四年级下册三角形三边的关系
小学四年级《三角形的三边关系》教学设计一等奖
1、四下《三角形的三边关系》教学设计一等奖教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。
教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程一、创设情境，导入新课师出示课件）同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。
）师：如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形？师：老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？师：老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？师：老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？师：同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。
师：大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的.线路远。
那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？（学生困惑，沉默不语。
）师：今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。
请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。
）师：有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。
师：我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。
）师：这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？师：请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。
2024(新插图)人教版四年级数学下册第3课时三角形三边的关系-课件
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做 个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
(1)6、7、8；
(2)4、5、9；
(3)3、6、10；
(4)8、11、11。
用每组纸条围三角形。看看能否围成三角形， 并把数据记录在表格上。
二、动手操作，探究新知
“三角形三边关系”实验记录单
能围成三角形
不能围成三角形
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于
第三边。
( ✕)
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 ( √ )
（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定
大于 4 cm。
( ✕)
2.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
下列选项中能作为第三条边的是（ A ）。
R·四年级下册
一、创设情境，导入新课
小明上学走哪条路最近？
小明从家到学校 有几条路线？
有 3 条路线。
小明上学走哪条路最近？
中间的路线 最近。
A
B
结论 两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫作两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个
什么图形？
想一想：三角形的三边之间 有怎样的关系呢？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案
苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》这一章节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行讲解的。
本章节主要让学生理解并掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
通过这一章节的学习，使学生能够运用三角形的三边关系解决一些实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们对三角形的基本概念和特性有了初步的了解。
但是，对于三角形的三边关系，他们可能还存在着一定的理解难度。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握三角形的三边关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握三角形的三边关系，能够运用三角形的三边关系解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握三角形的三边关系。
2.难点：如何运用三角形的三边关系解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等教学方法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解和掌握三角形的三边关系。
六. 教学准备1.准备一些三角形模型的教具。
2.准备一些实际的例子，用于讲解三角形的三边关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中常见的三角形例子，如自行车的三角架、剪刀等，引导学生回顾三角形的基本概念和特性。
然后，提出本节课的主要学习内容——三角形的三边关系。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一些三角形模型的图片，引导学生观察并总结三角形的三边关系。
同时，教师通过讲解，详细阐述三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组发放一些三角形模型的教具，让学生通过实际操作，验证三角形的三边关系。
四年级下册数学教案《三角形三边的关系》人教版
四年级下册数学教案《三角形三边的关系》人教版一. 教材分析《三角形三边的关系》是人教版四年级下册数学教材的一个知识点。
在学习这个知识点之前，学生已经掌握了直线、线段和射线的概念，以及角的初步认识。
本节课的内容主要包括了解三角形的三条边的关系，学会用三角形的特性来判断三条线段能否构成一个三角形。
这个知识点对于学生来说是一个过渡，既巩固了之前学过的知识，又为之后学习更复杂的几何知识打下了基础。
二. 学情分析学生在学习这个知识点时，已经具备了一定的数学基础。
但是，对于三角形三边关系的理解还需要通过具体的操作和实例来帮助学生深入理解。
此外，学生可能对一些抽象的概念理解起来比较困难，因此需要教师通过生动的讲解和丰富的教学手段来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解三角形的三边关系，知道三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2.学生能运用三角形的特性来判断三条线段能否构成一个三角形。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握三角形的三边关系，能运用三角形的特性来判断三条线段能否构成一个三角形。
2.教学难点：对于三角形三边关系的理解和运用，以及如何判断三条线段能否构成一个三角形。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地了解三角形的三边关系。
2.采用操作实践法，让学生通过动手操作，自己发现三角形的三边关系。
3.采用引导发现法，教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。
4.采用讲解法，教师对三角形的三边关系进行讲解，让学生理解和掌握。
六. 教学准备1.准备三角形模型、线段等教具。
2.准备PPT，内容包括三角形的三边关系、实例讲解等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些三角形和线段的图片，让学生观察并思考：这些图形之间有什么特点和关系？学生可能会有不同的发现，教师引导学生关注三角形的三条边之间的关系。
苏教版数学四年级下册三角形概念
三角形三角形三个三：三角形有三个顶点、三条边、三个角。
三条边的关系：三角形任意两条边长度之和大于第三边。
三个角的关系：三角形的内角和都是180度。
（三角形最多有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角，最多三个锐角。
）围成三角形的条件：两条短边的长度之和大于第三条边。
三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
三角形高和底：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（任何三角形都有三条高。
锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上，两条直角边互为底和高。
一条在三角形内；钝角三角形有两条高在三角形外，一条在三角形内）。
如何作三角形的高：从底边对应的顶点，作一条垂直于底边的虚线段，标上直角标记。
把一个三角形分成两个直角三角形就是画它里面的高。
长方形背后藏着的是什么三角形：看到一个锐角不能确定是什么三角形，可能是锐角三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。
如下图：三角形按角的特征来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（锐角三角形两个锐角的和大于90度。
）有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（直角三角形两个锐角的和等于90度。
如果一个三角形两个角的和等于第三个角，那么这个三角形是直角三角形）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（钝角三角形两个锐角的和小于90度。
）三角形按边的特征来分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等。
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边上的高正好重合。
）等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角。
底角只能是锐角。
三条边都相等的三角形是等边三角形。
三角形的三边关系(教案)-2023-2024学年四年级下册数学苏教版
4.学生小组讨论的评价：观察学生在小组讨论中的表现，包括发言、合作、解决问题的能力等。对于表现优秀的小组给予肯定和表扬，对于表现不佳的小组，及时了解原因并进行指导。
-视频：提供与三角形三边关系相关的教学视频，帮助学生直观地理解三边关系。
-在线工具：利用在线工具，如几何画板，让学生通过直观的操作，加深对三角形三边关系的理解。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对三角形三边关系的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道三角形是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形三边关系的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
2.知识、能力、素质方面：学生在数学知识方面已经掌握了图形的认识、加减乘除的运算等基础知识。在能力方面，学生具有一定的观察力、动手操作能力和解决问题的能力。在素质方面，学生具有好奇心和探索精神，喜欢通过实际问题来学习数学。
3.行为习惯：学生在学习过程中表现出一定的专注力和耐心，能够跟随教师的指导进行学习和探究。然而，他们在独立思考和解决问题方面可能还存在一定的不足，需要教师的引导和鼓励。
-案例研究：提供具体的三角形问题案例，让学生通过分析和解决案例，加深对三角形三边关系应用的理解。
四年级三角形三边关系
四年级三角形三边关系一、三角形三边关系的定义1. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
- 例如，有一个三角形的三条边分别为a、b、c，那么a + b>c，a + c>b，b + c>a；同时| a - b|<c，| a - c|<b，| b - c|<a。
二、判断三条线段能否组成三角形的方法1. 方法一：逐一比较法- 给出三条线段的长度，分别计算两条较短线段的和，并与最长线段比较。
- 例如，三条线段长分别为3cm、4cm、5cm。
- 先找出最长边是5cm，然后计算3 + 4 = 7cm，因为7cm>5cm，再计算3+5 = 8cm，8cm>4cm，4 + 5=9cm，9cm>3cm，所以这三条线段能组成三角形。
2. 方法二：差值比较法- 计算三条线段中最长线段与最短线段的差，看这个差是否小于第三条线段。
- 例如，三条线段长分别为2cm、5cm、4cm。
- 最长线段是5cm，最短线段是2cm，它们的差5 - 2 = 3cm，而3cm<4cm，再通过其他差值比较（5 - 4 = 1cm，1cm<2cm；4 - 2 = 2cm，2cm<5cm），可以得出这三条线段能组成三角形。
三、三角形三边关系的应用1. 已知三角形的两边，求第三边的取值范围。
- 例如，一个三角形的两条边分别为3cm和5cm。
- 设第三边为x cm，根据三边关系可得5 - 3<x<5 + 3，即2cm<x<8cm。
2. 解决实际生活中的问题，如围三角形栅栏等。
- 例如，有三根木条，长度分别为4m、7m、10m，要围成一个三角形的栅栏。
- 首先判断4+7 = 11m，11m>10m；4 + 10=14m，14m>7m；7+10 = 17m，17m>4m，所以这三根木条可以围成三角形栅栏。
(赛课课件)苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》 (共15张PPT)
根木头组成。现在张叔叔已经有了两根分别长3米的木料，他可以再
找一根几米的横梁组成人字梁？ （取整米数）
【答案】小于6米 。 【解析】其中两条线段已经确定，且相等。固另一条线段只要短于6米就可以。
课堂练习
3.有两根长分别为10厘米和6厘米的小棒，要想围成一个三角形。
（1）第三根小棒最长是多少厘米？ 【答案】15厘米。 （2）第三根小棒最短是多少厘米？ 【答案】5厘米。
少厘米吗？ （取整厘米数） 【答案】最长16厘米、最短4厘米。 【解析】最长、最短时，都必须满足三角形任意两条边长度的和大于第 三边；最长也不可能超过7厘米与10厘米的和，最短时，这条边与另一条
短边7厘米的和也必须大于第三条边10厘米，所以最长是16厘米，最短是
4厘米。
知识梳理
小练习：1.在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）
☆
☆
2.小丽用17厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度 可能是（ 8 ）厘米、（ 4 ）厘米、（ 5 ）厘米。
(答案不唯一)
课堂练习
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。
（1）8厘米，9厘米，15厘米。 （ √）
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
7.2 三角形三边的关系
教材第77～78页
课题引入
1．说说你对三角形有了接围成的图形；三角形有3条边、3个角、
3个顶点；三角形的高和底要相对应。
这节课我们继续探究三角形的秘密。
教学新知
例1：下面有四根小棒，任意选其中的三根小棒围三角形，看看能不
4.有三根小棒，分别长6厘米，8厘米，15厘米，用它来能围成一个 三角形吗？为什么？
【答案】不能（理由略）。
人教版四年级下册数学精品课件：5.3 《三角形三边的关系》
选择其中的三根小棒摆三角形，想一想，有几种 摆法？都能围成三角形吗？
① 4厘米、5厘米、6厘米 ② 4厘米、5厘米、10厘米
③ 4厘米、6厘米、10厘米 ④ 5厘米、6厘米、10厘米
导入
新授
练习
小结
作业
二、新授 探究二：展示交流
① 用4厘米、5厘米、6厘米的三根小棒能围成三角形吗？
4厘米
5厘米
6厘米
练习
小结
作业
二、新授 探究三：探索发现
4厘米
4+5>6
5厘米
4+6>5
6厘米
5+6>4
5厘米
5+6>10
6厘米
5+10>6
10厘米 6+10>5
三角形任意两边之和大于第三边。 两条短边 两边之和大于第三边，能围成三角形。
导入
新授
练习
小结
作业
三、巩固练习
1. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
导入 新授
练习
小结
作业
四、课堂小结
今天这节课，你学会了哪些知识？
（1）两点间所有连线中线段最短。
（2）三角形中任意两边的和大于第三边。 三角形中两条短边的和大于第三边。
导入
新授
练习
小结
作业
五、作业布置
1.基础作业： 机灵狗准备做一个三角形支架，它从小山羊 商店选择了三根分别是3cm,7cm,4cm的木料， 你认为它选得对吗？为什么？
（1）
（√ ）
（3）
（）
（2）
（√ ）
（4）
（√ ）
导入
人教版四年级下册数学课件：第2课时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
三巩固练习
3.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。 (单位：厘米)
（1）4 3 5 √ （2）2 6 7 √
（3）4 4 9
（4）3 9 8 √
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版四 年级下 册数学 课件： 第2课 时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版四 年级下 册数学 课件： 第2课 时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
二探究新知 （1） 6
7 8
（3） 3
6 10
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版四 年级下 册数学 课件： 第2课 时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
（2） 4
5 9
（4）
8
11
11
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版四 年级下 册数学 课件： 第2课 时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版四 年级下 册数学 课件： 第2课 时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
5 三角形
第2课时 三角形三边的关系
优 翼
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版四 年级下 册数学 课件： 第2课 时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版四 年级下 册数学 课件： 第2课 时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
二探究新知
3
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版四 年级下 册数学 课件： 第2课 时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课，主要让学生了解和掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
教材通过实例和活动，引导学生探究和发现这一规律，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对图形的认识也有了一定的基础。
但是，对于三角形的三边关系，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学中进行针对性的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。
2.培养学生的观察、思考和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系。
2.难点：理解和掌握三角形三边关系的规律。
五. 教学方法1.实例教学：通过实例让学生观察和思考，发现三角形的三边关系。
2.活动教学：通过小组活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。
3.合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养合作学习的意识和习惯。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示三角形图片，引导学生观察三角形的特点，引出三角形的三边关系。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律，引导学生认真观察，思考并回答问题。
3. 操练（10分钟）教师分发三角形模型和工具，让学生分组进行操作，验证三角形三边关系的规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用。
学生分组讨论，分享自己的观点。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。
人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》教案1
人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》教案1一. 教材分析《三角形的三边关系》是人教版数学四年级下册的一章内容，主要让学生了解并掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
本章通过实例和活动，让学生探究和发现三角形的这一特性，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法和简单的几何知识，具备了一定的观察和思考能力。
但是对于三角形的三边关系这一概念，可能还比较抽象，需要通过具体的实例和活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握三角形的三边关系。
2.培养学生的观察、思考和动手能力。
3.培养学生合作学习的习惯。
四. 教学重难点1.三角形的三边关系。
2.如何通过实例和活动让学生理解和掌握三角形的三边关系。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生观察和发现三角形的三边关系。
2.活动教学：通过小组合作活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。
3.问题驱动：引导学生提出问题，并通过观察和操作活动来解决问题。
六. 教学准备1.实例和活动材料。
2.三角板和直尺。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，让学生观察并思考：为什么三角形的两边之和大于第三边？2.呈现（10分钟）通过多个实例，让学生观察并发现三角形的三边关系。
引导学生总结出：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3.操练（10分钟）学生分组，每组用三角板和直尺制作一个三角形。
然后每组展示自己的三角形，并说明为什么自己的三角形符合三边关系。
4.巩固（10分钟）让学生用黑板和粉笔，尝试用三角形的三边关系来解决一些实际问题。
如：给定两边长度，求第三边的长度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：三角形的三边关系在生活中有什么应用？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，再次强调三角形的三边关系。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关三角形三边关系的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
三角形的三边关系(教案)四年级下册数学北师大版
三角形的三边关系（教案）一、教学目标1. 让学生掌握三角形的特性，了解三角形的三边关系。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的三边关系。
2. 教学难点：理解三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
三、教学准备1. 课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备：三角板、直尺、量角器等作图工具。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生复习三角形的定义和特性。
（2）提出问题：三角形的三边之间有什么关系？2. 探究新知（1）让学生用三角板画出任意一个三角形，并测量三边的长度。
（2）引导学生观察三边之间的关系，讨论并总结规律。
（3）讲解三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
（4）通过实例验证规律的正确性。
3. 实践应用（1）让学生举例说明生活中常见的三角形，并运用三边关系解释其稳定性。
（2）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结拓展（1）引导学生总结本节课所学内容，加深对三角形三边关系的理解。
（2）提出思考题：在三角形中，若两边之和等于第三边，这个三角形是什么类型的？五、课后作业1. 完成练习册相关习题。
2. 观察生活中的三角形，尝试运用三边关系解释其稳定性。
六、板书设计1. 三角形的定义和特性2. 三角形的三边关系3. 实例验证4. 生活中的应用七、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论和实践，使学生掌握了三角形的三边关系。
在教学过程中，要注意关注学生的动手操作能力和逻辑思维能力的发展，鼓励学生积极参与课堂活动。
同时，要注重课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是学生通过测量和观察三角形的三边关系，并总结出“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的规律。
这个规律是三角形稳定性的基础，对于学生理解三角形的基本性质至关重要。
三角形的三边关系(教案)四年级下册数学北师大版
三角形的三边关系（教案）四年级下册数学北师大版教案：三角形的三边关系一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级下册数学教材，第三章《图形与位置》，第五节“三角形的三边关系”。
本节课主要通过实例让学生探究并理解三角形的三边关系，能够判断三角形的三边是否满足三角形的特性。
二、教学目标1. 让学生通过实例观察和操作，探究并理解三角形的三边关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形的三边关系定理的理解和应用。
2. 教学重点：能够判断三角形的三边是否满足三角形的特性。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：每人一组小棒（每组3根，长度分别为3cm、4cm、5cm）、三角板、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：拿出一组小棒，让学生摆出三角形，并观察三角形的三边关系。
引导学生发现：三角形的任意两边之和大于第三边。
2. 讲解三角形的三边关系：通过PPT展示三角形的三边关系定理，并用实例进行解释。
3. 随堂练习：让学生用三角板和直尺，自行找出一个三角形，并判断其三边是否满足三角形的特性。
4. 例题讲解：拿出一道判断题，题目为：“已知三角形ABC，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，判断这个三角形的三边是否满足三角形的特性。
”让学生先独立思考，然后进行讲解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，如何用小棒摆出满足三角形三边关系的图形，并进行展示。
六、板书设计板书设计如下：三角形的三边关系任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边七、作业设计例1. 已知三角形ABC，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm。
例2. 已知三角形DEF，DE=5cm，EF=7cm，DF=9cm。
答案：例1. 满足三角形的特性。
例2. 不满足三角形的特性。
2. 题目：用小棒摆出满足三角形三边关系的图形。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例和讲解，让学生掌握了三角形的三边关系，能够在实际问题中应用。
四年级下册数学教案三角形三边关系西师大版
四年级下册数学教案三角形三边关系西师大版教案：三角形三边关系教学内容：今天我要给大家讲解的是关于三角形三边关系的知识。
我们将会使用西师大版四年级下册的数学教材进行学习。
我会带领大家回顾一下第三章“认识图形”中的相关内容，这部分主要包括了三角形的定义和性质。
我们将深入研究三角形的三边关系，了解三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特性。
教学目标：通过本节课的学习，我希望大家能够掌握三角形三边关系的定理，并能够运用这个定理解决实际问题。
同时，我也希望同学们能够培养观察、思考和解决问题的能力。
教学难点与重点：本节课的重点是让同学们理解和掌握三角形三边关系定理，能够运用定理判断任意三条线段能否组成三角形。
难点则是如何引导同学们理解并推导出三角形三边关系定理。
教具与学具准备：为了让大家更好地理解三角形三边关系，我准备了一些教具和学具，包括三角形模型、线段模型和白板等。
教学过程：一、情景引入（5分钟）我会在黑板上画出一个三角形，然后提问同学们，他们能否通过观察来判断这个三角形的三边关系。
接着，我会邀请一些同学上来用教具来尝试组成一个三角形，以此来引发同学们对三角形三边关系的兴趣。
二、新课讲解（15分钟）三、例题讲解（10分钟）为了让大家更好地理解三角形三边关系定理的应用，我会给大家讲解一些例题。
我会逐步解析例题，引导同学们运用定理来解决问题。
在这个过程中，我会鼓励同学们积极思考，并提出问题。
四、随堂练习（10分钟）五、板书设计（5分钟）在课堂的我会根据讲解的内容设计一些板书，以便同学们能够清晰地回顾和记忆三角形三边关系定理。
六、作业设计（5分钟）今天的作业是让大家运用三角形三边关系定理解决一些实际问题。
具体的作业题目是：已知三角形ABC的三边长分别为3cm、4cm和5cm，判断这三条边能否组成一个三角形。
答案是：能，因为3+4>5，3+5>4，4+5>3。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握三角形三边关系定理，并能够运用定理解决实际问题。
最新人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》精品教学课件
（3）
3
×6
（4）
8
√8
11
11
103
6
1111
10
二、小明想要给他的小狗做一个房子，房顶 的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一 根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？ （取整分米数）
你认为最有可能是哪种？
5-3=2 （分米）5+3=8（分米）
2分米＜第三条边＜8分米
dog
第三边大于另外两边的差 ，小于另外两边的和。
1、看看能否用选定的小棒，首尾相接，摆成三角形？
2、把每一次的实验情况和结果，记录在本组的实验学
习单上。
3、观察实验结果，看一看能围成三角形和不能围成三
角形的三边关系分别有什么特点？
四人小组分工合作：一人围三角形、一人汇报、 一人写数据分析、一人检查。
同学们，你们手中的小棒都 能围成三角形吗？
试验情况
4+5 < 10
4+10 > 5 5+10 > 4
4+6 = 10
4+10 > 6 6+10 > 4
特点
两边的和 大于第三 边，能围 成三角形
疑问：在不能 围成三角形的 组合中也有两 个两边的和大 于第三边，但 它不能围成三 角形？(矛盾)
这就是说：
三角形的 任意 两边的和大于第三边
5厘米
6厘米
学 这们是踩为出什了么一 ？条小路，大 草坪
请勿 践踏！
道 图书馆
如果你是图中的小朋友，你会怎么走？
一、不用围，你能判断出下面每组的三条线段能围 成三角形？（单位：厘米）
（1）
√
6 67 7
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
开发练习
√
√
×
√
三边都相等
边
边
边
等边三角形（正三角形）
开发练习
√
√
×
√
腰
腰
底 等腰三角形
开放练习
5米
请你设计一个等腰三角形屋顶，横梁长5米，下面的木 料中，哪种长度的两根木料能与这根横梁组成三角形屋顶？
2米 2.5米
3米
4米
①
②
③
④
4米
4米 开放练习
如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的 长度可以是几米？（保留整米数）
5＋6>7
第三组 5 6 7 √
6＋7>5 5＋7>6
任意两边的和大于第三边, 能围成三角形。 ( ? )
6＋7>12 第四组 6 7 12 √ 6＋12>7
7＋12>6
演示1 演示思2幻灯片 10考
是不是每一个三角形任意两边 的和，都一定大于第三边呢？
是不是每个三角形任意两边的和，都一定大于
第三边呢？ 实践检验
（1）请同学们拿出信封里的4根纸条和实验记录单，请你任意选
三根围一围, 看能否围成三角形；
（2）同桌合作完成，一人操作，一人协助并做好记录；
（3）至少做3组实验。
5厘米
6厘米
7厘米
12厘米
附：三角形三边关系实验记录表
组别
1 2 3 ……
所选纸条的长度（厘米）
()()() ()()() ()()()
……
勾2 + 股2 = 弦2
4
a2+b2=c2
32+42=52
勾股定理是几何中最重要的定理之一，它 揭示了直角三角形三边之间的数量关系.
在西方又称毕达 哥拉斯定理！
我国早 在三千多年 前数学家商
高就提出了
“勾三股四
弦五”的说
法，后来人 们称之为勾 股定理。比 古希腊数学 家毕达哥拉 斯的发现早 了500多年。
三根围一围, 看能否围成三角形；
（2）同桌合作完成，一人操作，一人协助并做好记录；
（3）至少做3组实验。
5厘米
6厘米
7厘米
12厘米
附：三角形三边关系实验记录表
组别
1 2 3 ……
所选纸条的长度（厘米）
()()() ()()() ()()()
……
能否围成三角形（用“√”或“×”表 示）
……
操作要求：
能否围成三角形（用“√”或“×”表 示）
……
三角形三边关系实验记录表
组别
边的长度
能否 围成
算式
规律
5＋6<12
第一组 5 6 12 ×
5＋12>6 6＋12>5
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。
5＋7=12
第二组 5 7 12 × 5＋12>7 两边的和等于第三边, 7＋12>5 不能围成三角形。
九年义务教育人教版实验教材小学数学第八册
执教 福建省上杭县实验小学 吴秋菊
九年义务教育人教版实验教材小学数学第八册
执教 上杭县实验小学 吴秋菊
小 明 上 学 线 路 图
1、我上学有几条路，可以怎么走？ 2、走哪条路最近，为什么？
操作要求：
（1）请同学们拿出信封里的4根纸条和实验记录单，请你任意选
7厘米
7厘米 6厘米
5厘米
7厘米
5厘米
6厘米
任意 两边的和大于第三边,
能围成三角形。
5
6
7
三角形三边关系实验记录表
组别
边的长度
能否 围成
算式
规律
5＋6<12
第一组 5 6 12 ×
5＋12>6 6＋12>5
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。
5＋7=12
第二组 5 7 12 × 5＋12>7 两边的和等于第三边, 7＋12>5 不能围成三角形。
两边的和小于第三边,不能围成三角形。 两边的和等于第三边,不能围成三角形。
大胆猜测
两边的和与第三边存在怎样 的关系时, 能围成三角形呢？
猜想：两边的和大于第三边， 能围成三角形。
6厘米
7厘米
12厘米
5厘米 7厘米
6厘米
两边的和大于第三边，能围成三角形。
5厘米 6厘米
12厘米
5
6
12
5厘米
6厘米
先请同学们在本子上任意画一个三角形，再量一量、
算一算、比一比来验证。
验证发现
任意一个三角形的任意两边的和都会大于第三边。
字母表示 所以：
a c
b a+b>c a+c>b b+c>a
基本练习 数学课本第86页第4题
√
√
×
√
开发练习 数学课本第86页第4题
√
√
×
√
你 知
勾股定理
道 吗？勾
弦
5 3
股
5＋6>7
第三组 5 6 7 √
6＋7>5 5＋7>6
任意两边的和大于第三边, 能围成三角形。 ( ? )
6＋7>12 第四组 6 7 12 √ 6＋12>7
7＋12>6
演示1 演示思2幻灯片 10考
5厘米
6厘米
5
12厘米
6
12
两边的和小于第三边, 不能围成三角形。
5厘米
5
7厘米
12厘米
7
12
两边的和等于第三边， 不能围成三角形。
第三边，即a+b>c ； d+e>c。
具体问题具体分析
小明去上学还能走中间这条路吗？为什么？
小草有意 脚下留情
小草休息 请勿打扰
1.这节课你的收获是什么？
2.你觉得“三角形三边关系” 有用吗？
１.这节课你的收获是什么？ ２你觉得“三角形三边关系”有用 吗？ 3这节课我们主要采用了哪些学习方
法猜？测—实验—猜测—验证—应用
？＜横梁的长度＜ ？
4米
4米 开放练习
如果我们选择了两根4米长的斜梁，那横梁的 长度可以是几米？（保留整米数）
0 ＜横梁的长度＜ 8
4米 4米 4米 4米 4米
4米Βιβλιοθήκη 1米2米3米
4米
4米
7米
4米
4米 4米
4米
4米
5米
4米
4米
6米
小明去学校为什么会选中间这条路呢？
a
b
C
d
e
聪明的小明正利用了三角形任意两边的和大于