江苏省常州市高考数学一轮基础复习：专题11 平面解析几何

江苏省常州市高考数学一轮基础复习：专题11 平面解析几何

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共13题；共26分)

1. （2分）双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切，则r= （）

A .

B . 2

C . 3

D . 6

2. （2分）已知抛物线：的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2017·长春模拟) 已知椭圆的左右焦点分别为，，过且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则的周长为

A . 4

B . 6

C . 8

D . 16

4. （2分）(2019·贵州模拟) 在直角坐标系中，抛物线：与圆：

相交于两点，且两点间的距离为，则抛物线的焦点到其准线的距离为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2018高二上·淮北月考) 是抛物线上任意一点，，，则

的最小值为（）

A .

B . 3

C . 6

D . 5

6. （2分） (2020高二下·浙江期末) 过原点的一条直线与椭圆交于A，B两点，为椭圆右焦点，且AB长度等于焦距长，若，则该椭圆离心率的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）下面说法正确的是（）

A . 若不存在，则曲线在点处没有切线

B . 若曲线在点处有切线，则必存在

C . 若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在

D . 若曲线在点处没有切线，则有可能存在

8. （2分）已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A0,4，则|PA|+|PM|的最小值是（）

A . 5

B .

C . 4

D . AD

9. （2分）(2020·银川模拟) 设 , 分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点 ,满足 ,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）.

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2017·山西模拟) 已知F1 ， F2分别是椭圆mx2+y2=m（0＜m＜1）的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，若的最小值为，则椭圆的离心率是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（）

A . 圆

B . 双曲线

C . 直线

D . 抛物线

12. （2分）方程x2﹣xy﹣2y2=0表示的曲线为（）

A . 椭圆

B . 双曲线

C . 圆

D . 两直线

13. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 =4 ，则|QF|=（）

A .

B . 5

C .

D . 2

二、填空题 (共4题；共4分)

14. （1分） (2017高二上·靖江期中) 双曲线与双曲线的离心率分别为e1和e2 ，则 =________．

15. （1分） (2017高一上·西安期末) 若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为（0，0，4）且|PA|=5，则点P的轨迹方程为________

16. （1分） (2018高二上·江苏月考) 已知椭圆的左右焦点为，离心率为，过的直线交于两点．若的周长为，则的方程为________．

17. （1分）(2018·曲靖模拟) 抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于

两点，若，则 ________.

三、综合题 (共5题；共45分)

18. （10分） (2015高二下·集宁期中) 已知双曲线，P为双曲线上一点，F1 ， F2是双曲线的两个焦点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

19. （10分）已知抛物线上的一点的横坐标为，焦点为，且，直线与抛物线交于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若是轴上一点，且△ 的面积等于，求点的坐标.

20. （10分）已知椭圆C：的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设，是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点和，求这个平行四边形的面积最大值．

21. （5分）已知椭圆：，离心率，是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，，直线： .

（1）求椭圆方程；

（2）直线过点与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点，试问：以为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.

22. （10分）已知圆C经过点A（2，0），与直线x+y=2相切，且圆心C在直线2x+y﹣1=0上．

（1）求圆C的方程；

（2）已知直线l经过点（0，1），并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．

参考答案一、单选题 (共13题；共26分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

14-1、

15-1、