练习题参考答案1

第一章
一、选择题
1.下列关于物体运动的情况中，不可能的是（C ）
A.物体具有加速度，而其速度为零
B.物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度
C.物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率
D.物体具有沿x 轴正方向的加速度和沿x 轴负方向的速度
2.匀速圆周运动属于（A ）
A.匀速运动
B.匀变速运动
C.加速度不变的曲线运动
D.变加速曲线运动
3.下列情景中，不能被看作质点的物体是（A ）
A.自转时的地球
B.在平直的高速公路上行驶的汽车
C.在海洋上航行的军舰
D.在天空中飞行的飞机
4.甲、乙两列火车在平行的平直轨道上匀速并排同向行驶，甲车中的乘客看到窗外的树木向正南方向移动，乙车中的乘客看到甲车不动，下列说法错误的是（B ）
A.甲车中的乘客以自己乘坐的列车为参考系，判断窗外树木运动
B.乙车中的乘客以甲车为参考系做判断
C.甲、乙两车相对静止
D.甲、乙两车相对地面一相同的速度向北行驶
三、计算题
1.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为()→
→→++=j t i t t r 23)152(，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。

求：（1）质点的轨迹方程；（2）t=0及t=2s 时的位矢；（3）由t=0到t=2s 内质点的平均速度；（4）质点在任意时刻的速度。

1.解：（1）()()2215433152)(-=⇒⎩⎨⎧=+=x y t
t y t t x （2）()m i r →→=150 ()m j i r ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=→→→12192 （3）()()s m j i r r t r v /62202⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=∆∆=→→→
→→→
（4）s m j t i dt t r d t v /62)()(⎪⎭⎫ ⎝⎛+==→→→→ 2. 质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为()→
→→-+=j t i t t r )7(33，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。

求：（1）质点的轨迹方程；（2）由t=0到t=2s 内质点的位移；（3）质点在任意时刻的速度；（4）质点在任意时刻的加速度。

2.解：（1）()7277
3)(3
3-=⇒⎩⎨⎧-==x y t t y t t x （2）()m j i r r r ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=-=∆→→→→→86)0(2
（3）s m j t i dt t r d t v /33)()(2⎪⎭⎫ ⎝⎛+==
→→→
→ （4）2/6)()(s m j t dt t v d t a →→
→== 3.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为())45(2→→→+=j t i t t r ，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。

求：
（1）质点的轨迹方程；（2）t=2及t=4s 时的位矢；（3）质点在t=5s 时的速度。

3.解：（1）()2225
445)(x y t t y t t x =⇒⎩⎨⎧== （2）()m j i r ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=→→→16102 ()m j i r ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=→→→64204 （3）s m j t i dt t r d t v /85)()(⎪⎭
⎫ ⎝⎛+==→→→→ s m j v /40)5(→
→= 4. 质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为()→
→→+=j t i t t r )24(2，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。

求：（1）质点的轨迹方程；（2）由t=2到t=s4内质点的位移；（3）质点在任意时刻的速度；（4）质点在t=4s 时的速度。

4.解：（1）()228124)(x y t
t y t t x =⇒⎩⎨⎧== （2）()m j i r r r ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=-=∆→→→→→248)2(4 （3）s m j t i dt t r d t v /44)()(⎪⎭
⎫ ⎝⎛+==→→→→ （4）s m j i v /)164()4(→→→+=。