七年级数学培优试卷含答案第8讲一元一次方程

第8讲

一元一次方程（2）一、基础知识

1、若3x 是方程52k x 的解，求k 的值.

2、讨论12x 是不是方程147

32

x x 的解.

3、已知3x 是1312m x 的解，求代数式132m m 的值.

4、已知1y 是关于y 的方程08432m y y 的解，求式子m m m 1

22的值.

5、已知方程0243a x a 是关于x 的一元一次方程，求a 的值.

6、如果关于x 的方程06365k x 是一元一次方程，求k 的值.

7、关于x 的方程0241122a x a x a 是一元一次方程求a 的值.

8、方程432x m x

与方程626

x 的解相同，求m 的值.

9、已知：关于x 的方程1232x a x a x

与方程5423x x 同解，求a 的值.

10、若关于x 的方程①a x 2和②a a x 32，若①的解比②的解大1，求a 的值.

11、设关于x 的方程55m x ，m x 244，当m 为何值时，这两个方程的解互为相反数？

12、方程0132x 的解与关于x 的方程x k x k

2232的解互为倒数，求k 的值.

13、当4x 时，式子a x ax A 642的值是- 1，那么当5x 时，A 的值是多少？

14、小明在解关于x 的方程1123x a 是，误将x 2看成了x 2，得到的解为2x ，请你帮小明算一算，方程正确的解为多少？

二、列方程解应用题（行程问题和工程问题）

15、小红和小明绕周长为

1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分，（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人相遇？

（2）如果两人同时相向开跑，多少分钟两人相遇？

（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人相遇？

16、甲乙骑自行车，从相距60千米的两地相向而行，甲每小时走12千米，乙每小时走10千米，如果走15分钟后乙出发，问甲出发后几小时与乙相遇？

17、某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要

18天，如果甲先做了7天，乙来支援，由甲、乙合

做完成余下的工程，求乙做多少天？18、整理一批或污物，由甲一人做需

80小时完成，现由一部分人先做2小时后，在增加5人做8小时，恰好完成这项工作的4

3，怎样安排参与整理货物的具体人数？19、北京市为了能够成功举办

2008年奥运会，市政府要求各项工程在确保质量的前提下完成任务，其中一项工程，请甲工程队独做要3个月完成，每月耗资12万元，若请乙工程队独做要6个月完成，每月耗资5万元，那么请甲、乙两工程队合做要几个月完成？耗资多少万元？

三、方案选择

20、一件工程，甲工程队独做10天完成，每天需费用160元；乙工程队独做15天完成，每天需费用100元.

（1）若由甲、乙两个工程队合做3天后，剩余工程有乙工程队独做完成，求工程所需的总费用是多少

元？

（2）由于场地限制，两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工做一部分工程再由乙工程队单独施

工完成剩余工程，预计公付工程总费用1500元，你知道甲、乙两个工程队各做了工程的几分之几吗？

（3）为了保证工程质量，工程指挥部决定安排一名质检员全程进行质量监督，每天需付给质检员工作、

生活补助30元，请你安排甲、乙两个工程队进行施工，使工程所需的总费用最少？

21、一件工作，甲独做20天可以完成，乙独做30天可以完成.若由甲、乙共同完成这项工作，且两人工

作平均按整数日安排，且甲每天需要工作费用80元，乙每天需要工作费用50元.

（1）问共有多少种安排方案？

（2）问完成这项工作的最低费用是多少？应该如何安排两队工作？

（3）要使工程的总费用不超过1540元，问甲最多工作多少天？

22、某工厂生产某种产品，每件产品的出产价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生.为了达到国家环保要求，需要对废渣进行处理，现有两种

方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费.

（1）设工厂每月生产x件产品，用方案一处理废渣时，每月利润为__________________元；用方案二处理废渣时，每月利润为_________________元（利润=总收入-总支出）.

（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？

（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最很划算？

23、某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元.

（1）学生人数是多少？原计划租用45座客车多少量？

（2）要使每名同学都有座位，怎样租用车辆更合算？