常用经典算法(整理中)

Ｃ语言经典算法及程序

算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。

一、一些简单算法

1.求两个整数的最大公约数、最小公倍数

2.判断素数

3.验证哥德巴赫猜想

4.超级素数

5.猴子选大王

6.数的全排列

7.迭代法求平方根

二、排序算法

1.选择排序

2.冒泡排序

3.插入排序

4.快速排序

5.第K小元素

6.二分查找法

三、高精度数算法

1.已知Ｐ，且P×S=11...1，求Ｓ及１的个数

2.高精度数加法

3.高精度数减法

4.高精度数乘法

5.高精度数除法

6.高精度数阶乘

7. Fibonacci数列

四、数据结构相关问题

1.左右括号配对

2.多项式相加

3.N叉树

五、复杂算法

1．N女王问题

六、动态规划实例应用

1．求序列的最大连续序列和

2．求序列的最长下降子序列长度

3．数塔问题（解法一）

4．数塔问题（解法二）

一、一些简单算法

1.求两个整数的最大公约数、最小公倍数

最大公约数算法：(最小公倍数=两个整数之积/最大公约数)

(1) 对于已知两数m，n，使得m>n；

(2) m除以n得余数r；

(3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；

(4) m←n，n←r，再重复执行(2)。

程序：

#include "stdio.h"

int main( )

{ int nm,r,n,m,t;

printf("please input two numbers:\n");

scan f("%d,%d”,&m,&n);

nm=n*m;

if (mn*/

r=m%n;

while (r!=0)

{ m=n; n=r; r=m%n; }

printf("最大公约数:%d\n",n);

printf("最小公倍数:%d\n",nm/n);

return 0;}

2.判断素数(只能被1或本身整除的数称为素数)

算法：把m作为被除数，将2—INT（sqrt(m) ）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。

将其写成一函数,若为素数返回1，不是则返回0

#include "stdio.h"

#include "math.h"

int prime( int m)

{int i,k;

if(m==2) return 1;

if(m<=1||m%2==0) return 0;

k=(int)sqrt(m);

for(i=3;i<=k;i=i+2)

if(m%i==0) return 0;

return 1;

}

int main( )

{int n;

scanf("%d",&n);

if(prime(n)) printf("%d是素数",n);

else printf("%d不是素数",n);

}

3.验证哥德巴赫猜想

（任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和）

算法：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=3开始(到n/2结束)，检验n1和n2（n2=N-n1）是否素数。然后使n1+2 再检验n1、n2是否素数，…直到n1=n/2为止。本程序可利用上个程序中的prime()函数

程序：

#include "stdio.h"

int main( )

{ int x,i;

printf("please input a even number(>=6):\n");

do

scanf("%d",&x);

while (x<6||x%2!=0);

for(i=2;i<=x/2;i++)

if (prime(i)&&prime(x-i))

{printf("%d+%d\n",i,x-i);

printf("验证成功!”); break;

}

return 0;

}

4．超级素数

一个n位超级素数是指一个n位正整数，它的前1位，前2位, . . . , 前n位均为素数，例如，7331是个4位超级素数，因为7，73，733，7331均为素数。由键盘输入n (n<9), 然后输出全部的n位超级素数。本程序可利用之前程序中的prime()函数

#include

#include

int n;

void find(int k,long x)

{ long i;

if (k==n) printf("%ld\n",x);

else

for (i=1;i<=9;i=i+2)

if (prime(x*10+i)) find(k+1,x*10+i);

}

int main( )

{ printf("input the number of digit:\n");

do

scanf("%d",&n);

while(n<=0||n>9);

find(0,0);

return 0;

}