刍议初中数学概念教学
数学思想的教学功能刍议
【 关键字 】 数学思想；教学功能
“ 学思想 ”作 为数学课程 论 的一 个重要概念 ，我 数 们完全 有必要对 它的内涵与外 延形成较 为明确 的认识 。
关 于 这 个 概 念 的 内涵 ，我 们 认 为 ：数 学 思 想 是 人 们 对 数
・
与整体 认识 、静态认识 与动态认识 、唯心认识与唯 物认 识、谬误认识和正确认 识等。
工 具 和 新 方 法 等 等 。 对 于 这 些 问 题 ，都 需 要 进 行 预 测 和
创造 ，而要顺利地 完成这～ 任务 ，必须依 靠数学思 想作 为指导 。有 了深刻 的数学思 想作 指导 ，才能做 出智 慧熠 烁 的创新设 计来 ，才能引发起学 生的创造 性的思维活动 来 。这样 的教学设计 ，才能适应 瞬息万 变的技术革命 的 要 求 。 靠 一 贯 如 此 设 计 的 课 堂 教 学 培 养 出 来 的 人 才 ， 方
笔 者 认 为 ，只 要 是 在 充 分 分 析 、 归 纳 概 括 数 学材 料 的基
这 便 是宏 观设 计 、微 观 设计 和情 境 设计 。 无论 哪个 层
次上 的设计 ，其 目的都在于 为 了让学生 “ 参与 ”到获 得 和 发 展真 理 性认 识 的 数学 活动 过程 中去 。这 种设计 不 能只是数学认 识过程 中的 “ 还原 ” ，一定要 有数学思 想 的飞跃和创造 。这就是 说 ，一个好 的教学设计 ，应 当是 历 史上数学思 想发生 、发展过程 的模 拟和简缩 。如高 中 阶段 的函数概 念 ，便渗透 了集合关 系的思想 ，还 可以是
代数学 家研 究成果 的结ຫໍສະໝຸດ ，它们 蕴涵于 数学材料 之中 ，
有着 丰 富 的 内容 。 通 常 认 为 数 学 思 想 包 括 方 程 思 想 、 函数 思 想 、 数 形 结 合 思 想 、转 化 思 想 、 分 类 讨 论 思 想和 公 理 化 思 想 等 。 这 些都 是 对 数 学 活 动 经 验 通 过 概 括 而 获 得 的认 识 成 果 。
初中数学教学理念与教学实践刍议
【 关键词 】 初中数学 教学理念 【 中图分类号 】 ６ ２ Ｇ ３
一
教学实践 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章编号 】１０ ９８ ２ １ ） —０５ —０ ０６— ６２（ ０ ０ ３ １４ １
念后 ， 引导学 生正确 复述 。 这里绝 不是 简单地要 求学生 死记硬 背 ， 而是让 学生在 复述过 程 中把 握概 念的重 点 、要点 、本质 特征 ，同 时 ， 注重应 用概 念的变式 练 习。恰 当运用 变式 ， 使思维不 受 应 能
・
中外教 育研 完 ・
２１ ０ ０年 ３月 ＮＯ ３ ．
初中数学教学理念 与教学实践 刍议
田 勇 内蒙古呼和浩特市第三十五 中学
【 要】 摘 理想的教育过程本身就是一种探 索和创造。数学教学要求教师自身要有创新的精神与执着的追求，不断探索教学的新
思路 、新 方法 ，开 辟创 新教育 的新局 面。数 学教学 理念 是数 学知识 形成 与发展 的基础 ，是数 学教 学的核 心命题 ，抓好初 中数 学概念 的 教 学 ，是 提高数 学教学质 量的 关键 所在 。
、
Hale Waihona Puke 加强数 学概念 教学 。夯实数 学基础 知识 。
数 学概 念是 反 映现 实世 界 的空 间形 式 和数 量关 系 的本 质属 性 的思维 形式 。数学概 念是数 学知识 的基础 ， 是数 学教材 结构 的
最 基本 的因素 ，是 数学思 想与 方法 的载体 。正确理解 数学 概念 ， 是 掌握数 学基础 知识 的前 提 。 学生如果 不能 正确地理 解数 学中 的 各 种概念 ， 就不 能很好 地掌 握各种 法则 、 公式 、 理 ，也就 不能 定 应 用所学 知识去解 决实 际问题 。因此 。抓 好数 学概念 的教学 ， 是 提 高数学教 学质量 的关键 。数学 概念 比较抽象 ， 中学生 由于受 初 年 龄 、 活经验 和智力 发展等方 面 的限制 ， 接受教 材 中的所有 生 要 概 念是不容 易的 。在教学 过程 中 ， 一些 教师不 注意结 合学生 心理 发 展特点去 分析事物 的本 质特征 。只是 照本宣 科地提 出概念 的正 确 定义 ， 乏生动 的讲解 和形象 的 比喻 ， 缺 对某些 概念讲 解不 够透 彻， 使得 一些学 生对概 念常常是 一知 半解 、 模糊 不清 ，也就 无法 对 概念正确 理解 、记忆 和应用 。教 师在初 中数学教 学实践 中 ，应 把 生活实例 引入概念 。 概念 属于理 性认识 ， 的形成 依赖 于感性 它 认识 ， 学生 的心理特 点是容 易理解 和接受 具体 的感性 认识 。教学 过程 中 ， 种形式 的直观教 学是提 供丰 富 、 各 正确 的感性 认 识的主 要途 径。所 以在讲述新 概念 时 ， 引导学 生观察 和分析 有关具 体 从 实物 人手 ，比较容易 揭示概 念的本 质和 特征 。 二、注重 数学理 念形成 。把握 数学教 学本质 。 众 所周知 ， 许多数 学概 念都是 从现实 生活 中抽 象 出来 的 。教 师讲 清它们 的来 源 ，既会让 学生感 到不抽 象 ， 且有利 于形成 生 而 动活 泼的学 习氛围 。一般说 来 ，概念 的形成过 程包括 ：引入概 念 的必要性 ，对一些感 性材料 的认识 、分析 、抽 象和概 括 ，注重概 念形成过 程 ，符合学 生 的认 识规律 。在 教学过 程 中 ， 如果 忽视概 念 的形成 过程 ，把 形成 概 念 的生动 过 程变 为简 单 的 “ 条文 加例 题” ，就不利 于学生对 概念 的理解 。因此 ，注重概念 的形成 过程 ， 可以完整 地 、 质地 、内在 地揭示 概念 的本质 属性 ，使学 生对理 本
新课标下中学数学思想方法教学论文
新课标下中学数学思想方法教学刍议数学课程标准关注在教学中培养学生数学能力，而掌握基本数学思想方法则是形成和发展能力的基础。
在数学教学中注重数学思想方法的培养，不仅可以提高课堂教学效率，减轻学生负担，而且有利于提高学生数学思维能力，培养创新精神。
教学实践中我特别注重在以下几个方面渗透数学思想。
一、在教材的分析中渗透数学思想方法任何知识的形成总是从易到难从简单到复杂。
数学思想方法往往隐含于数学基础知识之中，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中。
如果能有效的引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、分析、概括的过程中看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么学生所掌握的知识才是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
爱因斯坦说“在一切方法的背后如果没有一种生机勃勃的精神它们到头来不过是笨拙的工具。
”这种精神就是数学思想。
教师要注重挖掘教材中蕴藏的数学思想。
如分析教材“平行四边形面积”教学内容时要提前考虑学生用数方格的方法求平行四边形面积有困难思路受阻时教师要及时点拨能否把平行四边形转化成以前学过的图形来求。
然后经过一番探索学生用剪拼的办法将平行四边形转化成长方形而后又将平行四边形的底、高转化成长方形的长、宽从而求出平行四边形面积。
这个过程渗透的等积变形思想和转化思想。
对应思想、等积变形思想、转化思想都是构建知识的“桥梁”没有这座“桥梁”新知识就无法构建。
在分析教材时教师要有渗透数学思想方法的教学理念，要有激发学生思维的策略让学生领悟隐含于知识形成中的数学思想方法。
二、在概念教学中渗透数学思想方法数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。
因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。
比如绝对值概念的教学，初一代数是直接给出绝对值的描述性定义（正数的绝对值取它的本身，负数的绝对值取它的相反数，零的绝对值还是零）学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套，如何用我们刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而能使学生更透彻、更全面地理解这一概念。
刍议初中数学“预设性生成”课堂教学(范莉花)
刍议初中数学“预设性生成”课堂教学（范莉花）刍议初中数学“预设性生成”课堂教学范丽华新营下青浦区实验中学202200早在20世纪70年代美国心理学家维特罗克在《作为生成过程的学习》一文中最早提出“生成学习”的概念；国内最早明确提出生成性教学思想的是叶澜教授，她于1997年率先提出生成性教学思想。
目前，大多数研究者都认同预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的。
通过文献研究和自己的数学实践经验，作者将课堂生成分为“预设生成”和“非预设生成”。
预设生成主要是指为教师预设、为学生主动生成的课堂教学活动。
本文从四个方面论述了“预设生成”：一、弹性预设，构思生成“弹性预设”将预设理解为大纲、信号、多元、开放、情境和动态1国家规划或设计。
我们在课前设计教案时，一般把整堂课分为几个环节。
然后，教师依据学生的知识水平、心理状况，以及教学内容的难易度和自己积累的教学经验，设计教学环节，在每个环节中，教师要针对教学过程中，学生可能生成的内容尽可能多地提出假设性预案，但任何预设都应具有假定性、科学性和预见性。
案例一：整合实践环节，设计以下主题已知，如，ab=ac，ad=ae，ab、dc相交于点m，ac、be相交于点n，∠dab=∠eac问题：根据这些条件，你能得出什么结论？要替换要验证的问题，请执行以下操作：∠ d=∠ E说明，这里设计了一个结论开放的练习，学生根据已知条件和图形，经历猜测――判断――证明这三个步骤，不在图1中，相同的学生可能会产生不同的猜测，老师和学生一起猜测测进行辨析和证明，把枯燥的几何证明题转化为学生自己的猜测，使之变得生动起来，当然，教师事先必须对尽可能多的猜测结果进行预设。
最后，教师做出点评，该图中包含了五对全等三角形，可用全等三角形的判断、性质和等腰三角形的性质来解决问题。
可以看出，这些“预期”的生成源于课前的全部预设。
要达到这样的效果，教师需要从学生独立生成的角度进行充分的预设，即预设生成。
刍议新课标下的初中数学活动课教学
刍议新课标下的初中数学活动课教学新课程强调，教学是教与学的交往、互动、师生双方相互交流、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的情感、观念及体验，实现教学相长和共同发展。
数学活动课教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程。
让学生通过亲自实践，独立思考解决的方法，在解决问题过程中学会与人合作并学会表述，交流自己的观点，从而提高学生的素质。
一、开展数学活动课的必要性1．多数初中学生厌恶或惧怕数学，普遍觉得数学枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，缺乏探求数学知识的积极性与主动性。
事实上，在升学考试中，数学成了筛选学生的“筛子”。
要解决学生“一听就懂、一做就错、一过就忘”的症结，在新授课、练习课之外开设数学活动课是一种较好的解决方法。
数学活动课是以应用数学知识为目的，进行一些简单的劳动手工制作，或安排一些探索性活动的课，从而以更活泼的形式来学习一些数学知识，化枯燥为饶有趣味。
2.《新课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
而数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
二、开展数学活动课的基本目标数学活动课的教学应该以学生为主体、以教师为主导、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题的能力为目标。
数学活动课，突出表现为数学教学在活动中进行，即“数学+活动”。
活动是载体，是实现目标的手段，必须贯穿始终。
活动中既包括操作性活动（动手），也包括观念性活动（动脑），学生通过“做一做、议一议、读一读”等形式，在“做中学”、“学中做”，导、学、做三合一，让学生在活动中感受到学习的快乐。
刍议初中数学课堂教学
2021年8期┆293课堂刍议初中数学课堂教学刘科萍摘 要：教学是教师和学生双向互动的过程。
作为一名初中数学教师，要想提高课堂教学效率，就要注重课堂教学方法的研究，认真研读新课程目标的体系，用新的教育理念来指导课堂教学实践。
在日常工作中要多关心学生，关注学生的数学基础，并且在课堂讲解新知识时注意复习旧知识，从而形成新旧知识之间的衔接。
数学是一门思维的体操。
教师要想打开学生的思维，让学生的数学思想获得提高，还要注意把学生教活，鼓励学生用自己的方法去解决问题，让学生在学习中能够保持一种宽松的氛围。
教师在课堂教学中起到的是引导者和促进者的作用，因此，教师一定要注意和学生保持交流与互动。
通过交流和互动让学生充分地展示自己的思想，能够让学生总结和归纳的知识，就让学生自己去总结和归纳。
放手让学生去做，才能够激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学这一学科的独特魅力。
关键词：初中；数学；课堂教学 数学是一个非常庞大的体系。
历代数学科学家为这一学科做出了惊人的贡献，更为我们的生活带来多姿多彩的生命活力。
作为初中数学教师要想让学生感受数学、体验数学，还需要在课堂教学中多创设条件，使学生的生活经验和数学知识结合起来，引导学生把课堂上所学的知识运用到实际当中去解决数学问题，从而体现数学的价值。
数学的教学方法多种多样，到底采用哪一种方法还需要数学教师结合具体的内容去权衡和选择。
通过教师的引导和促进，鼓励学生从自己的角度出发，让学生的主体性得到发展。
在课堂上，教师一定要站在学生的角度去思考教学方案，考虑课堂结构，把学生放在主体地位，让学生去发现，让学生去思考，让学生去探究，让学生获得数学知识，提高数学能力。
一、数学教师要多关心学生，关注学生的数学基础 老师是学生学习道路上的引导者。
由于学生的数学接受能力各不相同，数学教师要想提高学生的学习成绩，还要正确看待他们的数学学习情况，做到了解学生，才能够在教学设计时更加准确的抓住教学重点，突破教学难点。
初中数学教学刍议
初 中 数 学 教 学 刍 议
马 玉 华
（ 都 市 二 姜 中学 ， 苏 江 都 江 江
做、 、 讲 练
２５２ ）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ２ ２ ５
一
、
素 质 教 育 的 最 大 优 点 就 是 让 学 生 主 动 地 获 取 知 识 、主 动 地 发 展 ， 养 学 生 自己 动 手 的 能 力 。 效 的教 学 活 动 不 能单 纯 培 有 地 依 赖模 仿 与 记 忆 ．动 手 实 践 与 自 主探 索 是 学 生 学 习数 学 的 重要 方 式 。 １“ ” ．做 。这 个 “ ” 不 是 教 师 “ ” 而 是 学 生 “ ” 做 并 做 ， 做 。学 生 在 做 的 过 程 中探 索 与理 解 基 本 的数 学 知识 、 能 和 方 法 ， 决 技 解 实 际 问 题 ， 分 体 现 了 学 生 在 课 堂 学 习 中 的 主体 作 用 。 生 数 充 学 学 知 识 的获 得 有 几 种 方 式 ， 中 之 一 是 教 师 灌 输 式 ， 种 方 式 其 这 也 是 最 不 实 用 的方 式 ． 因为 这 种 方 式 给 学 生 带 来 的不 良后 果 是 显 而 易 见 的 。 另 一 种 方 式 就 是 学 生 建 构 式 ， 学 生 原 有 的 而 以 知 识 背 景 作 为 根 据 ，结 合 自 己 的 动 手 实 践 来 达 到 对 数 学 知 识 的建 构 。 ２“ ” ．讲 。这 个 “ ” 教 师 讲 与 学 生 讲 的结 合 ， 师 的 讲 不 讲 是 教 是 纯 粹 的灌 输 ， 是 以启 发 和 引 导 为 主 。《 日制 义务 教 育 数 而 全 学 课 程 标 准 》 教 师 的建 议 指 出 ：改 变 学 生 的 学 习方 式 ， 以 对 “ 要 适 当 的 问题 情 境 为 引 导 ， 学 生 带 着 问题 学 习 ， 生 学 习 的 起 使 产 点 是 问题 ，提 出 问 题 和 分 析 、解 决 问 题 ，就 是 学 习 过 程 的 本 质 。” …因此 ， 实 际 的课 堂 中 ， 师 应 该 从 给 出 问 题 开 始 ， 在 教 然 后 进 行 方 法 小 结 ， 结 步 骤 ， 示 规 律 ， 悟 思 想 。 此 同时 学 总 揭 感 与 生 说 出 自己 的 问 题 与 看 法 。 这样 两 者 结 合 起 来 才 能起 到 “ ” 讲 的效 果 。 ３“ ” 这 个 “ ” 括 两 个 部 分 ， 个 是 基 本 习 题 的 练 ．练 。 练 包 一 习 ， 一 个 则 是 发 散 问题 的 练 习 。 本 习 题 的练 习可 以 帮助 学 另 基 生 熟 悉基 础 的 原 理 与 公 式 ．发 散 问 题 的练 习 可 以 帮 助 学 生 对 数学 知识 的 建 构 与 创 新 。 如 ，引 导 学 生 推 导 多 边 形 内角 和 公 科 特 点 等 诸 多 因素 的基 础 上 精 心 编 写 而 成 ．具 有 较 高 的 阅读 价 值 。美 国著 名 数 学 家 、 育 家 贝 尔 就 数 学 教 科 书 的 作 用 ， 教 以 及 如 何 有 效 地 使 用 数 学 教 科 书 曾作 过 较 为 全 面 的 论 述 ，其 中 重 要 的 一 条 就 是 要 把 教 科 书 作 为 学 生 学 习 材 料 的 来 源 。而 不 能 仅 作 为 教 师 自 己讲 课 材 料 的 来 源 ，故 必须 重 视 数 学 课 本 阅 读 。课 本 阅读 包 括 以下 几 点 。 课 前 预 习 课 本 ， 有 明 确 的 要 求 、 围 。 能 读 出 书 中 的 要 范 要 要 点 、 点 和 疑 点 ， 提 出 必 要 的有 针 对 性 的 思 考 题 或 操 作 实 难 要 践 性 的作 业 ， 然 还 要 注 意 对 预 习 的检 查 。 当 课 内指 导 阅读 课 本 ． 把 读 、 、 、 结 合 起 来 。 对 于 定 要 听 思 练 义 、 则 、 式 、 质 等 基 础 知 识 要 耐 心 、 字 逐 句 地 指 导 学 生 法 公 性 逐 反 复 阅读 ， 心 领 会 。读 出课 本 中 提 炼 的数 学 思 想 、 点 和 方 细 观 法 。读 书还 要 与讨 论 、 疑结 合 起 来 ， 读 书 变 成 真正 意 义 上 质 使 的学 生 自主学 习 的 行 为 。 作 业 前 阅读 课 本 ． 知识 学 习 从 外 化 到 内 化 的 过 程 ， 有 是 具 把 教 师精 心组 织 的 教 学 过 程 、练 习 设 计 和 教 材 内 容 融 合 在 一 起 的功能 ， 义重大 。 意 课 后 温 习 课 本 ， 与 新 课 预 习 结 合 起 来 ， 步 养 成 温 故 而 要 逐 知新 的 学 习 习 惯 。 四 、 设 情 景 。 发 阅 读 兴 趣 创 激 “ 趣 是 最 好 的 老师 ” 只有 对 感 兴 趣 的东 西 ， 生 才 会 积 兴 。 学 极 、 动 地 去 适 应 和追 求 ， 就 是 说 要 使 学 生 能 产 生 读 书 的 欲 主 这 望 ． 数 学 教 学 中 可 以 采 取 不 同 的方 法 、 用 各 种 因 素 营 造 氛 在 利 围 ， 发 兴 趣 。 比 如 可 以 经 常 对 学 生讲 一 些 关 于 “ 激 自学 成 才 ” 、 “ 书 解 难 ” 故 事 ， 立 读 书 榜 样 ； 教 室 里 经 常 陈 列 或 张 贴 读 的 树 在
初中数学概念教学
刍议初中数学概念教学概念教学是初中数学课堂教学的基础，更是数学课堂教学的核心。
数学概念是学生进行分析判断、计算、推理证明应用的基础，理解掌握概念是提高学习能力的关键。
在教学过程中，只有对概念进行细致深入的讲解和剖析，让学生在学习过程中领会概念的本质，并在实际解决问题中得到升华，从而达到数学概念教学的目标。
一、切实做好中小学概念衔接教学从小学过度到中学，数学概念的衔接教学极其重要。
教师要以学生直接或间接经验为基础，引导学生通过观察分析、比较综合、抽象概括等教学活动，获取某一概念的本质属性。
例如：由算术数到有理数、实数，算术运算到代数运算的衔接教学，分数与分式的衔接教学，长方形与矩形的衔接教学等。
做好数学概念的衔接教学，就会使学生在最短时间内进入学习状态，从而提高学习效率。
二、加强概念的引入与生成数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观具体地建立在对事物的感性认识的基础上。
所以在教学中不能简单地给出概念，解释概念，要引导学生通过观察、分析、比较，找出概念的本质特性。
只有把握好概念教学的切入点，才能收到事半功倍的效果。
1.创设生活故事情境引出数学概念在教学中，教师可根据学生兴趣爱好的特点，并结合学生对现实生活的感知认识，创设适当的生活情境引出数学概念。
例如，到银行存钱记正，取钱记负；天气预报中，零度以上记正，零度以下记负。
以上生活情境学生均不陌生，由此引入正负数的概念，学生容易理解，从而进一步讲解负数的意义。
介绍一些数学发展史或数学家的故事，创设符合学生认知水平的数学概念情境，使学生感受到数学对象的存在。
2.利用实验情景引出数学概念要让学生得到理性的知识，更好的掌握数学概念，教师要改变“师讲生听”的教法，引导学生动手做实验，从中抽象出数学概念。
例如，让学生准备两组三根不同长度的小木棍，一组能围成三角形，另一组则不能。
通过实验对比，引出三角形概念：只有三条线段首尾依次相连组成的图形才是三角形。
同时也为以后讲授“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”性质埋下伏笔。
刍议初中数学开放式课堂教学
变式 教学 是对 数学 中的定 理 和命题 进 行不 同角 度 、不 同层 次 、不 同情 形 、不 同背景 的变式 ，以暴 露 问题 的本质 特征 ，揭示 不 同知识点 间 的内在联系 的一种教 学设 计方法 。通过 变式教 学 ， 使一 题多用 ，改换 条件或结论 等 ，常给 人 以新 鲜感 ，能唤起 学生 的好 奇心 和求知欲 ，促使其 产生 主动参与 的动力 ，保 持其参 与教 学过程 的兴趣 和热 情。 三 、学生 的交流 和合作 传统 的课堂教学 中较为重视 师生之 间的联 系与 沟通 ，而忽略 学生 之间 的相互联 系 ，忽视发 挥学生群 体在教 学中 的作用 。现代
刍议 初 中数 学开放 式课堂教 学
广 西贵 港 市港 南 区新 塘 一 中 姚 国 平
新 课程标准 明确要求 初中数学教学 要 “ 逐 步形 成数学 创新意 识 ” ，并 提出 ：初 中数学 教学 中培养的创新 意识 主要是指 ：对 自 然界 和现实 生活 中 自己周 围出现 的现象具有 好奇心 ，不断 追求新 知识 ，提高 新能力 ，独立 思考 ，运用所 学数学 知识去 发现 和提出 问题 ，并用 数学方 法加 以探 索 、研究 和解决 。实施素 质教 育、对 课 堂教学进 行改革 和创新 、减轻 学生的课业 负担是 当前急 需解决 的一 个重大 难题 。开放式 数学教学 就是对素质 教育 的一种 探索方 式 ，是 当前 数学教 学 中的 一个 发展趋 势 。近年 来数学 教师对 开放 式数 学教学作 了积极 深入 的探 索 ，并取 得了一 定的经 验和成绩 。 但是 ，由于 各方面 的原因 ，还设有 提高到开放 性教学 应有 的高度 来认 识 ，使得 数学 教学的 开放性程度仍 然不 能满足教 学改 革的需 要 。因此 ，随着新课 程标 准的实施 ，探 讨如何 切实提 高数学课 堂 教学 的开放性 ， 全 面提高教学 质量 ， 具有 十分 重要 的意义。
中学数学教学刍议
中学数学教学刍议当今数学教学存在的弊病是大量的练习虽然能让学生在各种考试中获得不错的成绩，但付出的却是沉痛的代价：相当比例的中学生近视、厌学、焦虑；睡眠不足、注意力下降；对学习没有兴趣、作业质量不高。
要从根本上改变这种现状需要有一个系统的改革措施，但就教学而言，教育工作者还是有改善的空间和机会的。
一、重视数学史知识的教育多解一个习题、多讲解一个数学问题是无法与一个数学故事所赋予的教育意义相提并论的。
冯克勤教授认为，一个能激起学生学习兴趣、使学生对数学着迷的教师才是最优秀的教师，而只让学生得高分的教师最多只能算合格的教师。
教师在课堂上介绍数学家的趣闻轶事、数学概念的起源、古今数学方法的简单对比等等，都能起到激发兴趣的作用。
初一新生的第一节数学课，传统的教育模式是讲初中数学课程的主要内容，让学生了解数学是研究数与形的一门学科，介绍初中阶段数学学习的两大知识板块，以及上课的要求，作业的规范性等等，殊不知这就是枯燥无味的开端。
我们不妨换个角度，从现实谈起，提一些常见的又饶有趣味的数学问题，如肥皂泡与数学；帕斯卡三角形（即杨辉三角），特别值得说明的是里面竟然还蕴涵着著名的斐波那契数列呢；五边形、五角星与黄金三角形等等，或者向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事等，一路娓娓道来，唤起学生心理上的学习动机；激起学生的好奇心，激发学生探究知识的欲望。
从而对数学怀有浓厚的兴趣，形成学习数学的良好的心理指向。
当然只依靠一时的热情是无法取得什么效果的，要持之以恒，有计划有步骤地开展数学史及有关的趣闻轶事的教育。
不能为了讲故事而讲故事，还要善于挖掘其中蕴涵的数学思想和方法，达到启迪学生的心智的目的。
教师要广泛阅读、善于积累数学故事。
从表面上看，师生讨论数学故事挤占了讲授数学新知识和练习的时间，但就数学教育的本质来看，数学教育就是数学育人，学生离开学校后所学过的知识可能会忘记，但获得的见识会终生受益。
一则数学故事能纠正一个认知的误区，开阔学生的视野，开启学生的的心智，提高学生学习数学的兴趣，那是讲授一个解题技巧所无法企及的。
初中数学中的分层教学刍议
一
、
了解 差 异 。 层 建 组 分
到 了实处 。还有对 潜力组 的学生 以鼓励为前提 ， 注重学
四、 尊重 差异 。 习 、 业 分 层 练 作
胜急躁 ， 则要他 多方考虑 ， 避免草率 。” 这是《 论语》 中的 个小故 事 ，体 现 了孑 子 著名 的教育思想—— 因材施 Ｌ 教， 即了解 学生的差异 ， 实际出发 ， 从 发挥 其主动 性 ， 以 保证培养 目标 的实现 。实行分层教学 ， 首要 的问题就是 了解和掌握学生 的差异 ， 对学生进行分层 。在教学实践 中， 笔者针对 教学班级 中学 生的学业基础 、 智能水 平和 学 习态度以及学 生的 自我评价 和认定 ， 将全班学生分为 三个组 ： 组 ， 即Ａ 潜力 组 （ 困生 ， 学 起此 名 旨在 激励 学生 发现 自我 ， 挖掘潜力 ）Ｂ ， ；组 实力组 （ 中等生 ， 肯定 自我 ， 展 现实 力 ）Ｃ ， 越 组 （ 优 生 ， 越 自我 ， 升 能 ；组 超 超 提 力） 。在教学过程 中遵循 自愿选 择和滚动 循环 的原则 ， 注重引导学生客观给 自己定位 ， 能上则上 ， 降就降 ， 该 同 时不断激励 和帮助学生 。这样 就可 以及 时调整少 部分 学生因分层不 当而带来 的负面影 响 ， 使学生始终处于对 其发展具 有最佳影 响力 的层次上 。
【 法研究 】 教
Hale Waihona Puke 初 中数 学 中 的分层 教 学 刍议
李 江 华
（ 苏 省 无 锡 市 惠 山 区石 塘 湾 中学 ， 苏 江 江
刍议新课改下的初中数学教学如何有效地开展探究性学习
《 下 第 一 相— — 管仲 》 《 师齐 活 动 的 内容 ， 因 此 ， 活 动 的 范 围还 天 周 祖— — 姜 太 公 》 《 古 奇 观 —— 东 可 以进 一 步 扩 大 。 作 品 的形 式 亦 可 千
１）利 用 学 校 的 多媒 体 教 室 由４ 周 殉 马 坑 》等 ，都 渗透 了学 生 的 思 多样 化 ，如 与 同 学分 工 编 写 景 物 介
探 究 的问题 ， 后再 进 入 真正 的探 究 之 题 、 习题 教 学 时 ，尽 可 能 留给 学 生 学 生 的 主 体 活 动 是 学 生 认 知 、 情 过 程 。 则 ， 匆忙 忙便 会 造 成 有 些 否 匆 充 分 的独 立 思 考 的 时 间 ，让 学 生 能 感 、 态度 、 行 为 发 展 的 基 础 ，无 论 同学 没有 审清题 意走 错 方 向， 别 人 在 发 现 问题 、提 出 问题 ，让 学 生 “ 先 是 学 生 思 维 、智 慧 的 发 展 ，还 是 情 起 步 的 时候 就 已经 掉 队了，因此 ， 明
ＣＥＴＥ 毂
照 Leabharlann ： 《 ．教 击 与 襄 蚤 最
刍议新课 改下 的初 中数学教学 如 何 有 效地 开展 探 究性 学 习
■ 魏 仕 林
以感 知 教 材 为 出发 点 ， 而 要把 教 材 了适 应 当 前 中学课 程 改 革 中产 生 的 是 时代 发 展 的 需 要 ，是 数 学 教 师 面 中的 例 题 、公 式 、定 理 、 习题 等 知 识 进 行 加 工 改造 ，编 成 需 要 学 生 自 研 究性 课 程教 学 的 需 要 ，更 重 要 的 临 的一次机 遇 与挑 战。
刍议初中数学课堂教学的有效性
刍议初中数学课堂教学的有效性初中数学课堂教学对于学生的学习至关重要，它能够培养学生的数学思维能力，提高他们的数学水平，同时也能够对学生的综合能力进行全方位的培养。
如何提高初中数学课堂教学的有效性，成为了教学工作者和教育管理者们普遍关注的问题。
本文将从教学方法、教学内容和教学环境三个方面来探讨初中数学课堂教学的有效性，并提出相应的解决方案。
教学方法在初中数学教学中起着至关重要的作用。
在传统的教学方法中，老师通常是面对全班进行讲解，学生则是被动地接受知识。
这种教学方式容易导致学生的学习兴趣减退，学习动力不足，甚至出现学习焦虑。
教师在教学过程中应该注重引导学生学会自主学习，增强学生们的学习主动性和积极性。
在教学中，可以采用互动式的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养他们的分析和解决问题的能力。
老师可以通过小组讨论、案例分析等方式引导学生学习，让学生们在实际问题中进行思考和探讨。
教学内容的设计也是影响初中数学课堂教学有效性的重要因素。
数学是一门抽象的学科，内容繁多且难度较大，因此教学内容的设计要符合学生的认知水平和学习特点。
在教学内容的设计上，应当注重与学生的实际生活和学习情境相结合，突出数学知识的实际应用价值，增强学生的学习兴趣和动力。
教学内容的设计还应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，注重培养学生的创新意识和实践能力。
教学内容还应注重知识的系统性和连贯性，注重知识的梳理和重难点的突出，尽可能地帮助学生理清思路，掌握知识。
教学环境也是影响初中数学课堂教学有效性的一个重要因素。
一个良好的教学环境可以激发学生的学习兴趣，促进学生的成长和发展。
教学环境的营造也是十分重要的。
教室的布置和装饰要符合数学教学的需要，在教室的墙壁上可以贴上一些数学题目、数学知识点等，激发学生的兴趣。
教师的言行举止也会对教学环境产生深远的影响。
教师应该以身作则，树立良好的榜样，为学生树立正确的学习态度和价值观。
学校和教育管理者也应给予足够的支持和关注，保障教师进行教学工作的顺利进行。
数学概念教学实践策略刍议
▲嗲 教 脚
一一
—
构
数
学
概
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教 学 _ 概 一、 念
实
践
策
略
刍
议
2 0 0 9 年第 重期
动 李金 锋
手
( 河 北 省 邱 县 香 城操固 新 区 小 学 ， 河 北 邱 县 0 5 7 4 5 0 )
作
在数 学学 习 活动 中 ， 学 生从 生动 的 直观 到抽 象 的中思 维 ，
原概念的一 个特例 。 概念的限制过程既 展示 了概 念的逐 步
面 ， 充分展现概念的形 成过程 ， 从而帮助学生真正 地理 解
它们共有的 因数 即 为
公 因数 “
”
。
这时 的
“ 公 因数 ”
的概念
概念。
就是利用概念的限制 ，
缩小了
因 数 “
”
概 念 的外延 得到 的
展 现 概念形 成过 程 。 帮助 学 生 自主建
一 个新的 概 念 。 同理 ， 我们继 续缩 小 “ 公因数 ” 概 念 的 外
小。
学生理解呢 ?
再 次 ， 弓1导学 生 思 考 ： 最 多可 以拿 走 多少 根 小 棒 ， 最
首 先 ， 弓1导学 生 比较 “ 老师 会 用 筷 子 吃 饭 ” 和 “ 老 师
少 剩 下 哪 几 根小 棒 ， 我 们 仍 然可 以 看 出长 方 体 的 大 小 ? 让
学生 想一
想 试～ ，
试。
0 j 0_文 敷 推理中展现 概 念 形 成 过 程 ， 帮 助 学 生 形 象 理 葫瓣 0 i ? ? i uu
以便使学 生 对概 念 的 自主 建构和 真正 理 解成 为可 能 。
初中数学图形等面积拼接问题教学刍议
初中数学图形等面积拼接问题教学刍议图形等面积拼接问题是中学数学中的一个重要部分，它涉及到了很多知识点，如面积、比例、相似、函数等，是数学教学中的难点和重点。
本文主要就初中数学图形等面积拼接问题的教学进行讨论，探索如何更好地教学，优化教学方法，提高学生的学习效果。
一、教学方法探讨1. 概念引入在教授图形等面积拼接问题时，应首先介绍“等面积”的定义，让学生了解什么是等面积，它的意义和作用。
比如，可以将一张A4纸剪成若干不同形状的图形，让学生体验一下，然后通过简单的计算，让学生发现它们的面积是相等的。
2. 图形分类其次，应该让学生掌握不同类型的图形等面积拼接问题。
对于初中生来说，最基本的就是矩形、三角形、梯形等传统平面图形，随着课程的深入，还要逐渐引入圆形、扇形等多边形。
通过了解不同类型的图形，学生可以更好地理解面积的概念，更方便地应用到实际问题中。
3. 教学案例在教学中，要注重案例的引入，通过典型实例演示，让学生深入理解各类图形等面积拼接问题的解决方法。
比如，常见的一个问题是：如何剪一张纸制成一个矩形和一个等边三角形，让它们的面积相等？通过案例来解答，可以让学生很好地理解相应的解决方法。
4. 总结对比在教学的最后，可以通过总结对比的方式，让学生归纳总结各种图形等面积拼接问题的解题方法，进一步厘清思路，梳理知识结构。
1. 面积的理解在教学中，要注意让学生正确理解面积的定义和计算方法。
可以通过应用实例、图形展示等多种方式，让学生理解面积的概念和意义，并掌握计算面积的方法。
同时，要让学生意识到面积和长度、面积和体积等之间的关系，避免片面理解。
2. 借助工具在教学过程中，可以借助计算器等工具，提高学生解题效率和准确度。
比如，对于长方形等简单图形，可以直接用公式计算面积，对于复杂图形，可以借助计算器进行近似计算，以节约时间和提高效率。
3. 引导思考教师还应该引导学生主动思考，通过思考来提高解题的能力。
在解决问题过程中，要鼓励学生多思考、多尝试，不断探索不同的解题方法，以提高自己的解题能力。
刍议初中数学概念教学
初 中数学教学 的主要 目的是让学生获取知识 ， 而学生 获取 到 的知识需要有一个较 为完整 的结构联系 ， 这样才能让学生顺 利地完成 知识的 内化 ， 将所 学的知识予 以真正 的掌握 ， 而不是 随着时间的推移遗 忘。 也正 因如此 ， 初 中数学的教学过程 中， 教 师先就要 不断强化概念教学 ，为学 生 的数学 知识 学习打下基 础， 让后续 的数 学问题得 以顺 利地解决 ， 使学生 的解题能力得 到有效的增强。 概 念 由生活 实例 引入 概念虽然是极 为理性 的知识 ，但是它形成于感 性的认 知 ， 所 以从某种程度而言其是理性和感性的有机结合。 在初 中数学 的 教 学过 程 中 ，学 生对 于理 性 知 识 的 认 知 远 不 如感 性知 识 ， 只 有当学习的内容和学生熟悉的生活相接近的时候 ， 学生才会 自 觉的将知识予 以接纳。 所 以， 教师在进行数学教学的时候 ， 需要 根据不同年级学生 的不 同生活背景来进行教学 内容 的安排 ， 并 且还要充 分考虑 到学生具体的认知水平 ， 争取做到即将教材 内 容中的知识要点 突显 了出来 ， 又 由教材 内容 出发挖掘出 了相应 的生 活素材 ， 在学生熟悉 的生活情境 中找寻到数学概念的相关 切入点 。 随着初 中数学概念教学的持续推进 ， 教师会发现其实学生 学习数学概念 的形成和掌握过程就是知识 的获取过程 ， 随着概 念定 义的不断深入 ，学生对教 材 内容 的感性 认知逐渐得 到升 华， 最终通 过逻辑思维 的处理上升到 了理性认知的层面。如果 教师忽略掉 了这一关键点 ， 那么就无法清楚认识到知识 的本质 属性 ，学生也就没有办法通过学 习掌握 到相关 的 自身规律 ， 从 而概念的形成也就无从谈起。 例如， 教师在对解 析几何 中 “ 数轴 ” 的概念进 行讲述 的时 候， 由于它具有一定 的抽象性 ， 若教 师直接就对学 生进行相关 概念的教学 ， 那么学生极有可能在理解过程 中出现偏差 。因此 ， 教师可以将实际生活实例引入到具体 的教学 中， 让 学生先 了解 下我们常用的杆秤 ， 然后将秤杆上的重量标记和数轴 结合 起 来， 使学生通过秤杆上度量 的起 点、 度量 的单位 、 度量增减 的方 向这 三大要 素 ，同直线和点来表示数 的相关概念联 系起 来 ， 从
刍议初中数学概念教学
刍议初中数学概念教学【摘要】数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。
正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。
【关键词】初中数学概念数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。
它的产生和形成过程，一般地说，是人们在对实际的（或具体的）事例观察的基础上，通过比较、归纳，再进一步概括、抽象出本质的过程，实质上就是一个思考的过程。
初中数学教学内容里有大量的数学概念，这些概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生能有创见地解决问题。
它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。
因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。
1 利用生活实例引入概念概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。
教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。
例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。
再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。
秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。
这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
2 数学概念的探究性教学探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。
简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。
事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。
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刍议初中数学概念教学
【摘要】数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。
正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。
【关键词】初中数学概念
数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。
它的产生和形成过程，一般地说，是人们在对实际的（或具体的）事例观察的基础上，通过比较、归纳，再进一步概括、抽象出本质的过程，实质上就是一个思考的过程。
初中数学教学内容里有大量的数学概念，这些概念是学生在学习中正确思考问题的基础，使学生能有创见地解决问题。
它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。
因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。
1 利用生活实例引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。
教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。
所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。
例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。
再如，讲“数
轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。
秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。
这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
2 数学概念的探究性教学
探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式，它往往模拟数学家发现新的概念和命题的探究过程。
简言之，探究学习是对数学探究的模拟，有别于学生好奇心驱动下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。
事实上，学生探究活动过程所涉及的观察、思考、推理等活动不全是他们能独自完成的，需要教师在关键时候给予必要的启发、引导。
例如在《相反意义的量》的教学上先用多媒体演示：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。
”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：①事例中什么在发生变化？②怎样变化？③变化的意义是否相同？④三个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到它们的共同之处在于数量的变化都是相反的。
在明确考察的对象是事物数量对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概
念。
然后再任选学生的举例提问：“向南走3步，向北走4步；赢利200元，再赢利300元；向上8cm，向东10cm。
三句话中两个量变化有何区别。
”引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，即他们都是相反意义的量，而非“相同意义的量”或“不同意义的量”。
在这堂课里，通过学生对相对具体事物的直接观察、感知、分析、比较，进而抽象概括出概念，整个过程引导学生成为“相反意义的量”概念本质的“发现者”，亲自参与了由表及里的不断深入的理解过程，从而品尝了发现所带来的快乐，实践了抽取实际事物量的关系而舍弃其他一切表面现象的一种思维活动。
这样的探究教学活跃了学生的思维，数学变得亲近，学生乐于接受。
3 注重概念间的联系，了解概念的体系
数学概念具有很强的系统性。
概念的形成由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。
因此，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用。
这样，在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。
例如，绝对值概念贯穿着整个中学数学，先是在七年级《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程、不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。
因此，在教学中要把握各次的教学要求，逐
步加深理解。
4 培养学生学习概念的素养
主要是让学生做到“五会”即：会理解、会记识、会表达、会比较、会举例。
4.1 理解概念要透彻。
数学教师对数学概念的教学，容易走极端，一种是认为数学概念不重要，一带了之或者让学生看一看就完事了，而认为要把更多时间花在做题，特别是难题和中考常见题型上，这样容易造成学生在概念模糊的情况下，不能更好地利用概念分析或解决问题，而另一种要求学生一定要掌握好数学概念，而又把这种掌握理解为让学生死记硬背，生搬硬套，不惜代价守学生背，罚学生抄凡十遍，甚至上百遍，这样，学生即使记得了概念，也不知道该在什么地方用，怎么用，因而数学概念的教学应重在理解。
4.2 记识概念要深刻。
数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。
识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。
4.3 表述概念要准确。
概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。
表述概念可以要求学生用自己的语言表述，不必按课本原文逐字表述。
4.4 比较概念要鉴别。
有比较才会有鉴别。
许多数学概念相互之间联系密切，用新概念时，要联系己讲的概念，比较它们之间的异同点。
4.5 运用概念要灵活。
在提问数学概念时，有的学生会按照课
本内容回答得一字不差，但是要他举个例子，想了半天却举不出来或举错例子，更谈不上灵活运用了，这说明学生不是真懂。
总之，概念是思维的基本单位，要促进学生思维的发展，必须首先强化概念教学。
特别是数学学科逻辑思维很强，更要根据数学概念的特点，让学生牢固掌握概念的本质属性，激发其解决问题的积极性，增强灵活性。