信息学奥赛2009冬令营试题

2009年全国信息学奥林匹克冬令营

NOI Winter Camp 2009

竞赛时间：2008年1月20日上午8:00-13:00

题目名称最短路问题语音识别优化设计

V oice opt

目录 shortest

可执行文件名 shortest V oice N/A

输入文件名 shortest.in voice.in opt1.in~opt10.in 输出文件名 shortest.out voice.out opt1.out~opt10.out 测试点最大时限 10s 6s N/A

测试点数目 10 10 10

每个测试点分值 10 10 10

是否有部分分无有有

题目类型传统传统提交答案

附加文件无无 checker 提交源程序须加后缀

对于Pascal语言 shortest.pas voice.pas N/A

对于C 语言 shortest.c voice.c N/A

对于C++ 语言 shortest.cpp voice.cpp N/A

注意：

除非特殊说明，最终测试时，所有编译命令均不打开任何优化开关

最短路问题

【问题描述】

一个6×n的方格，初始每个格子有一个非负权值。有如下两种操作形式：¾改变一个格子的权值（改变以后仍然非负）；

¾求两个格子之间的最短路的权值。

【注解与任务】

任意格子P的坐标(x P, y P)满足1 ≤x P≤ 6，1 ≤y P≤n。格子P和Q的曼哈顿距离定义为|x P- x Q|+|y P - y Q|。一个有序方格序列(p1, p2, ..., p n)，若满足任意p i和p i+1的曼哈顿距离为1，则称该序列为一条从p1到p n的路径，其权值为d(p1)+d(p2)+...+d(p n)，其中d(P)表示格子P的权值。两个格子P和Q之间的最短路定义为从P到Q权值最小的路径。

【输入文件】

第一行一个整数n。接下来6行，每行n个整数，第i+1行第j个整数表示初始格子(i, j)的权值。接下来是一个整数Q，后面的Q行，每行描述一个操作。输入的操作有以下两种形式：

操作1："1 x y c"(不含双引号)。表示将格子(x, y)的权值改成c (1 ≤x≤ 6, 1 ≤y ≤n, 0 ≤c≤ 10000) 。

操作2："2 x1y1x2y2"(不含双引号)。表示询问格子(x1, y1)和格子(x2, y2)之间的最短路的权值。（1 ≤x1, x2≤6, 1 ≤y1, y2≤n）

【输出文件】

对于每个操作2，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示求得的最短路权值。

【样例输入】

5

0 0 1 0 0

0 1 0 1 0

0 2 0 1 0

0 1 1 1 0

0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

5

2 1 2 1 4

1 1 1 10000

2 1 2 1 4

1 2 3 10000

2 1 2

3 3

【样例输出】

1

2

【数据约定】

测试数据规模如下表所示

数据编号n Q

数据编号n Q

30000

1 10 20 6 10000

2 100 200 7 35000

30000

50000

3 1000 2000 8 50000

60000

10000 9 100000

4 10000

100000

10000 10 100000

5 10000

【特别说明】

本题测试时将使用-O2优化。

语音识别

【题目背景】

与机器进行语音交流，让机器明白你说什么，这是人们长期以来梦寐以求的事情。语音识别技术就是让机器通过识别和理解过程把语音信号转变为相应的文本或命令的高技术。

——百度百科

现在，我们需要你解决的是一个简化版的语音识别问题：

麦克风所录入的信息可以被认为是一些独立的信号，每个信号都按照其电平值被表示为一个非负整数，这些信号组成的有序序列就是麦克风输入的信号序列。

语音信号实例

信号序列可以用一个非负整数序列来描述，形如A = {a1, a2, ... a n}，信号序列A的子序列A'是指A中的一段连续信号A' = {a i, a i+1, ... a j-1, a j}。

实际情况中，麦克风录入的信号序列往往混有为数不多的噪声，为了在语音识别中能够处理噪声带来的问题，需要引入近似匹配的概念：

设A、B是两个信号序列，A对于B近似匹配，是指从A中删除若干个信号之后，所得的信号序列恰好等于B。我们把从A中删除信号的个数称为A对于B近似匹配的差别程度。值得注意的是，为了使得识别有意义，只有那些差别程度不大的近似识别才是有意义的。例如，从信号序列{1, 2, 0}中删除一个信号2就可以得到信号序列{1, 0}，因此{1, 2, 0}对于{1, 0}近似匹配，差别程度为1；同样{1, 2, 0}对于{0}也是近似匹配的，其差别程度为2，但是如果限定近似匹配的差别程度不能超过1，那么{1, 2, 0}对于{0}的近似匹配就将被忽略。特别的，如果两个信号序列完全一致，那么这两个信号序列的匹配可以被认为是差别程度为0的近似匹配。

研究人员已经对很多日常使用的字进行了预处理，得到了和每个字相对应的信号序列，这些字的信号序列所组成的集合称为字典。令A‘是信号序列A的一个子序列，如果A‘对于信号序列B近似匹配，那么A‘就是B在A中的一次近似出现。例如：