和差问题(经典)说课讲解

【知识梳理】

知识点1、和差问题公式

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：

①（和－差）÷2=小数

②小数＋差=大数

和－小数=大数

或：①（和＋差）÷2=大数

②大数－差=小数

和－大数=小数

解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

知识点2、题目类型

1、题目中已经给出和与差的具体数据的。

2、和已知，差未知，就是暗差，需要求出差。

3、和已知，差未知，暗差，但是稍微复杂。

4、和未知，差已知。需要求出和。

5、和已知，涉及三个量的。

【例题精讲】

例1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级同学各植树多少棵？

三年级：（128-20）÷2=54（棵）

四年级：（128+20）÷2=74（棵）

128-54=74（棵）

54+20=74（棵）

答：三年级同学植树54棵，四年级同学植树74棵。

【举一反三】

练习1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆石子各有多少吨？

练习2、有两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？

【例题精讲】

例2、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？

第一筐比第二筐多：10×2=20（个）

第一筐：（120+20）÷2=70（个）

第二筐：（120-20）÷2=50（个）

70-20=50（个）

120-70=50（个）

答：第一筐有70个梨，第二筐有50个梨。

【举一反三】

练习1、博爱小学四（1）班和四（2）班共有学生108人，从四（1）班转3人到四（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？

练习2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？

【例题精讲】

例3、甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？

甲仓库比乙仓库多：25×2+8=58（袋）

甲仓库：（800+58）÷2=429（袋）

乙仓库：（800-58）÷2=371（袋）

800-429=371（袋）

429-58=371（袋）

答：甲、乙两个仓库分别有大米429袋、371袋。

【举一反三】

练习1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？

练习2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？

【例题精讲】

例4、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？

长与宽的和是：108÷2=54（厘米）

长：（54+12）÷2=33（厘米）

宽：（54-12）÷2=21（厘米）

54-33=21（厘米）

33-12=21（厘米）

答：长方形的长和和宽分别是33厘米、21厘米。

【举一反三】

练习1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？

练习2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？

【例题精讲】

例5、养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？

黑兔：（8800-600-400）÷3=2600 （只）

白兔：2600+600=3200（只）

灰兔：2600+400=3000（只）

答：白兔、黑兔、灰兔分别有3200只、2600只、3000只。

【举一反三】

练习1、三块小麦试验地里共收小麦9800千克。第一块试验地比其余两块试验地的和少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？

【课堂总结】

【课后作业】

1、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？

2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？

3、甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？

4、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？

5、两个桶里共盛水42斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶原有多少斤水?

6、电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？