2016年小升初试题及答案

2016年小升初数学试卷一、细心读题、认真填空．（25分）1．（2分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是万平方米．2．（5分）：16=9：=0.75==%=折．3．（3分）6时=时分0.54公顷=平方米．4．（3分）5.4千克=千克克45毫升=升．5．（1分）在3.1、3.14、3.142和π中，从小到大排在第三个的数是．6．（1分）王老师月工资1400元，超过800元部分需缴5%的个人所得税，王老师缴税元．7．（2分）去年，全国参加高考人数是528万，今年达到613万，比去年增加%．今年录取率为70%，将有万考生进入高校学习．8．（1分）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的%．9．（1分）李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽棵．10．（2分）4x=y，x和y成比例．4÷x=y，x和y成比例．11．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差50立方分米，它们的体积和是立方分米．12．（1分）把一个底面半径4厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了平方厘米．13．（2分）把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的，每段的长是米．二、判断题．5分14．（1分）如果甲比乙多，那么乙比甲少．（判断对错）15．（1分）甲班人数的和乙班人数的35%同样多．（判断对错）16．（1分）二月份不可能有5个星期日．（判断对错）17．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．．（判断对错）18．（1分）用故事书中任意一页的两个页码数做分子、分母，这个分数一定是最简分数．（判断对错）三、辨一辨，不粗心，选择出正确答案．（5分）19．（1分）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．等边三角形B．正方形C．长方形D．圆20．（1分）一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的哪一段长．（）A．剪去的长B．剩下的长C．两段一样长D．无法比较21．（1分）一件衣服，先降价10%，之后又降价10%，两次降价后比原来降低了（）A．10% B．20% C．19% D．18%22．（1分）下面的叙述中，没有错误的是（）A．一条直线长8厘米B．2、3都是质因数C．6能整除24D．圆的面积与它的半径成正比例23．（1分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A．B．C．D．三、看清题目、细心计算．（26分）24．（8分）直接写出得数0.42﹣0.32=2÷=13×（2+）=25×40%=0.1﹣0.01=26×50=0.36÷0.6=5﹣+=25．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算．0.125×（8×0.8）9.43﹣（2.43+0.39）（﹣）÷÷÷6+6÷×+÷420.3×16﹣4560÷15．26．（6分）求未知数x．：x=：3x +=x﹣25%x=27．四、操作与探索．（8分）27．（8分）（1）点A的位置用数对表示是（，）．（2）画出把三角形向左平移5格后的图形．（3）画出把三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形．（4）如果把三角形按2：1的比放大，放大后的面积与原来的面积比是：．五、灵活运用、解决问题．（31分）28．（5分）建筑工人运来水泥、石子、沙子各10吨，按5：2：3的比例配成混凝土，如果水泥正好用完，沙子还剩多少吨？29．（5分）把一段长10厘米，底面直径6厘米的圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件．如果每立方厘米钢重7.8克，这个圆锥形零件重多少克？30．（5分）某工人计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件数的比是2：3，第三天加工零件多少个？31．（5分）在一个底面半径5分米，水深4分米的圆柱形水桶内放入一个石块，并完全浸没在水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？32．（5分）六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？33．（6分）用54米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4．这块菜地的面积是多少平方米？2016年小升初数学试卷参考答案与试题解析一、细心读题、认真填空．（25分）1．（2分）我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作1092000000平方米，改写成用“万”作单位的数是109200万平方米．【分析】此题是多位数的写法和改写，写数时，要从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就对着那一位写0；把一个多位数改写成用“万”作单位的数，就是把它缩小10000倍，即将小数点向左移动四位．【解答】解：十亿九千二百万平方米，写作（1092000000）平方米；改写成用“万”作单位的数是（109200）万平方米；故答案为1092000000，109200．2．（5分）12：16=9：12=0.75==75%=七五折．【分析】解答此题的突破口是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；都乘4就是12：16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折．【解答】解：12：16=9：12=0.75==75%=七五折．故答案为：12，12，，75，七五．3．（3分）6时=6时45分0.54公顷=5400平方米．【分析】把6时化成复名数，整数部分6是时数，乘进率60就是分钟数；把0.54公顷化成平方米数，用0.54乘进率10000；即可得解．【解答】解：6时=6时45分0.54公顷=5400平方米；故答案为：6，45；5400．4．（3分）5.4千克=5千克400克45毫升=0.045升．【分析】（1）把5.4千克换算为复名数，整数部分是千克数，把0.4千克换算为克，用0.4乘进率1000；（2）把45毫升换算为升，用45除以进率1000．【解答】解：5.4千克=5千克400克45毫升=0.045升．故答案为：5，400；0.045．5．（1分）在3.1、3.14、3.142和π中，从小到大排在第三个的数是 3.14．【分析】根据小数大小的比较方法解答．【解答】解：在3.1、3.14、3.142和π中，从小到大排为π＜3.142＜3.14＜3.1，排在第三个的数是3.14．故答案为：3.14．6．（1分）王老师月工资1400元，超过800元部分需缴5%的个人所得税，王老师缴税30元．【分析】超过800元的部分缴纳5%的个人所得税，要求应缴纳的所得税，首先求出超过800元的部分，即1400﹣800=600（元），就是这600元按5%的税率缴税，因此，应缴纳600×5%，计算即可．【解答】解：（1400﹣800）×5%=600×5%=30（元）答：王老师缴税30元．故答案为：30．7．（2分）去年，全国参加高考人数是528万，今年达到613万，比去年增加16.1%．今年录取率为70%，将有429.1万考生进入高校学习．【分析】（1）用今年全国参加高考人数减去年全国参加高考人数，再除以去年全国参加高考人数，即可得比去年增加的百分数；（2）用今年全国参加高考人数乘以今年录取率，即可得进入高校学习的考生．【解答】解：（1）（613﹣528）÷528=85÷528≈16.1%，答：比去年增加16.1%；（2）613×70%=429.1（万），答：将有429.1万考生进入高校学习．故答案为：16.1，429.1．8．（1分）（2008•邗江区）六（4）班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的62.5%．【分析】要求女生人数占全班人数的百分之几，根据题意，可以把分数理解成比，即男生人数和女生人数的比是3：5，进而得出结论．【解答】解：5÷（3+5），=62.5%；答：女生人数占全班人数的62.5%．故答案为：62.5%．9．（1分）李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽1500棵．【分析】利用成活率=，所以，树苗总数=成活树苗÷成活率．本题已知最少成活率为75%，所以栽活1200棵树苗至少应栽1200÷80%棵树苗．【解答】解：1200÷80%=1500（棵）；答：至少应栽1500棵．10．（2分）4x=y，x和y成正比例．4÷x=y，x和y成反比例．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：①因为：4x=y，所以：y：x=4（一定），可以看出，y和x是两种相关联的量，x随y的变化而变化，4是一定的，也就是y与x相对应数的比值一定，所以x与y成正比例关系．②因为：4÷x=y，所以：xy=4（一定）；可以看出，x和y是两种相关联的量，x随y的变化而变化，4是一定的，也就是x与y相对应数的乘积一定，所以x与y成反比例关系．故答案为：正，反．11．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差50立方分米，它们的体积和是100立方分米．【分析】我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差50立方分米，由此可求出圆柱和圆锥的体积各是多少；进而求出它们的体积和．【解答】解：50÷（3﹣1）=25（立方分米）25×3=75（立方分米）25+75=100（立方分米）答：它们的体积和是100立方分米．故答案为：100．12．（1分）把一个底面半径4厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了40平方厘米．【分析】把圆柱切拼成长方体，表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出一个面的面积，然后再乘2即可．【解答】解：4×5×2=40（平方厘米）答：表面积比原来增加了40平方厘米．故答案为：40．13．（2分）把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，每段是全长的，每段的长是米．【分析】把一根6米长的绳子剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1“平均分成5份，则每份是全长的1÷5=，根据分数乘法的意义，每份长是6×=（米）．【解答】解：每份是全长的1÷5=，每份长是6×=（米）．故答案为：、．二、判断题．5分14．（1分）如果甲比乙多，那么乙比甲少．×（判断对错）【分析】甲比乙多，把乙看作单位“1”，那么甲就是乙的1+=1，求乙比甲少几分之几，即以甲为单位“1”，甲是1，乙是1，则乙比甲就少（1﹣1）÷1即可．【解答】解：（1﹣1）÷1=÷=所以原题说法不正确．故答案为：×．15．（1分）甲班人数的和乙班人数的35%同样多．×（判断对错）【分析】甲班人数的，是把甲班总人数看作单位“1”，乙班人数的35%，是把乙班总人数看作单位“1”，由于甲班人数和乙班人数不知道，所以甲班人数的与乙班人数的35%，无法进行比较．【解答】解：甲班人数的，即：甲班总人数×，乙班人数的35%，即：乙班总人数×35%，因为甲班人数和乙班人数都不知道，所以甲班人数的比乙班人数的35%，无法比较；故答案为：×．16．（1分）二月份不可能有5个星期日．×（判断对错）【分析】闰年的2月有29天，因为一星期有7天这是定数，所以用29÷7=4个星期…1天，如果1号是星期日，则29号也是星期日，2月就有5个星期日，即可得解．【解答】解：29÷7=4个星期…1天，如果1号是星期日，则29号也是星期日，2月就有有5个星期日；所以题干的说法错误．故答案为：×．17．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．×．（判断对错）【分析】在等底、等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有“等底、等高”这一前提下，无法判断圆柱的体积大还是圆锥的体积大．【解答】解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．故答案为：×．18．（1分）用故事书中任意一页的两个页码数做分子、分母，这个分数一定是最简分数．√（判断对错）【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数，再根据自然数的排列规律：相邻的自然数相差1，由此可知：故事书中任意一页的两个页码数是相邻的自然数，它们的公因数只有1，所以用故事书中任意一页的两个页码数做分子、分母，这个分数一定是最简分数．据此判断．【解答】解：因为故事书中任意一页的两个页码数是相邻的自然数，它们的公因数只有1，所以用故事书中任意一页的两个页码数做分子、分母，这个分数一定是最简分数．原题说法正确．故答案为：√．三、辨一辨，不粗心，选择出正确答案．（5分）19．（1分）下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．等边三角形B．正方形C．长方形D．圆【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴；故选：C．20．（1分）一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的哪一段长．（）A．剪去的长B．剩下的长C．两段一样长D．无法比较【分析】一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，根据分数减法的意义，剪去部分占全长的1﹣=，，所以剪去部分的长．【解答】解：1﹣=所以剪去部分的长．故选：A．21．（1分）一件衣服，先降价10%，之后又降价10%，两次降价后比原来降低了（）A．10% B．20% C．19% D．18%【分析】先把原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣10%），第二次降价是在第一次降价后价格的基础上进行的，现价就是（1﹣10%）的（1﹣10%），再根据分数乘法的意义即可求出两次降价后的价格是原价的百分之几，进而求出比原价降低了百分之几．【解答】解：（1﹣10%）×（1﹣10%）=90%×90%=81%1﹣81%=19%答：两次降价后比原来降低了19%．故选：C．22．（1分）下面的叙述中，没有错误的是（）A．一条直线长8厘米B．2、3都是质因数C．6能整除24D．圆的面积与它的半径成正比例【分析】对各个选项依次进行分析即可得出结论．【解答】解：A、根据直线的含义：无端点，无限长，一条直线长8厘米，说法错误；B、2、3都是因数，但不能说质因数，故说法错误；C、24÷6=4，所以24能被6整除，6能整除24，说法正确；D、圆的面积÷它的半径=π×它的半径，因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例，故圆的面积与它的半径成正比例说法错误；故选：C．23．（1分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）A ．B ．C ．D ．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是．【解答】解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；故选B．三、看清题目、细心计算．（26分）24．（8分）直接写出得数0.42﹣0.32=2÷=13×（2+）=25×40%=0.1﹣0.01=26×50=0.36÷0.6=5﹣+=【分析】0.42﹣0.32表示求两个0.4相乘的积减去两个0.3相乘的积；13×（2+），运用乘法分配律简算；5﹣+，运用加法交换律简算；其他算式按照分数、小数四则运算的方法计算得解．【解答】解：0.42﹣0.32=0.072÷=1013×（2+）=3325×40%=100.1﹣0.01=0.0926×50=13000.36÷0.6=0.65﹣+=5.5．25．（12分）9.43﹣（2.43+0.39）（﹣）÷÷计算下面各题，能简便计算的要简便计算．0.125×（8×0.8）÷6+6÷×+÷420.3×16﹣4560÷15．【分析】仔细观察算式的特点，灵活运用乘法结合律、分配律及减法的性质进行简便计算即可．【解答】解：（1）0.125×（8×0.8），=0.125×8×0.8，=1×0.8，=0.8；（2）9.43﹣（2.43+0.39），=9.43﹣2.43﹣0.39，=7﹣0.39，=6.61；（3）（﹣）÷÷，=÷，=；（4）÷6+6÷，=×+6×6，=36；（5）×+÷4，=×+×，=×（+），=；（6）20.3×16﹣4560÷15，=324.8﹣304，=20.8．26．（6分）求未知数x．：x=：3x+=x﹣25%x=27．【分析】（1）先利用比例的基本性质，把这个比例变形为一个一元一次方程：x=，再利用等式的性质，两边同时乘以即可求得x的值；（2）利用等式的性质，先把方程的两边同时减去，再除以3即可；（3）先把左边的式子整理，得到0.75x=27，再利用等式的性质，两边同时除以0.75即可．【解答】解：（1）：x=：，x=，x×=×，x=；（2）3x+=，3x+=，3x=，3x÷3=÷3，x=；（3）x﹣25%x=27，0.75x=27，0.75x÷0.75=27÷0.75，x=36．四、操作与探索．（8分）27．（8分）（1）点A的位置用数对表示是（10，7）．（2）画出把三角形向左平移5格后的图形．（3）画出把三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形．（4）如果把三角形按2：1的比放大，放大后的面积与原来的面积比是4：1．【分析】（1）数对的表示方法是先写列，再写行，故答案为（10，7）；（2）先描出平移后的三个点，然后连接即可；（3）先按要求描出按逆时针方向旋转90度后的各点，然后连接即可；（4）三角形按2：1的比放大，即底和高都宽大了2倍，根据三角形的面积计算公式“s=sh”代入后得出面积扩大了4倍，即可得出结论；【解答】解：（4）原来三角形的面积是：s=ah，后来面积为：×（2a）×（2h），=2ah，2ah：ah=4：1；答：放大后的面积与原来的面积比是4：1．故答案为：10，7，4，1．五、灵活运用、解决问题．（31分）28．（5分）建筑工人运来水泥、石子、沙子各10吨，按5：2：3的比例配成混凝土，如果水泥正好用完，沙子还剩多少吨？【分析】首先求得水泥、石子、沙子的总份数，再求得水泥、石子、沙子所占总数的几分之几，根据如果10吨水泥正好用完，求拌成混凝土的数量，据求一个数的几分之几是多少求出沙子的数量，进而求出沙子剩的吨数，据此列式解答即可．【解答】解：总份数：5+2+3=10（份），拌成混凝土的数量：10=10×=20（吨），需要沙子的吨数：20×=6（吨），沙子还剩：10﹣6=4（吨）；答：沙子还剩4吨．29．（5分）把一段长10厘米，底面直径6厘米的圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件．如果每立方厘米钢重7.8克，这个圆锥形零件重多少克？【分析】由题意可知，把一段长10厘米，底面直径6厘米的圆柱形钢材锻造成一个最大圆锥形零件．也就是这个圆锥形零件和圆柱形钢材的体积相等，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出钢材的体积，然后用钢材体积乘每立方厘米钢材的质量即可．【解答】解：零件的体积：3.14×（）2×10，=3.14×9×10，=282.6（立方厘米），零件的重量：7.8×282.6=2204.28（克）；答：这个圆锥形零件重2204.28克．30．（5分）某工人计划在3天内加工完一批零件，第一天加工480个，占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件数的比是2：3，第三天加工零件多少个？【分析】把这批零件的总数看作是单位“1”，“第一天加工480个，占这批零件的40%”单位“1”未知，用除法，可求出这批零件的总数，再减480求出剩下零件的件数，再乘第三天加工的零件占第二天与第三天和的分率，就是第三天加工的零件数．据此解答．【解答】解：（480÷40%﹣480）×，=（1200﹣480）×，=720×，=432（个）．答：第三天加工零件432个．31．（5分）在一个底面半径5分米，水深4分米的圆柱形水桶内放入一个石块，并完全浸没在水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？【分析】根据题意，圆柱形水桶中上升的水的体积就是石块的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此解答．【解答】解：3.14×52×2=3.14×25×2=3.14×50=157（立方分米）答：这个石块的体积是157立方分米．32．（5分）六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？【分析】设大船有x条，那么小船就有10﹣x条，用x分别表示出大船和小船做的人数，再根据人数和是48人列方程，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设大船有x条，6x+4×（10﹣x）=486x+40﹣4x=482x+40﹣40=48﹣402x÷2=8÷2x=4，10﹣4=6（条），答：大船4条，小船6条．33．（6分）用54米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4．这块菜地的面积是多少平方米？【分析】根据“长方形的周长=（长+宽）×2”得：用“54÷2”求出长方形一条长和宽的和，进而根据按比例分配方法，分别求出长方形菜地的长、宽，根据“长方形的面积=长×宽”求出菜地面积，列式解答即可．【解答】解：54÷2=27（米）27×=15（米）27×=12（米）面积：15×12=180（平方米）答：这块菜地的面积是180平方米．。