人教版五年级数学下册 《一个数的因数的求法》教学设计

《一个数的因数的求法》教学设计

教学内容

一个数的因数的求法（P13页例题1及P15练习题2）

教学要求

1.通过学习，使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。

2.通过求一个数的因数方法，知道一个数的因数的个数是有限的。

3.通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。

教学重点：学会求一个数的因数

教学难点：弄清为什么一个数的因数的个数是有限的。

教学过程：

一、复习旧知：

1．根据算式：4×8＝32说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

2．根据算式：63÷7＝9说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

3．判断：1.2÷0.2＝6，我们能说0.2和6是1.2的因数

吗？1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？

4．注意：本单元讲的因数和前面讲的乘法方式各部分名称的因数有所不同，这里讲的的倍数，也和前面讲的“倍”有所不同。

二、探究新知

1．出示P13例题1：18的因数有哪几个？

（1）提问：怎样去求18的因数呢？同位同学互相讨论，要求不能遗漏，看谁找得又对又快？

（2）汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18得因数有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有：1、2、3、6、9、18。

（3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？（要从最小的数找起，都是非0的整数,一对一对的找不容易遗漏，比如:1和18，2和9，3和6，也就是考虑哪两个数相乘得已知数。）

我们把18的因数也可以像这样表示。如图：

18的因数

1、2、3、

6、9、18

这个圈我们称它为集合圈，这种表示方法就是用集合圈表示

因数。

2．完成P13做一做

（1）同学们找出30的因数，找出36的因数

独立完成后，汇报自己找因数的方法。

30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36

（2）观察，18的最小因数是（），最大因数是（）

30的最小因数是（），最大因数是（）

36的最小因数是（），最大因数是（）

提问：通过观察，你发现了什么？大家再数一数这三个数的因数的个数，你又发现了什么？（可以对比几组数的因数让学生观察，从中发现因数的特点，不必这么具体。）

（3）一个数的因数有什么特点？

特点：最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的因数的个数是有限的。

（让学生对比30和36的因数，从而发现它们有共同的因数：1.2.3.6，其中最小的是1，最大的是6。）

三、巩固新知

1．完成P15第2题

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想

的？

2．判断

（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。

（2）整数32的因数共有4个。

（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。

（4）一个数的因数都小于这个数。