2020年高考物理专题复习：平行板电容器的动态剖析

一、电容器、电容

1. 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。

2. 电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q （一个极板所带电荷量的绝对值）与两个极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

（2）定义式：C ＝

U

Q

U Q ∆∆=

。 （3）单位：国际单位制中为法拉，简称法，国际符号为F 。 1F ＝106μF ＝1012 pF 。

3. 常见电容器有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等。 电解电容器接入电路时，应注意其极性。

4. 平行板电容器的决定公式：C ＝

kd

S

r πε4。

二、平行板电容器的动态分析

1. 对公式C ＝U Q

的理解

电容C ＝U

Q

，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是

由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 2. 运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 （1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

（2）用决定式C ＝kd S

r πε4分析平行板电容器电容的变化。 （3）用定义式C ＝U

Q

分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

（4）用E ＝

d

U

分析电容器两极板间电场强度的变化。

例题1 如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态。以下说法中正确的是（ ）

A. 若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，表G 中有b→a 的电流

B. 若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，表G 中有b→a 的电流

C. 若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，表G 中无电流

D. 若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，表G 中有b→a 的电流

【考点】电容器的动态分析

【思路分析】根据电路图可知，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与竖直向下的重力平衡；当S 闭合，若将A 板向上平移一小段位移，则板间间距d 变大，而两板间电压U 此时不变，故板间场强E ＝d

U

变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C ＝

kd

S

r πε4可知，电容C 减小，故两板所带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b→a 的电流，选项A 正确；在S 闭合的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C ＝

kd

S

r πε4可知，电容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b→a 的电流，选项B 正确；若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C 错误；若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板间间距d 变小，根据C ＝

kd

S r πε4，U ＝C Q

和E ＝d U ，可得E ＝S kQ r επ4，显然，两板间场

强E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项D 错误。

【答案】AB

【规律总结】平行板电容器的动态分析问题有两种情况：

一是电容器始终和电源连接，此时U 恒定，则Q ＝CU ∝C ，而C ＝

kd

S r πε4∝d S

r ε，两

板间场强E ＝

d U ∝d

1； 二是电容器充电后与电源断开，此时Q 恒定，则U ＝

C

Q

，C ∝d S r ε，场强E ＝

S

Cd Q d U r ε1

∝

=。

在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接，极板A 接地。下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是（ ）

A. 极板A 上移

B. 极板A 右移

C. 极板间插入一定厚度的金属片

D. 极板间插入一云母片

【思路分析】静电计测量的是平行板电容器两极板之间的电压，电容器两极板上的电荷量保持不变，由C ＝

U Q 可得电压U ＝C Q

，根据平行板电容器的电容C ＝kd

S r πε4可知，通过减小极板正对面积S 、增大板间距d 和减小板间电介质的介电常数εr 可以减小电容器的电容，从而增大板间电压U ，故只有选项A 是正确的。

【答案】A

例题2 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态。若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是（ ）

①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高

③带电液滴在M 点的电势能增大

④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同 A. ①② B. ③④ C. ①③

D. ②④

【考点】电容器的动态分析

【思路分析】电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b 板向上平移一小段距离，由E ＝

d

U

可知场强变大，液滴的电场力变大，液滴将加速向上运动，a 、M 间的电势差增大，a 点电势为零，M 点电势降低。由于液滴带负电，带电液滴在M 点的电势能增大。在b 板