(修改)状态空间搜索策略-1
3 状态空间搜索
2 3 1 8 4 7 6 5
1 2 3 8 4 7 6 5
2 3 4 1 8 7 6 5
1 2 3 7 8 4 6 5
1 2 3 8 4 7 6 5
三、深度优先搜索
1. 深度优先搜索算法
1) 把初始节点S0放入OPEN表中。 2) 如果OPEN表空表，则问题无解，退出；否则继续。
3) 把OPEN表中的第一个节点（记为节点n）移出，并放入 CLOSED表中。
S4=（2，2） S7=（3，2）
S2=（1，3）
S5=（2，3） S8=（3，3）
初始状态集合：S={S0} 目标状态集合：G={S8} • 定义一组算符F：A（i, j) B(i, j)
共12个：A（1，2） A（1，3） A（2，1）
A（2，3） A（3，1） A（3，2）
三、求解过程 将适用的算符作用于初始状态，以产生新的状态；然后把 另一些使用的算符作用于新的状态；继续下去，直到产生目标 状态为止。
五、代价树的宽度优先搜索 1.代价树：有向边上标有代价的搜索树。 C（i, j)：节点i 到其后继节点j的连线代价
g(x)：初始节点S0到节点x的路径代价
则 g（j）=g（i ）+ C（i, j) 2.代价树的宽度优先搜索算法 1) 把初始节点S0放入OPEN表中，令g（S0）=0。
2) 如果OPEN表空表，则问题无解，退出；否则继续。
2. 建立CLOSED表，且置为空表。 3. 判断OPEN表是否为空，若为空，则问题无解，退出。
4. 选择OPEN表中的第一个节点，把它从OPEN表中移出并放入 CLOSED表中，将此节点记为节点n。
5. 考察节点n是否为目标节点，若是，则问题有解，并成功退出。 问题的解即可从图G中沿着指针从n到S0的这条路径得到。 6. 扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继节点，并将它们记作集 合M，将M中的这些节点作为n的后继节点加入到图G中。
三章状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
算法3.2 状态空间图的宽度优先搜索算法
(1)把初始节点S0放人OPEN表中。
(2)如果OPEN表是空表，则没有解，失败退出；否则继续。
第三章 状态空间搜索策略
3.1.2 搜索的种类
搜索分为盲目搜索和启发式搜索两种。
盲目搜索：又称无信息搜索。即在搜索过程中，只按预先规 定的搜索控制策略进行搜索。问题本身的特性对搜索控制策 略没有任何影响，搜索带有盲目性，效率不高，只用于解决 比较简单的问题。
启发式搜索：又称有信息搜索。指在搜索求解过程中，根据 问题本身的特性来不断地改变或调整搜索的方向，使搜索朝 着最有希望的方向前进，加速问题的求解，并找到最优解。 搜索求解的效率高，易于求解复杂的问题，但抽取出问题的 相关特性和信息难。
初始棋局目标棋局第三章状态空间搜索策略状态空间图是一类问题的抽象表示有许多智力问题如hanoi塔问题旅行商问题八皇后问题农夫过河问题等和实际问题如路径规划定理证明演绎推理机器人行动规划等都可以归结为在状态空间图中寻找目标或路径的问题
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
3.1 搜索的概念及种类 3.2 盲目搜索策略 3.3 启发式搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
3.1 搜索的概念及种类
3.1.1 搜索的概念
现实世界中的大多数问题都是非结构化问题，一般不存在现 成的求解方法来求解这样的问题，而只能利用已有的知识一 步一步地摸索着前进。
搜索：是一种求解问题的方法，是寻找从问题初始事实到最 终答案的推理路线的一种过程。
状态空间搜索的一般流程
状态空间搜索的一般流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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1. 定义问题域：明确问题域的特征和约束，例如状态空间、动作集合和目标状态。
全国青少年人工智能创新挑战赛考试题库(含答案)
全国青少年人工智能创新挑战赛考试题库（含答案）一、单选题1.能根据过去和现在的信息推断可能发生和出现的情况的专家系统是()。
A、诊断型专家系统B、控制型专家系统C、预测型专家系统D、监督型专家系统参考答案：C2.三段论推理包括()、小前题和结论。
A、假设B、经验C、知识D、大前提参考答案：D3.()是把句法成分与应用领域中的目标表示相关联。
A、词法分析B、句法分析C、语用分析D、语义分析参考答案：D4.人工神经网络中各个神经元同时改变状态，称为()。
A、异步工作方式B、半工工作方式C、同步工作方式D、全工工作方式参考答案：C5.()是语音信号处理的前提。
A、语音信号识别B、语音信号采集C、语音信号分析D、语音信号过滤参考答案：B6.()是利用与问题有关的启发信息进行搜索。
A、深度优先策略B、宽度优先策略C、最好优先策略D、启发式策略参考答案：D7.()是获取知识的过程。
A、学习B、环境C、评价D、知识库参考答案：A8.深度优先搜索和()是状态空间最基本的搜索策略。
A、正向搜索B、逆向搜索C、宽度优先搜索D、目的搜索参考答案：C9.通常用语言或表情、眼神及肢体动作对外界的刺激做出反应，传达某个信息，这些称为()。
A、学习能力B、行为能力C、感知能力D、顿悟能力参考答案：B10.图的节点表示问题的()。
A、状态B、操作C、目的D、结果参考答案：A11.()描述两个模糊集合中的元素之间的关联程度。
A、概率关系B、模糊关系C、线性关系D、包含关系参考答案：B12.在经济领域，利用粒子群优化算法求解博弈论中的()。
A、均衡解B、策略解C、方法解D、结果解参考答案：A13.赫布学习规则是()规则。
A、自学习B、半监督学习C、监督学习D、无监督学习参考答案：D14.()是把句法成分与应用领域中的目标表示相关联。
A、词法分析B、句法分析C、语用分析D、语义分析参考答案：D15.()开启了机器学习的先河。
A、遗传算法B、赫布学习规则C、粒子群算法D、产生式方法参考答案：B16.在遗传算法中，必须为遗传操作准备一个由若干初始解组成的()。
搜索策略
6.1.3 与/或树表示法
与/或树是用于表示问题及其求解过程的另一种方法，通 常用于表示比较复杂问题的求解。 对于一个复杂问题，直接求解往往比较困难。此时可通过 下述方法进行简化：
分解 把一个复杂问题分解为若干个较为简单的子问题，每个子问题又 可继续分解。重复此过程，直到不需要再分解或者不能再分解为 止。如此形成“与”树。 等价变换 利用同构或同态的等价变换，把原问题变换为若干个较为容易求 解的新问题。如此形成“或”树。
2,3 3,3 1,3 1,2 3,2 A(3,2) 2,2
采用状态空间表示方法，首先要把问题的一切状态都表示出 来，其次要定义一组算符。 问题的求解过程是一个不断把算符作用于状态的过程。如果 在使用某个算符后得到的新状态是目标状态，就得到了问题 的一个解。这个解就是从初始状态到目标状态所采用算符的 序列。使用算符最少的解称为最优解。 对任何一个状态，可使用的算符可能不止一个。这样由一个 状态所生成的后继状态就可能有多个。此时首先对哪一个状 态进行操作，就取决于搜索策略。
7. 8.
按某种搜索策略对OPEN表中的节点进行排序； 转第2步。
一些说明
一个节点经一个算符操作后一般只生成一个子节点。但适用于 一个节点的算符可能有多个，此时就会生成一组子节点。这些 子节点中可能有些是当前扩展节点的父节点、祖父节点等，此 时不能把这些先辈节点作为当前扩展节点的子节点。 一个新生成的节点，它可能是第一次被生成的节点，也可能是 先前已作为其它节点的子节点被生成过，当前又作为另一个节 点的子节点被再次生成。此时，它究竟应选择哪个节点作为父 节点？一般由原始节点到该节点的代价来决定，处于代价小的 路途上的那个节点就作为该节点的父节点。 在搜索过程中，一旦某个被考察的节点是目标节点就得到了一 个解。该解是由从初始节点到该目标节点路径上的算符构成。 如果在搜索中一直找不到目标节点，而且OPEN表中不再有可 供扩展的节点，则搜索失败。 通过搜索得到的图称为搜索图，搜索图是状态空间图的一个子 集。由搜索图中的所有节点及反向指针所构成的集合是一棵树， 称为搜索树。根据搜索树可给出问题的解。
状态空间搜索
图搜索的实现（续）
• 当前正在搜索的结点叫CS，即当前状态。CS总 是等于最近加入SL中的状态，是当前正在探寻 的解题路径的“前锋”。博弈中走步用的推理 规则或者其他合适的问题求解操作都可应用于 CS，得到一些新状态，即CS的子状态的有序集， 重新视该集合中第一个状态为当前状态，其余 的按次序放入NSL中，用于以后的搜索。新的 CS加入SL中，搜索就这样继续进行。若CS没 有子状态，就要从SL，NSL中删除它，将其加 入DE，然后回溯查找NSL中的下一个状态。
图搜索的实现（续）
• 重复 CS
•0
A
•1
B
•2
E
•3
H
•4
I
•5
F
•6
J
•7
C
•8
G
SL [A] [BA] [EBA] [HEBA] [IEBA] [FBA] [JFBA] [CA] [GCA]
NSL [A] [BCDA] [EFBCDA] [HIEFBCDA] [IEFBCDA] [FBCDA] [JFBCDA] [CDA] [GCDA]
状态空间的一般搜索过程
• 一个节点经一个算符操作后一般只生成一个子 节点，但适用于一个节点的算符可能有多个， 此时就会生成一组子节点．在这些子节点中可 能有些是当前扩展节点(即节点n)的父节点，祖 父节点等，此时不能把这些先辈节点作为当前 扩展节点的子节点．余下的子节点记作集合Ｍ， 并加入图Ｇ中．
•
•
状态空间的搜索策略
扩展：用合适算符对一个节点 扩展 ： 进行操作，生成一组子节点。 进行操作，生成一组子节点。 存放刚生成的节点。 存放刚生成的节点。 不同搜索策略， 节点在OPEN 不同搜索策略 ， 节点在 OPEN 表中的排列顺序不同。 表中的排列顺序不同。
COLSE表 COLSE表 编号 状态节点 父节点 OPEN表 OPEN表 状态节点 父节点
当搜索树不再有末被扩展的端节点时， 表为空， 当搜索树不再有末被扩展的端节点时，即OPEN表为空， 表为空 搜索过程失败，从初始节点达不到目标节点。 搜索过程失败，从初始节点达不到目标节点。一般搜索过程的几点说明
4. 步骤⑥的说明 步骤⑥ 一个节点经一个算符操作通常指生成一个子节点。 一个节点经一个算符操作通常指生成一个子节点。 由于适用于一个节点的算符可能有多个， 由于适用于一个节点的算符可能有多个 ， 此时就会 生成一组子节点。 生成一组子节点。 判断子节点是否是当前扩展节点的父节点、 判断子节点是否是当前扩展节点的父节点 、 祖父节 点等，若是，则删除。 点等，若是，则删除。 余下的子节点记做集合M，加入图 中 余下的子节点记做集合 ，加入图G中。 扩展节点时，生成该节点的所有后继节点。 扩展节点时，生成该节点的所有后继节点。
CLOSED： CLOSED：已扩展节点表
存放将扩展或已扩展节点。 存放将扩展或已扩展节点。
一般搜索过程算法流程
建立只含有初始节点S的搜索图G， 放到OPEN表中； 表中； ① 建立只含有初始节点 的搜索图 ，把S放到 放到 表中 建立CLOSED表，其初始值为空表； ② 建立 表 其初始值为空表； 表是空表， ③ 若OPEN表是空表，则失败退出； 表是空表 则失败退出； ④ 选择 选择OPEN表中第一个节点，把它从 表中第一个节点， 表中第一个节点 把它从OPEN表移出并放进 表移出并放进 CLOSED表中，称此节点为节点 ； 表中， 表中 称此节点为节点n； 为目标节点， ⑤ 若n为目标节点，则有解并成功退出，解是追踪图 中沿 为目标节点 则有解并成功退出，解是追踪图G中沿 指针从 到 这条路径得到 指针在第⑦步中设置） 这条路径得到（ 指针从n到S这条路径得到（指针在第⑦步中设置）； 扩展n，生成不是n的祖先的那些后继节点的集合 的祖先的那些后继节点的集合M， ⑥ 扩展 ， 生成不是 的祖先的那些后继节点的集合 ， 把 M的这些成员作为 的后继节点添入图 中； 的这些成员作为n的后继节点添入图 的这些成员作为 的后继节点添入图G中
状态空间的搜索策略
状态空间的搜索策略图1 状态空间的搜索策略一般说来，搜索策略讨论对于具有树状结构图的问题状态空间更加方便。
因此，对于非树状结构图的问题，例如网状结构等，往往需要化为树状结构图，以便更好地应用搜索策略进行讨论。
（1）广度优先搜索——先进先出，生成的节点插入OPEN表的后面。
基本方法：从根节点S0开始，向下逐层逐个地对节点进行扩展与穷尽搜索，并逐层逐个地考察所搜索节点是否满足目标节点Sg的条件。
若到达目标节点Sg，则搜索成功，搜索过程可以终止。
注意：在广度优先搜索法的过程中，同一层的节点搜索次序可以任意；但在第n层的节点没有全部扩展并考察之前，不应对第n+1层的节点进行扩展和考察。
特点：显然，宽度优先搜索法是一种遵循规则的盲目性搜索，它遍访了目标节点前的每一层次每一个节点，即检查了目标节点前的全部的状态空间点，只要问题有解，它就能最终找到解，且最先得到的将是最小深度的解。
可见，宽度优先搜索法很可靠。
但是，当目标节点距离初始节点较远时将会产生许多无用的中间节点。
因此，速度慢，效率低，尤其对于庞大的状态空间实用价值差。
（2）深度优先搜索——后进先出，生成的节点插入OPEN表的前面。
基本方法：从根节点S0开始，始终沿着纵深方向搜索，总是在其后继子节点中选择一节点来考察。
若到达目标节点Sg，则搜索成功；若不是目标节点，则再在该节点的后继子节点中选一考察，一直如此向下搜索，直到搜索找到目标节点才停下来。
若到达某个子节点时，发现该节点既不是目标节点又不能继续扩展，就选择其兄弟节点再进行考察。
依此类推，直到找到目标节点或全部节点考察完毕，搜索过程才可以终止或结束。
特点：方式灵活，规则易于实现，对于有限状态空间并有解时，必能找到解。
例如，当搜索到某个分支时，若目标节点恰好在此分支上，则可较快地得到解。
故在一定条件下，可实现较高求解效率。
但是，在深度优先搜索中，一旦搜索进入某个分支，就将沿着该分支一直向下搜索。
这时，如果目标节点不在此分支上，而该分支又是一个无穷分支，则就不可能得到解。
02第二讲(状态空间搜索策略)
引子：问题求解
3X+5=14， X=？
60 ° 40° ？
引子：问题求解
引子
◦ 人能够采用试探的搜索方法求解很多问题 ◦ 人工智能也可以利用搜索来求解问题 在可能的解空间内寻找一个解
状态
2.1.1 问题状态描述
定义：状态（State）
◦ 为描述某类不同事物间的差别，引入一组最少
变量 q0，q1，…，qn 的有序集合，记作Q
起始节点 S L M F P O Q
N
A
B
C
2、深度优先搜索过程
S L M N A F P B O Q C M N A L F P B S O Q C
3、最大深度约束
◦ 优先扩展最深的节点，使得搜索沿着状态 空间某条单一的路径从起始节点向下进行 下去；只有当搜索到达一个没有后续的状 态时，它才考虑另一条替代的路径。 ◦ 为了防止搜索过程沿着无益的路径扩展下 去，往往给出一个节点扩展的最大深度约 束。超过这个深度约束时不再产生后继。
目标
11
2 8 3 1 6 4 7 5
12
8 3 2 1 4 7 6 5
13
2 8 3 7 1 4 6 5
14 2 8 1 4 3 7 6 5
3、性质
◦ 当问题有解时，一定能找到解 ◦ 方法与问题无关，具有通用性
◦ 效率较低
2.1 问题的状态和状态空间 2.2 盲目搜索方法 2.3 启发式搜索策略 2.4 通用图搜索算法 2.5 启发式图搜索算法
内容回顾
内容提要：
1.1 什么是人工智能 1.2 人工智能的发展历史 1.3 人工智能研究的方法 1.4 人工智能研究的课题
国际象棋人机大战
第二章 搜索(1)—基于状态空间的搜索
要求把这两个金片全部移到另一根钢针上，而且规 定每次只能移动一个金片，任何时刻都不能使大片 位于小片的上面。 如何将A、B两个金片移到2号或三号钢针上面？
A B
A B
A B
1
2
3
1
2
3
1
2
3
第二章 - 19
用以搜索状态空间的结构与策略
2.2 问题状态空间的表示
解：
① 状态：Sk=｛Sk0， Sk1｝
问题求解程序从问题的给定事实和改变状态的合法移动和规 则的集合入手。 然后把规则应用到事实产生新的事实，接下来新的事实又被 规则用来产生更多新的事实，搜索如此进行下去，直到产生 满足目标条件的一条路径。
第二章 - 33
用以搜索状态空间的结构与策略
Portion of the state space graph of the farmer, wolf, goat, and cabbage problem, including unsafe states.
第二章 - 34
用以搜索状态空间的结构与策略
第二章 - 2
用以搜索状态空间的结构与策略
内容
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
简介 图论 问题状态空间的表示 状态空间搜索的方向 一般图搜索 常见的盲目式搜索技术
第二章 - 3
用以搜索状态空间的结构与策略
2.0 简介
什么是问题？
2 8 3 7 10 5 14 1
15 9 6 4 11 14 12
目标：G＝{S4,S8}
A B
A B
1 2 3 S0=(1, 1)
状态空间搜索实验报告
一、实验目的1. 理解状态空间搜索的基本概念和原理。
2. 掌握状态空间搜索方法在解决问题中的应用。
3. 比较不同搜索算法的优缺点，提高搜索效率。
二、实验内容本次实验主要涉及以下内容：1. 状态空间搜索的基本概念和原理。
2. 常用搜索算法：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、A搜索算法。
3. 状态空间搜索在解决实际问题时（如八数码问题、十五数码难题）的应用。
三、实验步骤1. 理解状态空间搜索的基本概念和原理。
状态空间搜索是一种求解问题的方法，将问题求解过程表示为从初始状态到目标状态的搜索过程。
状态空间搜索主要包括以下几个步骤：（1）确定问题的初始状态；（2）确定问题的目标状态；（3）定义状态空间，包括所有可能的状态和状态之间的转换关系；（4）确定搜索策略，选择合适的搜索算法。
2. 学习并实现常用搜索算法。
（1）深度优先搜索（DFS）：按照一定的顺序前查找完一个分支，再查找另一个分支，直至找到目标状态。
（2）广度优先搜索（BFS）：从初始状态一层一层向下搜索，直至找到目标状态。
（3）A搜索算法：结合启发式信息和代价函数，在搜索过程中优先考虑估计距离目标状态较近的状态。
3. 应用状态空间搜索解决实际问题。
以八数码问题为例，实现以下步骤：（1）定义问题状态：将8个数码排成一行，空白格用0表示。
（2）确定操作符集合：包括上下左右四个方向移动空白格。
（3）建立状态空间：根据初始状态，通过操作符集合生成所有可能的状态。
（4）选择搜索算法：实现DFS、BFS和A搜索算法，分别求解八数码问题。
4. 比较不同搜索算法的优缺点。
通过实验结果，分析DFS、BFS和A搜索算法在解决八数码问题时的搜索效率、空间复杂度和时间复杂度。
四、实验结果与分析1. 八数码问题的初始状态和目标状态如下：初始状态：1 2 3 4 5 6 7 8 0目标状态：0 1 2 3 4 5 6 7 82. 实验结果如下：（1）深度优先搜索（DFS）：- 找到目标状态的搜索路径：10步- 空间复杂度：递归调用栈的深度，约为8层- 时间复杂度：由于DFS搜索过程可能遍历大量无效路径，因此时间复杂度较高（2）广度优先搜索（BFS）：- 找到目标状态的搜索路径：31步- 空间复杂度：队列的长度，约为31层- 时间复杂度：BFS搜索过程较为平稳，时间复杂度相对较低（3）A搜索算法：- 找到目标状态的搜索路径：15步- 空间复杂度：约为15层- 时间复杂度：由于A搜索算法结合了启发式信息，因此时间复杂度相对较低3. 分析：（1）DFS搜索过程可能遍历大量无效路径，导致搜索效率较低。
2024年人工智能青少年创新能力知识考试题库(附含答案)
2024年人工智能青少年创新能力知识考试题库(附含答案)一、单选题1.用来表示引起状态变化的过程型知识的一组。
称为操作。
Λ.变量B.关系或函数C.数据结构D.符号参考答案：B2.遗传算法求解问题时，作用与解的O。
A.某种结论B.某种参数C.某种编码D.某种结构参考答案：C3.()是知识图谱中最基本的元素。
A.内容B.属性C.关系D.实体参考答案：D4.()是产生式系统求解问题的基础。
A.规则库B.综合数据库C.控制系统D.知识库参考答案：A5.知识表示中，连接机制表示法是用()表示知识的一种方法。
A.节点B.弧C.神经网络D.符号参考答案：C6.在物流领域，利用粒子群智能算法选择最优的()。
A.运输车辆成本B.运输车辆数量C.运输车辆载重D.运输车辆路径参考答案：D7.()在搜索有大量分支的状态空间时有相当高的效率。
A.深度优先搜索8.宽度优先搜索C.最好优先搜索D.正向搜索参考答案：A8.思维过程的第一次飞跃是从()到理性形象认识的飞跃。
A.感知能力认识9.顿悟认识C感性形象认识D.直觉认识参考答案：C10在遗传算法中，必须为遗传操作准备一个由若干初始解组成的O。
A.初始部落B.初始集合C.初始家族D.初始种群参考答案：D10.框架是一种描述对象属性的O。
A.模型B.数据结构C.方法D.工具参考答案：B11.一维染色体编码中最常用的符号集是()。
A.十进制编码B.十六进制编码C.二进制编码D.八进制编码参考答案：C12.知识表示中，连接机制表示法是用O表示知识的一种方法。
A.节点B.弧C.神经网络D.符号参考答案：C13.专家系统是一种模拟()的计算机系统。
A.专家知识B.专家经验C.专家决策能力D.专家思维参考答案：C14.()是状态空间搜索的一个基本算法。
A.关系B.回溯C.探测D.试错参考答案：B15.环境是指O的来源。
Λ.外部信息B.消息C.外部条件D.外部因素参考答案：A16.思维过程的第二次K跃是从理性形象认识到。
第五章状态空间的各种搜索
四.等代价搜索 等代价搜索
分析：城市间旅费=节点间代价，制约条件是代价最小，先扩展代 价最小的节点。如从A->B->E， cost(B)=7,cost(E)=cost(B)+m(B,E)=7+12=19.设计以A为起点， 用等代价搜索得出部分搜索树，连线上数字为从父节点到子节点 的代价.节点上方小圆圈内数字为节点扩展顺序，方框左上方为 从A到该节点总代价.
例：图中各点间连线表示从一处到另一处所消耗的费 用，试编一程序求任意两地之间的最小费用(代价最小) 的路线，并打印所付出费用.
六.分枝限界法 分枝限界法
设求从v1->v5所付出代价最小路径 设变量s=从始点到某点总代价 (1)第一步扩展v1获得第一级子节点: v1->v2:2 v1->v3:4 V1->v4:5
五.A*算法 算法
例：炸迷宫问题 有一个N*N迷宫，每一格或是空，或者是实，如果 有一人位于迷宫的一空格(x,y)中，则他仅能到达相邻 的空格(指上下左右).现有一人从(1,1)始点出发，目 标是(N,N)，他随身带着K个炸弹(0<=K<=N)，一个炸弹 的威力能把与他相邻的一个实格炸成空格. 编一程序，求出R个被炸实格位置(0<=R<=K)和 此人从起始点到目标的路径，并要求R满足条件中的最 小值. 要求：
第五章 状态空间的各种搜索
一.概述 概述
广度优先搜索法：以接近起始节点的程度依次 广度优先搜索法 扩展节点，即对下一层节点搜索前，必须先搜 索完本层所有节点 深度优先搜索法：首先扩展最新产生的节点， 深度优先搜索法 每层只对一个节点进行扩展，除非搜索失败或 已达到预先约定的最大深度，才会退回去搜索 原来忽略节点
三.深度优先搜索 深度优先搜索
第五章 状态空间的搜索策略
状态空间图的搜索策略
节点类型说明
状态空间图的搜索策略
修改指针的说明
状态空间图的搜索策略
状态空间图的搜索策略
状态空间图的搜索策略
宽度优先搜索策略
宽度优先
又称为是广度优先； 是一种盲目的搜索策略。
它的基本思想是：
从初始节点开始，逐层对节点进行依次扩展，并考 察它是否为目标节点。在对下层的节点进行扩展或 者是搜索之前，必须完成对当前层的所有节点的扩 展或者是搜索。
搜索方法的实现——递归实现 递归方法的特点
递归必须要有出口 递归公式中，每一次调用必须距出口更近一 些
回溯搜索
回溯搜索
算法步骤Backtrack(DATA)
①如果当前状态DATA为目标状态，则找到目 标。 ②该状态不合法，则过程返回失败信息 ，必须 回溯。 ③计算DATA（当前状态）的可应用规则集， 依某种原则（任意排列或按启发式准则）排列 后赋给RULES。 ④如果规则用完未找到目标，过程返回FAIL， 必须回溯。
回溯搜索
回溯搜索会出现的问题
深度问题 死循环问题
回溯搜索
回溯中失败原因的分析——多步回溯问 题 回溯搜索中知识的应用
盲目搜索策略
状态空间图的搜索策略 宽度优先搜索策略 深度优先搜索策略 代价树的宽度优先搜索 代价树的深度优先搜索 盲目搜索的性质总结
状态空间图的搜索策略
启发式搜索
人工智能领域中已有搜索方法
（1）求任一解路的搜索策略
回溯法（Backtracking） 爬山法（Hill Climbing） 宽度优先法（Breadth-first） 深度优先法（Depth-first） 限定范围搜索法（Beam Search） 好的优先法（Best-first）
3-搜索
((1,1) (2,4) (3.2))
17
人工智能
sspu 王帅
Q ()
((1,1))
((1,1) (2,3))
((1,1) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
18
人工智能
sspu 王帅
()
((1,1))
((1,1) (2,3))
((1,1) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
表，并建立从子节点到父节点n的指针 对于第（2）类，计算是否要修改mk、ml到n的指针//比较子节 点经由新老父节点到达初始状态节点s的路径代价，若经由新 父节点的代价较小，则移动子节点指向老父节点的指针，改为 指向新父节点 对于第（3）类，计算是否要修改ml到其后继节点的指针//首先 进行第（2）类节点同样的处理，若指针修改成指向新父节点， 则把这些子节点从CLOSED表中移出，重新加入OPEN表 42
41
人工智能 sspu 王帅
一般的图搜索算法（续）
7, 把子节点集合中的子节Байду номын сангаас分为3类：
（1）全新节点 （2）已出现于OPEN表中的节点 （3）已出现于CLOSED表中的节点
（后两类子节点实际上意味着具有新老两个父节点）
按如下原则标记和修改指针：
对于第（1）类，ADD(mj, OPEN), 并标记mj到n的指针//加入OPEN
4
人工智能
sspu 王帅
状态空间搜索
通常，状态空间的解答路径有多条，但最短的 只有1条或少数几条。 由于一个状态可以有多个可选择的操作算子， 导致了多个待搜索的解答路径 这多个待搜索的解答路径在逻辑上称为“或” 关系，即只有其中有一条路径通往目标状态， 就能获得成功解答 这样的有向图称为或图，常见的状态空间一般 都表示为或图，所以也称为一般图
状态空间搜索
最优化理论与应用
如何设计可采纳的启发式函数?
❖根据问题特征设计h，例如八数码问题
➢ h1位置不一致的棋子数目 ➢ h1 (n)=1+1+0+1+1+0+0+0=4 ➢ h2所有棋子到其目标位置的距离和 ➢ h2 (n)=1+2+0+1+1+0+0+0=5
283
123
结点n 1 6 4 目标 8 4
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最优化理论与应用
八数码问题
令g *(n)为初始结点到结点n的深度 令h * (n)为位置不正确的数字个数
283 164 75
123 84 765
h*(n) 1
123 84
765
计算机与信息学院 刘勇
最优化理论与应用
1+5 283 164 75
0+4 2 8 3
164
7
5
left
75
765
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最优化理论与应用
如何设计可采纳的启发式函数?
❖组合启发式函数：如果已有h1, h2 ,······, hm等可 采纳启发式函数，那么：
h = max(h1, h2 ,······, hm)
❖ 从但经 不验 知中 道学 具习 体：的已关知系某，些那特么征可以x1与定x义2和h有关， h=c1x1 +c2x2
可把状态空间记为三元状态(S，F，G)。
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2、状态空间的搜索策略
计算机与信息学院 刘勇
最优化理论与应用
3. 状态空间的一般搜索过程
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1 局部择优搜索
● 局部择优搜索：当一个节点被扩展后，按f(x)对每个子节 点计算估价值，并选择最小者作为下一个要考查的节点。 由于它每次都只是在子节点的范围中选择要考查的子节点 ，所以称为局部择优搜索。 深度优先搜索、代价树的深度优先搜索以及局部择优搜索 都是以子节点作为考察范围的，这是它们的共同处。 在局部择优搜索中，若令f(x)=g(x),则局部择优搜索就成 为代价树的深度优先搜索；若令f(x)=d(x),这里d(x)表示 节点x的深度,则局部择优搜索就成为深度优先搜索。所以 深度优先搜索和代价树的深度优先搜索可看作局部择优搜 索的两个特例。
8
全部可能的状态： （1,1）（1,2）（1,3） （2,1）（2,2）（2,3） （3,1）（3,2）（3,3）
A B
（1,1）
（1,2）
（1,3）
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（3,1）
（2,3）
（3,3）
9
求解路径
A B
2,1）
（2,2）
（2,3）
（3,1）
5
6）针对M中子节点的不同情况： 对于那些未曾在G中出现过的M成员设置一个指向父 节点（即节点n）的指针，把它们放入OPEN。 对于那些先前曾在G中出现过的M成员，确定是否需 要修改其指向父节点（即节点n）的指针 对于对那些先前曾在G中出现过的、并已经扩展了的 M成员，确定是否需要修改其后继节点指向父节点的指 针
24
重排九宫问题
25
重排九宫问题
26
重排九宫问题
27
重排九宫问题
28
重排九宫问题
29
3 有界深度优先搜索
搜索过程： 1）把初始节点S0放入OPEN，置S0的深度d(S0)。 2）检查OPEN是否为空，是，无解，退出。 3）把OPEN第一个节点（并记该节点为n ）取出放 入CLOSED。 4）考察节点n是否为目标节点，是，得解，退出。 5）若节点n的深度d(节点n)=dm，转2）。 6）若节点n不可扩展，转2）。 7）扩展节点n ，将其子节点放入OPEN的首部，并 为每一个子节点都配一个指向父节点的指针，然后 转2）。见p269例6.6
36
小结
1. 宽度优先、深度优先搜索，其主要的差别是OPEN表 中待扩展节点的顺序问题。
2. 盲目搜索(弱方法)效率低，耗费过多的计算空间与 时间。
3. 若选择最有希望的节点加以扩展，则搜索效率将会 大为提高。
37
3.3 启发式搜索
启发式搜索：启发式搜索是利用问题本身的某些启 发信息，以制导搜索朝着最有希望的方向前进。 启发式搜索过程中，要对OPEN表进行排序，这 就需要有一种方法来计算待扩展节点有希望通向目 标节点的不同程度，我们总是希望能找到最有希望 通向目标节点的待扩展节点优先扩展。 一种最常用的方法是定义一个评价函数,: f(x)=g(x)+h(x) g(x)为从初始节点s0到节点x已经实际付出的代价； h(x)是从节点x到目标节点Sg的最短路径的估计,它体 现了问题的启发性信息。 h(x)称为启发函数。
7）按某种搜索策略对OPEN中的节点进行排序。
8）转2）。
6
Tower of Hanoi问题
有编号为1、2、3的三个柱子和标识为A、B的 尺寸依次为小、大的有中心孔的圆盘；初始状态下 盘按A、B顺序堆放在1号柱子上，目标状态下盘以 同样次序顺序堆放在3号柱子上，盘子的搬移须遵 守以下规则：每次只能搬一个盘子，且较大盘不能 压放在较小盘之上。
34
代 价 树 广 度 优 先 搜 索
35
5 代价树深度优先搜索
搜索过程： 1）把初始节点S0放入OPEN，令g(S0)=0。 2）检查OPEN是否为空，是，无解，退出。 3）把OPEN第一个节点（并记该节点为n ）取出放入 CLOSED。 4）考察节点n是否为目标节点，是，得解，退出。 5）若节点n不可扩展，转2）。 6）扩展节点n ，将其子节点按边代价从小到大进行 排序放入OPEN首部，并为每一个子节点都配一个指 向父节点的指针计算各子节点的代价，然后转2）。
32
4 代价树广度优先搜索
边上标有代价(或费用)的树为代价树. 在代价树中,若有g(x)表示从初始节点 S0到节点x的代价,用c(x1,x2)表示从父节点 x1到子节点x2的代价,则有: g(x2)=g(x1)+c(x1,x2)
33
4 代价树广度优先搜索
搜索过程： 1）把初始节点S0放入OPEN，令g(S0)=0。 2）检查OPEN是否为空，是，无解，退出。 3）把OPEN第一个节点（并记该节点为n ）取出放入 CLOSED。 4）考察节点n是否为目标节点，是，得解，退出。 5）若节点n不可扩展，转2）。 6）扩展节点n ，将其子节点放入OPEN，并为每一个 子节点都配一个指向父节点的指针计算各子节点的 代价，并按各节点的代价对OPEN表中的全部节点进 行排序（从小到大），然后转2）。
16
1 8
7 6
4
5
3．2 盲目搜索
1 2 3 4 5 广度优先搜索 深度优先搜索 有限深度优先搜索 代价树广度优先搜索 代价树深度优先搜索
17
1 广度优先搜索
1）把初始节点S0放入OPEN。
2）检查OPEN是否为空，是，无解，退出。
3）把OPEN第一个节点（并记该节点为n ）取出放入 CLOSED。
（3,2）
（3,3）
10
求解路径
A B
（1,1）
（2,1）
（2,3）
（3,3）
11
二阶Tower of Hanoi塔状态空间图(局部)
A（1,2）
21
B（1,3）
11
23
A（2,3）
33
12
状态空间图
•状态空间可描述为一个有向图
A（1,2）
•节点指示状态
21
B（1,3）
11
•节点间的有向弧表示状态变迁
39
2
全局择优搜索
● 全局择优搜索：每次都是从OPEN表的全体节点中选择 一个估价值最小的节点进行扩展。 在全局择优搜索中，如果f(x)=g(x),则它就成为代价树的 广度优先搜索；若令f(x)=d(x)（这里d(x)表示节点x的深 度）,则它就成为广度优先搜索。所以广度优先搜索和代 价树的广度优先搜索可看作全局择优搜索的两个特例。
3 搜索
3.1 搜索
3.2 盲目搜索
3.3 启发式搜索
1
3.1 搜索
1搜索基本概念 2搜索的一般过程
2
1. 搜索
从已知的事实出发（问题的初始状态） 寻找可用的知识（搜索） 一步一步推出最终结论（问题的目标状态）
问题求解搜索
3
2 搜索的一般过程
OPEN
状态节点 父节点
编号
CLOSED
状态节点 父节点
4）考察节点n是否为目标节点，是，得解，退出。 5）若节点n不可扩展，转2）。 6）扩展节点n ，将其子节点放入OPEN的尾部，并为每一 个子节点都配一个指向父节点的指针，然后转2）。
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重排九宫问题 重排九宫问题
19
20
21
22
2 深度优先搜索
1）把初始节点S0放入OPEN。 2）检查OPEN是否为空，是，无解，退出。 3）把OPEN第一个节点（并记该节点为n ）取出放入 CLOSED。 4）考察节点n是否为目标节点，是，得解，退出。 5）若节点n不可扩展，转2）。 6）扩展节点n ，将其子节点放入OPEN的首部，并为每 一个子节点都配一个指向父节点的指针，然后转2）。
有N个有孔的盘子，最初这些盘子都叠放在柱a上 （如图1），要求将这N个盘子借助柱b从柱a移到柱c（如
图2），移动时有以下限制，如何移动？
每次只能移动一个盘子； 大盘不能放在小盘上。
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重排九宫问题
S0 2 1 7 6 Sg 1 8 7 6 2 3 4 5 1 S3 2 3 8 7 6 4 5 2 8 3 4 5 2 1 7 8 6 S1 3 4 5 在3*3的方格棋盘上放 置分别标语有数字的八张 牌： 1，2，3，4，5，6，7， 8 初始状态为S0 目标状态为Sg 。 S2 3 可使用的操作算符： 位于空格的 左、下、右、上的牌 移入空格。
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利用评价函数f(n)＝g(n)＋h(n)来排列OPEN表节点顺 序的图搜索算法称为A算法。
A算法每次按照f(n)值的大小对OPEN表中的元素进行 排序，f值小的节点放在前面，而f值大的节点则被放在 OPEN表的后面，这样每次扩展节点时，都是选择当前f值 最小的节点来优先扩展。
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4 最佳图搜索算法A﹡（Optimal Search）
A B
1
2
3
1
2
3
A B
7
状态与算子
状态： 以三元素组描述问题状态 三个元素依次指示盘子A、B所在的柱子编号 Tower of Hanoi问题状态描述为： S=（1,1），G= （3,3） 算子F： A(i,j)：把圆盘A从第i号柱子移到第j号柱子 B(i,j)：把圆盘B从第i号柱子移到第j号柱子
且A*算法所扩展的节点序列的f值是非递减的。
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例题 八数码问题:初始状态和目标状态 试用A*算法求解该问题.
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解：（1）估价函数 f1(n) = d(n) + w(n) d(n)—节点深度 w(n)—不在位数码的个数（w(n) ≤h*(n)） （2）估价函数f2(n) = d(n) + P(n) d(n)—节点深度 p(n)－所有不在位数码正位需水平、垂直移动 步数（每一数码与目标之间距离之和） （P(n)≦h*(n)） 该问题用上述两种估价函数的启发式搜索的搜索图如下：
OPEN：存放刚刚生成的节点 CLOSED：存放将要扩展和 / 或已经扩展的节点