的分析和估计
用于企业经营决策社会
用于安排国民经济各部门的发展速度
从1972-1986年，美国皮毛衣服的零售持 续上升，从大约4亿美元增加到18亿美元，直 到1989年微弱地增加到19亿美元后不增长了。 后来，皮毛产业经历了严重的下跌，1990年销 量下降了大约40%，1991年下降大约20%。 美国皮毛信息委员会的发言人抱怨销量在萧条 中下降，“我们正经历同其他奢侈品产业一样 的问题。”
(Q2 Q1) / 2 P2 P1
Q2 P2
Q1 P1
P2 Q2
P1 Q1
(P2 P1) / 2
例2： 假定某企业需求曲线上，当价格P=2时， Q=20，当P=5时，Q=5。求价格从2元到5元之 间的弧价格弹性。社会
解：E= （（5-20）/（5-2））×（（5+2）/ （5+20））
如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和电视 机、录像机等高级消费品应采取提价还是降价的方法？ 为什么？
有人说，气候不好对农民不利，因为农业要歉收。但 有人说，气候不好对农民有利，因为谷物要涨价，收 入会增加，你有何评价？
是否有利要看农民总收入在气候不好情况下如何变动。 显然，气候不好直接影响的是农业歉收，即农产品供给减 少，这表现为农产品供给曲线向左上方移动。若此时市场 对农产品需求不变，即需求曲线不动，那么，农产品供给 减少使均衡价格上升。由于一般地对农产品需求缺乏弹性， 根据需求的价格弹性与销售收入的关系知，此时农民的总 收入将随均衡价的上升而增加。当然，若需求状况也同时 发生变化，或需求不是缺乏弹性，那么农民将不因气候不 好而得更多收入。
价格弹性=
需求量变动% 价格变动%
Q / Q P / P
Q P
•P Q
1.点价格弹性
需求量在某一价格点的弹性。
P
lim
p0
Q P
•
P Q
dQ dP
•P Q
2.几何法
Ep=
BC AB
P A
社会
H
。B
△P
△Q
O
DF
C Q
P
有三条为直线的D，
比较a b c点的价格弹性。
f
比较a d e点的价格弹性。
一条倾斜的直线
p
d
p社会
0
q
0
p
d d
q0
q
同一线性需求曲线上的弹性变化
（1）弹性需求
P
E＜1
E=∞
（2）非弹性需求社会
E >1
E ＞1
（3）单元弹性
。E =1
E <1
E =1
0
E =0 Q
三、价格弹性与销售收入之间的关系
销售收入是衡量企业经营成果的一个重要指标，每一个 企业都会很自然地关心自己所经营的商品的销售收入情况， 而价格的变化与销售数量及全部销售收入之间有着密切的关 系。并不是在所有情况下，价格上升都会使销售收入下降， 也不是在所有情况下价格下降都会使销售收入下降。
故对问题的回答依赖于对弹性系数及需求状况所做的 假设，一般不能笼统下判断。
农业的悖论
许多农产品的需求都缺乏弹性。即使价格大幅度波动，人们 对粮食的消费量一般不会有大的改变，由此产生了所谓的“农 业悖论”。发生旱涝灾害时，供给量减少，价格上升，收入增 加。风调雨顺的年份，供给量增加，但价格下降，农民收入减 少。“谷贱伤农”通常在丰收年份。
四、价格弹性与总收入、边际收入和平均收入之间的关系
总收入TR = PQ = (a-bQ)Q
平均收入AR = T社R/会Q = P
边际收入MR = dTR/dQ = a-2bQ
价格
MR 0
社会
D=AR Q
总收入
TR
0
Q
五、影响需求价格弹性的因素
➢ 商品是必需品还是奢侈品
➢ 替代品的多少、社性会质是否接近与可获得性
47.7
37.7
46.2
37.1
45.6
37.7
47.2
36.7
45.5
城镇居民家庭 实际用于食品
消费的支出 （元）
2359.5 2404.4 2422.9 2462.7 2477.0 2620.3 2902.1 3143.2 3551.9 3850.9