人教版六年级数学上《分数乘法：解决问题(例8)》优秀教学设计

分数乘法解决问题例8

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第13～14页例8及相关练习。

教学目标：

1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。

2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。

教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。

教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。

教学过程：

一、复习旧知。

1. 找一找，谁是表示单位“1”的量：

（1）足球的个数是篮球的；

（2）女生人数与男生人数的相等。

2. 你能解决这两个问题吗？

（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？

（2）六（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？

3. 揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。

二、自主探究新知，

（一）情景引入。（出示例8情境图）

这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？

从图中，你获取了哪些数学信息？

1.整个大棚的面积是（）。

2.萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。

3.红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。

4.要求的是（）的面积。

（二）分析与探究

1. 分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能折出或画出红萝卜地的面积吗？

学生动手操作。

2. 解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。）

3. 交流：谁来说说你是怎么解决的？

方法一：

（1）先求萝卜地的面积，算式是480×=240（m2）；

（2）再求红萝卜地的面积，算式是240×=60（m2）。

思考：①求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（整个大棚面积）

②求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（萝卜地面积）

利用上述图例，引导学生整理、思考上述问题，得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。

方法二：

（1）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。算式是×=。

（2）再求红萝卜地的面积。算式是480×=60（m2）。

4.思考：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？

5.学生充分发表意见。

6.师小结。

（三）回顾与反思

1.师：我们求出的红萝卜地的面积是60 m2，这个答案是否正确呢？我们可以怎样检验呢？

2.学生交流检验方法。

三、巩固练习，强化认知

1. 教材第14页做一做：

（1）你能用几种方法计算呢？

（2）师生共同分析，整理思路。

（3）生独立解答，指名板演。

2. 教材第16页练习三的第1题。

（1）人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中

的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？

（1）学生独立解答。

（2）代表交流方法，说清先求什么？再求什么？

方法一：先求血液在静脉中的流动速度，再求血液在毛细血管中的流动速度。

算式是50××=（厘米）

方法二：先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中的流动速度的几分之几，再求在毛细血管中的流动速度。

算式是50×=（厘米）

四、全课总结，提升认识

（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

（二）师小结：

1．连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。

2．我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。