河南省武陟一中2020届高考数学模拟试题理(无答案)新人教A版

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2020年高考理科数学模拟试题含答案及解析5套)

绝密 ★ 启用前2020年高考模拟试题（一）理科数学时间：120分钟分值：150分注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a ，b 都是实数，那么“22a b>”是“22a b >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2．抛物线22(0)x py p =>的焦点坐标为（）A ．,02p ⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,08p ⎛⎫⎪⎝⎭C ．0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,8p ⎛⎫ ⎪⎝⎭此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号3．十字路口来往的车辆，如果不允许掉头，则行车路线共有（） A ．24种B ．16种C ．12种D ．10种4．设x ，y 满足约束条件36020 0,0x y x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩---≤≥≥≥，则目标函数2z x y =-+的最小值为（）A ．4-B ．2-C ．0D ．25．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）A ．5B ．34C ．41D ．526． ()()()()sin ,00,xf x x x=∈-ππU 大致的图象是（） A ． B ． C ． D ．7．函数()sin cos (0)f x x x ωωω=->在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值不可能为（）A ．14B ．15C ．12D ．348．运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数ay x =，()0,x ∈+∞是增函数的概率为（）A ．35B ．45C ．34D ．37开始输出y结束是否3x =-3x ≤22y x x=+1x x =+9．已知A ，B 是函数2xy =的图象上的相异两点，若点A ，B 到直线12y =的距离相等，则点A ，B 的横坐标之和的取值范围是（） A ．(),1-∞-B ．(),2-∞-C ．(),3-∞-D ．(),4-∞-10．在四面体ABCD 中，若AB CD ==，2AC BD ==，AD BC ==体ABCD 的外接球的表面积为（） A ．2πB ．4πC ．6πD ．8π11．设1x =是函数()()32121n n n f x a x a x a x n +++=--+∈N 的极值点，数列{}n a 满足11a =，22a =，21log n n b a +=，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则122320182019201820182018b b b b b b ⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦L =（） A ．2017B ．2018C ．2019D ．202012．已知函数()()e exx af x a =+∈R 在区间[]0,1上单调递增，则实数a 的取值范围（） A ．()1,1- B ．()1,-+∞ C ．[]1,1-D ．(]0,+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13．命题“00x ∃>，20020x mx +->”的否定是__________．14．在ABC △中，角B 2π3C =，BC =，则AB =__________．15．抛物线24y x =的焦点为F ，过F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，且满足4AFBF =，点O 为原点，则AOF △的面积为__________．16．已知函数()()2cos 2cos 0222x xxf x ωωωω=+>的周期为2π3，当π03x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，函数()()g x f x m=+恰有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是__________．三、解答题：共70分。

2020年河南高三一模数学试卷(理科)

2020年河南高三一模数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）．A. B. C. D.2.下列命题中正确的是（）．A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则3.设方程的根为，表示不超过的最大整数，则（）．A.B.C.D.4.在中，已知，，，则等于（）．A.或B.C.D.5.下列四个结论：①命题“，”的否定是“，”．②若是真命题，则可能是真命题．③“且”是“”的充要条件．④当时，幂函数在区间上单调递减．其中正确的是（）．A.①④B.②③C.①③D.②④6.已知正项等比数列的前项和为，若，，则（）．A.B.C.D.7.的展开式中的系数为（）．A.B.C.D.8.直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.9.某校有人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分分，统计结果显示数学成绩优秀（高于分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在分到分之间的人数约为（）．A.B.C.D.10.已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：与椭圆相交于、两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围为（）．A.B.C.D.11.若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（）．A.B.C.D.12.已知关于的方程恰有四个不同的实数根，则当函数时，实数的取值范围是（）．A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若平面向量、满足，平行于轴，，则．14.实数，满足约束条件：，则的取值范围为．15.半径为的球面上有，，，四点，且，，两两垂直，则，与面积之和的最大值为 ·16.如图，，分别是椭圆的左、右顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点，则．三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）（1）（2）17.数列中，，当时，其前项和满足．求的表达式．设，求数列的前项和．（1）（2）18.在如图所示的三棱柱中，平面，，，的中点为，若线段上存在一点使得平面．求的长．求二面角的大小．19.部门在同一上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过分钟）．将统计数据按，，，，分组，制成频率分布直方图：（1）（2）频率组距乘车等待时间甲站（分钟）频率组距乘车等待时间乙站（分钟）假设乘客乘车等待时间相互独立．在上班高峰时段，从甲站的乘客中随机抽取人，记为；从乙站的乘客中随机抽取人，记为．用频率估计概率，求“乘客，乘车等待时间都小于分钟”的概率．从上班高峰时段，从乙站乘车的乘客中随机抽取人，表示乘车等待时间小于分钟的人数，用频率估计概率，求随机变量的分布列与数学期望．（1）（2）20.已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为．求椭圆的标准方程．设为直线上任意一点，过的直线交椭圆于点，，且，求的最小值．（1）（2）21.已知函数，．若存在极小值，求实数的取值范围．设是的极小值点，且，证明：．四、选做题（本大题共2小题，选做1题，共10分）（1）（2）22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．求的普通方程和的直角坐标方程．已知直线的极坐标方程为，是与的交点，是与的交点，且，均异于原点，，求的值．【答案】解析:，；∴；∴．故选：．解析:构造函数，由于函数与在定义域上都是单调递增函数，故在定义域上单调递增，由，．则函数的零点在之间，故，．解析:由正弦定理知，，∵，∴或又∵，∴，（1）（2）23.已知函数．当，求不等式的解集．设对恒成立，求的取值范围．C1.或C2.B3.C4.∴∴故选．解析:①命题“，”的否定是“，”．满足命题的否定形式，正确．②若是真命题，是真命题，则是假命题．所以②不正确．③“且”可得“”成立，“”得不到“且”所以③不正确．④当时，幂函数在区间上单调递减，正确，反例：，可知：时，函数是增函数，在上单调递减，所以④正确．故选．解析:正项等比数列的前项和为，，，∴，解得，，∴．故选：．解析:∵，二项展开式的通项为，二项展开式的通项为，令，得，A 5.B 6.C 7.所以，展开式中的系数为．故选：．解析:如图所示，直线过点，圆的圆心坐标，，直线与曲线有且只有个公共点，设为，，则，，直线与曲线相切时，或（舍去），直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是．故选．解析:∵，∴，∴，∴此次数学考试成绩在分到分之间的人数约为．故选．解析:C 8.C 9.C 10.设椭圆的左焦点为，根据椭圆的对称性可得：，，∴，解得，∵点到直线的距离不小于，∴，解得，又，∴，∴，∴离心率，故选．解析:函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，与在区间上单调递减，在上单调递增，所以：这两个函数在区间单调递减，故：即所求的最大值．故选．解析:B 11.B 12.函数，由得，得或，此时为增函数，由得，得，此时为减函数，即当时，函数取得极小值，极小值为，当时，函数取得极大值，极大值为当，，且，作出函数的图象如图：设，则当时方程有个根，当时，方程有个根，当或时，方程有个根，则方程等价为，若恰有四个不同的实数根，等价为有两个不同的根，当，方程不成立，即，其中或设，则满足，得，即，即，即实数的取值范围是．故选：．解析:方法一：由题设得或，则或．故填或方法二：设，则由及得．又由平行于轴，得，于是，解得：或，从而得，或．方法三：设，那么，由或．解析:作出不等式组表示的平面区域如下图：xyO 其中，因为表示与点连线斜率，由图可得：当点在点处时，它与点连线斜率最小为，所以的取值范围为．故答案为：．解析:或13.14.15.如图所示，将四面体置于一个长方体模型中，则该长方体外接球的半径为，不妨设，﹐，则有：，即.记,从而有，即，从而.当且仅当，即该长方体为正方体时等号成立．从而最大值为.16.解析:连结、，可得是边长为的等边三角形，∴，可得直线的斜率，直线的斜率，因此直线的方程为，直线的方程为，设，联解、的方程可得．（1）（2）∵圆与直线相切于点，∴，可得，直线的斜率，因此直线的方程为，代入椭圆，消去，得，解之得或．直线交椭圆于与点，∴设，可得．由此可得．故答案为：．解析:由和得，即，由题意知，上式两边同除以得．是首项为，公差为的等差数列，．．适合，．．．解析:（1）．（2）．17.（1）．（2）．18.（1）（2）由题意知，，两两垂直．以点为原点，，，分别为轴，轴，轴建立建立空间直角坐标系．设，则，，，，，，设，由题意，，，所以，故，设面的法向量为，则，，所以，取，由面，则得，，所以．由（）得平面的一个法向量为，设平面的法向量为，，，则，取，，，（1）（2）则．故二面角所成角的大小为．解析:设表示事件“乘客乘车等待时间小于分钟”，表示事件“乘客乘车等待时间小于分钟”，表示事件“乘客，乘车等待时间都小于分钟”，由题意知，乘客乘车等待时间小于分钟的频率为：，故的估计值为，乘客乘车等待时间小于分钟的频率为，故的估计值为，又，故事件的概率为．由可知，乙站乘客乘车等待时间小于分钟的频率为，所以乙站乘客乘车等待时间小于分钟的概率为，显然，的可能取值为，，，且，所以；；；；故随机变量的分布列为：，（1）．（2）的分布列为：．19.（1）（2）．解析:，而，又，得，，故椭圆的标准方程为．由（）知，∵，故，设，∴，直线的斜率为，当时，直线的方程为，也符合方程，当时，直线的斜率为，直线的方程为，设，，将直线的方程与椭圆的方程联立，得，消去，得，，，，，（1）．（2）．20.（1）（2），当且仅当，即时，等号成立，∴的最小值为．解析:，令，则，所以在上是增函数，又因为当时，，当时，，所以，当时，，，函数在区间上是增函数，不存在极值点，当时，的值域为，必存在使，所以当时，，，单调递减，当时，，，单调递增，所以存在极小值点，综上可知实数的取值范围是．由（）知，即，所以，，由，得，令，显然在区间上单调递减，又，所以由，得，令，，当时，，函数单调递增；（1）．（2）证明见解析．21.（1）（2）（1）当时，，函数单调递减；所以，当时，函数取最小值，所以，即，即，所以，，所以，即．解析:对于，所以的直角坐标方程为．由，得，又，，所以的直角坐标方程为．由知曲线的普通方程为，所以其极坐标方程为．设点，的极坐标分别为，，则，，所以，所以，即，解得，又，所以．解析:当时，，即，当时，原不等式化为，得，即；当时，原不等式化为，得，即；当时，原不等式化为，得，即．综上，原不等式的解集为．（1），．（2）．22.（1）．（2）．23.（2）因为，所以可化为，所以，即对恒成立，则，所以的取值范围是．。

2020-2021学年河南省高三第一次模拟考试数学(理)试题及答案解析

高中毕业班第一次模拟考试数学（理科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U ＝N ﹡，集合A ＝{1，2，3，5}，B ＝{2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为A ．{2}B ．{2，4，6}C ．{l ，3，5}D ．{4，6}2．已知i 是虚数单位，复数z 满足（i －1）z ＝i ，则z 的虚部是A ．12B ．－12C ．12iD ．－12i 3．若cos （2π2，则cos （π－2α）＝ A ．－59 B ．59C ．－29 D ．29 4．在区间上任选两个数x 和y ，则y ＜sinx 的概率为A ．24π B ．1－24πC ．22πD ．1－22π5．将函数y ＝cos （2x ＋6π）图象上的点P （4π，t ）向右平移m （m ＞0）个单位长度得到点P '，若P '位于函数y ＝cos2x 的图象上，则A ．t ＝－12，m 的最小值为12πB ．t ＝32－，m 的最小值为12π C ．t ＝－12，m 的最小值为6π D ．t ＝32－，m 的最小值为6π 6．执行如图所示的程序框图，若输入m ＝4，t ＝3，则输出y ＝A ．61B ．62C ．183D ．1847．在31()n x x －的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则其常数项为A ．－1 10B ．110C ．220D ．－2208．已知M 是抛物线C ：2y ＝2px （p ＞0）上一点，F 是抛物线C 的焦点．若｜MF ｜＝p ，K 是抛物线C 的准线与x 轴的交点，则∠MKF ＝A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°9．函数f （x ）＝｜x ｜＋2a x （其中a ∈R ）的图象不可能是10．已知P 为矩形ABCD 所在平面内一点，AB ＝4，AD ＝3，PA 5PC ＝5PB uu r ·PD uu u r ＝A．－5 B．－5或0 C．5 D．0 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．16B．13C．1 D．212．已知函数f（x）＝（22x－x－1）x e，则方程e2＋tf（x）－9e＝0（t∈R）的根的个数为A．2 B．3C．4 D．5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题．每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．双曲线22221x ya b－＝（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x－y＋3＝0平行，则此双曲线的离心率为______________．14．若实数x，y满足100,2,x yxy⎧⎪⎨⎪⎩－＋≤＞≤则221yx＋的取值范围是_______________15．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺．问受粟几何?”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能装多少斛米．”则该圆柱形容器能装米_________斛．（古制1丈＝10尺，1斛＝1．62立方尺，圆周率π≈3）16．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＞b ，a ＞c ．△ABC 的外接圆半径为1，a ＝3．若边BC 上一点D 满足BD ＝2DC ，且∠BAD ＝90°，则△ABC 的面积为______________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足n a ＝2n S ＋1（n ∈N ﹡）．（Ⅰ）求数列{n a }的通项公式；（Ⅱ）若n b ＝（2n －1）·n a ，求数列{n b }的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中m 的值并估计居民月均用电量的中位数；（Ⅱ）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用X 表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量X 的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CA ＝CB ，侧面ABB 1A 1是边长为2的正方形，点E ，F 分别在线段AA 1，A 1B 1上，且AE ＝12， A 1F ＝34，CE ⊥EF （Ⅰ）证明：平面ABB 1A 1⊥平面ABC ；（Ⅱ）若CA ⊥CB ，求直线AC 1与平面CEF 所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知圆O ： 221x y ＋＝过椭圆C ：22221y x a b ＋＝(a ＞b ＞0)的短轴端点，P ，Q 分别是圆O 与椭圆C 上任意两点，且线段PQ 长度的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点(0，t)作圆O 的一条切线交椭圆C 于M ，N 两点，求△OMN 的面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝2x ＋2ax ＋bcosx 在点（2π、f （2π））处的切线方程为y ＝34π．（Ⅰ）求a ，b 的值，并讨论f （x ）在上的增减性；（Ⅱ）若f （x 1）＝f （x 2），且0＜x 1＜x 2＜π，求证：12()2x x f '＋＜0．（参考公式cos θ－cos ϕ＝－2sin 2θϕ＋sin 2θϕ－）请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为12x t y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝1（t 为参数）．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为ρ＝2sin θ．（Ⅰ）判断直线l 与圆C 的交点个数；（Ⅱ）若圆C 与直线l 交于A ，B 两点，求线段AB 的长度．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f （x ）＝｜x ＋2｜－｜x －2｜＋m （m ∈R ）．（Ⅰ）若m ＝1，求不等式f （x ）≥0的解集；（Ⅱ）若方程f （x ）＝x 有三个实根，求实数m 的取值范围．。

河南省焦作市武陟县第一高中分校2020年高一数学理月考试题含解析

河南省焦作市武陟县第一高中分校2020年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数. 若的最小正周期,且当时，，则（）A． B． C．D．参考答案：B略2. 设向量a=(cos25o，sin25o),b=(sin20o，cos20o)，若t是实数，且c=a+tb，则|c|的最小值为( )．(A) (B) 1(C) (D)参考答案：C3. 定义域为R的函数f（x）=（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x2+x4+x5）等于（）A．0 B．21g2 C．31g2 D．1参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】分情况讨论，当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0，求出x1=1；当x＞2时，f（x）=lg（x﹣2），由f2（x）+bf（x）+c=0得[lg（x﹣2）]2+blg （x﹣2）﹣b﹣1=0，解得lg（x﹣2）=1，或lg（x﹣2）=b，从而求出x2和x3；当x＜2时，f（x）=lg（2﹣x），由f2（x）+bf（x）+c=0得[lg（2﹣x）]2+blg（2﹣x）﹣b﹣1=0），解得lg（2﹣x）=1，或lg（2﹣x）=b，从而求出x4和x5，5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5都求出来后，就能求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值．【解答】解：当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0．∴x1=2，c=﹣b﹣1．当x＞2时，f（x）=lg（x﹣2），由f2（x）+bf（x）+c=0得[lg（x﹣2）]2+blg（x﹣2）﹣b﹣1=0，解得lg（x﹣2）=1，x2=12或lg（x﹣2）=b，x3=2+10b．当x＜2时，f（x）=lg（2﹣x），由f2（x）+bf（x）+c=0得[lg（2﹣x）]2+blg（2﹣x）﹣b﹣1=0），解得lg（2﹣x）=1，x4=﹣8或lg（2﹣x）=b，x5=2﹣10b．∴f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（2+12+2+10b﹣8+2﹣10b）=f（10）=lg|10﹣2|=lg8=3lg2．故选C．4. 化简的值是（）A． B． C． D．参考答案：D 解析：5. 设x，y满足约束条件，则的最小值为（）A. 3B. 4C. 5D. 10参考答案：B【分析】结合题意画出可行域，然后运用线性规划知识来求解【详解】如图由题意得到可行域，改写目标函数得，当取到点时得到最小值，即故选B【点睛】本题考查了运用线性规划求解最值问题，一般步骤：画出可行域，改写目标函数，求出最值，需要掌握解题方法6. 已知集合A=，B={x≥a}，且，则实数a的取值范围是（）A．a≥－1 B．a≤－1 C．a≥1 D．a≤1参考答案：B7. “”是“函数的图像关于直线对称”的（）条件A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既不充分又非必要参考答案：A【分析】根据充分必要条件的判定，即可得出结果.【详解】当时，是函数的对称轴，所以“”是“函数的图像关于直线对称”的充分条件，当函数的图像关于直线对称时，,推不出，所以“”是“函数的图像关于直线对称”的不必要条件，综上选.【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，余弦函数的对称轴，属于中档题.8. 点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（）A.（-2，3，-1）B.（-2，-3，-1）C.（2，-3，-1）D.（-2，3，1）参考答案：A略9. 若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f （﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（﹣1.5）、f（﹣1）转化到区间（﹣∞，﹣1]上进行比较即可．【解答】解：因为f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，又﹣2＜﹣1.5＜﹣1≤﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1），又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）．故选D．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合运用，解决本题的关键是灵活运用函数性质把f（2）、f（﹣1.5）、f（﹣1）转化到区间（﹣∞，﹣1]上解决．10. 如果一组数的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是 ( )A. B.C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是__________________.参考答案：略12. 为了了解2100名学生早晨到校时间，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，则分段间隔为．参考答案：21根据系统抽样的特征，得：从2100名学生中抽取100个学生，分段间隔为，故答案是21.13. 已知函数关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是__________参考答案：14. 设实数，记，则M 的最大值为。

2020年河南省焦作市武陟中学高二数学理联考试卷含解析

2020年河南省焦作市武陟中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在处的导数为1，则等于A. 3B.C.D.参考答案：B略2. 在R上定义运算：x y＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x＋a)＜1对任意实数x都成立，则( )A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2参考答案：C3. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A． B． C． D．参考答案：D 解析：，相减得4. 设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则等于（）A．3 B．-1 C．1 D．-3参考答案：D略5. 已知奇函数在时，在上的值域为（）A． B． C． D．参考答案：C6. 展开式中的系数是A、 B、 C、 D、参考答案：D略7. 已知各项为正数的等比数列中，，，则公比（）A．4 B．3 C．2 D．参考答案：C，，，，，故选C．8. 对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是61，则的值是（）A. 6B.7C. 8D. 9参考答案：C9. 在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于AC，CB的长，则该矩形面积不小于9cm2的概率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】几何概型．【分析】根据几何概型的概率公式，设AC=x，则BC=10﹣x，由矩形的面积S=x（10﹣x）≥9可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．【解答】解：设AC=x，则BC=10﹣x，矩形的面积S=x（10﹣x）≥9，∴x2﹣10x+9≤0解得1≤x≤9，由几何概率的求解公式可得，矩形面积不小于9cm2的概率为P==．故选：A．10. 如图，由四个边长为1的等边三角形拼成一个边长为2的等边三角形，各项点依次为，A1，A2，A3，…A n则的值组成的集合为( )A．{﹣2，﹣1，0，1，2}B．C．D．参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】通过观察图形知道向量分成以下三个类型：①小三角形边上的向量，②大三角形边上的向量，③大三角形中线向量，这样求出每种情况下的值，从而求得答案．【解答】解：对向量分成以下几种类型：边长为1的小三角形边上的向量，只需找一个小三角形A1A2A4，它其它小三角形边上的向量相等；大三角形A1A3A6边上的向量，和它的中线上的向量，所以有：，，，，，，，，，，，，，，，；∴所有值组成的集合为{1，﹣1，}．故选：D．【点评】考查相等向量，相反向量的概念，向量数量积的计算公式，等边三角形中线的特点．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x2﹣4x+c只有一个零点，且函数g（x）=x（f（x）+mx﹣5）在（2，3）上不是单调函数，则实数m的取值范围是．参考答案：﹣【考点】利用导数研究函数的单调性；二次函数的性质．【分析】根据题意可得c=4，进而得出g（x）=x（f（x）+mx﹣5）=x2+（m﹣4）x2﹣x，函数在（2，3）上不是单调函数，等价于g'（x）=0在（2，3）上只有一根，利用二次函数的性质求解即可．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣4x+c只有一个零点，∴c=4，∴g（x）=x（f（x）+mx﹣5）=x2+（m﹣4）x2﹣x，∵在（2，3）上不是单调函数，∴g'（x）=0在（2，3）上只有一根，∵g'（x）=3x2+2（m﹣4）x﹣1，g'（0）=﹣1，∴g'（2）＜0，g'（3）＞0，∴﹣．12. 不等式的解集为_________参考答案：略13. 点到直线的距离是________________.参考答案：解析：14. 若是方程的两个实根，则=参考答案：10015. 已知.若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_____________.参考答案：略16. 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为_________________．参考答案：略17. 已知直线y=mx（m∈R）与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是．参考答案：（，+∞）【考点】I3：直线的斜率；3O：函数的图象；53：函数的零点与方程根的关系．【分析】画出函数的图象，根据条件可得当直线y=mx和y=x2相交，把直线y=mx代入y=x2，利用判别式△大于零，求得实数m的取值范围．【解答】解：根据直线y=mx（m∈R）与函数的图象恰好有三个不同的公共点，在同一个坐标系中，画出直线y=mx（m∈R）与函数的图象．则由图象可得，当直线y=mx和y=x2（x＞0）相交时，直线y=mx和函数f（x）的图象（图中红线）有3个交点．由可得 x2﹣2mx+2=0，再由判别式△=4m2﹣8＞0，求得m＞，或 m＜﹣（舍去）．故m的范围为（，+∞），故答案为（，+∞）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2020年河南高考模拟题理数(附答案)

2020年高中毕业年级第一次质量预测数学（理科）参考答案一、选择题1-12BDACB CBCDB DA 二、填空题13.10;x y -+=14.4;15.;53016.{}.66,2,0--三、解答题17.解析：(I)222(sinsin )()sin .R A B a c C -=-∴2222(sinsin )()sin 2,R R A B a c C R ⋅-=-⋅即：222.a c b ac +-=……3分∴2221cos .22a c b B ac+-==因为0,B π<<所以3B π∠=……6分(II)若12,8b c ==，由正弦定理，sin sin b c B C=,3sin 3C =,由b c >，故C ∠为锐角，6cos 3C =……9分3613323sin sin()sin().323236A B C C π+=+=+=⋅+⋅=……12分18.解析：（I ）如图所示：连接OM ，在ABC ∆中：2,22AB BC AC ===，则90,2ABC BO ∠=︒，OB AC ⊥.……2分在MAC ∆中：2M A M C A C ===O 为AC 的中点，则OM AC ⊥，且 6.O M ……4分在MOB ∆中：2,6,22BO OM MB =222BO OM MB +=根据勾股定理逆定理得到OB OM⊥,AC OM 相交于O ，故OB ⊥平面AMC ………………….6分（Ⅱ）因为,,OB OC OM 两两垂直，建立空间直角坐标系㜠Ꮉ婈Ӭ如图所示．因为2M A M B M C A C ====,2AB BC ==则(0,2,0),(2,0,0),2,0),6)A B C M -……8分由23BN BC = 所以，222(,33N 设平面MAN 的法向量为(,,)m x y z = ，则252252(,,0)(,,)0,33332,6)(,,)260AN n x y z x y AM n x y z z ⎧⋅=⋅=+=⎪⎨⎪⋅=⋅==⎩ 令3y =(53,3,1)m =-- ……10分因为BO ⊥平面AMC ，所以(2,0,0)OB = 为平面AMC 的法向量，所以(53,3,1)m =-- 与(2,0,0)OB = 所成角的余弦为5653cos ,79279m OB < 所以二面角的正弦值为253279|sin ,|1(797979m OB -<>=-= .……12分19．（I ）由题意知1b =，22c a =.……1分又因为222a b c =+解得，2a =.……3分所以椭圆方程为2212y x +=.……4分（Ⅱ）设过点1(,0)3-直线为13x ty =-，设()11,A x y ，()22,B x y 由221312x ty x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得()2291812160t ty y +--=，且>0∆.则12212212,918616,918y y y t y t t ⎧+=⎪⎪+⋯⋯⎨⎪=-⎪+⎩分又因为()111,CA x y =- ，()221,CB x y =- ，()()212121212121244416(1)(1)13339CA CB x x y y ty ty y y t y y t y y ⎛⎫⎛⎫⋅=--+=--+=+-++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ()22216412161091839189t t t t t -=+-⋅+=++，……10分所以C A C B ⊥ .因为线段AB 的中点为M ，所以||2||AB CM =.……12分20.解析：(I)该混合样本达标的概率是28(39=，……2分所以根据对立事件原理，不达标的概率为81199-=.……4分(II)（i ）方案一：逐个检测，检测次数为4.方案二：由(1)知，每组两个样本检测时，若达标则检测次数为1，概率为89；若不达标则检测次数为3，概率为19.故方案二的检测次数记为ξ2，ξ2的可能取值为2,4,6.其分布列如下，2ξ246p 64811681181可求得方案二的期望为26416119822()246818181819E ξ=⨯+⨯+⨯==方案四：混在一起检测，记检测次数为ξ4，ξ4可取1,5.其分布列如下，4ξ15p 64811781可求得方案四的期望为46417149()15818181E ξ=⨯+⨯=.比较可得42()()4E E ξξ<<，故选择方案四最“优”．……9分(ii)方案三：设化验次数为3η，3η可取2,5.3η25p3p 31p -3333()25(1)53E p p p η=+-=-；方案四：设化验次数为4η，4η可取1,54η15p4p 41p -4444()5(1)54E p p p η=+-=-；由题意得34343()()53544E E p p p ηη<⇔-<-⇔<.故当304p <<时，方案三比方案四更“优”．……12分21解析：(I)()ln x e f x x x x=--，定义域(0,)+∞，221(1)(1)()()1x x e x x x e f x x x x---'=--=，由1x e x x ≥+>，()f x 在(0,1]增，在(1,)+∞减，max ()(1)1f x f e ==-……4分(II)1()()e 1x f x x bx x++-≥e e ln e 1x x x x x x bx x x⇔-+-++-≥ln e 10x x x x bx ⇔-++--≥e ln 1x x x x b x --+⇔≥min e ln 1(,x x x x b x--+⇔≥……6分令e ln 1()x x x x x x ϕ--+=，2ln ()x x e x x xϕ+'=令2()ln x h x x e x =+，()h x 在(0,)+∞单调递增，0,()x h x →→-∞，(1)0h e =>()h x 在(0,1)存在零点0x ，即02000()ln 0x h x x e x =+=0001ln 2000000ln 1ln 0(ln )()x x x x x e x x e e x x +=⇔=-=……9分由于x y xe =在(0,)+∞单调递增，故0001ln ln ,x x x ==-即001x e x =()x ϕ在0(0,)x 减，在0(,)x +∞增，000000min00e ln 111()2x x x x x x x x x ϕ--++-+===所以2b ≤.……12分22.解析：(I)将点3(1,)2P 代入曲线E 的方程，得1cos ,3,2a αα=⎧⎪⎨=⎪⎩解得24a =，……2分所以曲线E 的普通方程为22143x y +=,极坐标方程为22211(cos sin )143ρθθ+=.……5分(Ⅱ)不妨设点,A B 的极坐标分别为1212()(00,2A B πρθρθρρ+>>，，，，，则22221122222211(cos sin )1,4311(cos ()sin ()1,4232ρθρθππρθρθ⎧+=⎪⎪⎨⎪+++=⎪⎩即22212222111cos sin ,43111sin cos ,43θθρθθρ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩……8分2212111174312ρρ+=+=,即22117||||12OA OB +=……10分23.解：(I)由()f x m ≥，得，不等式两边同时平方，得221)(21)x x ≥(－＋，……3分即3(2)0x x +≤，解得20x -≤≤.所以不等式()f x m ≥的解集为{|20}x x -≤≤．……5分(Ⅱ)设g (x )＝|x －1|－|2x ＋1|，……8分()0()f n g n m ≥⇔≥-因为(2)(0)0g g -==，(3)1,(4)2,(1) 3.g g g -=--=-=-又恰好存在4个不同的整数n ，使得()0f n ≥，所以2 1.m -<-≤-故m 的取值范围为[1,2).……10分12,,21()3,1,22,1,x x g x x x x x ⎧+≤-⎪⎪⎪=--<≤⎨⎪-->⎪⎪⎩。

2020年河南省新乡市武陟第一中学高二数学理月考试卷含解析

2020年河南省新乡市武陟第一中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值() A．一定大于0 B．一定等于0C．一定小于0 D．正负都有可能参考答案：A2. 若命题“”为真，“”为真，则A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真参考答案：D3. 设P，Q分别为圆x2+（y﹣3）2=5和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A．2B． +C．4+D．3参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先求出椭圆上的点与圆心的距离，P，Q两点间的最大距离是椭圆上的点与圆心的距离加上圆的半径．【解答】解：∵设P，Q分别为圆x2+（y﹣3）2=5和椭圆+y2=1上的点，∴圆心C（0，3），圆半径r=，设椭圆上的点为（x，y），则椭圆上的点与圆心的距离为：d===≤2，∴P，Q两点间的最大距离是2+=3．故选：D．【点评】本题考查两点间距离的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．4.（A）（B）（C）（D）参考答案：D5. 已知F为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左焦点，直线l经过点F，若点A（a，0），B （0，b）关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意可得AB为直线l的垂直平分线，运用中点坐标公式和垂直的条件，可得l的方程，令y=0，可得左焦点坐标，结合双曲线的a，b，c的关系和离心率公式，可得e的方程，解方程可得离心率．【解答】解：点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，可得AB为直线l的垂直平分线，AB的中点为（，），AB的斜率为﹣，可得直线l的方程为y﹣=（x﹣），令y=0，可得x=a﹣，由题意可得﹣c=a﹣，即有a（a+2c）=b2=c2﹣a2，由e=，可得e2﹣2e﹣2=0，解得e=1+（1﹣舍去），故选：C．6. 某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（）（A）与具有正的线性相关关系（B）若表示变量与之间的线性相关系数，则（C）当销售价格为10元时，销售量为100件（D）当销售价格为10元时，销售量为100件左右参考答案：D7. 设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件定义判断，结合不等式求解．【解答】解：∵a，b∈R，则（a﹣b）a2＜0，∴a＜b成立，由a＜b，则a﹣b＜0，“（a﹣b）a2≤0，所以根据充分必要条件的定义可的判断：a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是a＜b的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了不等式，充分必要条件的定义，属于容易题．8. 若函数在上既是奇函数又是减函数，则函数的图像是( )参考答案：D略9. 某产品的广告费用ξ与销售额ψ的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．65.5万元B．63.6万元C．67.7万元D．72.0万元参考答案：A略10. 圆的半径为( )A. B. C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______。

2020年河南省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

2020年河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）第1页（共23页）一项是符合题目要求的.价有所下降，相比二手房而言，新房市场依然强劲，价格持续升高.已知销售人员主要靠售房提成领取工资.现统计郑州市某新房销售人员一年的工资情况的结果如图所示，若近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定，则下列说法正确的是（）A .月工资增长率最高的为 8月份B .该销售人员一年有 6个月的工资超过4000元C .由此图可以估计，该销售人员 2020年6, 7, 8月的平均工资将会超过 5000元D .该销售人员这一年中的最低月工资为 1900元6. （5分）九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串,、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有1. （5分）已知集合 {x|x ・・0} , B {x|y lg(x 2 x)}，则 A |2.3. A . [0 , ) （5分）已知复数 (5 分)2019 年, B . (1，) C . {0}U [1，（,0】U （1，） — (i 为复数单位) (i 1) B . 2 ，则 |z| ( ) 河南省郑州市总体来说，二手房房 54. （ 5分）已知（x 1） 2 a 0 a 1 x a 2x 3 a 3X 4 5 a 4X a 5X ，贝U a 2 a 4的值为 C . 15 D . 165. （ 5分）已知双曲线 2 2 C:a 話 1(a 0,b 0）的一个焦点为F ,过F 作x 轴的垂线分别交双曲线的两渐近线于 A , B 两点，若 AOB的面积为2b 2，则双曲线C 的离心率为（）按一定规则移动圆环的次数，决定解开圆环的个数.在某种玩法中，用则解下5个环所需的最少移动次数为（）7. （5分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得出这个几何体的表面积是（） uuiur uuuu于点O ，点M 是线段BC 上一点，则 OM gDM 的最小值为（10 . （ 5分）已知ABCD 为正方形，其内切圆I 与各边分别切于事件B :豆子落在四边形 EFGH 夕卜，则P （B|A ）（）n （n, 9,n N *）个圆环所需的多少移动次数,数列｛a n ｝满足a i 1，且a n2a n i 1,n 为偶数2a n i 2,n 为奇数 a n 表示解下B . 10C . 16D . 22B . 8 4.6C . 426D . 4.6（5分）已知函y sin( 0）在区间（齐）上单调递增，则的取值范围是（ 1A . (0,—] 2 1 [-,1] 2 1 2 (-，一] 3 3 2[-,2] 3（5分）已知平行四边形 ABCD 中, AB AD 2, DAB 60 对角线AC 与,G , H ，连接 EF ,FG , GH , HE .现向正方形 ABCD 内随机抛掷一枚豆子, 记事件 A :豆子落在圆I 内,C. 1 -11. （5分）已知定义在R上的奇函数f （x），对任意实数x，恒有f（x 3） f （x），且当3 2x (0,㊁］时，f(x) x 6x 8，贝U f (0) f (1) f ( 2) f (2020)(C.12. （5分）如图，在四棱锥P ABCD中, PA PB PC PD 2 ,底面ABCD是边长为2E作棱锥的截面, 分别与侧棱PB , PD交于M , 的正方形.点E是PC的中点，过点A ,( )A .辽3B .二3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20 分.13. （5分）已知函数f (x) (x 2) lnx，则函数f (x)在x 1处的切线方程为14. （5分）已知数列{a n}为公差不为零的等差数列，其前n项和为£，且印,a2 , a4成等比数列，S515,则a415. （5分）现有灰色与白色的卡片各八张.分别写有数字1至U &甲、乙.丙、丁四个人每人面前摆放四张，并按从小到大的顺序自左向右排列（当灰色卡片和白色卡片数字相同时,白色卡片摆在灰色卡片的右侧）卡片是（填写字母）..如图，甲面面的四张卡片已经翻开，则写有数字4的灰色X216. （5分）设F , F2是椭圆C：—4y2 1的两个焦点，过F! , F2分别作直线h , I2 .且h //I2 ,。

【数学】河南省2020届高三普通高等学校招生模拟考试试题(理)(解析版)

【答案】B
【解析】P是双曲线 1（a＞0，b＞0）上一点，且在x轴上方，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，|F1F2|＝12，c＝6，
△PF1F2的面积为24 ，可得P的纵坐标y为：，y＝4 ．直线PF2的斜率为﹣4 ，
所以P的横坐标x满足：，解得x＝5，则P（5，4 ），
|PF1| 13，
|PF2| 7，
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
【答案】D
【解析】当时，
若时，与的关系可能是，也可能是，即不一定成立，故为假命题；
若时，与的关系可能是，也可能是与异面，即不一定成立，故也为假命题；
故是的既不充分又不必要条件
故选：D
7.已知函数若，则的取值范围是
A. B.
A. 2B. 1C. D.
【答案】C
【解析】由，得：点是的外心，
又外心是中垂线的交点，则有：，
即，
又，，，
所以，解得：，
即，
故选：．
11.已知是双曲线上一点，且在轴上方，，分别是双曲线的左、右焦点，，直线的斜率为，的面积为，则双曲线的离心率为
A. 3B. 2C. D.
【答案】50
【解析】先分类,若甲同学选了牛,则乙同学有种选法,丙同学有种选法,共有种选法；
若甲同学选了马,则乙同学有种选法,丙同学有种选法,共有种选法．
故三位同学的选法共有（种）
14.已知正数满足，则当 ________时，取得最小值，最小值为________．
【答案】(1). (2).
所以2a＝13﹣7，a＝3，
所以双曲线的离心率为：e 2．
故选B．

【含高考模拟卷13套】河南省武陟一中西区2020-2021学年高三5月月考数学试题含解析

河南省武陟一中西区2020-2021学年高三5月月考数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，圆222x y b +=与双曲线在第一象限内的交点为M ，若123MF MF =．则该双曲线的离心率为A ．2B ．3C D2．已知等差数列{}n a 中，468a a +=则34567a a a a a ++++=（） A ．10B ．16C ．20D ．243．双曲线2214x y -=的渐近线方程是（）A ．y x =±B ．y x =C ．2x y =±D ．2y x =±4．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，56104a a a +=+，则21S =（） A ．7B ．14C ．28D ．845．若集合{}10A x x =-≤≤，01xB x x ⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，则A B =（）A ．[)1,1-B ．(]1,1-C ．()1,1-D ．[]1,1-6．已知变量的几组取值如下表：若y 与x 线性相关，且ˆ0.8yx a =+，则实数a =（） A ．74B ．114C ．94D ．1347．设复数z 满足()117i z i +=-，则z 在复平面内的对应点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．已知等差数列{}n a 的公差不为零，且11a ，31a ，41a 构成新的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若存在n 使得0n S =，则n =（） A ．10B ．11C ．12D ．139．由曲线y ＝x 2与曲线y 2＝x 所围成的平面图形的面积为( ) A ．1B ．13C ．23D ．4310．下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数N 除以正整数m 所得的余数是n ”记为“(mod )N n m ≡”，例如71(mod 2)≡.执行该程序框图，则输出的n 等于（）A ．16B ．17C ．18D ．1911．如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ），则该几何体的表面积为( )A ．15π2cmB ．21π2cmC ．24π2cmD ．33π2cm12．设数列{}()*n a n N ∈的各项均为正数，前n 项和为nS，212log 1log n n a a +=+，且34a =，则6S =（）A ．128B ．65C ．64D ．63二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。