人教版初中八年级数学上册第十三章第2课时用坐标表示轴对称优秀教案

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13.2 第2课时用坐标表示轴对称人教版数学八年级上册同步课堂教案

第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称一、教学目标1.理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.二、教学重难点重点：已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律;在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.难点：根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.三、教学过程【新课导入】[复习导入]1.什么是轴对称变换？（由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形, 这个图形与原图形的大小、形状完全相同.）2.轴对称变换的性质是什么？（①新图形上的每一点都是原图形的某一点关于直线l的对称点；②连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.）3.画轴对称图形的步骤？（找：在原图形上找特殊点（如线段端点等）；画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：依次连接各对称点.）4.如何画点A关于直线l的对称点A′.（作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l 的对称点.可简记为：作垂线；取等长）教师带领学生复习旧知，鼓励学生积极的投入到活动中，为本节课做准备.【新知探究】知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律[引出课题]如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？跟着老师学了今天的内容，你就能解答出来了.[提出问题]问题1 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于x轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于x轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于x轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”横坐标相等，纵坐标互为相反数.”[提出问题]问题2 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于y轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于y轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于y轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”纵坐标相等，横坐标互为相反数.”[归纳总结]关于坐标轴对称的点的坐标规律1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）.2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）.并强调：简记为“横轴横相同, 纵相反；纵轴纵相同, 横相反”.关于谁对称谁不变[提出问题]现在你能说出西直门的坐标了吗？学生集体回答.（-3.5,4）[课件展示]跟踪训练1.(2021•雅安)在平面直角坐标系中,点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是( C )A.(-3,1)B.(3，1)C.(3,-1 )D.(-1,-3)2.（2021•杭州萧山区二模）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（　A　）A．m＝3，n＝﹣2 B．m＝﹣3，n＝2C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣2，n＝3知识点2 在坐标系中作已知图形的对称图形[课件展示]教师利用多媒体展示如下例题：例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′（ 5,1 ），B′（ 2,1 ），C′（ 2,5 ），D′（ 5,4 ），依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D ′.四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于x轴对称的点分别如下表格:依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′′B′′C′′D′′.[归纳总结]在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：计算：求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；描点：根据对称点的坐标描点；连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.并提醒学生：所找的特殊点一定要能确定原图形, 否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.[课件展示]跟踪训练已知△ABC的三个顶点的坐标分别为分别为A (-5,-1),B(3,3),C(-2,3) ,作出△ABC关于x轴对称的图形.解：△A′B′C′即为所求.【课堂小结】【课堂训练】1.(2021•成都)在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐标是( C )A. (-4,2)B. (4,2)C. (-4,-2)D. (4,-2)2.(2021•泸州)在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2 )向右平移5个单位长度得到点B ,则点B关于y轴对称点B'的坐标为( C )A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)3.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），则它关于y轴对称的点的坐标是（ A ）A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（-2，1）D.（1，-2）【解析】∵点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），∴点P的坐标是（1，2）.∴点P关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）.4.( 2021•丽水)四盏灯笼的位置如图所示.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1 ,b)，(1,b)，(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( C )A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位5.(2021•荆州)若点P(a+1，2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( C ）【解析】点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点的坐标为(a+1,2a-2).∵该点在第四象限，∴a+1＞0，2a-2＜0.解得-1＜a＜1.故选C.6.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于 x 轴对称.7.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于y轴对称的点的坐标为___（-2,5）_____.8.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5,4），B（-3,0），C（-2，2）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△DEF关于y轴对称，画出△DEF，并写出D、E、F的坐标.解：（1）A、B、C三点如图所示.（2）△DEF如图所示，D、E、F的坐标分别为（5,4）、（3,0）、（2,2）.9.已知点A(2a-b，5＋a)，B(2b-1，-a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限；(2)若点A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a-b=2b-1，5＋a-a＋b=0，解得a=-8，b=-5.∴点C（-8，-5）在第三象限；(2)∵点A、B关于y轴对称，∴2a-b＋2b-1=0，5＋a=-a＋b，解得a=-1，b=3，∴(4a＋b)2022=1.【教学反思】本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，强烈地吸引了学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.由于学生已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并研究了用坐标表示平移,拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法，加上在本章之前的学习中，学生已经非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学采用教师组织引导，给学生留足空间和时间，以学生自主学习为主，付之以尝试学习、探究学习、合作交流学习，教师进行适当帮助、指导和适时的点拨、点评的教学方式.通过教学，基本达到了教育教学目标，但我觉得自己还存在以下几个不足:1.对于没有举手发言的同学的关注度不够；2.总结变化规律应该让学生尝试进行，而不是教师代劳;3.部分学生对规律的记忆还不是十分清晰，课堂上还是没有强调到位.。

人教版八年级数学上册13.2《用坐标表示轴对称》优秀教学案例

（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，包括轴对称的定义、性质和坐标表示方法。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，总结自己在理解轴对称性质和坐标表示轴对称方面的优点和不足。
3.教师对学生的学习情况进行点评，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导。
（五）作业小结
1.设计一些课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高实际应用能力。
4.知识传授与能力培养相结合：教师在传授轴对称知识的同时，注重培养学生的观察能力、思考能力、问题解决能力和应用能力。通过设计丰富的教学活动和练习题，让学生在解决问题的过程中加深对轴对称性质的理解，并能够运用坐标表示轴对称。这种方式有助于学生形成全面发展的学习能力和综合素质。
5.教学策略的灵活运用：教师在本节课中灵活运用了情景创设、问题导向、小组合作和反思评价等多种教学策略。这些策略的运用不仅使课堂氛围更加活跃和互动，而且提高了教学效果和学习成果。教师能够根据学生的实际情况和教学目标，适时调整教学策略，使得教学更加生动有趣，更能够激发学生的学习兴趣和潜能。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解轴对称的定义和性质，能够识别和描述各种轴对称图形。
2.学会用坐标表示轴对称，能够运用坐标解决与轴对称相关的问题。
3.掌握对称轴的概念，能够求出对称轴的方程。
4.能够运用坐标系的性质，求出对称点的坐标。
（二）过程与方法
1.通过观察和操作，引导学生发现轴对称的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
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一、案例背景
本节课为人教版八年级数学上册13.2《用坐标表示轴对称》的内容。在学习了坐标系的初步知识后，学生已经掌握了点的坐标表示方法，但轴对称的概念对于他们来说是一个新的挑战。通过本节课的学习，学生需要理解轴对称的性质，并学会用坐标表示轴对称。

人教版数学八年级上册13.2用坐标表示轴对称教案

-实际应用：将轴对称的知识应用于解决实际问题，培养学生的实际操作能力和应用意识。
举例：在讲解轴对称的定义时，可以通过折纸等实际操作，让学生直观感受轴对称图形的特点。在坐标表示方面，可以结合具体图形，如矩形、正方形等，让学生学会如何找到对称轴并给出其坐标方程。
2.教学难点
-对称轴的确定：对于一些复杂的轴对称图形，如何准确地找到对称轴是学生学习的难点。
6.引导学生感悟数学的对称美，培养审美情趣和创新义：轴对称图形的基本概念是本节课的核心，教师需通过生动的实例，使学生理解轴对称图形的特征，明确对称轴在图形中的关键作用。
-掌握坐标表示轴对称的方法：教会学生如何利用坐标表示轴对称图形，以及如何通过坐标关系找到对称轴，这是本节课的重点。
在实践活动中，学生分组讨论的环节比较活跃，他们能够提出一些很有见地的观点。不过，我也观察到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，我适时地给予了鼓励和指导，让他们都能融入到讨论中来。
小组讨论后，学生们的成果展示让我感到惊喜。他们不仅能够理解轴对称在实际生活中的应用，还能创造性地设计出一些具有轴对称特点的图案。这一点说明学生们已经能够将所学知识内化并运用到实际中。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了轴对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对轴对称的概念和坐标表示的理解程度参差不齐。我尝试通过引入日常生活中的实例来激发他们的兴趣，比如折纸和设计图案，这样做的效果还不错，大部分学生都能积极参与进来。

人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称教学设计

人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称教学设计1.教学目标•了解坐标系中的轴对称概念•能用坐标表示轴对称•能通过图形变换方法解决数学问题2.教学重点难点•鉴别轴对称图形•能够用坐标表示轴对称•能够解决用坐标表示轴对称的问题3.教学准备•教师：教案、笔记本电脑、投影仪、智能板、音响等。

•学生：笔记本、教材、练习本等。

4.教学过程4.1.导入使用智能板展示一个图像，提问学生该图像是否对称。

4.2.课堂讲解•由教师介绍轴对称概念，如什么是轴对称、轴对称的特点等。

•由教师通过引导学生思考，讲解如何用坐标表示轴对称。

4.3.讲解引导学生思考以下问题：若点P的坐标是(x,y)，如何求点P关于x轴的轴对称点的坐标？答案：点P关于x轴的轴对称点的坐标为(x,−y)。

若点P的坐标是(x,y)，如何求点P关于y轴的轴对称点的坐标？答案：点P关于y轴的轴对称点的坐标为(−x,y)。

4.4.练习•让学生根据所学知识自行练习。

•在练习的过程中，教师可以设置答题环节，引导学生分别求轴对称图形的坐标，并检查答案。

4.5.归纳总结教师可请学生回忆轴对称的概念，及用坐标表示轴对称，同时也要引导学生总结该知识点的解决方法。

4.6.作业布置课后作业，要求学生解决一些有关轴对称的题目。

5.教学资源教材、练习本、录制好的视频教学等。

6.板书设计板书设计可根据所涉及的知识点进行设计，如：坐标系x轴对称y轴对称7.教学反思•本节课教学重点难点是用坐标表示轴对称，本教学设计是按照该知识点进行设计的，但是否满足学生的学习需要是需要反思的。

人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称课程设计

人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称课程设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够掌握以下知识和能力： 1. 掌握点关于x轴、y轴和原点对称的坐标变化规律； 2. 了解轴对称图形的特征； 3. 能够通过坐标表示图形的轴对称轴。

二、教学重难点1.轴对称图形的特征；2.坐标表示轴对称轴的方法。

三、教学方法1.通过具体图形进行演示；2.借助数字图例分析轴对称图形的关系；3.小组合作解决课堂问题。

四、教学过程1.导入新知通过介绍图形的轴对称特征，引出本节课的主题。

2.演示轴对称图形选择一个具有轴对称特征的图形，如三角形或四边形，在黑板上或投影屏幕上进行演示。

强调图形的轴对称轴，并通过形象化演示，向学生阐述轴对称变换的规律。

3.对称图形探究让学生通过数学考察问答的形式，确定具有轴对称特征的各种图形的对称中心，并分析具有轴对称特征的图形的结构特征。

4.轴对称轴的表示方法介绍通过坐标表示轴对称轴的方法，让学生掌握这种方法，并通过具体例子进行演示和练习。

5.课堂小组讨论划分学生小组，让他们分析轴对称图形的图形特征，设计一个简单的轴对称图形，然后设计轴对称轴的表示方法并给出详细的解决方案。

五、教学效果的检测1.课堂练习；2.复习个别学生；3.作业检查。

六、课堂作业1.完成课后练习；2.制作一个具有轴对称特征的图形，并标出其对称轴；3.设计一个更为复杂的轴对称图形，然后通过坐标表示该图形的轴对称轴。

七、板书设计定义轴对称图形的特征和结构轴对称轴的坐标表示方法八、教学反思通过本节课的学习和活动实践，学生能够更好地理解轴对称图形的特征和结构特点，并且掌握了通过坐标表示轴对称轴的方法。

但是，一些学生在操作过程中出现了困难，需要进一步练习和指导。

在后续的活动和课堂中，需要更加关注这些问题并加以解决。

人教版八年级上册数学13.2.2《用坐标表示轴对称》优秀教学案例

在教学设计中，我充分考虑了学生的认知规律和兴趣，将课堂导入与生活实际紧密结合，激发学生的学习兴趣。通过设置具有启发性的问题，引导学生主动探索、合作交流，从而提高学生的动手操作能力和思维能力。在教学过程中，我注重对学生的引导和激励，鼓励他们发表自己的观点，培养他们的自主学习和解决问题的能力。同时，我将现代教育技术与传统教学手段相结合，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂的教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用数学软件展示轴对称图形，引导学生关注轴对称现象。
2.呈现生活中的轴对称实例，如剪纸、建筑等，激发学生的学习兴趣。
3.提出问题：“什么是轴对称？轴对称在生活中的应用有哪些？”引导学生思考。
在导入环节，我会利用数学软件展示轴对称图形的动态变化，引导学生关注轴对称现象。同时，我会呈现生活中的轴对称实例，如剪纸、建筑等，激发学生的学习兴趣。通过提出问题：“什么是轴对称？轴对称在生活中的应用有哪些？”引导学生思考，为后续新知的讲授做好铺垫。
在教学过程中，我引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我评价能力。例如，在课堂的最后环节，我让学生总结本节课所学的内容，并分享自己的学习体会。这样的反思与评价环节有助于培养学生的自我评价能力，提高学生的自信心。
5.专业素养的展现：通过运用现代教育技术和几何画板等软件，直观地展示轴对称图形的动态变化，提高学生的学习效果。
在教学过程中，我充分利用现代教育技术和几何画板等软件，直观地展示轴对称图形的动态变化。例如，我在讲授坐标表示轴对称图形时，利用几何画板展示了坐标的变化规律。这样的展示不仅提高了学生的学习效果，还展现了我的专业素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的特征。

人教版八年级数学上册优秀教学案例：13.1.2用坐标表示轴对称

2.动态演示：利用多媒体技术，展示轴对称的变换过程，使学生更直观地理解对称现象。通过动态演示，学生可以清晰地观察到对称变换的过程，加深对轴对称概念的理解，提高学生的空间想象力。
3.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论如何用坐标表示轴对称，培养学生的合作意识。分组讨论使学生能够相互交流、合作探索，激发学生的思维碰撞，促进学生之间的互动和合作，提高了学生的团队协作能力。
2.同伴评价：引导学生相互评价，发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人。
3.教师评价：对学生的学习成果进行点评，给予肯定和鼓励，激发他们的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：讨论地图上的城市关于某条直线对称的问题，让学生感受到轴对称在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.动态演示：利用多媒体技术，ห้องสมุดไป่ตู้示轴对称的变换过程，使学生更直观地理解对称现象。
2.轴对称在实际生活中的应用：让学生举例说明轴对称在生活中的应用，加深他们对知识的理解。
3.解题方法与技巧：总结本节课的解题方法，鼓励学生在今后的学习中积极运用这一方法。
（五）作业小结
1.布置作业：设计一些具有针对性的练习题，让学生通过实践来检验自己的学习效果。
2.作业反馈：要求学生在完成作业后，进行自我反思，总结自己在解题过程中的优点和不足。
3.课后跟进：鼓励学生在生活中发现轴对称的现象，并尝试用所学知识进行解释。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过讨论地图上的城市关于某条直线对称的问题，让学生感受到轴对称在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习动机。这种教学方法使学生能够更好地理解和记忆坐标表示轴对称的方法，提高了学生的学习效果。
（三）学生小组讨论

人教版数学八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称教案

第2课时用坐标表示轴对称●情景导入十一黄金周，北京吸引了许多游客．一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人问小红西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确地告诉了他．你知道为什么吗？如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，各个地点的地理位置就可以用坐标表示出来．提问：根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？对称点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？这节课将学习用坐标表示轴对称．【教学与建议】教学：以老北京地图为例引入新课，让学生感受到用坐标描述对称的重要性．建议：在教学时，先出示老北京地图，让学生进行观察，感受各个位置之间的关系，然后建立平面直角坐标系．●归纳导入 1.如图①：(1)图中两个圆脸有什么关系？(2)已知右边圆脸上右眼的坐标为B(4，3)，左眼的坐标为A(2，3)，嘴角两个端点的坐标分别为C(4，1)，D(2，1).你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？图①图②2．在平面直角坐标系中，将坐标分别为(2，2)，(4，2)，(4，4)，(2，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案(如图②)．(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？如图②，师生共同归纳：(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标乘－1，得到相应的四个点分别为A1(－2，2)，B1(－4，2)，C1(－4，4)，D1(－2，4).顺次连接各点所得到的图案和原图案比较．归纳：它们是关于__y轴__对称的，且横坐标__互为相反数__，纵坐标__不变__．(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标乘－1，得到相应的四个点分别为A2(2，－2)，B2(4，－2)，C2(4，－4)，D2(2，－4).顺次连接各点所得到的图案和原图案比较，归纳：它们是关于__x轴__对称的，且纵坐标__互为相反数__，横坐标不变．【教学与建议】教学：通过轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点，归纳在坐标的变化中掌握坐标规律．建议：教学中注意渗透数形结合思想．命题角度1 求已知点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标两点关于x 轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；两点关于y 轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数．【例1】在平面直角坐标系中，点A (3，4)与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为(A) A ．(－3，4) B ．(－3，－4) C ．(3，－4) D ．(3，4)【例2】在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(－3，1)，作点A 关于y 轴的对称点，得到点A ′，再将点A ′向下平移2个单位长度，得到点A ″，则点A ″的坐标是(__3__，__－1__).【例3】如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是(a ，b )，则经过2 023次变换后所得的图形中点A 的对应点的坐标是__(－a ，b )__．――→第1次关于x 轴对称――→第2次关于y 轴对称 ――→第3次关于x 轴对称 ――→第4次关于y 轴对称命题角度2 根据轴对称的点的坐标特征确定字母的取值在平面直角坐标系中，若成轴对称的两个点的坐标中包含字母，则先根据轴对称的坐标特征确定字母的值，再求含有字母的式子的值．【例4】点P (1，2)关于y 轴对称的点的坐标是P ′(a ，b )，则a －b ＝__－3__．【例5】若点M (a ，－3)与点N (－4，b )关于x 轴对称，则a ＝__－4__，b ＝__3__；若这两点关于y 轴对称，则a ＝__4__，b ＝__－3__．命题角度3 作规则图形关于坐标轴的对称图形(1)计算已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；(2)根据对称点的坐标描点；(3)依次连接所描各点得到对称图形．【例6】如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A (－1，5)，B (－5，3)，C (－3，－1).作出△ABC 关于x 轴、y 轴的对称图形．解：如图所示，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2即为所求作的图形．命题角度4 作规则图形关于直线x ＝m (或y ＝n )(m ，n 为常数)对称的图形推广轴对称的点的坐标特征，可得：对于点A (x 1，y 1)与点B (x 2，y 2)，如果它们关于直线x ＝m 对称，那么x 1＋x 2＝2m ，y 1＝y 2；如果它们关于直线y ＝n 对称，那么x 1＝x 2，y 1＋y 2＝2n .【例7】在平面直角坐标系中，直线l 是经过点(1，0)且平行于y 轴的直线，点A (m －1，3)与点B (2，n －1)关于直线l 对称，则(m ＋n )2 023的值为(D)A ．0B ．1C ．32 023D ．52 023【例8】若点P (－2，1)与点Q (a ，b )关于直线l ：y ＝－1对称，则a ＋b ＝__－5__.高效课堂教学设计1．在平面直角坐标系中，探索并掌握关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，作出关于x 轴、y 轴对称的图形．▲重点利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴对称的图形． ▲难点能根据平面直角坐标系中轴对称点的坐标特点解决实际问题．◆活动1 新课导入用多媒体展示北京城风光图片及北京城形象地图．老北京的地图(教材P 69图13.2－3)中，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于如教材图13.2－3所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？学生指出西直门的位置或坐标，由此指出用坐标表示轴对称，能够很方便确定一个地方的位置． ◆活动2 探究新知1．教材P 69 思考下面的内容．提出问题：(1)你能完成下表吗？已知点 A (2，－3) B (－1，2) C (－6，－5) D ()12，1 E (4，0) 关于x 轴的对称点 A ′(__2__，__3__) B ′(__－1__，__－2__) C ′(__－6__，__5__) D ′(__12 __，__－1__)E ′(_4_，_0_) 关于y 轴的对称点A ″(__－2__，__－3__)B ″(__1__，__2__)C ″(__6__，__－5__)D ″(__－12__，__1__)E ″(_－4_，_0_)(2)根据上面的表格，你发现关于x 轴的对称点的坐标有什么规律？ (3)关于y 轴的对称点的坐标有什么规律？学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．点(x ，y )关于x 轴对称的点的坐标为__(x ，－y )__． 2．点(x ，y )关于y 轴对称的点的坐标为__(－x ，y )__． ◆活动4 例题与练习例1 教材P 70 例2.例2 已知点A (a ，4－b )与点B (1－b ，2a ). (1)若点A ，B 关于x 轴对称，求a ，b 的值； (2)若点A ，B 关于y 轴对称，求a ，b 的值．解：(1)由题意，得{a ＝1－b ，4－b ＝－2a ，解得{a ＝－1，b ＝2； (2)由题意，得{－a ＝1－b ，4－b ＝2a ，解得{a ＝1，b ＝2. 例3 △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 向右平移6个单位长度，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标； (3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示；(2)∵△ABC 向右平移6个单位长度，∴A ，B ，C 三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A 2B 2C 2如图所示，A 2(6，4)，B 2(4，2)，C 2(5，1)；(3)△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于图中直线l ：x ＝3对称．练习1．教材P 70～71 练习第1，2，3题． 2．下列判断正确的是(C )A ．点(－3，4)与(3，4)关于x 轴对称B ．点(3，－4)与点(－3，4)关于y 轴对称C ．点(3，4)与点(3，－4)关于x 轴对称D ．点(4，－3)与点(4，3)关于y 轴对称3．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(B )A ．(－2，1)B ．(－1，1)C ．(1，－2)D ．(－1，－2)（第3题图）（第4题图）4．如图，以长方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标是(3，2)，则点B的坐标是__(3，－2)__，点C的坐标是__(－3，－2)__，点D的坐标是__(－3，2)__．◆活动5课堂小结1．关于x轴、y轴对称的点的坐标之间的关系．2．在坐标系中，作关于x轴(或y轴)的轴对称图形．1．作业布置(1)教材P71～72习题13.2第2，3，4，5，7题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

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第十三章 13.2.2用坐标表示轴对称
知识点1：用坐标在坐标平面内表示轴对称
(1)关于x轴对称的点的坐标特征:横坐标相同,纵坐标互为相反数,即
(x,y) (x,-y);
(2)关于y轴对称的点的坐标特牲:横坐标互为相反数,纵坐标相同,即
(x,y)(-x,y).
知识点2：在坐标平面内画轴对称图形
利用平面直角坐标系中与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律,我们可以在平面直角坐标系中作出关于一个图形与另一个图形关于x轴或y轴对称的图形.具体作法是:先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标,指出
并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
考点1：坐标系中的轴对称变换
【例1】在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n) ,如
g(2,1)=(-2,-1).
按照以上变换有:f=f=,那么g等于( )
1。

人教版数学八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称教学设计

五、作业布置
1.基础巩固题：完成课本第86页练习题第1、2、3题，巩固坐标表示轴对称的基本概念和性质。
-第1题：在平面直角坐标系中，找出给定点的对称点，并写出其坐标。
-第2题：判断哪些点关于给定直线对称，并说明理由。
-第3题：在坐标系中，找出轴对称图形的对称轴，并求出对称轴的方程。
2.实践应用题：结合生活实际，寻找身边的轴对称现象，用坐标表示出来，并简要说明。
3.课后作业：布置适量的课后作业，巩固课堂所学，为下一节课的学习打下基础。
在教学过程中，教师应关注学生的学习状态，营造轻松愉快的学习氛围，充分调动学生的学习积极性。通过导入新课、讲授新知、小组讨论、课堂练习和总结归纳等环节，使学生掌握坐标表示轴对称的知识，提高解题能力，培养空间想象力和逻辑思维能力。同时，注重培养学生的数学情感，激发学生学习数学的兴趣。
（3）学法指导：教授学生解题方法和技巧，提高学生的数学思维能力。
（4）情感教育：注重培养学生的数学情感，激发学生学习数学的热情。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习旧知：回顾平面直角坐标系的知识，引导学生复习轴对称的定义和性质。
2.情境创设：通过展示生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，让学生感受轴对称的美，从而引出本节课的主题——用坐标表示轴对称。
-例如：选取一个建筑物的立面图，标注出轴对称的部分，用坐标表示对称轴和对称点。
3.提高拓展题：完成课本第87页练习题第4、5题，提高学生运用坐标表示轴对称解决实际问题的能力。
-第4题：在坐标系中，给定一个三角形，求其关于某条直线对称后的三角形坐标。
-第5题：找出给定四边形的所有对称轴，并求出对称轴的方程。
3.提出问题：如何用坐标表示轴对称？激发学生的思考，为学习新课做好铺垫。

2024～2025学年度八年级数学上册第2课时用坐标表示轴对称教学设计

第2课时用坐标表示轴对称教学步骤师生活动教学目标课题13.2第2课时用坐标表示轴对称授课人素养目标1.掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.2.通过总结轴对称变换引起的点的坐标变化规律，培养观察、归纳能力.教学重点 1.在平面直角坐标系中关于x 轴、y 轴对称的点的坐标变化规律.2.利用坐标变化规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.教学难点找对称点之间的坐标关系的规律.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，引入新知设计意图借助实际生活中的对称位置引入课题.【情境引入】如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？【教学建议】借助展示的图片，适当回顾平面直角坐标系的相关知识，让学生在找对称点的坐标的同时，感知点的对称与平面直角坐标系之间的联系.活动二：动手操作，发现规律设计意图通过描点找出关于坐标轴对称的点的坐标规律.探究点1关于坐标轴对称的点的坐标规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下.【教学建议】首先让学生画出已知点及其关于x 轴或y 轴对称的点，然后用问题引导学生观察坐标上数值的变化情况，归纳出这些点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，培养学生的归纳能力.描点、填表如下.问题1关于x轴对称的两点，它们的横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.问题2关于y轴对称的两点，它们的横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同.归纳点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y).简记：横轴对称，横不变纵变；纵轴对称，纵不变横变.【对应训练】1.教材P70练习第1，2题．2.点(4，3)与点(4，－3)的关系是（B）A.关于原点对称B．关于x轴对称C.关于y轴对称D．不能构成对称关系教学中，要注意留给学生足够的空间，使学生活动起来，通过探究发现并总结规律．对于这些规律，不要让学生死记硬背，要让学生结合实例理解这些规律，尤其要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程.设计意图根据对称点的坐标规律绘制轴对称图形，体会数与形的结合.探究点2绘制关于坐标轴对称的图形如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.问题1四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′(5，1)，B′(2，1)，C′(2，5)，D′(5，4).【教学建议】本例解答中有留白，教师让学生根据学过的规律自己写出对称点的坐标，自己画出对称的图形等，最后教师引导学生总结在平面直角坐标系中画轴对称图形的步骤．整个探究过程教师应注意让学生参与到解决问题的过程中去.教学步骤师生活动问题2画出四边形ABCD 关于y 轴对称的图形.解：如图，四边形A′B′C′D′即为所求.问题3四边形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D 关于x 轴对称的点分别为A″(－5，－1)，B″(－2，－1)，C″(－2，－5)，D″(－5，－4).问题4画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形.解：如图，四边形A ″B ″C ″D ″即为所求.总结：在平面直角坐标系中画轴对称图形的步骤.【对应训练】教材P 71练习第3题.活动三：知识升华，巩固提升设计意图加深对对称点的坐标规律的理解.例如图，在△ABC 中，A ，B ，C 三点的坐标分别为A(3，－2)，B(1，－4)，C(5，－5).(1)画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A1B1C1；(2)请直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标；(3)求△ABC 的面积.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.(2)由图可得，A1(3，2)，B1(1，4)，C1(5，5).(3)△ABC 的面积为4×3－12×4×1－12×2×2－12×2×3＝5【教学建议】在网格中求三角形的面积时，可先补一个长方形，再用面积的和差求解.【对应训练】如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C(－3，－2)．(1)请在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△DEF(点D ，E ，F 分别与点A ，B ，C 对应)；(2)直接写出D ，E ，F 三点的坐标；(3)求△DEF 的面积.解：(1)如图，△DEF 即为所求.(2)D(－2，3)，E(－3，1)，F(3，－2).(3)S △DEF ＝6×5－12×1×2－12×5×5－12×3×6＝7.5.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.关于x 轴对称的点的坐标规律是怎样的？2.关于y 轴对称的点的坐标规律是怎样的？3.如何在平面直角坐标系中，绘制出某个图形关于坐标轴对称的图形？【知识结构】【作业布置】1.教材P71习题13.2第2，3，4，5，6，7题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练．板书设计第2课时用坐标表示轴对称1.关于坐标轴对称的点的坐标规律.2.绘制关于坐标轴对称的图形．教学反思本节课先总结关于坐标轴对称的点的坐标规律，再据此绘制关于坐标轴对称的图形，让学生体会了轴对称变换中的数形结合．今后的教学中可多运用这种数学思想，给学生的数学学习增添新工具.解题大招一由点的坐标关系列方程求解例1在平面直角坐标系中，点A(m ＋1，5)与点B(3，n)关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为（A ）A ．m ＝－4，n ＝5B ．m ＝－4，n ＝3C ．m ＝2，n ＝5D ．m ＝－2，n ＝5解析：∵点A(m ＋1，5)与点B(3，n)关于y 轴对称，∴m ＋1＝－3，n ＝5.∴m ＝－4，n ＝5.故选A .解题大招二根据特殊图形的对称性求坐标例2如图，分别以长方形ABCD 的两条对称轴为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，若点A 的坐标为(－4，3)，写出长方形ABCD 另外三个顶点的坐标．分析：解：B(－4，－3)，C(4，－3)，D(4，3)．培优点一在平面直角坐标系中寻找轴对称变换的规律例1如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是(2，5)，则经过第2025次变换后点A 的对应点的坐标为（C ）A ．(2，－5)B ．(－2，－5)C ．(－2，5)D ．(2，5)解析：观察轴对称变换可得，△ABC 经过四次轴对称变换回到原始位置．∵点A 的坐标是(2，5)，∴第1次变换：点A 的坐标为(－2，5)；第2次变换：点A 的坐标为(－2，－5)；第3次变换：点A 的坐标为(2，－5)；第4次变换：点A 的坐标为(2，5)．∵2025÷4＝506……1，∴第2025次变换后点A 的坐标与第1次变换后相同，即为(－2，5)．故选C .培优点二关于非坐标轴对称的点的坐标关系例2如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，1)，B(－4，5)，C(－1，3)．(1)在图中作出△ABC 关于直线m(直线m 上各点的横坐标都为1)对称的图形△A 1B 1C 1；(2)线段BC 上有一点P(－52，4)，直接写出点P 关于直线m 对称的点的坐标；(3)线段BC 上有一点M(a ，b)，若点M 和点M′(c ，d)关于直线m 对称，请直接写出a ，b ，c ，d 满足的数量关系．分析：(1)首先确定A ，B ，C 三点关于直线m 的对称点，再顺次连接即可；(2)(3)对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线，据此求解．解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求．(2)由轴对称的性质可得，点P 与其对称点到直线m 的距离相等，不难得出，点P 关于直线m 对称的点的横坐标为2－(－52)＝92，纵坐标为4，∴点P 关于直线m 对称的点的坐标是(92，4)．(3)由轴对称的性质知b＝d，1(a＋c)＝1，即a＋c＝2，∴a，b，c，d满足的数量关系是a＋c＝2，b＝2d.。

人教版八年级上册数学教案：13.2.2用坐标表示轴对称

小组合作学习
如下图，四边形ABCD的四个
顶点的坐标分别为A(-5，1)、B(-2，
1)、C(-2，5)、D(-5，4)，分别作
出与四边形关于x轴和y轴对称的
图形．
小组内个人展示先学成
果，相互交流，明确答案。

对疑难问题，小组内共同
讨论完成。

提出质疑，组长解答。

汇报交流
教师指导学生归纳总结，并适时点拨、
评价。

归纳
点(x,y)关于x轴对称的点的坐
标为(x,-y)，即横坐标相等，纵坐
标互为相反数；点(x,y)关于y轴对
称的点的坐标为(-x,y)，即横坐标
互为相反数，纵坐标相等．
各小组代表汇报小组合作学习成
果，并讨论各小组提出的疑难问题。

班级集体讨论给出各种解决方
案．师生共同解决疑难，记录要点。

巩固拓展练习：P70 1、2、3
小结：
本节课你有何收获？
学生独立完成练习，小组长
批改，小组内纠正。

个别学生总结收获，相互补
充,让全班学生更加明确本节课
的知识点。

人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称课程设计 (2)

人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称课程设计一. 教学目标本课程旨在帮助学生了解轴对称的概念，并能够用坐标表示轴对称的图形。

通过学习，学生应该能够:1.理解轴对称的概念并能够给出轴的定义。

2.理解坐标系的概念并能够在平面直角坐标系中作出各种图形。

3.学会如何用坐标表示轴对称的图形，能够在坐标系中求出轴对称图形的对称轴。

4.在日常生活中运用轴对称的知识来解决实际问题。

5.培养学生对图像的观察能力和综合运用各种已知条件进行分析解决问题的能力。

二. 教学内容1. 轴对称的概念轴对称是指图形中有一条直线（称为对称轴），使得该图形上的任何一点关于对称轴对称的点都在图形上。

2. 平面直角坐标系平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的。

其中一条轴表示x轴，一条轴表示y轴。

在平面直角坐标系中，一个点可以用一个有序数对表示，如(x,y)。

3. 用坐标表示轴对称的图形对于一个轴对称的图形，它的对称轴一定垂直于图形上某一点，因此可以通过求出这个点的坐标，来确定对称轴的方程式。

同时，可以根据原图形上的某一点(x,y)，求出它关于对称轴的对称点。

具体步骤如下：1.确定对称轴，并求出对称轴的方程式。

2.在原图形上取任意一点(x,y)。

3.计算该点与对称轴的距离，将该距离乘以2，得到该点关于对称轴的对称点的纵坐标。

4.根据对称点的纵坐标和对称轴的方程式，求出对称点的横坐标。

5.得到对称点的坐标(x’,y’)。

三. 教学过程1. 导入新知识首先，介绍轴对称的概念，通过举一些实例，让学生了解什么是轴对称，并引导学生提出对称轴的概念。

2. 讲解坐标系然后，讲解平面直角坐标系的概念和用法。

引导学生练习在坐标系上作出各种图形，并通过练习，让学生熟练掌握在平面直角坐标系中表示图形的方法。

3. 讲解用坐标表示轴对称的图形接着，讲解用坐标表示轴对称的图形。

通过画图和实例演示，让学生掌握求对称轴和对称点的方法，并进行练习。

4. 综合应用最后，让学生进行综合应用，解决实际问题。

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称教案 (新版)新人教版

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称教案（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第13.2节“画轴对称图形”，主要让学生了解轴对称图形的概念，学会用坐标表示轴对称图形。

通过本节内容的学习，让学生能够运用坐标知识，更好地理解轴对称图形的性质和特点。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标系的基本知识，对平面直角坐标系有一定的了解。

但是，对于轴对称图形的概念和性质，以及如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握这些知识点。

三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。

2.学会用坐标表示轴对称图形，并能运用坐标知识解决实际问题。

3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。

2.如何用坐标表示轴对称图形。

3.运用坐标知识解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索轴对称图形的性质和特点，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的图片，如剪纸、对称轴等。

2.准备坐标纸，让学生在坐标纸上进行实际操作。

3.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的图片，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何对称的？从而引出轴对称图形的概念。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的性质和特点，引导学生通过实际操作，理解并掌握这些知识点。

例如，让学生在坐标纸上画出一个轴对称图形，并指出它的对称轴。

3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，画出一些轴对称图形，并找出它们的对称轴。

同时，让学生思考如何用坐标表示这些轴对称图形。

4.巩固（10分钟）讲解如何用坐标表示轴对称图形，引导学生通过实际操作，掌握这一知识点。

人教初中数学八上 13.2.2 用坐标表示轴对称教案

13.2.2 用坐标表示轴对称
数学策略及教法设计
本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣．本堂课共分创设情境；探索新知；巩固新知；拓展延伸；巩固练习；总结归纳六个环节．采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想．并通过一定的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标
本节教学设计的特点是以探索活动贯穿整个课堂教学。

包括的有：（1）探索关于坐标轴对称的点的坐标的规律；（2）探索关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标的规律；（3）探究在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。

另外坚持做到教师的讲解恰当、到位、有效。

紧紧抓住教材的重点在教学设计上始终突出点的位置与点的坐标之间的一一对应的关系。

教学流程安排
教学过程设计
C D
A B
m。

人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》教案

人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》是初中数学中的重要内容，主要让学生了解和掌握用坐标表示轴对称的性质和运用。

通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的概念，掌握对称轴的求法，以及会用坐标表示轴对称。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了坐标系的初步知识，对于坐标系中的点、线、面的位置关系有一定的了解。

但是，对于用坐标表示轴对称，可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解轴对称的概念，知道对称轴的求法。

2.让学生掌握用坐标表示轴对称的方法和技巧。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，对称轴的求法，用坐标表示轴对称。

2.教学难点：对称轴的求法，用坐标表示轴对称的技巧。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，让学生理解和掌握轴对称的性质和运用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生初步感受轴对称的概念，并提出问题：“什么是轴对称？如何求对称轴？”呈现（15分钟）1.讲解轴对称的定义和性质，通过PPT和实物展示，让学生直观地理解轴对称的概念。

2.讲解对称轴的求法，通过实例分析，让学生掌握求对称轴的方法。

操练（10分钟）1.让学生独立完成PPT上的练习题，检测学生对轴对称的理解和掌握程度。

2.让学生分组讨论，互相解答疑问，巩固所学知识。

巩固（10分钟）1.让学生用坐标表示一些简单的轴对称图形，加深对用坐标表示轴对称的理解。

2.让学生讲解自己的解题思路和方法，互相学习和交流。

拓展（10分钟）1.讲解一些关于轴对称的拓展知识，如：轴对称与旋转的关系。

2.让学生尝试解决一些关于轴对称的综合题，提高学生的解题能力。