(完整版)工程力学复习知识点
工程力学知识点详细总结
工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，它是工程学的基础学科之一。
在工程实践中，我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。
因此，工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。
本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容，详细总结了工程力学的相关知识点。
一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因，根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。
接触力是通过物体的静止接触面传递的力，包括摩擦力、正压力和剪切力等；场力是由物体之间的相互作用所产生的力，包括重力、电磁力和引力等。
2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法，通过分析物体受力的大小、方向和作用点，可以确定物体的平衡条件和受力状态。
在受力分析中，可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。
3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力，或者将一个力分解为若干个分力的方法。
通过力的合成和分解，可以简化受力分析的过程，求解物体的受力情况。
4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
根据平衡的要求，可以得出物体的平衡条件，包括受力平衡和力矩平衡。
在分析物体的平衡条件时，可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。
5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法，通过分析杆件受力的大小、方向和作用点，可以确定杆件的受力状态。
在杆件受力分析中，可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。
6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件，受到外部加载作用时会产生弯曲变形。
梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法，通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律，可以确定梁的受力状态。
在梁的受力分析中，可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。
7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理，包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。
工程力学知识点全集总结
工程力学知识点全集总结一、力的作用1. 力的概念力是物体相互作用的结果，可以改变物体的运动状态或形状。
力的大小用力的大小和方向来描述，通常用矢量表示。
2. 力的分类根据力的性质，力可以分为接触力和非接触力两种。
根据力的性质和作用对象的不同，可以将力分为压力、拉力、剪切力、弹性力、重力等不同类型的力。
3. 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时，可以将它们的效果看作是一个力的合成。
而反之，一个力也可以根据其方向和大小，被分解为若干个分力。
4. 力的平衡当物体受到多个力的作用时，如果这些力的合力为零，则称物体处于力的平衡状态。
5. 力的矩力的矩是力的大小与作用点到物体某一点的距离的乘积，力矩的方向垂直于力的方向和力臂的方向。
物体在力的作用下发生转动，与力的大小、方向以及力臂的长度有关。
6. 自由体图自由体图是指将某个物体从其他物体中分离出来，然后在自由体上画出受到的所有力的作用线，用以分析物体所受力的平衡情况。
二、刚体静力学1. 刚体的概念刚体是指在受力作用下，形状和尺寸不发生改变的物体。
刚体的转动可以分为平移和转动两种。
2. 刚体的平衡条件刚体的平衡条件包括平衡的外力条件和平衡的力矩条件。
当刚体受到多个力的作用时，这些力的合力为零，力矩的合力矩也为零时，刚体处于平衡状态。
3. 简支梁的受力分析简支梁是指两端支持固定并能够转动的梁，在受力作用下会产生弯曲和剪切。
可以利用简支梁受力分析的原理，对梁在受力作用下的受力和变形进行研究。
4. 梁的受力分析在工程实践中，梁的受力分析是非常重要的。
在不同受力条件下，梁的受力分析方法会有所不同。
通常会用到力学平衡、力学方程等知识来分析和计算梁的受力情况。
5. 摩擦力摩擦力是指物体在相对运动或相对静止的过程中，由于接触面间的不规则性而产生的力。
摩擦力的大小和方向与接触面的性质、力的大小和方向等因素有关。
6. 斜面上的力学问题斜面上的力学问题是工程力学中的一个常见问题，包括斜面上的物体受力情况、斜面上的滑动、斜面上的加速度等内容。
工程力学知识点
工程力学知识点工程力学是一门研究物体机械运动和受力情况的学科，它在工程领域中具有极其重要的地位。
通过对工程力学的学习，我们能够更好地理解和设计各种结构和机械系统，确保其安全性、稳定性和可靠性。
接下来，让我们一起深入了解一些关键的工程力学知识点。
一、静力学静力学主要研究物体在静止状态下的受力情况。
首先是力的基本概念，力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的合成与分解遵循平行四边形法则，通过这个法则可以将多个力合成为一个合力，或者将一个力分解为多个分力。
平衡力系是静力学中的一个重要概念。
如果一个物体所受的力系能够使物体保持静止，那么这个力系就称为平衡力系。
在平衡力系中，所有力的矢量和为零。
此外，还有约束和约束力的知识。
约束是限制物体运动的条件，而约束力则是约束对物体的作用力。
常见的约束类型有光滑接触面约束、柔索约束、铰链约束等，每种约束产生的约束力都有其特定的规律。
二、材料力学材料力学关注的是材料在受力时的变形和破坏情况。
首先是拉伸与压缩，当杆件受到沿轴线方向的拉力或压力时，会发生伸长或缩短。
通过胡克定律可以计算出杆件的变形量，其应力与应变之间存在线性关系。
剪切与挤压也是常见的受力形式。
在连接件中，如铆钉、螺栓等，会受到剪切力和挤压力的作用。
我们需要计算这些力的大小，以确保连接件的强度足够。
扭转是指杆件受到绕轴线的外力偶作用时发生的变形。
对于圆轴扭转，其切应力分布规律和扭转角的计算是重要内容。
弯曲则是工程中常见的受力情况，梁在受到垂直于轴线的载荷时会发生弯曲变形。
我们需要掌握梁的内力（剪力和弯矩）的计算方法，以及正应力和切应力的分布规律，从而进行梁的强度和刚度设计。
三、运动学运动学研究物体的运动而不考虑其受力情况。
点的运动可以用直角坐标法、自然法等方法来描述。
例如，用直角坐标法可以表示点的位置、速度和加速度。
刚体的运动包括平移、定轴转动和平面运动。
平移时，刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同；定轴转动时，刚体上各点的角速度和角加速度相同；平面运动可以分解为随基点的平移和绕基点的转动。
(完整word版)工程力学复习知识点
一、静力学1.静力学基本概念（1）刚体刚体:形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体.在静力学中，所研究的物体都是指刚体。
所以,静力学也叫刚体静力学。
（2）力力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态改变（外效应）和形状发生改变（内效应)。
在理论力学中仅讨论力的外效应，不讨论力的内效应。
力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点，因此力是定位矢量，它符合矢量运算法则。
力系:作用在研究对象上的一群力.等效力系:两个力系作用于同一物体，若作用效应相同，则此两个力系互为等效力系。
(3）平衡物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。
(4）静力学公理公理1（二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。
公理2（加减平衡力系公理）在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体的外效应。
推论（力的可传性原理）作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点，而不改变它对刚体的效应.在理论力学中的力是滑移矢量，仍符合矢量运算法则。
因此，力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向和大小。
公理3（力的平行四边形法则）作用于同一作用点的两个力，可以按平行四边形法则合成。
推论(三力平衡汇交定理）当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个力的作用线相交于一点，则其余一个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一个平面内。
公理4（作用与反作用定律）两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线,分别作用在这两个物体上。
公理5(刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此物体转换成刚体，其平衡状态不变。
可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡是必要的，但不一定是充分的。
（5)约束和约束力1）约束：阻碍物体自由运动的限制条件。
约束是以物体相互接触的方式构成的.2）约束力:约束对物体的作用。
约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反.表4.1-1列出了工程中常见的几种约束类型、简图及其对应的约束力的表示法。
工程力学复习要点
工程力学复习要点理论力学复习要点一、静力学基本概念：刚体、力及力的三个要素、力系、平面力系、空间力系、汇交力系、平行力系、力偶系、任意力系、二力构件、公理二、约束和约束力以及受力分析三、力系的合成与简化四、力系的平衡条件：空间力系的平衡条件、平面一般力系的平衡条件、平面汇交力系的平衡条件、平面力偶系的平衡条件五、刚体系的平衡静定与静不定的概念材料力学复习要点一、固体力学的基本概念、材料的力学性能、应力、应变关系（胡克定律）、强度理论、应力状态（主应力、主方向、主平面、最大剪应力）、剪应力互等定理等二、杆件分析1、杆件的内力轴力、扭矩、剪力、弯矩理论力学及材料力学的符号规定与区别用截面法求内力指定截面上的内力及内力方程利用荷载之间的微积分关系（()() dxx dMxQ=、()() dxx dQxq=）画出杆件结构的内力图杆件的危险截面的确定（第一个层次）2、 杆件的应力（强度）A P N=σ （拉压） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==P P W T I T max τρτ(上述公式的推导过程 )（扭转） zI My =σ（上述公式的推导过程 )（弯曲） z W M=max σ（中性轴是对称轴）z I y M max max =σ（中性轴是非对称轴）Z Z bI QS *=τ A Qk =m a x τ记住k 值，最大剪应力总是在中性轴上杆的危险点的确定（第二个层次）3、 杆件的变形（刚度）EANl l dx EA N l l x x =∆⇒=∆⎰0（等截面的二力杆） l l∆=εPl x P x GI Tl dx GI T =⇒=⎰ϕϕ0 l ϕθ= 梁的挠度v v v v v '''''''''',,,,,θ（四次微积分关系） 用积分法和叠加法求梁的挠度，积分法是基础，叠加法是重点4、超静定问题拉压、扭转、弯曲超静定问题，求解超静定问题的步骤及方法5、 组合变形：拉、弯；拉、弯、扭；弯扭；斜弯曲（圆轴不存在斜弯曲）各种组合变形下的应力问题及危险点的应力分析。
大一工程力学的知识点总结
大一工程力学的知识点总结一、向量力学1.向量的基本概念和运算：向量的表示法、向量加法和乘法运算、向量分解2.向量的合成与分解：平面向量的合成与分解、三维向量的合成与分解3.单位矢量：基本矢量、单位向量的概念与运算4.物体的运动：位矢、位移与平均速度、瞬时速度与瞬时加速度二、力和力的平衡1.力的基本概念：力的定义、力的分类、力的单位2.力的合成与分解：力的合成、力的分解、平面力系的合成3.力的平衡：力的平衡条件、平面力系的平衡条件、力的图示法三、刚体的平衡1.刚体的基本概念：刚体的定义、质点与刚体的区别2.刚体平衡的条件：转动力矩的概念、矢量叉积、平面力系的力矩平衡条件3.刚体的静力学分析：平面问题的解法、近似计算方法四、摩擦力与支持反力1.摩擦力的基本概念：静摩擦力与滑动摩擦力2.静摩擦力的分析：静摩擦力的大小与方向、静摩擦力的极限值3.支持反力的分析：平衡问题的解法、不同支持条件下的反力分析五、动力学1.牛顿第二定律：牛顿第二定律的表述、质点的加速度与作用力关系2.动力学分析：质点的自由体图、质点的运动学分析和力学分析3.牛顿第三定律：牛顿第三定律的表述和应用六、重力1.重力的基本概念：重力的定义、重力的计算公式2.重力的分析：自由落体运动、竖直上抛运动、重力加速度的测定七、力的作用点运动1.力的作用点运动：力矩的概念、力矩与转动动力学的关系2.刚体的旋转：转动惯量的概念、刚体的动力学分析八、弹性力学1.弹性力学的基本概念：应力与变形的关系、弹性力学的前提假设2.线性弹性力学：胡克定律、杨氏模量、梁的弯曲以上是大一工程力学的主要知识点总结，希望能够对你的学习有所帮助。
当然，工程力学是一门基础性课程，还有很多细节和衍生的内容需要进一步学习和探索。
工程力学复习要点
《工程力学（静力学与材料力学）》复习要点第0章绪论1、什么叫强度？什么叫刚度？2、工程力学的两种分析模型分别是什么，分别具有怎样的特征；3、刚体静力学的那些原理和方法不适合变形体？第1章静力学基础1、作用在刚体上的力的会产生哪两种效应？2、掌握力的可传性原理以及其适用范围；3、掌握合力矩定理及其应用；4、什么叫力偶，力偶矩怎样计算？力偶具有怎样的性质？5、掌握柔性绳索约束、光滑面约束和光滑铰链约束的约束力的画法；6、掌握二力平衡原理及二力构件的特征和判定方法；7、掌握三力平衡原理和加减平衡力系原理；8、掌握对刚体进行受力分析的方法和过程。
第2章力系的简化1、理解力向一点平移定理及其在力系简化过程中的应用；2、理解主矢、主矩的含义；3、理解并掌握平面力系的简化结果；4、掌握固定端约束的约束力的画法。
第3章静力学的平衡问题1、平面力系的平衡条件是什么？2、掌握平面力系的平衡方程的三种基本形式（一矩式、二矩式、三矩式）的应用；3、理解什么叫自锁以及自锁的条件。
第4章材料力学的基本概念1、什么是材料力学的三大基本假定；2、掌握截面法的基本步骤；3、理解应力、应变的概念；4、掌握四大基本变形的受力和变形特征。
第5章轴向拉伸与压缩1、掌握用截面法求轴力，并能绘制轴力图；2、掌握拉压杆的应力和变形的计算方法；3、会利用拉压杆的强度条件解决三类强度问题；4、熟练掌握材料在拉伸时的力学性能（包括韧性材料在拉伸过程中的四个阶段对应的实验现象及各阶段所对应的强度指标、韧性指标；韧性材料和脆性材料的区分指标；韧性材料和脆性材料的极限应力等）；5、什么叫应力集中？特征是什么?第6章圆轴扭转1、掌握用截面法求扭矩，并能绘制扭矩图；2、理解切应力互等定理；3、掌握圆轴扭转时扭转切应力的计算公式并能根据公式分析切应力在横截面上的分布规律；4、掌握圆形截面的抗扭截面系数的计算公式；5、掌握扭转强度计算过程；6、理解单位长度上的相对扭转角的含义，并能计算；7、掌握刚度条件并能进行刚度计算。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体机械运动和受力情况的学科，它对于解决工程实际问题具有重要的意义。
以下是对工程力学一些关键知识点的总结。
一、静力学静力学主要研究物体在静止状态下的受力平衡问题。
1、力的基本概念力是物体间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的单位是牛顿（N）。
2、力的合成与分解遵循平行四边形法则，可以将一个力分解为多个分力，也可以将多个力合成为一个合力。
3、约束与约束力约束是限制物体运动的条件，约束力是约束对物体的反作用力。
常见的约束有柔索约束、光滑接触面约束、铰链约束等。
4、受力分析对物体进行受力分析是解决静力学问题的关键步骤。
要明确研究对象，画出其受力图，包括主动力和约束力。
5、平衡方程对于平面力系，有∑Fx ＝ 0、∑Fy ＝ 0、∑Mo(F) ＝ 0 三个平衡方程；对于空间力系，则有六个平衡方程。
二、材料力学材料力学主要研究杆件在受力作用下的变形和破坏规律。
1、内力与应力内力是杆件内部由于外力作用而产生的相互作用力。
应力是单位面积上的内力，分为正应力和切应力。
2、应变应变是杆件变形量与原始尺寸的比值，分为线应变和切应变。
3、拉伸与压缩杆件在受到轴向拉伸或压缩时，会产生轴向变形和横截面上的应力分布。
4、剪切与挤压在剪切面上会产生切应力，在挤压面上会产生挤压应力。
5、扭转圆轴扭转时，横截面上会产生切应力，其分布规律与扭矩有关。
6、弯曲梁在弯曲时，会产生弯矩和剪力，横截面上会有正应力和切应力分布。
7、强度理论用于判断材料在复杂应力状态下是否发生破坏，常见的有第一、第二、第三和第四强度理论。
三、运动学运动学研究物体的运动规律，而不考虑引起运动的力。
1、点的运动描述点的运动可以用直角坐标法、自然法和极坐标法。
2、刚体的平动和转动平动时刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同；转动时刚体绕某一固定轴旋转。
3、角速度和角加速度用于描述刚体转动的快慢和变化率。
4、点的合成运动包括牵连运动、相对运动和绝对运动，通过速度合成定理和加速度合成定理来分析。
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工程力学复习要点第1章1、力的平行四边形法则；二力的合成与分解；三力平衡汇交定理。
2、约束和约束反力：各种约束（包括后面提到的固定端约束）的约束反力的画法，还要注意规范地写出各力符号。
3、画受力图（重点）。
注意：要除去约束，取出分离体；正确判断出二力杆；不漏外力，不画内力；规范地标注力的符号。
（典型题：例1・1、1-2、1-3）第2章1、力在轴及平面上的投影。
注意力的正负。
2、力对点之矩，合力矩定理。
特别注意力矩的正负；注意正确求力臂；在力臂不易直接求时能灵活运用合力矩定理。
（典型题：例2.3、习题2.5、2-6）第3章1、汇交力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
2、灵活运用三力平衡汇交定理。
（典型题：例3-2、习题3-7、3-8）第4章1、力的平移定理及其逆运用。
注意力偶的方向。
2、平面一般力系（重点）。
平面一般力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
（典型题：例4-4、4-5）3、平面平行力系。
平面平行力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
注意分析临界情况。
（典型题：例4-6）4、物体系统的平衡（重点）。
多构件物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
（典型题：例4.8、4-9）第5章在考虑滑动摩擦时，物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
注意摩擦力的作用点、方向。
（典型题：例5-1 > 5-4）第6章1、简单空间力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。
（典型题：例6.1、6-2）2、能计算简单组合图形的重心坐标。
（典型题：例6-4、6-5）1、用截面法求轴力。
注意不要死记公式（7-1）,而要先画出截面受力图，列出平衡方程再求轴力；注意轴力要按正方向假设。
（典型题：例7.1）2、画轴力图。
特别注意：轴力图要对齐原结构图。
（典型题：例7.2）3、拉压正应力的计算。
注意确定危险截面；注意单位转换。
（典型题：例7-3、7-4）4、轴向拉压强度计算。
注意解题时要首先写出强度条件式（7-14）,然后根据问题的类型（三种）写出具体公式，再代入数值求解。
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第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
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工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
（适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
（适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
（适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。
2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。
b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。
c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。
d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。
3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。
但绝不可能是一个力偶。
b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。
e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。
4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。
b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。
工程力学重点
1、物体系统平衡问题； 2、速度、加速度分析问题； 3、组合变形
总复习
提醒
1、带着作图工具和计算器； 2、计算题需作图旳必须作图； 3、做题环节要规范。
总复习
总复习
6、拉伸（压缩）与弯曲旳组合 横截面旳最大拉压正应力
F M
AW
当外力作用线与杆旳轴线平行但不重叠时，将引起 轴向拉伸（压缩）和平面弯曲两种基本变形。也称为 偏心拉（压）——单向应力状态。
总复习
7、弯曲与扭转旳组合 用内力表达旳圆杆弯曲和扭转组合变形强度条件
r3
1 W
r4
1 W
M 2 T 2 [ ] M 2 0.75T 2 [ ]
总复习
第6章 扭转
1、切应力互等定理
2、剪切胡克定律
G
3、外力偶矩
Pk
Pk
总复习
4、扭矩图旳画法 5、圆轴扭转时旳应力和强度条件
T
I p
max
TR IP
T IP
T Wt
R
max
T Wt
[ ]
(1) 切应力分布规律
(2) 抗扭截面系数旳计算
(3) 低碳钢圆轴扭转破坏是沿横截面剪切破坏，铸铁圆轴 扭转破坏是沿与轴线成45º旳斜面被拉断。
(3) 两个强度指标： s及b。
(4) 两个塑性指标：
l l 100%
l
A A 100%
A
(5)几种材料拉伸时旳力学性能比较。
总复习
5、交变应力和疲劳破坏旳概念。 6、剪切与挤压旳实用计算 (1) 注意有两个剪切面旳双剪对剪力旳影响。
(2) 剪切计算面积为实际受剪面积；挤压面计算面积，如挤 压面是平面，按实际挤压面积计算。当挤压面为曲面时 取挤压面在挤压力方向旳投影面积。对挤压面为半圆柱 面，如铆钉等，其挤压计算面积为直径乘被连接件厚度： d×t 。
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案一、重点总结1. 基本概念与原理- 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
- 力的合成与分解：力的合成是将多个力合成为一个力的过程；力的分解是将一个力分解为多个力的过程。
- 力矩的概念：力矩是力与力臂的乘积，表示力的旋转效应。
2. 受力分析- 静力学平衡条件：物体在静止状态下，所有力的合力为零，所有力矩的代数和为零。
- 受力分析的基本步骤：确定受力物体、分析受力情况、建立坐标系、列出平衡方程。
- 约束反力：约束反力是约束对物体的反作用力，其方向与约束的方向相反。
3. 力学原理- 应力与应变：应力是单位面积上的内力，应变是物体变形的程度。
- 材料的力学性能：弹性、塑性、强度、韧性等。
- 轴向拉伸与压缩：计算公式、应力与应变的关系、强度条件等。
4. 杆件受力分析- 梁的受力分析：剪力、弯矩、应力等计算方法。
- 桁架结构：节点受力分析、杆件受力分析、整体受力分析。
二、期末复习题库1. 选择题1.1 力是（A）。
A. 物体之间相互作用的结果B. 物体的重量C. 物体的运动状态D. 物体的速度1.2 以下哪个不是静力学平衡条件（D）。
A. 力的合力为零B. 力矩的代数和为零C. 力与力臂的乘积为零D. 力与速度的乘积为零2. 填空题2.1 力的合成遵循______原理。
2.2 材料的弹性模量表示材料的______性能。
3. 判断题3.1 力的分解是唯一的。
（×）3.2 轴向拉伸与压缩时，应力与应变呈线性关系。
（√）4. 应用题4.1 已知一简支梁，跨径为4m，受均布载荷q=2kN/m，求支点反力。
4.2 已知一矩形截面梁，截面尺寸为0.2m×0.4m，受集中载荷F=20kN，求梁的最大弯矩。
三、习题答案1. 选择题1.1 A1.2 D2. 填空题2.1 平行四边形2.2 弹性3. 判断题3.1 ×3.2 √4. 应用题4.1 支点反力：F1=5kN，F2=5kN4.2 最大弯矩：Mmax=10kN·m以下是工程力学重点总结笔记及期末复习题库的详细解析：一、基本概念与原理1. 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
《工程力学》综合复习资料【全】(有答案)
《工程力学》综合复习资料 （部分题无答案）目录第一章 基本概念与受力图------------------13题第二章 汇交力系与力偶系------------------------6 题 第三章 平面一般力系------------------11题 第四章 材料力学绪论------------------------ 9 题 第五章 轴向拉伸与压缩---------------------12题 第六章 剪切----------------------------------7 题 第七章 扭转---------------------------------- 8 题 第八章 弯曲内力------------------------------ 8 题 第九章 弯曲强度------------------------------17题 第十章 弯曲变形------------------------------ 8题 第十一章 应力状态与强度理论-------------- 9题 第十二章 组合变形------------------------------10题 第十三章 压杆稳定------------------------------9题第一章 基本概念与受力图（13题）（1-1）AB 梁与BC 梁，在B 处用光滑铰链连接，A 端为固定端约束，C 为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。
解答： （1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB 梁与BC 梁作为研究对象。
（2） 取隔离体：首先我们需要将AB 梁与BC 梁在光滑铰链B 处进行拆分，分别分析AB 与BC 梁的受力。
（3）画约束反力：对于AB 梁，A 点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，BBCqmA点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a 所示。
工程力学知识点总结
作用力和反作用力大小相等、方向相反、作 用在同一直线上。
牛顿第二定律
物体加速度与作用力成正比，与质量成反比。
应用
分析物体的运动状态、求解作用力的大小和 方向。
动量矩定理和动能定理
动量矩定理
刚体转动动量矩的变化 等于作用力矩与时间的 乘积。
动能定理
物体动能的变化等于合 外力所做的功。
应用
摩擦力与摩擦定律
详细描述：摩擦力是阻碍物体相对运动的力， 其方向与物体相对运动方向相反。
详细描述：摩擦定律指出滑动摩擦力的大小与接触面 的粗糙程度和正压力有关，而与接触面的面积无关。
总结词：摩擦力 总结词：摩擦定律
03 材料力学
材料的基本性质
弹性与塑性
材料在外力作用下发生形变，外力消失后恢复原状的性质 称为弹性；而外力作用后材料发生不可逆的形变，即塑性。
通过优化设计方法，寻求最优的结构 设计方案，以满足性能要求和降低成 本。
弹性力学基础
弹性力学基本方程
包括平衡方程、几何方程和物理方程，用于 描述弹性体的位移、应变和应力等。
弹性力学问题分类
根据问题的边界条件和载荷类型，将弹性力 学问题分为静力学问题和动力学问题。
弹性力学问题的求解方法
包括解析法和数值法，如有限元法、有限差 分法和边界元法等。
总结词
力的作用线
详细描述
力的作用线是连接力作用点与受力点的假想直线， 它决定了力的方向和大小。
总结词
力的平行四边形法则
详细描述
两个力合成时，以这两个力为邻边构成01
总结词：力的合成
02
详细描述：力的合成是通过求两个或多个力的合力来简化问题的方法。
3
加速度描述
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尽量选取与未知力垂直的坐标轴，使参与计算的未知量的个
尽量使一个方程求解一个未知量，而力偶系的平衡方程与矩心的选
注意区分力偶的矢量方向或是转向，确定好投影的正方向；最后求
一般力系的简化与平衡
（ 1）力线平移定理
作用在刚体上的力，若其向刚体上某点平移时，不改变原力对刚体的外效应，
空间任意方向都不允许移动，用方位相互垂直，方向任意的三个分力来代替这个约束力
三个轴向都不允许移动和转动，用三个方位相互垂直的分力来代替限制空间移动的约束力，并用三个矢量方位相互垂直，转向任意的力偶代替限制转动的约束力偶
（6）受力分析图
受力分析图是分析研究对象全部受力情况的简图。其步骤是：
束类约束简图 约束力矢量图 约束力描述
作用点：物体接触点 方位：沿柔索 方向：背离被约束物体 大小：待求
单面约束： 作用点：物体接触点 方位：垂直支撑公切面 方向：指向被约束物体 大小：待求 这类约束为物体提供压力。
双面约束：假设其中一个约束面与物体接触，绘制约束力，不能同时假设两个约束面与物体同时接触。 作用点：物体接触点 方位：垂直共切面
Fuuv等于零，即0RiFFuuv，这是汇交力系平衡的充要条件。
3）汇交力系的求解
所示。对于空间汇交力系，由于作图不方便一般采用解析法。
4.1-2 求解汇交力系的两种方法
Fuuv 平衡条件0RFuuv
按力的多边形法则，得汇交力系的力的多边形示意
其开口边决定了合力的大小和方位及指向，指向
在空间问题中，力对点之矩是个定位矢量，如图4.1-2，其表达式为
4.1-2
OzyxzyxMFMrFyFzFizFxFjxFyFkuvvuvvvv
Nm或kNm。
3）力对轴之矩
4.1-3
Fuv对任一
轴之矩为力Fuv在垂直z轴的平面上的投影对该平面与z轴交点O之
''
OxyxyMFMFFaOABuvuuuv
,zi
FFkFuurr 0xiF 0yiF 0ziF x、y、z轴不共面；有三个独立方程，可解三个未知量
力偶理论
1）力偶与力偶矩
）力偶,'FFuvuuv：等量、反向、不共线的两平行力组成的力系。
）力偶的性质：力偶没有合力，即不能用一个力等效，也不能与一个力平衡。
没有移动效应。力偶在任一轴上的投影为零。力偶只
力的多边形自行封闭
析
平面汇交力系 RxiyiFFiFjssuuv
xiyiFFF
,xi
FFiFuurr cos,yiRRFFjFuur 0xiF 0yiF x、y轴不相互平行；有两个独立方程，可解两个未知量
间汇交力
RxiyiziFFiFjFksssuuv
2
xiyiziFFFF
,xi
FFiFuurr cos,yiRRFFjFuurr
推论（三力平衡汇交定理）当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两个
则其余一个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用
4（作用与反作用定律）两个物体间相互作用力同时存在，且等大、反
公理5（刚化原理）如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态，则将此物
其平衡状态不变。可见，刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡
（x、y轴不平行，不重合） (A、B连线不能垂直x轴) (A、B、C三点不共线)
汇交力系 标准式 一力矩式 二力矩式 三力矩式 3 =0ixF
F
F
=0ixF =0iyF =0ziMFuuv =0yiMFuuv =0ziMFuuv =0ixF =0xiMFuuv =0yiMFuuv =0ziMFuuv
也就是距离线载荷集度最大的分布长度的
处，其作用线的方向与线载荷的方向一致
ql 1
Rql
（3）力系的平衡条件与平衡方程
FFuuvuv
OiMMFuuuvuuuvuuv
4.1-7列出了各力系的平衡方程。但应当指出，在空间力系和空间平行力系的
其投影方程亦可用对轴的力矩方程来替代。当然，该力矩方程必
静力学基本概念
（1）刚体
刚体：形状大小都要考虑的，在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始
（2）力
力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态改变（外效应）
。在理论力学中仅讨论力的外效应，不讨论力的内效
力系：作用在研究对象上的一群力。
等效力系：两个力系作用于同一物体，若作用效应相同，则此两个力系互为
标准式 二力矩式 2 =0ixF
iMFuuv
=0AiMFuuv =0BiMFuuv
（z轴不能垂直各力） (A、B连线不能和各力平行)
标准式 二力矩式 三力矩式 3 =0ixF
F
iMFuuv
=0AiMFuuv =0BiMFuuv =0ixF
=0AiMFuuv =0BiMFuuv =0CiMFuuv
为组成力偶的力的大小，d为力偶中两个力作用线间的垂直距离，称为
2）力偶系的合成与平衡
即一个合力偶或平衡。具体计算时，通常采用
4.1-4所述。
4.1-4 力偶的合成与平衡的解析法
空间力偶系
合力
iMm iixiyizMmmimjmkuuvuuvvvv
Mm 0
ixiyizMmmimjmkuuvuuvvvv
（或矩矢）或同轴之矩的代数和（或矢量
。
ROimFmFuuuvuuvuuuvuuv 力对点之矩矢
ROimFmFuuvuuv 力对点之矩
RximFmFuuvuuv 力对轴之矩
汇交力系的合成与平衡
1）汇交力系:诸力作用线交于一点的力系。
2）汇交力系合成结果
Fuuv,为RiFFuuv；其二，作用线通过汇交点的一个合力
Muuuv或0OM 合力偶 此主矩与简化中心无关
FFuuvuv 0OMuuuv或0OM 合力 合力的作用线过简化中心
Muuuv ROFMuuvuuuv 合力的作用线离简化中心的距离为O
MdF
Muuuv //ROFMuuvuuuv 力螺旋 力螺旋中心轴（力的作用线）过简化中心
Fuuv与OMuuuv成
(如图4.1-1)
cossincos
xyFFFF
sinsinsin
xyFFFF
FF
4.1-1
、、分别为
uv与各轴正向间的夹角；
F则为Fuv在Oxy平面上的投
4.1-1所示。
2）力对点之矩（简称力矩）
uv对矩心O的矩是个代数量，即
MFFauv
a为矩心点至力Fuv作用线的距离，称为力臂。通常规定力使物体绕矩心转动
作用点：物体接触点 方位：沿链杆两铰点的连线 方向：不定
作用点：物体接触点，过铰中心 方位：不定 方向：不定 大小：待求
方向任意假设的分力，
作用点：物体接触点，过铰中心 方位：不定 方向：不定 大小：待求
（动
作用点：物体接触点，过铰中心 方位：垂直支撑面 方向：不定
FFuuvuv 作用线通过简化中心O
OOi
OiMmFMmFuuuvuuuvuuvuuv空间：平面：
主矢的方向和大小与简化中心无关，只与原力系中各个分力相关，其作用线
）简化的最后结果
4.1-5。
4.1-5 任意力系向一点的简化的最后结果
主矩 最后结
说明
FFuuvuv 0
Muuuv或0OM 平衡 任意力系的平衡条件
MFuv在z轴上的投影，或力Fuv对点O的矩OMFuv在经过O点的任一轴上的投
Fuv对该轴之矩。这就是力对点之矩与对通过该点的轴之矩之间的关系。
Ozy
MFMFyFzFuvuv
Oxz
MFMFzFxFuvuv
Oyx
MFMFxFyFuvuv
4）合力矩定理
F时，则其合力对于任一点之矩（或矩矢）或任
）力偶矩：力偶的旋转效应决定于力偶矩，其计算如表4.1-3所述。
4.1-3 力偶矩的计算
空间力偶矩矢
Fd
大小：Fd 方位：依右手螺旋法则，即四指与力的方向一致，掌
自由矢量
Nm或kNm
1：只要力偶矩矢不变，力偶可在其作用面内任意转动或移动，或从刚体的一个平面移
2：在力偶矩大小和转向不变的条件下，可任意改变力偶的力的大小和力偶臂的长短，
力螺旋中心轴（力的作用线）离简化中心的距离为sinO
MdF
）平行分布的线载荷的合成
表示，其单位为N
或kNm。
Fuuv，该合力的大小和作用线位置依据合力
4.1-6所述。
4.1-6 线载荷合成结果
均匀分布的线载荷 线性分布的线载荷
学简
成结
作用在分布线长度中点的一个合力，其作用线的方向与线载荷的方向一致 作用在距离线载荷集度为零的分布长度的2
）明确研究对象，解除约束，取分离体；
）把作用在分离体上所有的主动力和约束力全部画在分离体上。
7）注意事项
一定按约束性质和它们所提供的约束力的特点画，并在研究对
会判断二力构件和三力构件，并根据二力平
对于方向不能确定的约束力，有时可
画受力分析图时，应注意复铰（链接两个或两个以上
、作用于铰处的集中力和作用于相邻刚体上的线分布力等情况的处理
''OAB的面积，正负号依右手螺旋法则确定，即四指与力
uv的方向一致，掌心面向轴，拇指指向与z轴的指向一致，上式取正号，反之取
Fuv与矩轴共面（即平行或相交）时，力对轴之矩等于零。其单
4.1-3中可见，''OAB的面积等于OAB面积在''OAB平面（即Oxy面）