椭圆,双曲线,抛物线练习题及答案

1、已知椭圆方程为

22

12332

x y +=，则这个椭圆的焦距为（ ）

A ．6

B ．3

C ．

D ．2、椭圆2

2421x

y +=的焦点坐标是（ ）

A ．(

B ．(0,

C ．11

(0,),(0,)22

-

D ．(22- 3、12F F ，是定点，且12FF =6，动点M 满足12MF +MF 6=，则M 点的轨迹方程是（ ）

A ．椭圆

B ．直线

C ．圆

D ．线段

4、已知方程2

21x

my +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＜1

B ．-1＜m ＜1

C ．m ＞1

D ．0＜m ＜1 5、过点（3，-2）且与椭圆2

24936x

y +=有相同焦点的椭圆方程是（ ）

A ．

22

11510x y += B ．222211510x y += C ．

22

11015

x y += D ．222211015x y += 6、若直线

1y mx =+与椭圆2241x y +=只有一个公共点，那么2m 的值是（ ）

A ．

12 B ．34 C ．23 D ．4

5

7、已知椭圆C ：22192x y +=，直线l ：110

x

y +=，点P （2，-1），则（ ） A ．点P 在C 内部，l 与C 相交 B ．点P 在C 外部，l 与C 相交 C ．点P 在C 内部，l 与C 相离 D ．点P 在C 外部，l 与C 相离

8、过椭圆C ：22

221x y a b +=的焦点引垂直于x 轴的弦，则弦长为（ ）

A ．

2

2b a

B ．

2

b a

C ．

b a D ．2b a

9、抛物线220x

y +=的准线方程是（ ）

A ．18x =

B ．18x =-

C ．14x =-

D ．14

x = 10、抛物线

22(0)y px p =＞上一点M 与焦点F 的距离MF =2p ，则点M 的坐标是（ ）

A ．3(

)2p B ．3(,)2p C ．3,)2p D ．3

(,)2

p 11、若抛物线2

14

y x =上一点P 到焦点F 的距离为5，则P 点的坐标是（ ）

A ．(4,4)±

B ．(4,4)±

C ．79(

168

±， D ．79()816±

， 12、已知抛物线2

4x

y =，过焦点F ，倾斜角为

4

π

的直线交抛物线于A ，B 两点，则线段AB 的长为（ ）

A ．8

B ．

C ．6

D ．13、抛物线2

60x ay

-=的准线方程是3

4

x =-

，则a 等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-3

14、以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．不能确定

15、已知直线l 是抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，12AB =，P 为C

准线上一点，则ABP

S

=（ ）

A ．18

B ．24

C ．36

D ．48 16、已知抛物线C ：2

4y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 相交于A 、B 两点，则cos AFB ∠=（ ）

A ．

115 B ．35 C ．45- D ．3

5

- 17、设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足，如果直线AF 的斜

率为PF =（ ）

A ．

B ．8

C ．

D ．16

18、设斜率为2的直线l 过抛物线

2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若△OAF （O 为坐标原

点）的面积为4，则抛物线方程为（ ） A ．

24y x =± B ．28y x =± C ．24y x = D ．28y x =

19、若点O 和点F （-2,0）分别是双曲线22

21(0)x y a a

-=＞的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上任意

一点，则OP FP ⋅的取值范围是（ ）

A ．)

3⎡-+∞

⎣

B ．)

3⎡++∞

⎣

C ．

7,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D ．7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

20、已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=＞＞倍，斜率为1的直线l 与椭圆相交，截得

的弦长为正整数的直线l 恰有3条，则b 的值为（ ）

A ．

2

B C D 21、已知方程

22

13+2x y k k

+=-表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） 22、

22

112x y m m

+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ）

23、若椭圆

22

15x y m

+=的离心率5e =,则m 的值是（ ）

24、已知直线1y x =-+与椭圆22

221x y a b

+=（0a b ＞＞）相交于A 、B 两点，且线段AB 的

中点在直线L ：20x y

-=上，则此椭圆的离心率为（ ）

25、若椭圆

22

1369

x y +=的弦被点A （4,2）平分，那么这条弦所在的直线方程是（ ） 26、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为（ ） 27、若,x y R ∈，且2

2326x

y +=，则x y +的最大值是（ ），22

x y +的最小值是（ ）

答案：1~5：ACDDA 6~10：BAAAB 11~15：BAABC 16~20：CBBBC

21、11(3,)(,2)22k ∈--

⋃-22、3(,1)(1,)2-∞-⋃- 23、

3或25

3

24、2 25、x+2y-8=0 26、

27 2

双曲线习题

1、在平面直角坐标系中，已知双曲线

22

1412

x y -=上一点M 的横坐标为3，则点M 到此双曲线的右焦点距离为（ ）