高三年级第二次月考

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浙江省杭州2024-2025学年高三上学期第二次月考生物试卷含答案

杭州2024学年第一学期高三年级第二次月考生物试卷（答案在最后）一、选择题1.下列关于细胞的说法正确的是（）A.支原体和细菌都属于原核生物B.蓝细菌可以进行光合作用是因为含有叶绿体C.酵母菌为真核细胞且含中心体D.新细胞是从老细胞分化产生的【答案】A【解析】【分析】原核细胞与真核细胞相比，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核，没有核膜、核仁和染色体。

原核细胞只有核糖体一种细胞器，原核生物含有细胞膜、细胞质等结构，也含有核酸和蛋白质等物质。

【详解】A、支原体和细菌无以核膜为界限的细胞核，属于原核生物，A正确；B、蓝细菌可以进行光合作用是因为其含进行光合作用的藻蓝素和叶绿素，原核生物不含叶绿体，B错误；C、中心体分布在动物与低等植物细胞中，酵母菌是单细胞真核生物，不含中心体，C错误；D、新细胞是从老细胞分裂产生的，D错误。

故选A。

2.酶是极为重要的生物催化剂，在日常生活中有非常广泛的应用。

下列关于酶的叙述正确的是（）A.酶是由活细胞产生的具有催化作用的蛋白质B.溶菌酶可以溶解细菌的细胞壁，具有抗菌消炎作用C.乳酸菌中与发酵有关的酶分布于线粒体内膜上D.加酶洗衣粉中的酶直接来自于生物，安全性更高【答案】B【解析】【分析】1、酶是由活细胞产生的具有催化活性的有机物，其中大部分是蛋白质、少量是RNA。

2、酶的特性。

①高效性：酶的催化效率大约是无机催化剂的107～1013倍；②专一性：每一种酶只能催化一种或者一类化学反应；③酶的作用条件较温和：在最适宜的温度和pH条件下，酶的活性最高，温度和pH 偏高或偏低，酶的活性都会明显降低。

在过酸、过碱或温度过高条件下酶会变性失活，而在低温条件下酶的活性降低，但不会失活。

3、酶促反应的原理：酶能降低化学反应的活化能。

【详解】A、大多数酶是蛋白质，少部分是RNA，A错误；B、细菌细胞壁的主要成分是肽聚糖，溶菌酶可以水解溶菌酶，B正确；C、乳酸菌是原核生物，只有核糖体这一种细胞器，没有线粒体，C错误；D、自然界中存在的酶并不完全适于生活和生产上应用。

2025届银川一中高三第二次月考政治试卷

银川一中2025届高三年级第二次月考政治试卷命题教师：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题只有一项符合题目要求，每题4分，共64分)1．习近平总书记在黑龙江考察调研期间首次提出了“新质生产力”这一词汇。

相对传统生产力，新质生产力呈现出颠覆性创新驱动、产业链条新、发展质量高等一般性特征。

发展新质生产力是我国的一项新战略举措，对于转变发展思路，克服当前经济困难迎难而上具有重大意义。

从思维的角度看，“新质生产力”的提出体现了①科学思维追求认识的客观性②科学思维的结果具有预见性③抽象思维运行方式的想象性④科学思维的结果具有可检验性A．①②B．①④C．②③D．③④2．桃红、湘叶、群青、凝脂、沉香……中国古人从自然万物、天地四时中发现了色彩，又赋予它们雅致动听的名字，传达出东方审美意趣。

春晚的创意类节目《满庭芳•国色》围绕这五种中国传统颜色，通过五位青年舞者以水袖、伞、扇子、花翎、剑五种传统器物的舞蹈语汇演绎，艺术化地呈现出中国人对传统国色的极致表达和美学追求。

该节目①包含的创新思维以中华优秀传统文化为基础②以概念反映认识对象，揭示事物的本质和规律③运用联想、想象和幻想等方式反映认识对象④将记忆中对不同事物的认识进行了联结与思考A．①②B．①③C．②④D．③④3．开学初，某校高三（10）班的学生围绕2024年巴黎奥运会展开了讨论。

下列说法中违背逻辑思维一致性要求的是①小艺：奥运赛场上有输赢，但人生没有输赢②小彤：潘展乐和郑钦文是我最喜欢的运动员，没有之一③小亮：奥运会乒乓球男单决赛太紧张刺激了，但已经不知不觉地过去了④小明：小燕，你觉得这届奥运会的开幕式好看吗?小燕：我有看这届奥运会的开幕式A．①②B．②③C．③④D．①④4．国家市场监管总局印发的《食品经营许可和备案管理办法》指出，中央厨房，是指由食品经营企业建立，具有独立场所和设施设备，集中完成食品成品或者半成品加工制作并配送给本单位连锁门店，供其进一步加工制作后提供给消费者的经营主体。

2025届长郡中学高三语文上学期第二次月考试卷附答案解析

2025届长郡中学高三语文上学期第二次月考试卷（考试时间150分钟试卷满分120分）2024-10一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：我们要理解中国传统的山水眼光，进而用这种眼光观看我们周围的真山真水。

什么是山水的眼光?中国画家画一座山，通常先在山脚下住一段时间，在山腰又住一段时间，山前山后来回跑，又无数次登上山岭远望，最后整座山了然于心，待要画时，和盘托出。

一画之中，山脚与山体俱见，山前和山后齐观，巅顶与群峦并立，这就是所谓的“高远、深远、平远”。

不为透视所拘，不受视域所限，山水草木一例相看，烟云山壑腾挪反转。

古人把这种方法称为饱游而饫看，游目而骋怀。

山水眼光是一种不唯一时一侧的观看，更是将观看化入胸壑，化成天地综观的感性方式。

山止川行，风禾尽起。

中国人的内心始终有一种根深蒂固的山水依恋。

何谓“山”?山者，宣也。

宣气散，万物生。

山代表着大地之气的宣散，代表着宇宙生机的根源，故而山主生，呈现为一种升势。

何谓“水”?水者，准也。

“上善若水，水善利万物而不争。

”相对山，水主德，呈现为平势、和势。

正是这种山水之势在开散与聚合之中，在提按与起落之中，起承转合，趋背相异，从而演练与展现出万物的不同情态、不同气韵。

山水非一物，山水是万物，它本质上是一个世界观，是一种关于世界的综合性的“谛视”。

所谓“谛视”，就是超越一个人瞬间感受的意念，依照生命经验之总体而构成的完整世界图景。

这种图景是山水的人文世界，是山水的“谛视”者将其一生的历练与胸怀置入山水云霭的聚散之中，将现实的起落、冷暖、抑扬、明暗纳入内心的观照之中，形成“心与物游”的存在。

多年前，我曾在台北故宫博物院欣赏北宋郭熙的《早春图》。

我在这里看到一片奇幻的山壑被一层层的烟云包裹着，宁静而悠远，峻拔而生机勃勃。

这是早春即将来临之时的山中景象——冬去春来，大地苏醒，山间浮动着淡淡的雾气，传出春天的消息。

高三年级部第二次月考质量分析

高三年级部第二次月考质量分析各位领导、各位老师下午好：（说明：星期一开了学科组长会议，在此我代表各学科组长和年级部作月考总分析以及后期措施和一些要求）经过两次月考，学生的基础和存在的问题逐渐暴露。

下面我从四个方面对这次月考进行一下分析：一．整体情况反馈本次月考理科745人平均分是262.72 最高分为559分。

理科分数段在500分以上累计5人，在499-300分这个分数段有217共计222文科1042人平均分是269.47最高分为527分。

文科分数段600分以上为零，在500分-390分这个分数段有89人。

二．存在问题剖析本次月考文理科平均分比上次略有上升，但是高分数段的人数之少，低分人数之多，超出了我们的想象。

理科冲本形势严峻，文科形势堪忧。

（一）客观原因1、本次月考与兴农分校合卷，各科卷子的难度较大，基本上都是综合性测试卷。

2、本月的复习各学科还处于基础复习阶段，所以现在进行综合测试，效果不会很好。

3、学生基础知识较差，学习还没有主动性。

学习是被动的跟着老师进行，很多知识没有经过自己的思考，无法牢记，更加不会灵活的运用。

（二）主观原因1、大部分教师对教材钻，高考大纲、高考形势进行了细致的研究，但是对学生学情分析不够，没有按照学生的实际情况合理的安排教学，更没有对学生进行合理的学法指导，要注意到分层教学的实用性和重要性。

2、大多数教师课堂上呈现的是老师讲得多而学生练习少，大部分时间都是老师在说，没有留给学生自己思考的时间，学而不化，45分钟的教学成效低。

3、部分班级没有精选课堂练习和课后练习，处理好专项和综合训练之间的关系，学生的知识没有得到系统的梳理，只能在题海中迷失方向。

4、学生缺乏持之以恒的学习精神，学习受不了一点挫折，三天打渔两天晒网，需要老师的不断鼓励。

三．改进措施针对学生出现的一些仍比较突出的问题，我们年部全体老师应采取了以下措施：一）、优化课堂教学，认真备好每一堂课之后，再上课。

湖南省长沙市2025届高三上学期第二次月考数学试卷含答案

湖南2025届高三月考试卷（二）数学（答案在最后）命题人､审题人：高三数学备课组时量：120分钟满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数11i z =+的虚部是（）A.1 B.12 C.12- D.1-【答案】C【解析】【分析】先化简给定复数，再利用虚部的定义求解即可.【详解】因为()()11i 1i 1i 1i 1i 1i 222z --====-++-，所以其虚部为12-，故C 正确.故选：C.2.已知a 是单位向量，向量b 满足3a b -= ，则b 的最大值为（）A.2B.4C.3D.1【答案】B【解析】【分析】设,OA a OB b == ，由3a b -= ，可得点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，利用向量的模的几何意义，可得 b 的最大值.【详解】设,OA a OB b == ，因为3a b -= ，即3OA OB BA -== ，即3AB = ，所以点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，又a 是单位向量，则1OA = ，故OB 最大值为134OA AB +=+= ，即 b 的最大值为4.故选：B.3.已知角θ的终边在直线2y x =上，则cos sin cos θθθ+的值为（）A.23- B.13- C.23 D.13【答案】D【解析】【分析】由角θ的终边，得tan 2θ=，由同角三角函数的关系得cos 1sin cos 1tan θθθθ=++，代入求值即可.【详解】因为角θ的终边在直线2y x =上，所以tan 2θ=.所以cos 111sin cos 1tan 123θθθθ===+++.故选：D.4.已知函数()2e 33,0,0x a x f x x a x ⎧+-<=⎨+≥⎩对任意的12,x x ∈R ，且12x x ≠，总满足以下不等关系：()()12120f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围为（）A.34a ≤ B.34a ≥ C.1a ≤ D.1a ≥【答案】D【解析】【分析】由条件判定函数的单调性，再利用指数函数、二次函数的性质计算即可.【详解】()()()12120f x f x f x x x ->⇒- 在上单调递增，又()2e 33,0,0x a x f x x a x ⎧+-<=⎨+≥⎩，当0x <时，()e 33xf x a =+-单调递增，当0x ≥时，()f x 单调递增，只需1330a a +-≤+，解得1a ≥.故选：D.5.如图，圆柱的母线长为4,,AB CD 分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB CD ⊥，三棱锥A BCD -的体积为83，则圆柱的表面积为（）A.10πB.9π2C.4πD.8π【答案】A【解析】【分析】取AB 的中点O ，由13A BCD OCD V S AB -=⋅△，可求解底面半径，即可求解.【详解】设底面圆半径为r ，由AB CD ⊥，易得BC AC BD AD ===，取AB 的中点O ，连接,OC OD ，则,AB OC AB OD ⊥⊥，又OC OD O,OC,OD =⊂ 平面OCD ，所以AB ⊥平面OCD ，所以，11182423323A BCD OCD V S AB r r -=⋅=⨯⨯⨯⨯= ，解得=1，所以圆柱表面积为22π42π10πr r +⨯=.故选:A.6.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 到准线的距离为2，过焦点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，则23AF BF +的最小值为（）A.52+ B.5 C.10 D.11【答案】B【解析】【分析】（方法一）首先求出抛物线C 的方程为24y x =，设直线l 的方程为：1x ty =+，与抛物线C 的方程联立，利用根与系数的关系求出21x x 的值，再根据抛物线的定义知11AF x =+，21BF x =+，从而求出23AF BF +的最小值即可.（方法二）首先求出111AF BF+=，再利用基本不等式即可求解即可.【详解】（方法一）因为抛物线C 的焦点到准线的距离为2，故2p =，所以抛物线C 的方程为24y x =，焦点坐标为1,0，设直线l 的方程为：()()11221,,,,x ty A x y B x y =+，不妨设120y y >>，联立方程241y x x ty ⎧=⎨=+⎩，整理得2440y ty --=，则12124,4y y t y y +==-，故221212144y y x x =⋅=，又B =1+2=1+1，2212p BF x x =+=+，则()()12122321312352525AF BF x x x x +=+++=++≥=，当且仅当12,23x x ==时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.（方法二）由方法一可得121x x =，则11AF BF +211111x x =+++121212211x x x x x x ++==+++，因此23AF BF +()1123AF BF AF BF ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭235AF BF BF AF =++55≥+=+，当且仅当661,123AF BF =+=+时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.7.设函数()()cos f x x ϕ=+，其中π2ϕ<.若R x ∀∈，都有ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.则()y f x =的图象与直线114y x =-的交点个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用给定条件求出()πcos 4f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再作出图像求解交点个数即可.【详解】对R x ∀∈，都有ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π4x =是=的一条对称轴，所以()ππZ 4k k ϕ+=∈，又π2ϕ<，所以π4ϕ=-.所以()πcos 4f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，在平面直角坐标系中画出()πcos 4f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭与114y x=-的图象，当3π4=-x 时，3π14f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，11113π3π4164y --=⨯(-=-<-，当5π4x =时，5π14f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，5π5π14111461y =⨯-=->-，当9π4x =时，9π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，11119π9π4416y =⨯-=-<，当17π4x =时，17π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，111117π17π4416y =⨯-=->所以如图所示，可知=的图象与直线114y x =-的交点个数为3，故C 正确.故选：C.8.已知定义域为R 的函数()(),f x g x 满足：()()()()()()00,g f x g y f y g x f x y ≠-⋅=-，且()()()()()g x g y f x f y g x y -=-，则下列说法正确的是（）A.()01f =B.()f x 是偶函数C.若()()1112f g +=，则()()2024202420242f g -=-D.若()()111g f -=，则()()202420242f g +=【答案】C【解析】【分析】对A ，利用赋值法令0,0x y ==即可求解；对B ，根据题中条件求出()f y x -，再利用偶函数定义即可求解；对C ，先根据题意求出()()001f g -=-，再找出()()11f x g x ---与()()f x g x ⎡⎤-⎣⎦的关系，根据等比数列的定义即可求解；对D ，找出()()11f x g x -+-与()()f x g x ⎡⎤+⎣⎦的关系，再根据常数列的定义即可求解.【详解】对A ，()()()()()f x g y f y g x f x y -⋅=- ，令0,0x y ==，即()()()()()00000f g f g f -⋅=，解得()00f =，故A 错；对B ，根据()()()()()f x g y f y g x f x y -=-，得()()()()()f y g x f x g y f y x -=-，即()()f y x f x y -=--，故()f x 为奇函数，故B 错；对C ，()()()()()g x g y f x f y g x y -=- 令0x y ==，即()()()()()00000g g f f g -=，()00f = ，()()200g g ∴=，又()00g ≠，()01g ∴=，()()001f g ∴-=-，由题知：()()f x yg x y ---()()()()()()()()f x g y f y g x g x g y f x f y ⎡⎤=-⋅--⎣⎦()()()()f y g y f x g x ⎡⎤⎡⎤=+-⎣⎦⎣⎦，令1y =，即()()()()()()1111f x g x f g f x g x ⎡⎤⎡⎤---=+-⎣⎦⎣⎦，()()1112f g += ，()()()()1112f xg x f x g x ⎡⎤∴---=-⎣⎦，即()(){}f xg x -是以()()001f g -=-为首项2为公比的等比数列；故()()()2024202420242024122f g -=-⨯=-，故C 正确；对D ，由题意知：()()f x yg x y -+-()()()()()()()()f xg y f y g x g x g y f x f y =-⋅+-()()()()g y f y f x g x ⎡⎤⎡⎤=-+⎣⎦⎣⎦，令1y =，得()()()()()()1111f x g x g f f x g x ⎡⎤⎡⎤-+-=-+⎣⎦⎣⎦，又()()111g f -=，即()()()()11f x g x f x g x -+-=+，即数列()(){}f xg x +为常数列，由上知()()001f g +=，故()()202420241f g +=，故D 错.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题的关键是对抽象函数进行赋值，难点是C ，D 选项通过赋值再结合数列的性质进行求解.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的是（）A.一个样本的方差()()()22221220133320s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦L ，则这组样本数据的总和等于60B.若样本数据1210,,,x x x 的标准差为8，则数据1221,21,x x -- ，1021x -的标准差为16C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数不变，方差变小【答案】ABD【解析】【分析】对于A ，由题意可得样本容量为20，平均数是3,从而可得样本数据的总和，即可判断；对于B ，根据标准差为8，可得方差为64，从而可得新数据的方差及标准差，即可判断；对于C ，根据百分位数的定义，求出第70百分位数，即可判断；对于D ，由题意可求得新数据的平均数及方差，即可判断.【详解】解：对于A ，因为样本的方差()()()222212201333,20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 所以这个样本有20个数据，平均数是3,这组样本数据的总和为32060,⨯=A 正确；对于B ，已知样本数据1210,,,x x x 的标准差为8s =，则264s =，数据121021,21,,21x x x --- 的方差为2222264s =⨯2816=⨯=，故B 正确；对于C ，数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23共10个数，从小到大排列为12,13,14,15,17,19,23,24,27,30，由于100.77⨯=，故选择第7和第8个数的平均数作为第70百分位数，即232423.52+=，所以第70百分位数是23.5，故C 错误；对于D ，某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，设此时这9个数的平均数为x ，方差为2S ，则2285582(55)165,2999x S ⨯+⨯+-====<，故D 正确.故选：ABD.10.已知函数()32f x ax bx =-+，则（）A.()f x 的值域为RB.()f x 图象的对称中心为()0,2C.当30b a ->时，()f x 在区间()1,1-内单调递减D.当0ab >时，()f x 有两个极值点【答案】BD【解析】【分析】利用一次函数、三次函数的性质结合分类讨论思想可判定A ，利用函数的奇偶性判定B ，利用导数研究函数的单调性结合特殊值法排除C ，利用极值点的定义可判定D.【详解】对于A ：当,a b 至少一个不为0，则()f x 为三次或者一次函数，值域均为；当,a b 均为0时，值域为{}2，错误；对于B ：函数()()32g x f x ax bx =-=-满足()()3g x ax bx g x -=-+=-，可知()g x 为奇函数，其图象关于()0,0中心对称，所以()f x 的图象为()g x 的图象向上移动两个单位后得到的，即关于0,2中心对称，正确；对于C ：()23f x ax b '=-，当30b a ->时，取1,1a b =-=-，当33,33x ⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭时，()()2310,f x x f x =-+>'在区间33,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，错误；对于D ：()23f x ax b '=-，当0ab >时，()230f x ax b '=-=有两个不相等的实数根，所以函数()f x 有两个极值点，正确.故选：BD.11.我国古代太极图是一种优美的对称图.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（）A.函数()sin 1f x x =+是圆22:(1)1O x y +-=的一个太极函数B.对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数C.对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形D.若函数()()3f x kx kx k =-∈R 是圆22:1O x y +=的太极函数，则()2,2k ∈-【答案】AD【解析】【分析】根据题意，对于A ，D 利用新定义逐个判断函数是否满足新定义即可，对于B ，C 举反例说明．【详解】对于A ，圆22:(1)1O x y +-=，圆心为0,1，()sin 1f x x =+的图象也过0,1，且0,1是其对称中心，所以()sin 1f x x =+的图象能将圆一分为二，所以A 正确；对于B,C ，根据题意圆22:1O x y +=，如图()331,332313,03231332331,332x x x f x x x x ⎧--<-⎪⎪+-≤≤=⎨⎪+<≤⎪->⎩，与圆交于点()1,0-，1,0，且在x 轴上方三角形面积与x 轴下方个三角形面积之和相等，()f x 为圆O 的太极函数，且()f x 是偶函数，所以B ，C 错误；对于D ，因为()()()()()33()f x k x k x kx kx f x k -=---=--=-∈R ，所以()f x 为奇函数，由()30f x kx kx =-=，得0x =或1x =±，所以()f x 的图象与圆22:1O x y +=的交点为()()1,0,1,0-，且过圆心()0,0，由3221y kx kx x y ⎧=-⎨+=⎩，得()2624222110k x k x k x -++-=，令2t x =，则()232222110k t k t kt -++-=，即()()222110t k t k t --+=，得1t =或22210k t k t -+=，当1t =时，1x =±，当22210k t k t -+=时，若0k =，则方程无解，合题意；若0k ≠，则()4222Δ44k k k k=-=-，若Δ0<，即204k <<时，方程无解，合题意；所以()2,2k ∈-时，两曲线共有两个交点，函数能将圆一分为二，如图，若Δ0=，即2k =±时，函数与圆有4个交点，将圆分成四部分，若Δ0>，即24k >时，函数与圆有6个交点，且均不能把圆一分为二，如图，所以()2,2k ∈-，所以D 正确.故选：AD.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是理解新定义，即如果一个函数过圆心，并且函数图象关于圆心中心对称，且函数将圆分成2部分，不能超过2部分必然合题．如果函数不是中心对称图形，则考虑与圆有2个交点，交点连起来过圆心，再考虑如何让面积相等．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线与抛物线22y ax ax =-+相切，则a =__________.【答案】1【解析】【分析】求出曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程，由该切线与抛物线22y ax ax =-+相切，联立消元，得到一元二次方程，其Δ0=，即可求得a .【详解】由2ln y x x =-，则12y x'=-，则11x y ='=，曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程为21y x -=-，即1y x =+，当0a ≠时，则212y x y ax ax =+⎧⎨=-+⎩，得()2110ax a x -++=，由2Δ(1)40a a =+-=，得1a =.故答案为：1.13.已知椭圆G22+22=1>>0的左､右焦点分别为12,F F ，若P 为椭圆C 上一点，11212,PF F F PF F ⊥ 的内切圆的半径为3c，则椭圆C 的离心率为______.【答案】23【解析】【分析】由内切圆半径的计算公式，利用等面积法表示焦点三角形12PF F 的面积，得到,a c 方程，即可得到离心率e 的方程，计算得到结果.【详解】由题意，可知1PF 为椭圆通径的一半，故21b PF a =，12PF F 的面积为21122b cc PF a⋅⋅=，又由于12PF F 的内切圆的半径为3c，则12PF F 的面积也可表示为()12223c a c +⋅，所以()111222223c c PF a c ⋅⋅=+⋅，即()212223b c ca c a =+⋅，整理得：22230a ac c --=，两边同除以2a ，得2320e e +-=，所以23e =或1-，又椭圆的离心率()0,1e ∈，所以椭圆C 的离心率为23.故答案为：23.14.设函数()()44xf x ax x x =+>-，若a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则()f x b >恒成立的概率为__________.【答案】58##0.625【解析】【分析】根据题意，利用基本不等式，求得2min ()1)f x =+，转化为21)b +>恒成立，结合a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，得到基本事件总数有24个，再利用列举法，求得()f x b >成立的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】因为0,4a x >>，可得40x ->，则()()441441444x f x ax ax a x a x x x =+=++=-+++---2411)a ≥++=，当且仅当4x =时，等号成立，故2min ()1)f x =+，由不等式()f x b >恒成立转化为21)b >恒成立，因为a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则构成(),a b 的所有基本事件总数有24个，又由()221)1)912,16==+，()221)1319,201)25+=+=，设事件A =“不等式()f x b >恒成立”，则事件A 包含事件：()()1,4,1,8，()()()2,4,2,8,2,12，()()()()3,4,3,8,3,12,3,16，()()()()()()4,4,4,8,4,12,4,16,4,20,4,25共15个，因此不等式()f x b >恒成立的概率为155248=.故答案为：58.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()()()sin sin sin b c B C a c A +-=-.（1）求B ；（2）若ABC 的面积为334，且2AD DC = ，求BD 的最小值.【答案】（1）π3B =（2.【解析】【分析】（1）利用正弦定理可得()()()b c b c a c a +-=-，再结合余弦定理得2221cos 22a cb B ac +-==，从而可求解.（2）结合ABC V 的面积可求得3ac =，再由.112333BD BC CA BA BC =+=+，平方后得，()222142993BD c a =++ ，再结合基本不等式即可求解.【小问1详解】由正弦定理得()()()b c b c a c a +-=-，即222a c b ac +-=，由余弦定理可得2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，因为()0,πB ∈，所以π3B =.【小问2详解】因为ABC V 的面积为33π,43B =，所以133sin 24ac B =，所以3ac =.因为()11123333BD BC CA BC BA BC BA BC =+=+-=+，所以()()()()22222221421441422cos 999999993BD BA BC BA BC c a ac B c a =++⋅⋅=++=++ ，所以2214212222993333c a c a ++≥⋅⋅+=，当且仅当6,2a c ==时取等号，所以BD .16.已知双曲线E 的焦点在x 轴上，离心率为233，点(在双曲线E 上，点12,F F 分别为双曲线的左､右焦点.（1）求E 的方程；（2）过2F 作两条相互垂直的直线1l 和2l ，与双曲线的右支分别交于A ，C 两点和,B D 两点，求四边形ABCD 面积的最小值.【答案】（1）2213x y -=（2）6【解析】【分析】（1）由222c a b =+和3e =，及点(在双曲线E 上，求出22,a b ，即可求出E 的方程；（2）设直线()()121:2,:2l y k x l y x k =-=--，其中0k ≠，根据题中条件确定2133k <<，再将1l 的方程与2213x y -=联立，利用根与系数的关系，用k 表示AC ，BD 的长，再利用12ABCDS AC BD =，即可求出四边形ABCD 面积的最小值.【小问1详解】因为222c a b =+，又由题意得22243c e a ==，则有223a b =，又点(在双曲线E 上，故229213-=b b，解得221,3b a ==，故E 的方程为2213xy -=.【小问2详解】根据题意，直线12,l l 的斜率都存在且不为0，设直线()()121:2,:2l y k x l y x k=-=--，其中0k ≠，因为12,l l 均与E 的右支有两个交点，所以313,33k k >->，所以2133k <<，将1l 的方程与2213x y -=联立，可得()222213121230k x k x k -+--=.设()()1122,,,A x y C x y ，则2212122212123,1313k k x x x x k k---+==--，所以()222121212114AC k x k x x x x =+-=++-)22222222222311212323114113133113k k k kkk k k k k +⎛⎫---+=+-⨯+ ⎪----⎝⎭，同理)22313k BD k +=-，所以))()()()2222222223131111622313313ABCD kkk S AC BD k kkk+++==⋅⋅=⋅----.令21t k =+，所以241,,43k t t ⎛⎫=-∈⎪⎝⎭，则2222166661616316161131612ABCDt S t t t t t =⋅=⋅=≥-+-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭，当112t =，即1k =±时，等号成立.故四边形ABCD 面积的最小值为6.17.如图，侧面11BCC B 水平放置的正三棱台11111,24ABC A B C AB A B -==，2,P 为棱11A B 上的动点.（1）求证：1AA ⊥平面11BCC B ；（2）是否存在点P ，使得平面APC 与平面111A B C 的夹角的余弦值为53333？若存在，求出点P ；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）存在，点P 为11A B 中点【解析】【分析】（1）延长三条侧棱交于一点O ，由勾股定理证明OA OB ⊥，OA OC ⊥，根据线面垂直的判定定理得证；（2）建立空间直角坐标系，求出平面111A B C 和平面APC 的法向量，利用向量夹角公式求解.【小问1详解】延长三条侧棱交于一点O ，如图所示，由于11124,2AB A B BB ===22OB OA ==所以22216OA OB AB +==，所以OA OB ⊥，同理OA OC ⊥.又OB OC O = ，,OB OC ⊂平面OBC ，所以OA ⊥平面OBC ，即1AA ⊥平面11BCC B .【小问2详解】由（1）知,,OA OB OA OC OB OC ⊥⊥⊥，如图建立空间直角坐标系，则(()0,0,,0,A C，()()111,,0,A B C ，所以((1110,0,,0,,AA AC A B ==-=，()110,B C =.设)111,0,A P A B λλ===，则1AP AA =+)[]1,0,,0,1A P λ=∈，设平面111A B C 和平面APC 的法向量分别为(),,,m x y z n ==(),,r s t ，所以)01000r t λ⎧=+=⎪⎨+==⎪⎪⎩⎩，取()()1,1,1,1,,m n λλλ==+，则cos ,33m n m n m n ⋅===.整理得212870λλ+-=，即()()21670λλ-+=，所以12λ=或76λ=-（舍），故存在点P （点P 为11A B 中点时），满足题意.18.若无穷正项数列{}n a 同时满足下列两个性质：①存在0M >，使得*,n a M n <∈N ；②{}n a 为单调数列，则称数列{}n a 具有性质P .（1）若121,3nn n a n b ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，（i ）判断数列{}{},n n a b 是否具有性质P ，并说明理由；（ii ）记1122n n n S a b a b a b =+++ ，判断数列{}n S 是否具有性质P ，并说明理由；（2）已知离散型随机变量X 服从二项分布()1,,02B n p p <<，记X 为奇数的概率为n c .证明：数列{}n c 具有性质P .【答案】（1）（i ）数列{}n a 不具有性质P ，数列{}n b 具有性质P ，理由见解析；（ii ）数列{}n S 具有性质P ，理由见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）判断数列是否满足条件①②，可得（i ）的结果；利用错位相减法求数列{}n n a b 的前n 项和，再判断是否满足条件①②.（2）先求数列{}n c 的通项公式，再判断是否满足条件①②.【小问1详解】（i ）因为21n a n =-单调递增，但无上限，即不存在M ，使得n a M <恒成立，所以数列不具有性质P .因为113nn b ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，又数列为单调递减数列，所以数列具有性质P .（ii ）数列{}n S 具有性质P .2112113333n n n S -=⋅+⋅++ ，23111121133333n n n S +-=⋅+⋅++ ，两式作差得23121111211222333333n n n n S +-=⋅+⋅+⋅++⋅- ，即1121121212223313333313n n n n n n S ++⎛⎫- ⎪-+⎝⎭=-+-=--，所以111,3n n n S +=-<∴数列{}n S 满足条件①.(){}11210,,3nn n n n n a b n S S S +⎛⎫=->∴<∴ ⎪⎝⎭为单调递增数列，满足条件②.综上，数列{}n S 具有性质P .【小问2详解】因为*0,1,,,X n n =∈N ，若X 为奇数的概率为,n c X 为偶数的概率为n d ，()1[1]nn n c d p p +==-+001112220C (1)C (1)C (1)C (1)n n n n nn n n n p p p p p p p p --=-+-+-++- ①()001112220[1]C ()(1)C ()(1)C ()(1)C ()(1)n n n n n n n n n n p p p p p p p p p p ----=--+--+--++-- ②，2n c -=①②，即1(12)2nn p c --=.所以当102p <<时，0121p <-<，故n c 随着n 的增大而增大，且12n c <.故数列{}n c 具有性质P .19.已知函数()24e 2x f x x x-=-，()2233g x x ax a a =-+--（a ∈R 且2a <）.（1）令()()()(),x f x g x h x ϕ=-是()x ϕ的导函数，判断()h x 的单调性；（2）若()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）ℎ在(),0∞-和0,+∞上单调递增；（2）(],1-∞.【解析】【分析】（1）需要二次求导，利用导函数的符号分析函数的单调性.（2）法一先利用()()22f g ≥这一特殊情况，探索a 的取值范围，再证明对()1,x ∈+∞时，()()f x g x ≥恒成立；法二利用导数工具求出函数()x ϕ的最小值()0x ϕ，同法一求证(]0,1a ∈时()00x ϕ≥，接着求证()1,2a ∈时()20ϕ<不符合题意即可得解.【小问1详解】()()()2224e 233x x f x g x x x ax a a xϕ-=-=-+-++，定义域为{}0xx ≠∣，所以()()()224e 1223x x h x x x a xϕ--==-+-'，所以()()2234e 2220x x x h x x --+=+>'.所以()h x 在(),0-∞和()0,∞+上单调递增.【小问2详解】法一：由题知()()22f g ≥即()()()2232120a a a a ϕ=-+=--≥，即1a ≤或2a ≥，所以1a ≤.下证当1a ≤时，()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.令()()24e x F x f x x x x -=+=-，则()()()()()222234e 224e 11,0x x x x x F x t x t x x x---+-'=-==>'，所以()()224e 11x x F x x --=-'在()1,+∞单调递增，又()20F '=，所以当()1,2x ∈时，()()0,F x F x '<单调递减，当()2,x ∈+∞时，()()0,F F x x '>递单调增，所以()()20F x F ≥=，故()f x x ≥-，要证()()f x g x ≥，只需证()x g x -≥，即证()223130x a x a a -+++≥，令()()22313G x x a x a a =-+++，则()()()222Δ(31)43561151a a a a a a a =+-+=-+=--，若115a ≤≤，则0∆≤，所以()()223130G x x a x a a =-+++≥.若15a <，则对称轴31425a x +=<，所以()G x 在()1,+∞递增，故()()210G x G a >=≥，综上所述，a 的取值范围为(],1-∞.法二：由题知2224e 233x x x ax a a x--≥-+--对任意的()1,x ∈+∞恒成立，即()2224e 2330x x x x ax a a xϕ-=-+-++≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.由（1）知()()224e 1223x x x x a x ϕ--=-+-'在()1,+∞递增，又()13a ϕ'=-.①若0a ≤，则()()()10,x x ϕϕϕ'>≥'在()1,+∞递增，所以()()24110e x a ϕϕ>=-+>，符合；②若0a >，则()130a ϕ=-<'，又()112224e 14e (1)(1)(1)a a a a a a a a a ϕ--⎡⎤+=-=-+⎣⎦++'，令()124e(1)a m a a -=-+，则()()()14e 21a m a a h a -=-+='，则()14e 2a h a -'=-为单调递增函数，令()0h a '=得1ln2a =-，当()0,1ln2a ∈-时()()0,h a m a ''<单调递减，当()1ln2,a ∞∈-+时()()0,h a m a ''>单调递增，又()()10,00m m ='<'，所以当()0,1a ∈时，()()0,m a m a '<单调递减，当()1,a ∈+∞时，()()0,m a m a '>单调递增，所以()()10m a m ≥=，则()12214e (1)0(1)a a a a a ϕ-⎡⎤+'=-+≥⎣⎦+，所以(]01,1x a ∃∈+，使得()00x ϕ'=，即()0200204e 12230x x x a x ---+-=，且当()01,x x ∈时，()()0,x x ϕϕ'<单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()()0,x x ϕϕ'>单调递增，所以()()0222min 000004e 233x x x x x ax a a x ϕϕ-==-+-++.若(]0,1a ∈，同法一可证()0222000004e 2330x x x x ax a a x ϕ-=-+-++≥，符合题意.若()1,2a ∈，因为()()()2232120a a a a ϕ=-+=--<，所以不符合题意.综上所述，a 的取值范围为(],1-∞.【点睛】方法点睛：导数问题经常会遇到恒成立的问题.常见的解决思路有：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数最值问题.（2）若()0f x >恒成立，就可以讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值与最值，最终转化为()min 0f x >；若()0f x <⇔()max 0f x <.（3）若()()f x g x ≥恒成立，可转化为()()min max f x g x ≥（需在同一处取得最值）.。

高三第二次月考总结5篇

高三第二次月考总结5篇第1篇示例：高三第二次月考总结高三第二次月考已经结束，这是班级整体学习成绩的一次总结。

在这次月考中，我们班的学生表现出了不同的态度和水平，有的取得了较好的成绩，有的则还需要努力提高自己的学习能力。

接下来，我们将对这次月考的表现进行总结，并对学习中存在的问题进行分析，以期能够在下一阶段更好地指导学生，帮助他们提高学习成绩。

我们来看一下这次月考的整体成绩。

在本次考试中，考试成绩分布如下：成绩优秀的占30%，成绩良好的占40%，成绩一般的占20%，成绩较差的占10%。

从整体上来看，班级学生的学习水平还是比较均衡的，能够满足大部分学生的学习需求。

但仍有少部分学生的成绩较差，需要我们重点关注和帮助。

下面，我们将对这些学习成绩较差的学生进行具体分析，找出原因，并提出解决措施。

我们发现一些学生在这次考试中的成绩较差。

经过调查和分析，我们发现这些学生主要存在以下问题：学习态度不端正、缺乏自主学习能力、课堂缺席较多、作业完成不及时等问题。

通过对这些问题的分析，我们得出以下解决措施：对于学习态度不端正的学生，我们需要及时进行思想教育，引导他们树立正确的学习观念，增强学习的主动性和积极性。

对于缺乏自主学习能力的学生，我们需要引导他们养成自主学习的习惯，提高学习自觉性。

对于课堂缺席较多的学生，我们需要加强对他们的考勤管理，及时发现问题，及时解决。

对于作业完成不及时的学生，我们需要加强对他们的作业管理，确保他们按时完成作业。

通过这些解决措施的实施，相信这些学生的学习成绩一定会有所提高。

除了学生个体的学习问题，我们班的学习氛围和班级管理也还存在一些问题。

学生之间的竞争意识和合作意识还不够强，导致学习氛围不够浓厚。

班级管理还存在一些漏洞，对于一些违纪和旷课现象并没有进行及时、有效的处理。

解决这些问题需要全体教师和家长的共同努力。

教师们需要引导学生树立正确的竞争观念和合作观念，家长们也需要多加关注、支持和督促孩子的学习。

高三第二次月考总结与反思_高三工作总结

高三第二次月考总结与反思_高三工作总结在高三第二次月考结束之后，我反思了自己这次考试的表现，也对整个高三学期的学习情况做了总结。

以下是我的学习总结：一、考试总结1.考场表现存在问题本次月考的数学和物理考试中，我都把一个很简单的题目做错了。

可能是由于心态不稳定，或者是因为没有认真看清题目导致的。

因此，我需要更加注重在考试的过程中，保持一个平稳、专注的心态，认真仔细地审题，不要轻易出错。

2.备考时间不足我在这次月考之前没有给自己充足的备考时间，因此对于一些容易出错的知识点没有细致复习，导致在考场上出现了错误。

所以，我需要更加合理地规划自己的学习时间，在考前认真复习，以充分准备。

3.缺少思维拓展在数学考试中，我发现自己比较缺乏解题思路，遇到一些稍微复杂的题目就会感到困惑。

这说明我在日常学习中需要注重思维拓展，在课外阅读和练习中培养解决问题的能力，从而更好地应对考试。

二、学习总结1.学习成果明显在这一学期里，我认真听讲、复习、做题，掌握了很多知识点，并在月考中取得了不错的成绩。

这些成果是我在认真学习和努力付出后的结果，也为我接下来的学习带来了信心和动力。

2.缺少情感投入然而，在这个过程中，我也发现自己有时候缺乏对学习的热情和投入。

很多时候，我仅仅只是为了达到得分来学习，而没有真正理解知识点的深层含义。

因此，我需要更加投入自己的情感，有好奇心和兴趣地学习，这样才能在学习中体会到快乐和成就感。

3.学习方法需要改进在学习的过程中，我也感到自己的学习方法有待改进。

有时候对于一些难题，我会一直纠结于它而无法解决。

但是，反复地做一道题目并不能保证能掌握这个知识点。

因此，我需要寻找更好的学习方法，如找到更多练习题以加深对知识点的理解，或者向老师或同学请教等等。

三、总的感受通过这次月考以及整个高三学期的学习，我意识到只有勤奋、专注，协调好学业与生活之间的关系，而不急功近利、没有持之以恒的学习态度是不能真正取得好成绩的。

深圳外国语学校2024届高三第二次月考语文

深圳外国语学校2023—2024学年度第一学期高三年级第二次月考语文试卷命题人：孙晓曼王然审题人：孙晓曼王然本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、座位号等相关信息填写在答题卷指定区域内。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：1915年到1921年这六年是风云激荡的大时代，究竟什么路径才是救亡图存之道？究竟什么思想才能富国强兵？究竟什么主义才能复兴民族？《觉醒年代》全剧直面历史追问，巧妙地将镜头对准大时代背景下北京大学这一“小社会”。

北大兼容并蓄的思想作风折射了当时社会精英们不同的救亡路径，让马克思主义“自洽”地战胜落后思想，凸显了先进思想逻辑上的合理性。

20世纪前叶的北京大学新旧思想激荡，以林纾、辜鸿铭、黄侃、刘师培等为代表的保守派知识分子成为新文化运动值得尊敬的对手。

但剧中并没有将保守派知识分子刻画成一群故步自封、因循守旧的负面形象，反而从史实出发，刻画出一群学养、才情堪与新文化运动倡导者匹敌的“传统”知识分子群像。

特别是辜鸿铭在北大开“论中国人的精神”讲座的演讲、林纾与鲁迅的隔空笔战，均光明磊落，不失书生本色。

可以说，《觉醒年代》巧妙地将新文化运动引发的文化、政治等层面的新旧之争，浓缩进北京大学这一“小社会”之中，一幕幕话语交锋的场面让蛰伏在时间长河深处的历史人物变得鲜活，大时代的精神图谱在北京大学得以展现。

高三第二次月考总结发言稿

大家好！我是XXX，今天很荣幸能在这里代表高三全体同学，对刚刚结束的第二次月考进行总结发言。

首先，我要感谢学校和老师们为我们提供了良好的学习环境和优秀的教育资源。

在这次月考中，我们付出了辛勤的努力，也收获了一定的成果。

下面，我将从以下几个方面对这次月考进行总结。

一、月考成绩分析1.整体成绩经过这次月考，我们整体成绩较上一次有所提高。

这说明我们全体同学在过去的复习阶段，能够认真对待每一节课，努力完成作业，取得了显著的进步。

2.学科分析在各个学科中，语文、数学、英语成绩相对较好，物理、化学、生物成绩有待提高。

这说明我们在语文、数学、英语方面的学习效果较好，但在物理、化学、生物方面还有很大的提升空间。

3.班级对比与上一次月考相比，我们班级在整体成绩上有了明显的提升。

这得益于我们全体同学的努力，以及老师们辛勤的付出。

二、成功经验1.明确目标在这次月考中，我们明确了高考的目标，以此为目标，我们更加努力地学习，为高考做好了充分的准备。

2.科学安排时间我们合理安排了学习、休息、娱乐的时间，使学习生活更加充实。

在有限的时间内，我们尽可能多地完成了学习任务。

3.积极参与课堂在课堂上，我们认真听讲，积极发言，与老师和同学们互动，提高了学习效果。

4.互相帮助，共同进步在这次月考中，我们全体同学互相帮助，共同进步。

在遇到困难时，我们及时请教老师和同学，共同解决难题。

三、存在问题1.学习方法有待改进部分同学在复习过程中，学习方法不当，导致成绩不理想。

我们需要在今后的学习中，不断改进学习方法，提高学习效率。

2.心理素质有待提高在这次月考中，部分同学在考试过程中出现了紧张、焦虑等情绪，影响了考试成绩。

我们需要加强心理素质的培养，以更好地应对高考。

3.部分学科成绩不理想在物理、化学、生物等学科中，部分同学成绩不理想。

我们需要针对这些学科，加强复习，提高成绩。

四、改进措施1.加强学习方法研究我们要在今后的学习中，不断总结经验，寻找适合自己的学习方法，提高学习效率。

高三第二次月考总结与反思_高三工作总结

高三第二次月考总结与反思_高三工作总结一、总结高三第二次月考已经结束，经过一段时间的准备和考试，同学们在各科目的考试中取得了不俗的成绩。

在这次月考中，我们通过努力学习，取得了进步，但也暴露出一些不足之处。

以下是对高三第二次月考的总结与反思。

1. 学科成绩在本次月考中，同学们在各学科的考试中取得了不错的成绩。

语文、数学、英语等重要学科的成绩均有所提高，体现了同学们在备考期间的努力和付出。

但是也有部分同学在某些学科的考试中没有取得满意的成绩，主要原因是平时的学习不够扎实，对知识点的把握不够深入。

需要加强这些学科的学习，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习和强化。

2. 作息生活在备考期间，同学们的作息时间和生活规律也是一个很重要的问题。

长时间的学习和备考可能会导致同学们的作息时间紊乱，影响健康和学习效果。

在接下来的备考中，我们要合理安排作息时间，保证充足的睡眠和适当的休息，以保持良好的状态和精力。

3. 备考策略在备考期间，同学们的备考策略也是非常关键的因素。

有些同学可能缺乏一些有效的备考方法和技巧，导致学习效果不理想。

需要在备考期间学会总结经验，寻找适合自己的备考方法，提高学习效率。

4. 心态调整在备考期间，同学们也需要保持良好的心态，不要因为一时的挫折而放弃或失去信心。

要相信自己的能力，坚持不懈地努力，相信只要付出努力就一定会有回报，取得理想的成绩。

二、反思1. 学习态度在备考期间，一些同学可能存在学习态度不够端正的问题，导致学习效果不如人意。

要养成良好的学习习惯，保持学习的热情和动力，坚持不懈地学习和复习，提高学习效率。

2. 盲目应试在备考期间，有些同学可能存在盲目应试的问题，只注重应试技巧和题海战术，而忽略了对知识点的深入理解和掌握。

要重视基础知识的学习，注重思维能力和分析能力的培养，才能在考试中取得更好的成绩。

3. 压力管理在备考期间，同学们可能面临着各种各样的考试压力和学业压力，需要学会合理管理自己的压力，保持积极乐观的心态，采取有效的方式来缓解压力，保持良好的心理状态。

数学丨天津市实验中学205届高三10月第二次月考数学试卷及答案

2025届⾼三年级第⼆次质量调查数学学科试卷命题⼈：⾼三数学备课组审核⼈：⾼三数学备课组⼀、单选题：本题共9⼩题，每⼩题5分，共45分。

在每⼩题给出的选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。

1.设集合，，则()A. B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C. D.3.设点不共线，则“与的夹⻆是锐⻆”是“”的()A.充分⽽不必要条件B.必要⽽不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的部分图象⼤致是()A. B. C. D.5.若，则的⼤⼩关系是()A.B.C.D.6.已知，，则()A. B. C. D.7.设等差数列满⾜，且，为其前n项和，则数列的最⼤项为()A. B. C. D.8.已知数列的前项和为，⾸项，且满⾜，则的值为）A. B. C. D.9．已知函数，，若有6个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．⼆、填空题：本题共6⼩题，每⼩题5分，共30分。

10.复数满⾜，则________.11.在的展开式中，的系数是______．12.函数（其中，，）的图象如图所示，则在点处的切线⽅程为．13.设⽀枪中有⽀未经试射校正，⽀已校正．⼀射⼿⽤校正过的枪射击，中靶率为，⽤未校正过的枪射击，中靶率为.该射⼿任取⼀⽀枪射击，中靶的概率是__________，若任取⼀⽀枪射击，结果未中靶，则该枪未校正的概率__________.14.已知函数在上的值域为，则的取值范围为__________.15.在中，，，若为其重⼼，试⽤，表示为__________；若为其外⼼，满⾜，且，则的最⼤值为__________.三、解答题：本题共5⼩题，共75分。

解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本⼩题满分14分）在中，内⻆所对的边分别为，且.（1）求⻆的⼤⼩；（2）若，.（i）求的值；（ii）求的值.17.（本⼩题满分15分）已知数列的前n项和为，且对任意的有（1）证明：数列为等⽐数列;（2）求数列的前n项和18.（本⼩题满分15分）已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）求在闭区间上的最⼤值和最⼩值；（3）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上所有零点之和.19.（本⼩题满分15分）设是等差数列，其前项和为（），为等⽐数列，公⽐⼤于1．已知，，，．（1）求和的通项公式；（2）设，求的前项和；（3）设，求证：．20.（本⼩题满分16分）已知函数，．（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若在，上存在⼀点，使得成⽴，求的取值范围．2025届高三年级第二次质量调查数学学科试卷命题人：高三数学备课组审核人：高三数学备课组参考答案一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。

2024-2025学年宁夏银川一中高三上学期第二次月考化学试题及答案

银川一中2025届高三年级第二次月考化学试卷命题教师：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H−1C−12N−14O−16 Ca-40 Fe−56Ga−70Ag−108一、单选题（共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化学与生活、生产息息相关，从化学视角认识世界，下列相关说法中正确的是2．下列化学用语或图示正确的是A．2CaO的电子式：B．激发态H原子的轨道表示式：C．3SO的VSEPR模型：D．p-pπ键形成的轨道重叠示意图：3．AN为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．将2molNO与21molO充分反应后得到的气体分子数为2 NAB．60g甲醛与乙酸的混合物中含有的π键数可能为1.5 N AC．1mol五羰基合铁[Fe(CO)5]分子中含有配位键数目为5N AD．500mL PH=2的硫酸溶液中含有H+数目为0.01 N A4．下列各组离子在溶液中可以大量共存，且加入试剂后发生反应的离子方程式书写也正确的是选项微粒组加入试剂发生反应的离子方程式AK+、2AlO-、24SO-、23CO-少量HCl溶液223H AlO H O Al(OH)+-++=↓BNa+、3Fe+、24SO-、22H O少量氨水Fe3++3NH3•H2O=Fe(OH)3↓+3NH4+CCl-、Na+、23SiO-、3HCO-过量醋酸溶液23232H SiO H SiO+-+=↓D3Fe+、H+、4MnO-、24SO-通入少量2SO22432222SO2H O SO4F Fe He-+++++=++5．K4[Fe(CN)6]可作为食品添加剂，其受热易分解：3K4[Fe(CN)6]灼烧12KCN+Fe3C+2(CN)2↑+N2↑+C。

陕西省榆林市府谷县府谷中学、府谷县第一中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题

2024年秋季学期高三年级第二次月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

5.本卷主要考查内容：集合、常用逻辑用语与不等式、函数的概念与性质、一元函数的导数及其应用、三角函数与解三角形、数列。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知U 为整数集，{}24A x x =∈>Z ，则U A =ð（）A.{}0,1B.{}1,0,1,2-C.{}0,1,2 D.{}2,1,0,1,2--2.已知命题p ：“x ∃∈R ，使得23250x x -+=”，则命题p 的否定是（）A.x ∃∈R ，使得23250x x -+≠ B.x ∃∉R ，使得23250x x -+≠C.x ∀∈R ，23250x x -+≠ D.x ∀∉R ，23250x x -+≠3.已知2246a b +=，则ab 的最大值为（）A.34B.32 C.52D.34.函数()()213log 321f x x x =--的减区间为（）A.()1,+∞ B.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D.1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭5.等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a ++⋅⋅⋅+=（）A.12B.10C.5D.32log 56.已知函数()3221x f x x =-，则其图象大致是（）A.B. C.D.7.已知π1cos 64α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则πsin 26α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.78 B.78-C.38D.38-8.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x +=-，()()11f x f x +=--，当[]0,1x ∈时，()22f x x x =-+，若()()2f a f b =，其中[]1,2a ∈，52,2b ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则当121a b +-取最小值时，()f a =（）A.12 B.34 C.78 D.89二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()()()sin 20πf x x ϕϕ=+<<，对任意实数x 都有()π8f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（）A.()f x 的最小正周期为πB.π4ϕ=C.函数()f x 的图象关于π4x =对称 D.()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有一个零点10.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当()0,x ∈+∞时，()()22log 211f x x =+-，则下列说法正确的是（）A.752f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B.当(),0x ∈-∞时，()()212log 21f x x =--+C.()f x 在R 上单调递增D.不等式()1f x ≥的解集为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭11.已知函数()()()1ln 1a x f x x a x +=-∈-R ，则下列说法正确的是（）A.当0a >时，()f x 在()1,+∞上单调递增B.若()f x 的图象在2x =处的切线与直线250x y +-=垂直，则实数34a =C.当10a -<<时，()f x 不存在极值D.当0a >时，()f x 有且仅有两个零点1x ，2x ，且121x x =三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为120︒，半径为30m ，现要在该花园的周围围一圈护栏，则护栏的总长度为（结果保留π）______m .13.已知关于x 的方程()22140x m x m -++=的两根分别在区间()0,1，()1,2内，则实数m 的取值范围为______.14.对给定的数列{}()0n n a a ≠，记1n n n a b a +=，则称数列{}n b 为数列{}n a 的一阶商数列；记1n n nbc b +=，则称数列{}n c 为数列{}n a 的二阶商数列；以此类推，可得数列{}n a 的P 阶商数列()*P ∈N ，已知数列{}na 的二阶商数列的各项均为e ，且11a =，21a =，则10a =______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.（本小题满分13分）已知ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，ABC △的面积为()1sin sin sin 2a c Cb B a A +-.（1）求A ；（2）若2a =，且ABC △的周长为5，设D 为边BC 中点，求AD .16.（本小题满分15分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1233n n S a =+，*n ∈N .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）已知n n b n a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .17.（本小题满分15分）已知函数()()32ln 02a f x x a x a =-≠.（1）若1a =，求()f x 的极值；（2）讨论函数()f x 的单调性.18.（本小题满分17分）设函数()f x 的定义域为D ，对于区间[](),,I a b a b I D =<⊆，若满足以下两条性质之一，则称I 为()f x 的一个“Ω区间”.性质1：对任意x I ∈，均有()f x I ∈；性质2：对任意x I ∈，均有()f x I ∉.（1）分别判断说明区间[]2,3是否为下列两函数的“Ω区间”；①5y x =-；②8y x=.（2）若[]()0,0m m >是函数()22f x x x =-+的“Ω区间”，求m 的取值范围.19.（本小题满分17分）已知函数()ln af x x x=-.（1）当1a =-时，求()f x 的极值；（2）若()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；（3）证明：()()312e2e1n nn n +++⋅⋅⋅+*>+∈N .2024年秋季学期高三年级第二次月考・数学参考答案、提示及评分细则1.D因为{}{}242,1,0,1,2U A x x =∈≤=--Z ð，故选D.2.C 命题p ：x ∃∈R ，使得23250x x -+=，则命题p 的否定是x ∀∈R ，23250x x -+≠，故选C.3.B()22211322222a b ab a b +=⨯⨯≤⨯=，当且仅当2a b =，即32a =-，b =32a =，b =时等号成立.故选B.4.A 令23210x x -->，解得1x >或13x <-，则()f x 的定义域为()1,1,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ ，令2321u x x =--，()13log f x u =在定义域上单调递减，又2321u x x =--在1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上单调递减，所以()f x 在1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上单调递增，2321u x x =--在()1,+∞上单调递增，所以()f x 在()1,+∞上单调递减，故选A.5.B 因为{}n a 是各项均为正数的等比数列，564718a a a a +=，所以564756218a a a a a a +==，即569a a =，则11029569a a a a a a ==⋅⋅⋅==记3132310log log log S a a a =++⋅⋅⋅+，则3103931log log log S a a a =++⋅⋅⋅+，两式相加得()()()311032931012log log log S a a a a a a =++⋅⋅⋅+()()()311032931013log log log 10log 920a a a a a a =++⋅⋅⋅+=⨯=，所以10S =，即3132310log log log 10a a a ++⋅⋅⋅+=.故选B.6.B ()()()()33222211x x f x f x x x ---===---- ，()f x ∴是奇函数，当1x >时，()0f x >，综合分析，故选B.7.A 设π6t α+=，则π6t α=-，1cos 4t =，()22ππππ17sin 2sin 2sin 2cos22cos 121666248t t t t α⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=-=-=--=-⨯-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎣⎦.故选A.8.D根据()()2f x f x +=-可得()f x 的图象关于1x =对称，()()11f x f x +=--，()()()311f x f x f x +=-+=-，()f x ∴的周期为4，52,2b ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ，[]24,5b ∴∈，[]240,1b -∈，[]1,2a ∈，()()()224f b f b f a =-=，242a b ∴+-=，26a b +=，()()1214112241922554122442244b a a b a b a b a b -⎛⎫⎛⎫+=++-⋅=++≥⨯+= ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭，当且仅当1a b =-，即43a =，73b =时，等号成立，()242228233339f a f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫===-+⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选D.9.ABD选项A ，2ππ2T ==，故A 正确；选项B ，易知π8f ⎛⎫⎪⎝⎭为最大值或最小值，π8x ∴=是()f x 的一条对称轴的方程.ππ2π82k ϕ∴⨯+=+，k ∈Z ，()ππ4k k ϕ∴=+∈Z ，0πϕ<< ，π4ϕ∴=，故B 正确；选项C ，π32sin π442f ⎛⎫==⎪⎝⎭，不是最值，故C 错误；选项D ，当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，ππ5π2,444x ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，此区间上()f x 有1个零点.故选ABD.10.BD27772log 2115222f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-⨯+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故A 错误；当(),0x ∈-∞时，()0,x -∈+∞，所以()()()()222log 21112log 21f x f x x x ⎡⎤=--=--+-=--+⎣⎦，故B 正确；因为()00f =时，11442212112log 211222f ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪=⨯+-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又142102-<，()142102f f ⎛⎫- ⎪> ⎪ ⎪⎝⎭，所以C 错误；当()0,x ∈+∞时，()()22log 2111f x x =+-≥，解得12x ≥；当(),0x ∈-∞时，()()212log 211f x x =--+≥，无解；当0x =时，()00f =.故D 正确.故选BD.11.ABD 当0a >时，()()21201a f x x x '=+>-在()1,+∞上恒成立，所以在()1,+∞上单调递增，故A 正确；()()21222221a f '=+=-，解得34a =，故B 正确；。

政治丨天津市实验中学205届高三10月第二次月考政治试卷及答案

2024届高三年级第二次阶段检测政治学科试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．2024年全国两会期间，全国政协委员、新希望集团董事长刘永好现身媒体沟通会，就“民营经济发展”“消费信心”“乡村振兴”等话题建言献策，他感受到，最近一年来，国家支持鼓励民营企业的政策更多了，方向也更明确了，“从中央部委到各地方机构都在发文件，体现了国家支持发展民营经济的决心。

”这说明（）①民营经济是中国特色社会主义的重要物质基础②我国鼓励、支持、引导民营经济的发展③民营经济是社会主义经济的重要组成部分④我国依法保护民营企业产权和企业家权益A．①②B．①③C．②④D．③④2．早年的浙江以连接杭州临安清凉峰镇与温州苍南大渔镇的“清大线”为界，“山海”分割的发展落差一度较大。

为此，浙江开展“山海协作”工程，加强沿海发达地区与山区、海岛等欠发达地区的经贸协作。

2023年，浙江城乡居民收入倍差缩小到1．86，设区市之间居民人均可支配收入最高与最低倍差缩小到1．56，农村居民人均可支配收入连续39年位居全国第一。

可见，“山海协作”（）①着力解决的是发展动力问题，目的是增强发展的可持续性②是促进区域城乡协调发展，进而实现共同富裕的有益探索③是坚持农业农村优先发展、全面推进乡村振兴的重要举措④是落实新发展理念，推动浙江经济社会高质量发展的需要A．①②B．①③C．②④D．③④3．在某产业园区，一架无人机降落在外卖柜上方，通过精准定位系统将外卖投入柜中，供顾客自助拿取；在我国西部某地，一架架搭载着新鲜松茸的无人机腾空而起，原本人工背下山需要一到两小时，现在无人机运送只需要15分钟到半小时……低空经济逐渐走入人们的生活。

它作为新质生产力的代表，已经成为培育发展新动能的重要方向。

资料卡低空经济是以低空空域为依托，以通用航空产业为主导，涉及低空飞行、航空旅游、支线客运、通航服务、科研教育等众多行业的经济概念，是辐射带动效应强、产业链较长的综合经济形态。

湖南省湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第二次月考英语试题

湖南省湖南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第二次月考英语试题一、阅读理解The Virgin Islands National Park is a tropical (热带的) paradise on the island of St. John,which covers more than half of the small island.It is surrounded by the Atlantic Ocean to the north and the Caribbean Sea to the south,where the climate is warm all year.The island's white sand beaches and clear blue seas are considered to be among the most beautiful in the Caribbean,gaining reputation and popularity among visitors across the world.How the national park was formedLaurence Rockefeller was an American millionaire,businessman and conservationist.He visited St.John in the 1950s. He quickly fell in love with the island's clean, pure beauty.He first purchased a small resort there, Caneel Bay. He also purchased more than 2,000 hectares of the island and donated it to the government.That donation created the U.S.Virgin Islands National Park.It was officially opened as a national park on December 1, 1956.How to get to the parkThe only way to reach the park is by boat. Some people arrive on their own sailboats. Others come in on large cruise ships.Visitors also arrive on water taxis from the island of St. Thomas.What to do at the parkFrom the tropical hills to the blue waters,there are many things to do at the Virgin Islands National Park. Visitors enjoy fishing,camping,sailing,scuba diving, snorkeling (浮潜), and bird watching. Of all of the park's beaches, Trunk Bay Beach is said to be the most striking. Below the clear blue water is a 200-meter snorkeling path. Hawksnest Beach is also a popular place for snorkeling. Near the shore are three small reefs of Elkhorn Coral. The Elkhorn Coral gets its name from its shape. The reef looks similar to the huge horns (角) of an animal called elk. It is a very rare kind of reef.Scientists say it is in danger of becoming extinct.The Virgin Islands National Park is often called America's paradise. It protects St. John's pristine nature, and preserves the record of human history in the Caribbean.Don't hesitate! Come here and put yourself in the paradise!1．What is most likely attractive to tourists when they visit the Virgin Islands National Park?A．Its tropical climate.B．Its location.C．Its beautiful scenery.D．Its activity.2．What can we learn about the Virgin Islands National Park?A．An animal called elk is at risk of becoming dying out.B．Visitors can choose any means of transportation to get to the park.C．Laurence's donation greatly contributed to the foundation of the park.D．There is a 200-meter snorkeling path beneath the water of the Hawksnest Beach. 3．Where is the text probably taken from?A．A speech script.B．A travel brochure.C．An academic essay.D．A geographic journal.Boeing’s Starliner spacecraft landed in a New Mexico desert late on Friday,months after its original departure date and without the two astronauts it carried when it launched in early June.The Nasa astronauts Suni Williams and Butch Wilmore should have flown the Starliner back to Earth in June, a week after launching in it.But thruster (推进器) failures and helium (氦气) leaks marred their ride. Instead, they will remain at the International Space Station (ISS) for the rest of the year and will return in February aboard the SpaceX Dragon spacecraft.Nasa ultimately decided it was too risky to return Williams and Wilmore on the Starliner. So the capsule contains their empty seats and blue spacesuits along with some old station equipment.After Nasa’s space shuttles were retired more than a decade ago, Nasa hired Boeing and SpaceX for orbital (轨道的) taxi service. Boeing ran into so many problems on its first test flight with no one onboard in 2019 that it had to repeat it. The 2022 do-over uncovered even more flaws and the repair bill topped $1.5bn.The Starliner finally blasted into space on 5 June from Florida’s Cape Canaveral Space Force Station after unsuccessful launches on 6 May and 1 June. On the first launch attempt,a problem was found with a valve (阀门) on the second stage,or upper portion, of the rocket. On the second,a computer tripped an automatic hold just three minutes and 50 seconds from liftoff. Thatwas later attributed to a single ground power supply fault within one of the launch control computers.Even after it successfully launched,helium leaks continued to trouble the spacecraft. As the Starliner approached the ISS, two leaks were detected but Nasa determined the spacecraft remained stable. What started as an eight-day mission dragged on for three months after the leaks and faulty thrusters raised safety concerns.However, Nasa and Boeing officials insisted that the astronauts were not trapped and that the technical difficulties did not threaten the mission. “We’ll come home when we’re ready,” Steve Stich, Nasa’s commercial crew program manager, said in the press conference in July.4．What does the underlined word “marred” in paragraph 2 mean?A．Underwent.B．Stimulated.C．Facilitated.D．Blocked.5．What do we know about Boeing’s spacecraft launches?A．They were filled with delays and setbacks.B．Starliner’s initial launch went smoothly.C．The 2019 manned spaceflight was a failure D．Reasons of the problems were still unidentified.6．Why didn’t the two astronauts come back to Earth on time?A．Because the project went over the original budget.B．Because they were both in serious health conditions.C．Because it was dangerous to take the Starliner then.D．Because Nasa officials failed to reach an agreement.7．What can be implied according to the last two paragraphs?A．The two astronauts would come back soon.B．Officials considered the situation within control.C．Nasa officials were pessimistic and pressed.D．The mission would be completed in 3 months.Actor Alicia Silverstone worried fans on social media recently. While on a trip to England, she posted a TikTok video of herself tasting a kind of poisonous berries she found along a sidewalk. Silverstone, who appeared in the 1995 movie Clueless, said she thought the fruit was atomato. But when she bit into it and found that it had an unusual taste, she realized that it was not the common food.Plant expert, Jessica Damiano, recently wrote about poisonous plants that look like common foods for the Associated Press. She said the fruit that looked like a tomato appears to have been a Jerusalem cherry.Often sold as a houseplant, all parts of the Jerusalem cherry are poisonous.The American Society for the Prevention of Cruelty to Animals says the plant is not only harmful to humans but also to dogs, cats and horses.Eating large amounts can be deadly. Silverstone was lucky because she did not swallow the berries. She was also lucky because the berries were reddish orange, which meant they were ripe. While all parts of the Jerusalem cherry are poisonous, the plant’s unripe berries can be especially dangerous.They can cause problems with the central nervous and gastrointestinal (肠胃的) systems.The Jerusalem cherry is not the only toxic plant that looks like a safe one.The poisonous Carolina horsenettle fruit also looks like a tomato. It is also known as devil’s potato to add to the confusion.The Virginia creeper fruit also looks like blueberries, and it can be deadly if eaten.Wild parsnip has flowers like a carrot and leaves like parsley (欧芹). Simply touching it can cause a skin problem. Creeping buttercup looks like flat-leaf parsley. It can cause severe stomach pain,vomiting (呕吐) and heart problems. And Canadian moonseed can be confused with wild grape. However, its taste is so bitter that you would likely spit it out before swallowing it. This is a good thing because eating it can lead to death.If you think you have swallowed a toxic plant by mistake, contact a poison control center in your area or your doctor immediately. There is additional information on the website .Damiano advises using common sense with plants you find in the wild. If you are not completely sure that something is food, do not eat it.8．What is the purpose of the first paragraph?A．To present the author’s argument.B．To introduce the topic of the article.C．To raise the public’s attention of wild plants.D．To popularize the knowledge of medical science.9．Why was Silverstone thought to be fortunate?A．The berries she had a bite were ripe.B．She found the fruit she ate was a tomato.C．She had a good knowledge of wild plants.D．The amount of the berries she consumed was large.10．According to the description,what plants can be most harmful to people?A．Carolina horsenettle and wild parsnip.B．Virginia creeper and creeping buttercup.C．Wild parsnip and Canadian moonseed.D．Canadian moonseed and Virginia creeper.11．What may be the suitable measure if someone mistakenly swallows a poisonous plant?A．Spitting it out as quickly as possible.B．Making an appointment with their doctor.C．Getting in touch with the local authority instantly.D．Searching for the relevant information on the Internet.Superhuman artificial intelligence has played a role in our life. When it comes to playing games like chess, or solving difficult scientific challenges like predicting protein structures, computers are well ahead of humans. But we have one superpower they aren’t close to mastering: mind reading.We are blessed with a mysterious ability to reason the goals, desires and beliefs of others, a crucial skill that means we can anticipate other people’s actions and the consequences of our own. If AIs are to become truly useful in everyday life — to cooperate effectively with us or to understand that a child might run into the road after a bouncing ball — we have to give them this gift that evolution has given us to read other people's minds.In psychology, the ability to infer another’s mental state is referred to as theory of mind. In humans, this capacity develops at a very young age. How to reproduce the capability in machines is far from clear, though. One of the main challenges is context. For instance, if someone asks whether you are going for a run and you reply “it’s raining”, they can quickly conclude the answer is no. But this requires huge amounts of background knowledge about running, weather and human preferences.Besides, whether humans or AI, the theory of mind is supposed to emerge naturally from one’s own learning process. Building prior knowledge into AI makes it reliant on our imperfect understanding of theory of mind. In addition, AI may be capable of developing approaches we could never imagine. There can be many forms of theory of mind that we don’t know about simply because we live in a human body that has certain types of senses and a certain ability to think.But we might still want AI to have a more human-like form of theory of mind. Humans can clearly explain their goals to each other using common language and ideas. While letting AI form the theory of mind in their learning process is likely to lead to developing more powerful AI, plainly building in shared ways to represent knowledge may be crucial for humans to trust and communicate with AI.It is important to remember, though, that the pursuit of machines with theory of mind is about more than just building more useful robots. It is also a stepping stone on the path towards a deeper goal for AI and robotics research: building truly self-aware machines. Whether we will ever get there remains to be seen. But along the way thinking about other people and other agents, we are on the path to learning to think about ourselves.12．According to the passage,which of the following contexts can AI understand well?A．When asked where an object is, a naughty kid points in the wrong direction.B．When a teacher asks for a boy’s homework, he answers “my dog ate it” .C．When you are treated with a hotpot for dinner, you reply “a sore throat” .D．When a mom tells her kid milk is good for health, the kid drinks it up.13．Which statement will the author agree with most about theory of mind?A．Humans’ theory of mind is far from perfect.B．Humans limit AI’s theory of mind to an extent.C．AI’s theory of mind development has been totally decoded.D．Shared forms of theory of mind result in more powerful AI.14．What is the author’s attitude toward truly self-aware machines?A．Ambiguous B．Conservative.C．Skeptical.D．Approving.15．Which would be the best title for the passage?A．AI’s Theory of Mind Will Define Our FutureB．AI with Its Own Theory of Mind Is ExpectedC．AI’s Theory of Mind — a Blessing or Suffering to HumansD．Theory of Mind Bridges the Gap Between Humans and AIEnsuring that your home is as energy-efficient as it can possibly be is essential. Take the steps listed below,and you'll be living in an energy-efficient home in no time.16 To stop it in its tracks,you must invest in having your house insulated (隔热的). Taking such action may demand some cost in advance, but it will be sure to save you over f100 a year when it comes to your energy bills.The old boilers (锅炉) are not as energy-efficient as the very latest models in this field.17 By investing in a top of the line boiler, you'll no doubt tap into a number of savings. What's more,making this kind of investment will also be sure to lower your home's carbon emissions.Only when you know how much energy you use can you take action to be less wasteful and more resourceful in this instance. 18 To assist you in taking on this extremely important challenge, you might want to consider fitting an energy monitor in your home. 19 But if you're lucky,your electricity provider will give you one for free.This monitor will provide you and your family with constant updates on the amount of energy you are using on a day-to-day basis.With just a few years to go until climate change alters earth forever, now is the time for you to play your part in protecting the planet that you live in. 20A．Generally, this type of device will cost between f25 and f40.B．It means you should try to keep track of energy consumption.C．The investment demanded in this case is of great significance.D．By putting the above advice into practice,you'll be green soon.E．Taking such action will help you adjust to climate change better.F．Most of your home's wasted energy will escape through your roof.G．It might be high time to update yours if you haven't done so for years二、完形填空Not long into my career in journalism,I realized I was in need of some slow, 21 adventure.The kind of fun that required little planning,zero stress and a lot of time. The kind of time you often didn't get in a 22 .And that's when I 23 a secret.Washington,D．C．,the city where I live,is full of hidden fossils.In my overstimulated life,I began to 24 fossils.Many of the local sites are within 80 miles south of the capital along the Potomac River,so fossil hunting 25 removes me from the city.It is a visual game,requiring 26 and focus. Spotting recognizable shapes in the wild is like thinking over a broken 27 in the sediment(沉积物).Is it a tooth,a bone or a shell?I'm looking for the 28 end pieces.Thankfully,my 29 phone service in these places holds back the rest of the world while I'm finding another one.And I know the fossils aren't demanding my 30 attention because they have nothing but time.Once,I took a bottle-cap-sized trilobite(三叶虫)fossil into the newsroom and placed it within my sight.It was something I wanted to 31 throughout the day. Turning over that piece of rock is a way to 32 me outside for a moment and to a time before humans arrived and 33 cities on top of those lands.Thinking about geological time makes me feel brief and remarkable,like the little trilobite.My worried mind 34 .I realize a lot of stressful details don't matter.My 35 shifts.Maybe I don't need to take that phone call right this minute. 21．A．dangerous B．low-risk C．historical D．romantic 22．A．house B．car C．newsroom D．school 23．A．revealed B．hid C．guarded D．discovered 24．A．seek B．search C．purchase D．modify 25．A．gradually B．physically C．eventually D．typically 26．A．patience B．strength C．training D．courage 27．A．dream B．image C．resource D．puzzle 28．A．obvious B．expensive C．rare D．impressive 29．A．precious B．conventional C．poor D．clear 30．A．scholarly B．public C．extra D．immediate31．A．avoid B．notice C．introduce D．display 32．A．touch B．hold C．seize D．transport 33．A．built B．explored C．conquered D．found 34．A．takes off B．settles down C．goes blank D．runs out 35．A．standpoint B．question C．standard D．task三、语法填空阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

高三地理试题与解析-2025届银川一中高三第二次月考+地理答案

银川一中2025届高三年级第二次月考地理试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本题共16小题，共48分。

我国M公司2004年在中欧的波兰开设电视机组装工厂，所需零部件绝大部分通过海运由我国运输到欧洲。

2016年，M公司波兰工厂开始使用中欧班列运输零部件，其产品基本能满足整个欧洲市场的需求。

据此完成下面小题。

1.M公司在欧洲设厂，选择波兰的原因是（）①位于中欧，距市场近②人力成本相对较低③技术领先，产品质量高④经济发达，资金雄厚A.①②B.③④C.①③D.②④2.与海运相比，M公司波兰工厂使用中欧班列运输，使零部件（）A.运量增加B.库存加大C.运费降低D.到达准时【答案】1.A 2.D【解析】【1题详解】根据所学知识，波兰位于中欧，距市场近，①正确；电视机组装工厂为廉价劳动力导向型产业，波兰相对其他欧洲发达国家，劳动力成本更低，②正确；电视机组装工厂，技术含量低，波兰相对其他欧洲发达国家，技术不占优势，资金也不占优势，③④错误，综上所述，A正确，BCD错误，所以选A。

【2题详解】海运受海上自然条件影响，运输时间长，时间不确定，而中欧班列能准时到达，D正确；海运的运量较中欧班列大，运费较中欧班列低，AC错误；由于海运运输时间长，时间不确定，所以库存更大，而使用中欧班列运输库存会减小，B错误，所以选D。

【点睛】中欧班列是指按照固定车次、线路等条件开行，往来于中国与欧洲及一带一路沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。

铺划了西中东3条通道中欧班列运行线:西部通道由我国中西部经阿拉山口(霍尔果斯)出境，中部通道由我国华北地区经二连浩特出境，东部通道由我国东南部沿海地区经满洲里(绥芬河)出境。

安徽黄山宏村水圳（左图）是人工修建用于灌溉农田的水利体系，兼有泄洪功能。

2025届银川一中高三第二次月考数学试卷含答案

银川一中2025届高三年级第二次月考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.设集合{}1,4A =，{}240B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则集合B =（）A.{}1,3- B.{}1,3 C.{}1,0 D.{}1,52.已知函数()10,()31x f x a a a -=>≠-恒过定点(),M m n ，则函数1()n g x m x +=+的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A .b ac a-<+ B.2c ab< C.c cb a> D.b c a c<4.已知函数()f x 及其导函数(f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，则（）A.()10f =B.()20f '=C.()()02f f = D.()()02f f '='5.如图为函数()y f x =在[]6,6-上的图像，则()f x 的解析式只可能是（）．A.())ln cos f x x x=+ B.())ln sin f x x x=+C.())ln cos f x x x=- D.())ln sin f x x x=6.当[]0,2πx ∈时，曲线cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭交点的个数为（）A.3B.4C.5D.67.已知3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin 24cos αα-=（）A.6+ B.6- C.17+ D.17-8.已知(),()f x g x 是定义域为R 的函数，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，满足2()()2f x g x ax x +=++，若对任意的1212x x <<<12>−5成立，则实数a 的取值范围是（）A.[)0,∞+ B.5,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭C.5,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D.5,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9.下列说法正确的是（）A.函数()2f x x =+与()2g x =是同一个函数B.若函数()f x 的定义域为[]0,3，则函数(3)f x 的定义域为[]0,1C.已知命题p ：0x ∀>，20x ≥，则命题p 的否定为0x ∃>，20x <D.定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)0f x f x --=，则函数()f x 的周期为210.已知函数()πsin 24f x x ⎛=+ ⎝，则下列说法正确的是（）A.π2是函数()f x 的周期B.函数()f x 在区间π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C.函数()f x 的图象可由函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.函数()f x 的对称轴方程为()ππZ 48k x k =-∈11.已知函数()323f x ax ax b =-+，其中实数0,a b >∈R ，则下列结论正确的是（）A.()f x 在()0,∞+上单调递增B.当()f x 有且仅有3个零点时，b 的取值范围是()0,4a C.若直线l 与曲线()y f x =有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则1233x x x ++=D.当56a b a <<时，过点()2,P a 可以作曲线()y f x =的3条切线三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12.已知函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，则实数a =______．13.已知函数=为奇函数，且最大值为1，则函数()21y f x =+的最大值和最小值的和为__________.14.在三角函数部分，我们研究过二倍角公式2cos 22cos 1x x =-，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若π3A ≤，3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，则()14tan tan A B A +-的取值范围是________．四、解答题（共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知函数()cos e xxf x =.（1）讨论函数()f x 在区间()0,π上的单调性；（2）若存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得00()0f x x λ-≤成立，求实数λ的取值范围.16.如图，AB 是半圆ACB 的直径，O 为AB 中点，,2OC AB AB ⊥=，直线BD AB ⊥，点P 为 BC上一动点（包括,B C 两点），Q 与P 关于直线OC 对称，记,,POB PF BD F θ∠=⊥为垂足，,PE AB E ⊥为垂足．（1）记 CP的长度为1l ，线段PF 长度为2l ，试将12L l l =+表示为θ的函数，并判断其单调性；（2）记扇形POQ 的面积为1S ，四边形PEBF 面积为2S ，求12S S S =+的值域．17.已知函数π()2sin()(0,||)2f x x ωϕωϕ=+><，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．条件①：(0)0f =；条件②：若12()2,()2f x f x ==-，且12x x -的最小值为π2；条件③：()f x 图象的一条对称轴为π4x =-．（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()(6g x f x f x π=++，若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且63()25g α=，求π()224f α-的值．18.已知函数(1)()ln 1a x f x x x -=-+．（1）当2a =时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）讨论函数()f x 的零点个数．19.定义：如果函数()f x 在定义域内，存在极大值()1f x 和极小值()2f x ，且存在一个常数k ，使()()()1212f x f x k x x -=-成立，则称函数()f x 为极值可差比函数，常数k 称为该函数的极值差比系数．已知函数()1ln f x x a x x=--．（1）当52a =时，判断()f x 是否为极值可差比函数，并说明理由；（2）是否存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；（3）若522a ≤≤，求()f x 的极值差比系数的取值范围．银川一中2025届高三年级第二次月考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.设集合{}1,4A =，{}240B x x x m =-+=，若{}1A B ⋂=，则集合B =（）A.{}1,3- B.{}1,3 C.{}1,0 D.{}1,5【答案】B 【解析】【分析】根据交集结果知1B ∈，将=1代入方程求出m ，再求集合B 即可.【详解】由{}1A B ⋂=可知：21403m m -+=⇒=，当3m =时，2430x x -+=，解得：=1或3x =，即{}1,3B =．故选：B2.已知函数()10,()31x f x a a a -=>≠-恒过定点(),M m n ，则函数1()n g x m x +=+的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】利用指数函数的性质求解．【详解】01a = ，1()3x f x a-∴=-恒过定点()1,2-，1m ∴=，2n =-，11(1)1g x x x-=++=∴，其图象如图所示，因此不经过第四象限，故选：D ．3.已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.b a c a -<+B.2c ab< C.c c b a> D.b c a c<【答案】D【解析】【分析】由数轴知0c b a <<<，不妨取=3,2,1c b a -=-=-检验选项得解.【详解】由数轴知0c b a <<<，不妨取=3,2,1c b a -=-=-，对于A ，2121-+>-- ，∴不成立.对于B ，2(3)(2)(1)->-- ，∴不成立.对于C ，3231-<---，∴不成立.对于D ，(3)1(3) 2-<´--´-，因此成立.故选：D ．【点睛】利用不等式性质比较大小．要注意不等式性质成立的前提条件．解决此类问题除根据不等式的性质求解外，还经常采用特殊值验证的方法．4.已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，则（）A.()10f =B.()20f '=C.()()02f f =D.()()02f f '='【答案】C 【解析】【分析】取()1f x x '+=，()212f x x x c =-+，逐项判断.【详解】解：因为函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，且()1f x '+为奇函数，所以不妨设()1f x x '+=，则()1f x x '=-，()()21,01f f '='=-，故BD 错误；取()212f x x x c =-+，则()()()11,022f c f f c =-==，故A 错误，C 正确，故选：C5.如图为函数()y f x =在[]6,6-上的图像，则()f x 的解析式只可能是（）．A.())ln cos f x x x=+ B.())ln sin f x x x=+C.())ln cos f x x x=- D.())ln sin f x x x=-【答案】A 【解析】【分析】判断函数的奇偶性，结合函数在给定区间上的符号，利用排除法求解即可．【详解】对于B.()f x 的定义域为R ，且())sin()f x x x -=--)sin )sin ()x x x x f x =-==，故()f x 为偶函数；对于D.()f x 的定义域为R ，且())sin()f x x x -=+-)sin )sin ()x x x x f x =-==，故()f x 为偶函数；由图象，可知()y f x =为奇函数，故排除B 、D ；对于C.当π02x <<时，由22221(1)21x x x x =+<+=++，可知01x <<，则)0x <，而cos 0x >，此时()0f x <，故排除D ；故选：A.6.当[]0,2πx ∈时，曲线cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭交点的个数为（）A.3 B.4C.5D.6【答案】D 【解析】【分析】分别画出cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在[]0,2π上的函数图象，根据图象判断即可.【详解】cos y x =与π2cos 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在[]0,2π上的函数图象如图所示，由图象可知，两个函数图象交点的个数为6个.故选：D.7.已知3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin 24cos αα-=（）A.6+ B.6- C.17+ D.17-【答案】A 【解析】【分析】由已知先利用和差角的正切公式进行化简可求tan α，然后结合二倍角公式及同角基本关系对所求式子进行化简，即可求解.【详解】因为3,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π1πtan tan 424αα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1tan 11tan 1tan 21tan αααα+-=⨯-+，tan 1α<-，解得tan 3α=--或tan 3α=-+（舍)，则()222221sin 2sin cos 2sin cos 1tan 2tan 14cos 4cos 4ααααααααα-+-==-+()()2211tan 131644α----=+==故选：A.8.已知(),()f x g x 是定义域为R 的函数，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，满足2()()2f x g x ax x +=++，若对任意的1212x x <<<，都有()()12125g x g x x x ->--成立，则实数a 的取值范围是（）A.[)0,∞+ B.5,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭C.5,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D.5,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】【分析】根据奇偶函数构造方程组求出()g x 的解析式，再根据题意得到()232h x ax x =++在()1,2x ∈单调递增，分类讨论即可求解．【详解】由题意可得()()22f x g x ax x -+-=-+，因为()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，所以()()22f x g x ax x -+=-+，联立()()()()2222f xg x ax x f x g x ax x ⎧+=++⎪⎨-+=-+⎪⎩，解得()22g x ax =+，又因为对于任意的1212x x <<<，都有()()12125g x g x x x ->--成立，所以()()121255g x g x x x -<-+，即()()112255g x x g x x +<+成立，构造()()2552h x g x x ax x =+=++，所以由上述过程可得()252h x ax x =++在()1,2x ∈单调递增，若0a <，则对称轴0522x a =-≥，解得5<04a -≤；若0a =，则()52h x x =+在()1,2x ∈单调递增，满足题意；若>0，则对称轴0512x a=-≤恒成立；综上，5,4a ∞⎡⎫∈-+⎪⎢⎣⎭．故选：B二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9.下列说法正确的是（）A.函数()2f x x =+与()2g x =是同一个函数B.若函数()f x 的定义域为[]0,3，则函数(3)f x 的定义域为[]0,1C.已知命题p ：0x ∀>，20x ≥，则命题p 的否定为0x ∃>，20x <D.定义在R 上的偶函数()f x 满足()(2)0f x f x --=，则函数()f x 的周期为2【答案】BCD 【解析】【分析】A 选项，两函数定义域不同；B 选项，令033x ≤≤，求出01x ≤≤，得到函数定义域；C 选项，全称量词命题的否定是特称量词命题，把任意改为存在，把结论否定；D 选项，根据函数为偶函数得到−=，故()(2)f x f x -=-，得到函数周期.【详解】A 选项，()2f x x =+的定义域为R ，令20x +≥，解得2x ≥-，故()2g x =的定义域为2x ≥-，定义域不同，A 错误；B 选项，令033x ≤≤，解得01x ≤≤，故函数(3)f x 的定义域为[]0,1，B 正确；C 选项，命题p 的否定为0x ∃>，20x <，C 正确；D 选项，()f x 为偶函数，故−=，又()(2)f x f x =-，故()(2)f x f x -=-，则函数()f x 的周期为2，D 正确.故选：BCD10.已知函数()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（）A.π2是函数()f x 的周期B.函数()f x 在区间π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C.函数()f x 的图象可由函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到()πsin 24f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.函数()f x 的对称轴方程为()ππZ 48k x k =-∈【答案】ACD 【解析】【分析】利用三角函数的图象与性质逐一判断选项即可.【详解】因为()πππsin 2πsin 2244f x x x f x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以π2是函数()f x 的周期，故A 正确；∵π0,6x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴ππ7π2,4412u x ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，又sin sin y u u ==在π7π,412⎛⎫⎪⎝⎭上不单调，故B 错误；∵函数sin 2y x =向左平移π8个单位长度得到ππsin 2sin 284x x ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，故C 正确；令2π4π2k x +=，得()ππZ 48k x k =-∈，故D 正确，故选：ACD ．11.已知函数()323f x ax ax b =-+，其中实数0,a b >∈R ，则下列结论正确的是（）A.()f x 在()0,∞+上单调递增B.当()f x 有且仅有3个零点时，b 的取值范围是()0,4a C.若直线l 与曲线()y f x =有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则1233x x x ++=D.当56a b a <<时，过点()2,P a 可以作曲线()y f x =的3条切线【答案】BCD 【解析】【分析】选项A 根据导函数及0a >可判断单调性；选项B 根据极大值极小值可得；选项C 由三次函数对称中心可得；选项D ，先求过点P 的切线方程，将切线个数转化为()322912g x ax ax ax a =-++与y b=图象交点个数，进而可得.【详解】选项A ：由题意可得()()236=32f x ax ax ax x ='--，令()0f x '=解得0x =或2x =因为0a >，所以令′>0解得0x <或2x >，令′<0解得02x <<，故()f x 在区间(),0∞-或()2,∞+上单调递增，在0,2上单调递减，故A 错误，选项B ：要使()f x 有且仅有3个零点时，只需()()0020f f ⎧>⎪⎨<⎪⎩即08120b a a b >⎧⎨-+<⎩，解得04b a <<，故B正确；选项C ：若直线l 与曲线=有3个不同的交点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，且AB AC =，则点A 是三次函数()f x 的对称中心，设()()236h x f x ax ax ==-'，则()66h x ax a '=-，令()0h x '=，得1x =，故()f x 的对称中心为1,1，123133x x x x ++==，故C 正确；选项D ：()236f x ax ax '=-，设切点为()32000,3C x ax ax b -+，所以在点C 处的切线方程为：()()()3220000336y ax ax b ax ax x x --+=--，又因为切线过点()2,P a ，所以()()()32200003362a ax ax b ax ax x --+=--，解得320002912ax ax ax a b -++=，令()322912,g x ax ax ax a y b =-++=，过点()2,P a 可以作曲线=的切线条数可转化为=与y b =图象交点个数，()()()261812612g x ax ax a a x x =-+=--'，因为0a >，所以()0g x '>得1x <或2x >，()0g x '<得12x <<，则()g x 在(),1∞-，()2,∞+上单调递增，在()1,2上单调递减，且()16g a =，()25g a =，()g x 图象如图所示，所以当56a b a <<时，=与y b =图象有3个交点，即过点()2,P a 可以作曲线=的3条切线，故D 正确，故选：BCD三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12.已知函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，则实数a =______．【答案】1-【解析】【分析】通过对函数()f x 求导，根据函数()f x 在1x =处有极小值，可知()0f x '=，解得a 的值，再验证即可求出a 的值．【详解】因为2()()f x x x a =+，所以22322()(2)2f x x x ax a x ax a x =++=++，所以22()34f x x ax a '=++，而函数2()()f x x x a =+在1x =处有极小值，所以()10f '=，故2340a a ++=，解得11a =-或23a =-，当23a =-时，()23129f x x x =-+'，令′<0，()1,3x ∈，令′>0，()(),13,x ∞∞∈-⋃+，故此时()f x 在()(),1,3,∞∞-+上单调递增，在()1,3上单调递减，此时()f x 在1x =处有极大值，不符合题意，排除，当11a =-时，()2341f x x x '=-+，令′<0，1,13x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，令′>0，()1,1,3x ∞∞⎛⎫∈-⋃+ ⎪⎝⎭，故此时()f x 在()1,,1,3∞∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，此时()f x 在1x =处有极小值，符合题意，故答案为：1-.13.已知函数=为奇函数，且最大值为1，则函数()21y f x =+的最大值和最小值的和为__________.【答案】2【解析】【分析】根据奇函数的性质求解即可.【详解】奇函数如果存在最值，则最大值和最小值之和为0，所以函数()f x 最大值和最小值之和为0，则函数()21y f x =+的最大值和最小值之和为2.故答案为：2.14.在三角函数部分，我们研究过二倍角公式2cos 22cos 1x x =-，我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式．根据你的研究结果解决如下问题：在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若π3A ≤，3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，则()14tan tan A B A +-的取值范围是________．【答案】,53⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】利用32A A A =+，再根据整体思想将()cos3cos 2A A A =+转化为两角和的余弦值化简，再利用诱导公式可得2B A =，根据锐角三角形性质可得A 取值范围，从而得tan A 的取值范围，代入()14tan tan A B A +-化简即可得出结论.【详解】三倍角公式：()cos3cos 2cos 2cos sin 2sin A A A A A A A =+=-()()222cos 1cos 21cos cos A A A A =---34cos 3cos A A =-，因为3cos 4cos 3cos 0C A A +-=，所以cos cos30C A +=.故()cos cos30cos cos3cos π3π32C A C A A C A B A +=⇒=-=-⇒=-⇒=，△ABC 为锐角三角形，故π0,2π02,2π0π3,2A A A ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<-<⎪⎩ 解得ππ64A <<，故3tan 13A <<，()11734tan 4tan ,5tan tan 3A A B A A ⎛⎫+=+∈ ⎪ ⎪-⎝⎭．故答案为：73,53⎛⎫⎪⎪⎝⎭四、解答题（共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知函数()cos e xxf x =.（1）讨论函数()f x 在区间()0,π上的单调性；（2）若存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得00()0f x x λ-≤成立，求实数λ的取值范围.【答案】（1）()f x 在3π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在3π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；（2）[)0,∞+【分析】（1）求导，即可根据导函数的正负求解，（2）将问题转化为存在0π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，000cos 0e xx x λ-≤成立，构造函数()cos π0e 2x x g x x x ⎛⎫=<≤ ⎪⎝⎭，求导得函数的最值即可求解．【小问1详解】()sin cos 2πsin 0e e 4x xx x f x x +⎛⎫=-=-+= ⎪⎝⎭'，解得ππ4x k k =-+∈Z ，，因为∈0,π，所以3π4x =，当()3π0,04x f x ⎛⎫∈< '⎪⎝⎭，，当∈,π，'>0，所以()f x 在3π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在3π,π4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；【小问2详解】()()00000cos 00ex x f x x f x x λλ-≤⇒=-≤，当00x =时，由0cos 0e x x x λ-≤可得10≤不成立，当0π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，000cos e x x x λ≥，令()()2cos πsin cos cos 00e 2e x xx x x x x xg x x g x x x ---⎛⎫=<≤=< ⎪⎝⎭'，恒成立，故()g x 在π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦单调递减，所以()min π02g x g λ⎛⎫≥==⎪⎝⎭，所以λ的取值范围为[)0,∞+.16.如图，AB 是半圆ACB 的直径，O 为AB 中点，,2OC AB AB ⊥=，直线BD AB ⊥，点P 为 BC上一动点（包括,B C 两点），Q 与P 关于直线OC 对称，记,,POB PF BD F θ∠=⊥为垂足，,PE AB E ⊥为（1）记 CP的长度为1l ，线段PF 长度为2l ，试将12L l l =+表示为θ的函数，并判断其单调性；（2）记扇形POQ 的面积为1S ，四边形PEBF 面积为2S ，求12S S S =+的值域．【答案】（1）12π1cos 2L l l θθ=+=-+-在π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递减（2）S 的值域为ππ,642⎡⎤+⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）由题意得π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，根据扇形弧长公式求得1l ，再得PF 长度为2l ，从而得12L l l =+，利用导数判断其单调性；（2）根据扇形面积公式得1S ，再得四边形PEBF 面积为2S ，从而得12S S S =+，求导确定单调性极值与最值即可12S S S =+的函数.【小问1详解】因POB θ∠=，则由题意知π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，由题意可得，π2COP θ∠=-，圆半径为1，所以1π2l θ=-，又21cos l PF OB OE θ==-=-，所以12ππ1cos ,022L l l θθθ=+=-+-<<，则1sin 0L θ=-'+<恒成立，所以12π1cos 2L l l θθ=+=-+-在π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上单调递减.【小问2详解】由题意可得211ππ21222S θθ⎛⎫=⨯-⨯=- ⎪⎝⎭，因为,PF BD PE AB ⊥⊥，所以四边形PEBF 为矩形，于是()2sin 1cos S PE BE θθ=⋅=-，所以()12πsin 1cos 2S S S θθθ=+=-+-，其中π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求导得()()1cos 1cos sin sin 1cos cos 2cos 12cos S θθθθθθθθ=-+-+⋅=-+-=-'，令0S '=得1cos 2θ=，即π3θ=，则可得如下表格：θ0π0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭π3ππ,32⎛⎫ ⎪⎝⎭π2S '-0+Sπ2极小值1由表可知当π3θ=时，min π364S S ==+极小值，max π2S =，所以S 的值域为π3π,642⎡⎤+⎢⎥⎣⎦.17.已知函数π()2sin()(0,||)2f x x ωϕωϕ=+><，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．条件①：(0)0f =；条件②：若12()2,()2f x f x ==-，且12x x -的最小值为π2；条件③：()f x 图象的一条对称轴为π4x =-．（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()(6g x f x f x π=++，若π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且63()25g α=，求π()224f α-的值．【答案】（1）所选条件见解析，()2sin2f x x =；（2）25-【解析】【分析】（1）根据条件结合三角函数图象性质即可求解；（2）利用三角恒等变换和配凑角即可求解．【小问1详解】选择条件①②：由条件①()00f =，所以2sin 0ϕ=，解得π,Z k k ϕ=∈，又π2ϕ<，所以0ϕ=，由条件②得π22T =，得πT =，所以2π2Tω==，所以()2sin2f x x =；选择条件①③：由条件①()00f =，所以2sin 0ϕ=，解得π,Z k k ϕ=∈，又π2ϕ<，所以0ϕ=．由条件③，得ππ(π+,Z 42k k ω⨯-=∈，解得42,Z k k ω=--∈，所以()f x 的解析式不唯一，不合题意；选择条件②③：由条件②得π22T =，得πT =，所以2π2Tω==，所以()()2sin 2f x x ϕ=+，又()f x 图象的一条对称轴为π4x =-，所以ππ2()π+,Z 42k k ϕ⨯-+=∈，解得()1πk ϕ=+，又π2ϕ<，所以0ϕ=，所以()2sin2f x x =；【小问2详解】解：由题意得()π2sin22sin(23g x x x =++ππ2sin22sin 2cos 2cos 2sin 33x x x =++3sin22x x =+π)6x =+，因为()25g α=，所以π6365α+=，即π3sin 65α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ2π(,)663α+∈，若ππ2π[,623α+∈，则π3sin(),1]62α+∈，又π3sin 652α⎛⎫+=< ⎪⎝⎭，所以πππ(,)662α+∈，因为22ππsin (cos (166αα+++=，所以π4cos()65α+=±，又πππ(,662α+∈，所以π4cos(65α+=，所以ππ()2sin 2()224224f αα-=-π2sin()12α=-ππ2sin[(]64α=+-ππππ2sin()cos 2cos()sin6464αα=+-+5=-.18.已知函数(1)()ln 1a x f x x x -=-+．（1）当2a =时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；（3）讨论函数()f x 的零点个数．【答案】（1）0y =；（2）(],2∞-；（3）2a ≤时，()f x 有1个零点，2a >时，()f x 有3个零点【解析】【分析】（1）由导数法求切线即可；（2）函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增等价于()212()01af x x x '=-≥+在(0,)+∞上恒成立，即()2111222x x a xx+≤=++在(0,)+∞上恒成立，由均值不等式求1122x x ++最小值即可；（3）当2a ≤，由（2）中()f x 在区间(0,)+∞上单调递增可得()f x 有1个零点，当2a >，由导数法讨论()f x 的单调性，再结合零点存在定理判断即可.【小问1详解】2()ln 1f x x a ax =+-+，()()()22222112()11x a x a f x x x x x --+'=-=++，(1)0f =，当2a =时，()214(1)01f x x '=-=+，故函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为0y =；【小问2详解】函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增等价于()212()01a f x x x '=-≥+在(0,)+∞上恒成立，即()2111222x x a xx+≤=++在(0,)+∞上恒成立，∵111222x x ++≥=，当且仅当122x x =即1x =时成立，故实数a 的取值范围为(],2-∞；【小问3详解】由（2）得，当2a ≤，函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，又(1)0f =，故()f x 有1个零点；当2a >，令()2()221g x x a x =--+，由()0g x =得，11x a =-，21x a =-+()10,1x ==，()21,x =+∞，由二次函数性质，在()10,x 上，()0g x >，()0f x '>；在()12,x x 上，()0g x <，()0f x '<；在()2,x +∞，()0g x >，()0f x '>，∴()f x 在()10,x ，()2,x +∞单调递增，在()12,x x 单调递减，又(1)0f =，∴()10f x >，()20f x <，又(e )0e 12aaa f =>+，e (e )210e 1a aa f a -⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭，所以存在唯一的()()()3141252e ,,,,,eaax x x x x x x -∈∈∈，使得()()()3450f x f x f x ===，即()f x 有3个零点．【点睛】（1）含参不等式恒成立问题，一般通过构造函数解决.一般将参数分离出来，用导数法讨论不含参数部分的最值；或者包含参数一起，用导数法对参数分类讨论.当参数不能分离出来时，也可尝试将不等式左右变形成一致形式，即可将该形式构造成函数，通过导数法分析单调性，将问题等价成对应自变量的不等式.（2）含参函数零点个数问题，i.一般对参数分类讨论，利用导数研究函数的单调性，结合函数图象与零点存在定理判断；ii.将参数分离出来，用导数法讨论不含参数部分的单调性，由数形结合，转化成两个图象交点的问题；19.定义：如果函数()f x 在定义域内，存在极大值()1f x 和极小值()2f x ，且存在一个常数k ，使()()()1212f x f x k x x -=-成立，则称函数()f x 为极值可差比函数，常数k 称为该函数的极值差比系数．已知函数()1ln f x x a x x=--．（1）当52a =时，判断()f x 是否为极值可差比函数，并说明理由；（2）是否存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由；（3）若522a ≤≤，求()f x 的极值差比系数的取值范围．【答案】（1）()f x 是极值可差比函数，理由见解析；（2）不存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -，理由见解析；（3）102ln2,23ln23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦．【解析】【分析】（1）利用函数的导函数求出单调区间，由此得出极大值与极小值，由“极值可差比函数”的定义，求出极值差比系数k 的值，这样的值存在即可判断.（2）反证法，假设存在这样的a ，又“极值可差比函数”的定义列出等量关系，证明无解即可.（3）由（2）得到参数a 与极值点的关系式，对关系式进行转化，得出相应函数，利用导函数求出单调性即可得出函数取值范围.【小问1详解】当52a =时，()15ln (0)2f x x x x x =-->，所以()()()2221215122x x f x x x x-='-=+-，当()10,2,2x ∞⎛⎫∈⋃+ ⎪⎝⎭时，′>0；当1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，′<0，所以()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和()2,∞+上单调递增，在1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以()f x 的极大值为153ln2222f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，极小值为()352ln222f =-，所以()110122ln22232f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因此()f x 是极值可差比函数．【小问2详解】()f x 的定义域为()()210,,1a f x x x ∞+=+-'，即()221x ax f x x-+'=，假设存在a ，使得()f x 的极值差比系数为2a -，则12,x x 是方程210x ax -+=的两个不等正实根，21212Δ401a x x a x x ⎧=->⎪+=⎨⎪=⎩，解得2a >，不妨设12x x <，则21x >，由于()()1211221211ln f x f x x a x a x x x ⎛⎫-=----- ⎪⎝⎭()11212211ln x x x a x x x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭()()11121221222ln2ln ,x x a x x a x x x x x x ⎛⎫=--=-- ⎪-⎝⎭所以112222ln x a a x x x -=--，从而11221ln 1x x x x =-，得()22212ln 0,*x x x --=令()()2222121(1)2ln (1),0x x x g x x x x g x x x x -+-=-->==>'，所以()g x 在1,+∞上单调递增，有()()10g x g >=，因此()*式无解，即不存在a 使()f x 的极值差比系数为2a -．【小问3详解】由（2）知极值差比系数为11222ln x a x x x --，即1211222ln x x x x x x +--，不妨设120x x <<，令()12,0,1x t t x =∈，极值差比系数可化为12ln 1t t t +--，()2122121221122x x x x a t x x x x t+==++=++，又522a ≤≤，解得1142t ≤≤，令()()212ln 1112ln ,142(1)t t t t p t t t p t t t +-+⎛⎫=-≤≤= '⎪--⎝⎭，设()()2221121212ln 1,14t t h t t t t h t t t t t --⎛⎫=+-≤≤=--= ⎪'⎝⎭22(1)0t t-=-≤所以()h t 在1,14⎡⎢⎥⎣⎦上单调递减，当1,14t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()1102h t h h ⎛⎫≥>= ⎪⎝⎭，从而()0p t '>，所以()p t 在11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以()1142p p t p ⎛⎫⎛⎫≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()102ln223ln23p t -≤≤-．故()f x 的极值差比系数的取值范围为102ln2,23ln23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦．【点睛】思路点睛：合理利用导函数和“极值可差比函数”定义，在（2）利用极值点的性质找到几个变量间的基本关系，利用函数单调性判断方程无解。

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