图像分割基础
图像分割 毕业设计
图像分割毕业设计图像分割是计算机视觉领域中的一个重要研究方向，其主要目标是将一幅图像分割成多个具有语义意义的区域，从而实现对图像中不同对象的识别和分析。
在毕业设计中，图像分割可以应用于许多领域，如医学图像处理、自动驾驶、图像编辑等，具有广泛的应用前景。
一、图像分割的基本概念和方法图像分割是指将一幅图像划分成若干个互不重叠的区域，每个区域内的像素具有相似的特征，如颜色、纹理、形状等。
常用的图像分割方法包括阈值分割、区域生长、边缘检测等。
1. 阈值分割阈值分割是最简单的图像分割方法之一，它基于像素的灰度值，将图像中灰度值在某个阈值范围内的像素划分为一个区域，从而实现图像的分割。
阈值分割适用于图像中目标和背景的灰度值有明显差异的情况。
2. 区域生长区域生长是一种基于像素相似性的图像分割方法，它从一个或多个种子像素开始，通过不断合并相邻像素，直到满足某个停止准则为止。
区域生长方法适用于图像中目标的边界不清晰的情况。
3. 边缘检测边缘检测是一种将图像中的边缘提取出来的方法，它可以将图像中不同区域之间的边界分割出来。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。
二、图像分割在医学图像处理中的应用图像分割在医学图像处理中具有重要的应用价值，可以帮助医生对疾病进行诊断和治疗。
以肺部CT图像为例，图像分割可以将肺部组织与其他组织分割开来，从而实现对肺部病变的定位和分析。
1. 肺部病变分割肺部病变分割是肺部CT图像处理中的一个重要任务，它可以将肺部病变与正常肺组织分割开来，帮助医生对肺癌等疾病进行诊断和治疗。
常用的肺部病变分割方法包括基于阈值分割的方法、基于区域生长的方法等。
2. 血管分割血管分割是心血管疾病诊断中的一个重要任务，它可以将血管与其他组织分割开来，帮助医生对血管病变进行定位和分析。
常用的血管分割方法包括基于阈值分割的方法、基于曲线演化的方法等。
三、图像分割在自动驾驶中的应用随着自动驾驶技术的不断发展，图像分割在自动驾驶中的应用也越来越广泛。
北大—图像分割知识点讲解
R
B
A R b a A B
三、串行边界技术 图搜索 定义代价函数c(p,q) ：c(p,q)=H-|f(p)-f(q)|。其中，H为 图像中的最大灰度值， f(p)、f(q)为像素p、q的灰度值。 显然，代价函数的取值反比于像素间的灰度差值的绝 对值。由此可得，代价大对应梯度小；反乊代价小对 应梯度大。如果能够収现一条累计代价最小的通路， 这条通路就有可能是一个边界。
T T
目标误判为背景的概率
p1(z)
目标
背景
E1 (T )
p
2
( z )dz
背景误判为目标的概率
总的误判概率乊和为：
E(T ) P2 E1 (T ) P E2 (T ) 1
解出最优阈值为：
T
为了使其最小，对T求 导数，令导数等于0。
1 2
2
P 2 ln 2 1 2 P 1
成边界。具体做法：求出f(x,y)邻域内所有像素的梯度
和梯度角，将满足下列关系的f(x,y)、f(s,t) “连接”起来
(赋予特殊的灰度值，如最大值)。
S f(x,y) f(s, t ) T φ(x, y) φ(s, t ) A f f 其中 f(x,y) [G x , G y ]T , x y mag(f) [G2 G 2 ]1/2 φ arct g(Gx /G y ) x y
[qmax
区域的选择：来自确认存 在直线的区域。 坐标的选择：来自对存在 的直线参数的估测。
0 qmin] [pmin 0 pmax]
3)、存在的问题即解决方法
如果直线趋于垂直，则p→∞，为直线的描述带来不方便。更一 般的描述是用参数方程：λ=xcosθ+ysinθ。根据这个方程，图 像中直线上的点，被映射成为(λ,θ)空间中的正弦曲线——点－ 曲线变换。例：某N×N图像中有点1、2、3、4、5，设θ在[900,900]中取值，画出它的哈夫变换图。
图像分割的常用方法
图像分割的常用方法
1. 阈值分割：根据像素灰度值与预设阈值之间的大小关系将图片分成黑白两个部分，常用于二值化处理。
2. 区域生长：利用像素之间的空间连通关系，从种子像素开始，将与其相邻的像素逐步合并成同一个区域。
3. 全局图像分割：将图像分成多个颜色或灰度级别，然后根据图像亮度、颜色、纹理、空间信息等特征进行分类，常用于分类、检测、识别等任务。
4. 模型分割：使用先前训练好的模型对图像分类和分割。
例如，利用卷积神经网络(CNN) 对图像进行分类和分割。
5. 基于图的分割：将图像转换成图形结构，建立节点之间的连接关系，通过图形算法对图形进行分割。
6. 边缘检测：检测图像中的边缘线条并将其分割出来，常用于目标检测和识别。
7. 水平集分割：该方法使用曲线(水平集) 对图像进行分割，可以在不同曲线之间自由地移动，因此在较复杂的图像中可以得到更好的分割效果。
第三章 图像分割
Py [ f ( x 11, y 1) f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)] [ f ( x 1, y 1) f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)]
提取边缘的算法就是检出符合边缘特性的边缘 像素的数学算子。
南京信息工程大学计算机科学与技术系 计算机图像处理
梯度与图像分割
图像的梯度函数即图像灰度变化的速度。
当物体与背景有明显对比度时，物体的边界处 于图像梯度最高的点上，通过跟踪图像中具有 最高梯度的点的方式获得物体的边界，可以实 现图像分割。
罗伯特（Robert）算子
在梯度算子中，还有一种非常常用的罗伯特算子
g ( x, y ) [ f ( x, y ) f ( x 1, y 1)] 2 [ f ( x, y 1) f ( x 1, y )] 2
它是在一个22的邻域上计算对角导数 在实际应用中，可以用更简单的计算形式来代替 R(x,y)。
这种方法的关键是怎样选择阈值，一种简便的 方法是检查图像的直方图，然后选择一个合适 的阈值。
南京信息工程大学计算机科学与技术系 计算机图像处理
物体与背景的灰度值
南京信息工程大学计算机科学与技术系
计算机图像处理
阈值的选取
实际上，在任何实际应用的图像处理系统中， 都要用到阈值化技术。为了有效地分割物体与 背景，人们发展了各种各样的阈值处理技术， 包括全局阈值、自适应阈值、最佳阈值等等。
图像分割方法概述
图像分割方法概述图像分割是一种基本的计算机视觉任务，旨在将图像划分成不同的区域或对象。
图像分割在许多应用领域中都有重要的应用，如医学影像分析、目标检测与识别等。
本文将概述几种常用的图像分割方法。
一、阈值分割法阈值分割法是最简单且常用的图像分割方法之一。
它基于像素的灰度值，将图像按照灰度值的高低进行分类。
通过设定一个或多个阈值，将图像的像素划分为前景和背景。
根据不同的阈值选择方法，阈值分割法可以分为全局阈值分割和局部阈值分割两种。
二、基于边缘的分割法基于边缘的分割法是另一种常见的图像分割方法。
它利用图像中明显的边缘信息将图像分割成不同的区域。
常用的边缘检测方法有Sobel算子、Canny算子等。
通过检测边缘，可以将图像中的物体从背景中分离出来。
三、区域生长法区域生长法是一种基于相似性的图像分割方法。
它从某个种子像素开始，逐渐将与其相似的像素聚合到同一区域中。
相似性度量可以基于像素的灰度值、颜色、纹理等特征来定义。
区域生长法适用于分割相对均匀的区域，但对于高噪声或复杂纹理的图像效果可能不理想。
四、基于聚类的分割法基于聚类的分割法通过将图像像素聚类成不同的类别来实现图像分割。
常用的聚类算法有K均值聚类、高斯混合模型等。
聚类分割法适用于分割具有明显不同特征的目标，如自然景观图像中的不同物体。
综上所述，图像分割方法有多种多样，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，我们需要根据图像的特点和任务需求选择合适的方法。
此外，还可以通过组合多个方法或使用深度学习等方法来提高图像分割的精度和鲁棒性。
随着计算机视觉技术的不断进步，图像分割将在更多领域发挥重要作用。
图像分割的基础知识
图像分割的基础知识⼀、分割的基本了解1. 图像分割是⼀个定义不明确问题（ill defined ），⼀副图像的最有分割结果往往是根据实际的应⽤任务⽽确定的。
现有的图像算法，也是针对某⼀个具体的应⽤⽽设计的。
图像分割理论没有实质性的突破，所以，没有通⽤的分割理论。
2. 主要的研究⽅向是：交互式分割：是否需要⽤户交互。
主流的有两种⽅案：基于边界（boundary ）的交互⽅式。
⽤户画出⼀条⼤致的边界曲线。
算法就是优化这条曲线，逼近物体边界。
代表算法是snake 算法。
基于种⼦（seed ）的交互⽅式。
⽤户只需要在前景或者背景区域粗略地标记⼀些种⼦点，通常是⿏标点击的区域，标记为种⼦区域，分割出前景物体。
代表算法是Graph Cut 算法。
特定类图像分割语义图像分割：分割出图像中的物体并识别出它们的类别。
场景理解。
协同图像分割：协同分割的典型定义是指根据⼀组给定的图像集共同分割出其中“相似的东西”。
⼆、测地距离（geodesic distance ）测地距离是地理上的概念，就是地球表⾯的两点的最短距离。
显然，和欧⼏⾥德距离（Euclidean distance ）还是有区别的。
后来这个概念被推⼴到数学空间，例如在图论中，测地距离就是图中两个节点之间的最短距离。
如下图，d 15是欧⽒距离，d 12+d 23+d 34+d 45是测地距离。
三、图论分割算法基本原理⼀幅图像可以被映射成⼀个加权的⽆向图，其中像素点被当作图中的顶点，⽽相邻的像素之间的视觉性质（⽐如灰度级别，颜⾊或者纹理）的相似度当作相应的边的权值，于是图像的分割结果就可以通过对图的分割处理来获得。
把每个像素点认为成图的顶点，图的每个顶点（除边界点外）有四个邻接顶点，邻接顶点之间两两相连接，边长有权重，⽐如直接⽤像素值的差值。
这⾥不采⽤简单的欧⽒距离，相邻像素点的欧⽒距离是1。
四、基于测地距离的交互式分割算法流程1. 给定⼀张有待分割的图⽚，算法根据图论分割算法的基本原理，⽣成⼀张对应的距离图。
图像分割算法的原理及实现
图像分割算法的原理及实现图像分割是一种将图像按照某种特定的准则进行拆分的技术，它被广泛应用于计算机视觉领域中的目标定位、图像识别以及医疗领域的病变检测等领域。
图像分割算法的实现要点包括图像特征提取、分割方法选择、分割效果评估等内容。
本文将从原理和实现两个层面对图像分割算法进行深入讲述。
一、图像分割算法原理的概述1.1 图像分割算法的基本原理图像分割是将图像按照其特征和相似性划分为若干个具有这些特征的部分的过程。
通常情况下，图像分割的基本原理是：首先通过预处理将图像中的噪声去除或减小，再进行特征提取来识别图像中感兴趣的目标或区域；接着根据预先设定的分割方法将图像划分为若干个子目标或子区域。
1.2 图像分割算法基本分类按照分割策略，图像分割算法可分为以下三类。
1.2.1 基于阈值的图像分割算法基于阈值的图像分割算法，是将图像根据像素值的分布情况进行分割。
分割时，选择一个阈值，通过枚举阈值的不同取值，找到最佳分割点，将图像分成两个子区域。
此类方法实现简单，但对于复杂场景和多目标识别效果会比较差。
1.2.2 基于区域的图像分割算法这类方法首先根据图像特征将图像中不同的区域分割出来，再通过分割区域外的连续边界将相邻区域进行合并。
1.2.3 基于边缘处理的图像分割算法这类方法首先对图像中的边缘进行检测，再根据边缘连接将图像区域划分为不同的部分。
此类方法对噪声敏感较小，但对于曲线和空间位置的变化比较大的图像难以处理。
二、图像分割算法实现的方法和技术2.1 图像特征提取在实现图像分割的过程中，需要对图像进行特征提取。
主要有以下两种方法。
2.1.1 基于像素点的特征提取方法这种方法主要是根据像素点的位置、颜色等特征进行分割。
其中，像素点的位置是指在图像中的坐标位置，而像素点的颜色是指在图像中的颜色属性。
2.1.2 基于图像区域的特征提取方法这种方法是根据不同区域的纹理、形状或颜色等进行分割。
该方法常用的特征提取技术包括SIFT、SURF、LBP等。
图形分割知识点中学数学班教学大纲
图形分割知识点中学数学班教学大纲。
1.图像分割的基本概念在图形分割中，边缘检测是非常关键的一个步骤。
边缘是指图像中灰度的突然变化处，它可以帮助我们更加准确地找到图像中的对象。
因此，在进行图像分割之前，我们需要先进行边缘检测。
另外，图像分割中最常见的方法是阈值法。
阈值法是指将图像的像素灰度值与一个固定值进行比较，如果像素灰度值大于这个固定值，则被认为是前景对象的一部分，否则被认为是背景的一部分。
这种方法比较简单，但是需要手动设置阈值，并且对于背景相对均匀、前景和背景灰度值相近的情况，阈值法可能并不会得到很好的分割效果。
除此之外，还有更加复杂的方法如区域生长法、聚类法和基于图割的分割方法等，这些方法需要较为深入的数学知识，如概率论、最小割最大流算法等。
2.线性代数在图像分割中的应用在图像分割的过程中，矩阵运算是无法避免的。
因此，对于中学生来说，矩阵的代数运算和一些基本的矩阵变换非常重要。
例如，对于一副高度为h、宽度为w的图像，我们可以将它看作一个h*w的矩阵，然后对这个矩阵进行加、减、乘等运算，以完成图像分割的目的。
除此之外，中学生也需要了解矩阵分解的相关知识。
矩阵分解是指将一个矩阵分解成多个小矩阵，从而更方便地进行矩阵运算。
在图像分割中，最常用的矩阵分解方法是奇异值分解(SVD)。
通过SVD分解，我们可以将图像分解成一些较小的正交基向量，从而更方便地进行图像分割，同时也能够在一定程度上对图像进行压缩。
3.概率论在图像分割中的应用概率论在图像分割中也起到了非常重要的作用。
在图像分割中，我们需要为每个像素分配一个概率值，从而决定它是前景或是背景的一部分。
这个概率值通常通过贝叶斯公式来计算。
贝叶斯公式是指，对于分割后的每个像素，我们需要根据它的灰度值、周围像素的灰度值等信息来计算出它是前景或是背景的概率。
在实际应用中，我们通常会使用高斯混合模型(GMM)来对图像进行建模。
GMM是一种包含多个高斯分布的随机变量，可以用来表示图像中的像素有多种概率分布。
图像分割基础—基于边缘的分割
• 对图像中的噪声相当敏感 • 产生双像素宽的边缘 • 不能提供边缘方向的信息
(4) LOG (Laplacian-Gauss, 马尔)算子
• Marr和Hildreth将Gaussian滤波器和Laplacian边缘检测结 合在一起，形成了LoG(Laplacian of Gaussian)算法。
– 有可能有边缘的地方并非边界，也有可能边 界的地方并无边缘，这是基于边缘的图像分 割的难题。
• 边界提取的常用方法：
– 先通过边缘算子找到图像中可能的边缘点，
– 再把这些点连接起来形成封闭的边界。
1. 边缘检测方法
• 边缘检测的方法很多，主要有以下几种:
– 空域微分算子，也就是传统的边缘检测方法。 如Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子等 。
连续的检测边缘，同时抗噪声能力比较差。
• LOG算子：
– 克服了Laplacian算子抗噪声能力比较差的缺点
• 首先用高斯函数对图像作平滑滤波处理，然后才使用 Laplacian算子检测边缘
• 用双阈值算法检测和连接边缘。
– 使用两个阈值T1和T2(T1<T2)； – 凡是大于T2的一定是边缘； – 凡是小于T1的一定不是边缘； – 如果检测结果介于T1和T2之间，看其邻接像素中有
没有超过T2的边缘像素，如果有，则该像素就是边 缘，否则就不是边缘。
图9.16 Canny算子边缘图
(6) 算子比较
– 拟合曲面。该方法利用当前像素邻域中的一些 像素值拟合一个曲面，然后求这个连续曲面在 当前像素处的梯度。
– 小波多尺度边缘检测。 – 基于数学形态学的边缘检测。
(1) 梯度算子
f
•
梯度定义：
第九讲图像分割
精品PPT
图像分割(fēngē)—形态学处理
111
结构( jiégòu) 元素Sxy
11100 111
11110 111
000001
110011
111101
111110
精品PPT
图像分割(fēngē)—形态学处理
二值图像B和结构元素S是定义在直角坐标网格 上的集合 结构(jiégòu)元素与图像进行逻辑运算，产生新的图像。 当结构元素的原点移到点(x,y)时，记为Sxy
图像(túxiànɡ)分割—形态学处理
• 击中（Hit)与击不中(Miss)
集合A和B, 如果A B=0，称B击中A。记为：B A 集合A和B, 如果A B=0，称B击不中A。
A B
A B
BA
B击不中A
研究图像结构，可以(kěyǐ)逐个利用各种结构元素进行检验 判断图像的成分，确定图像的结构[1]。
算法实现：
1）做腐蚀操作，但不立刻删除像素，只 打标记 2）将不破坏连通性的标记点删掉。 3）重复执行，将产生(chǎnshēng)细化结果 –结果:在不破坏连通性的前提下，细化图像。
边界的微小变化会明显影响细化的结果
精品PPT
图像分割(fēngē)—形态学处理
精品PPT
图像(túxiànɡ)分割—形态学处理
• 交集、并集和补集
集合A和B的公共点组成的集合称为两个集合的交集。 记为：A B
AB B
A
精品PPT
图像分割(fēngē)—形态学处理
集合A和B的所有元素组成的集合称为两个集合的并集。 记为：A B
A
B
AB
集合A以外的所有元素组成(zǔ chénɡ)的集合称为集合A的补集。 记为：AC
图像分割的基础知识与应用
图像分割的基础知识与应用一、引言图像分割是指将一幅图像分割成多个子区域，并且每个子区域能够描述该区域内的特性。
图像分割技术在许多领域中得到了广泛的应用，例如医学图像分析、计算机视觉、遥感图像处理和自动驾驶等。
本文将详细介绍图像分割的基本原理、算法和应用。
二、图像分割的基础知识1.图像分割的定义图像分割是将一副图像分割成不同的区域，每个区域内的像素具有相似的特性。
图像分割通常基于像素级别、区域级别或基于深度学习等方法。
2.图像分割的基本步骤图像分割的基本步骤包括预处理、特征提取、分割阈值的选取和后处理等。
其中，预处理包括图像去噪、归一化、亮度和对比度调整等。
特征提取是指从图像中提取有用的信息，例如颜色、纹理、形状等。
分割阈值的选取是指寻找合适的阈值来分割图像。
后处理步骤包括噪声去除、区域合并等处理。
3.图像分割的评估指标图像分割的评估指标通常包括正确率、准确率、灵敏度和特异性等。
其中，正确率指分类正确的像素占总像素数的比例；准确率指分类正确的像素占分类结果里所有像素数的比例；灵敏度指分类为正类的像素占所有实际正类像素数的比例；特异性指分类为负类的像素占所有实际负类像素数的比例。
三、图像分割的应用领域1.医学图像分割医学图像分割是指将医学图像分割为不同的组织、器官等部位。
它可以帮助医生进行疾病的诊断和治疗规划。
医学图像分割通常采用基于灰度值、形状、纹理等信息的算法，例如基于阈值的方法、基于边缘的方法、基于区域的方法等。
2.计算机视觉计算机视觉是指让计算机能够读懂和理解图像信息。
图像分割是计算机视觉中的基本技术之一。
它可以帮助计算机识别、跟踪和检测物体。
计算机视觉中常用的图像分割方法包括基于聚类、基于图论和基于深度学习等。
3.遥感图像处理遥感图像处理是指利用航空、航天等方式获得地面的图像信息，并对这些图像进行处理和分析，以便更好地了解和研究地理环境。
图像分割是遥感图像处理中的一个重要步骤。
它可以帮助识别土地覆盖、地形、自然灾害等信息。
图像分割的基本方法
图像分割的基本方法图像分割是计算机视觉中的一个重要研究领域，其目的是将图像划分为若干个具有独立语义的区域。
图像分割的基本方法可以分为几种：基于阈值、基于边缘、基于区域和基于深度学习方法。
基于阈值的图像分割是最简单的一种方法，其思想是将图像中的像素根据灰度值与预先设定的阈值进行比较，大于或小于阈值的像素会被分配到不同的区域。
这种方法适用于目标区域与背景区域的灰度值有明显差异的情况，例如二值图像分割和基于灰度级的分割。
基于边缘的图像分割方法是通过检测图像中物体的边缘来实现分割。
基于边缘的分割方法通过对图像进行边缘检测，得到图像中物体的轮廓线，然后将轮廓线闭合，将图像分割为不同的区域。
经典的边缘检测算法有Canny算法和Sobel算法，这些算法能够检测出图像中的边缘，但是由于噪声和干扰的存在，往往会产生许多无关的边缘。
基于区域的图像分割方法是将相邻像素归为同一区域的方法。
这种方法首先将图像划分为若干个初始区域，然后通过迭代合并或分割这些区域，直到满足一定的停止准则。
基于区域的方法对噪声和局部干扰具有较强的鲁棒性，能够得到更连续、更具有区域特征的分割结果。
常用的基于区域的分割算法有区域增长法、分水岭算法和均值漂移算法。
基于深度学习的图像分割方法近年来得到了广泛的研究和应用。
深度学习通过建立深度神经网络模型，可以自动学习和提取图像的特征表示。
常用的深度学习模型包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和自编码器（Autoencoder）等。
通过训练这些模型，可以得到更准确、更精细的图像分割结果。
目前，深度学习在图像分割领域的应用已经取得了许多突破，例如语义分割、实例分割和全景分割等。
除了上述基本方法，图像分割领域还有一些其他的研究方法和技术，例如基于能量优化的分割方法、基于图割的分割方法和基于马尔科夫随机场（MRF）的分割方法等。
这些方法多是以数学建模和优化算法为基础，用于解决特定的图像分割问题。
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定义：
二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分
定义为： 2 f (x, y) 2 f (x, y) 2 f (x, y)
离Байду номын сангаас形式：
x 2
y 2
2 f (x, y) f (x 1, y) f (x 1, y) f (x, y 1) f (x, y 1) 4 f (x, y)
模板：
可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个 3x3的区域，经验上被推荐最多的形式是：
3
图像分割效果
4
图像分割 LoG 霍夫变换 分水岭算法 运动分割法 Canny算子
5
点检测 计算某像素与周边相邻点之间的差值，并 加权叠加（使用如下模板）得到R，如果 |R|>=T，则称该模板中心位置检测到一个 点 ，由于模板系数和为0，故对均匀区域 （灰度级为常数）的响应为0
6
点检测
一个黑色像素，表示涡轮叶片上的孔洞
f y f (x 1, y 1) 2 f (x, y 1) f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) 2 f (x, y 1) f (x 1, y 1)
模板
-1 -2 -1
-1 0 1
000
-2 0 2
121
-1 0 1
特点：
对4邻域采用带权方法计算差分
能进一步抑止噪声
但检测的边缘较宽
23
Sobel梯度算子的使用与分析
1. 直接计算y、x可以检测到边的存在， 以及从暗到亮，从亮到暗的变化
2. 仅计算|x|，产生最强的响应是正交 于x轴的边； |y|则是正交于y轴的边。
3. 由于微分增强了噪音，平滑效果是Sobel 算子特别引人注意的特性
24
25
26
27
28
拉普拉斯算子
模板：
-1 -1 -1
-1 0 1
000
-1 0 1
111
-1 0 1
特点：
在检测边缘的同时，能抑止噪声的影响
22
Sobel算子
公式
fx f (x 1, y 1) 2 f (x 1, y) f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) 2 f (x 1, y) f (x 1, y 1)
2
图像分割
图像分割算法一般基于亮度值的两个基本特性： 不连续性和相似性
检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线 （宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定 区域 检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值， 找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象 的边
常用的方法
基于边缘检测、基于阈值分割、基于区域
14
边缘检测
边缘检测
边缘检测算子 基本思想：计算局部微分算子
边界图像
一阶微分
截面图
17
边缘检测算子
几种常用的边缘检测算子
梯度算子 Roberts算子 Prewitt算子 Sobel算子 Laplacian算子 Marr算子
18
梯度算子
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：
f = [f / x , f / y] 计算这个向量的大小为：
12
边缘检测算子
一阶微分：用梯度算子来计算 特点：对于亮边，边的变化起点是正的， 结束是负的。对于暗边，结论相反。常 数部分为零 用途：用于检测图像中边的存在
13
边缘检测算子
二阶微分： 特点：二阶微分在亮的一边是正的， 在暗的一边是负的。常数部分为零
用途：1）二次导数的符号，用于确定 边上的像素是在亮的一边，还是暗的 一边;2）0跨越，确定边的准确位置
R3
2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2
R4
9
线的检测
111111111 555555555 111111111
R1 = -6 + 30 = 24 R2 = -14 + 14 = 0 R3 = -14 + 14 = 0 R4 = -14 + 14 = 0
10
线检测
11
边缘检测 边缘是一组相连的像素集合，这些像素位 于两个区域的边界上 边缘的宽度取决于图像中边缘的模糊程度
29
拉普拉斯算子
010 1 -4 1 010
定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于 中心像素的系数是一个负数，而且其周围像素的 系数为正数，系数之和必为0。
30
拉普拉斯算子
31
G = [(f / x)2 +(f / y)2]1/2
近似为: G |fx| + |fy| 或 G max(|fx|, |fy|)
梯度的方向角为：
φ(x,y) = tan-1(fy / fx) 可用下图所示的模板表示
-1 1
-1 1
g(
x,
y)
1 0
Grad( x,y) T 其它
19
为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对 梯度图像进行二值化
这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)
特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声 比较敏感，无法抑止噪声的影响
20
Roberts算子
公式：
fx f(x 1,y 1) f(x,y ) fy f(x,y 1) f(x 1,y )
模板：
-1
1
fx’
1
特点：
fy’ -1
与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感， 但效果较梯度算子略好
21
Prewitt算子
公式
fx f (x 1, y 1) f (x 1, y) f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) f (x 1, y) f (x 1, y 1) fy f (x 1, y 1) f (x, y 1) f (x 1, y 1) f (x 1, y 1) f (x, y 1) f (x 1, y 1)
图像分割基础
图像分割
分割将图像细分为互不重叠的区域并提取 感兴趣目标的技术
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个 满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN：
对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ； 对i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE； 对i≠j,有P(Ri∪Rj) = FALSE； 对i =1,2,…,N，Ri是连通的区域。 其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集
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线检测 见如下模板，它们分别可对不同方向的线 段进行检测，可使用其中之一检测某特定 方向的线段
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线的检测
通过比较典型模板的计算值，确定一条 线是在哪个方向上
-1 -1 -1 222 -1 -1 -1
R1
-1 -1 2 -1 2 -1 2 -1 -1
R2
-1 2 -1 -1 2 -1 -1 2 -1