固体颗粒及其特性简介

反之，当已知沉降速度，求颗粒直径时，也需要试差计算。
2020年2月16日2时55分
第一篇 气固分离概述
13
第一章 固体颗粒及其特性
已知一密度为3000kg/m3的球形颗粒在20℃的水中的终端沉降 速度 ut =9.8×10-3m/s，试确定其粒径。
解：假设其流型属层流区，故有：
ut

d
2 p
(s

18 s

g
•
uH L
可见：
当气速u一定时，H越小，dmin越小，效率越高。 常做成扁平型，或采用多层沉降室的结构。
气速u不能太大，以免干扰颗粒沉降，或把尘粒重新 卷起。一般u不超过3m/s。
一定粒径的颗粒，生产能力Q只与底面积BL和 utc有关， 而与H无关。
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当颗粒运动速度u等于某一数值后达到匀速运动，这时颗粒 所受的诸力之和为零。
F F Fb Fd 0
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第一章 固体颗粒及其特性
一、颗粒在流体中的沉降过程
自由沉降：颗粒在重力作用下在无界流
体中的沉降过程，称为自由沉降 。
对单个球形颗粒的受力分析：
(6)干扰沉降：当颗粒体积浓度小于0.2%时，偏差在1%以内，当 颗粒浓度较高时便发生干扰沉降。由于干扰作用，大颗粒的实际 沉降速度小于自由沉降速度；小颗粒的沉降速度增大。
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第一章 固体颗粒及其特性
Fd
dp2
4
ut2
2
层流区，Fd与ut 的1次方成正比。 过渡区， Fd与ut 的1.4次方成正比。 湍流区，Fd与ut的平方成正比。
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第一章 固体颗粒及其特性
影响沉降速度的因素(以层流区为例) (1) 颗粒直径dp
ut =
d
2 p
(P


)g
18
➢啤酒生产，采用絮状酵母，dp↑→ut↑↑，使啤酒易于分离和澄清。 ➢均质乳化， dp↓→ut↓↓，使饮料不易分层。 ➢加絮凝剂，如水中加明矾。
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第一篇 气固分离概述
气体
气体
进口
出口
集灰斗 降尘室
L
B
气体
u
H
ut
颗粒在降尘室中的运动
21
第一章 固体颗粒及其特性
1、降尘室
d

dp2gL s
18 Hu

再设降尘室处理量为Q，则：
Q = uHB
d

gLB s
18Q

dp2
d Kdp2
u
合外力 Fg Fd Fb ma
沉降的两个阶段：加速阶段和等速阶段; 加速段时间很短，整个过程可以忽略； 等速阶段，颗粒相对流体的速度称为沉降速度； 用ut表示，也称终端沉降速度。
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第一篇 气固分离概述
阻力 Fd
浮力 Fb 重力 Fg
6
第一章 固体颗粒及其特性
ξ = 24 Re
ξ
=
18.5 Re0.6
ξ = 0.44
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4
第一章 固体颗粒及其特性
一、颗粒在流体中的沉降过程
颗粒与流体在力场中作相对运动时，受到三个力的作用：
质量力 F＝ m a
浮 力 Fb= ρ g Vp 曳 力 Fd = ξ A ρ u2 /2 对于一定的颗粒和流体，重力Fg、浮力Fb一定，但曳力Fd 却随颗粒运动速度而变化。
ut =
d
2 p
(P


)g
18
➢球形度s越小， 越大，但在层流区不明显。ut非球<ut球 。
➢对于细微颗粒(d<0.5m)，应考虑分子热运动的影响，不能 用沉降公式计算ut；Cunningham修正系数。
➢沉降公式可用于沉降和上浮等情况。
(5) 边壁效应 (wall effect) ：当颗粒靠近器壁沉降时，由于器壁 的影响，沉降速度变慢小，这种影响称为壁效应。
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第一章 固体颗粒及其特性
一、颗粒运动时的阻力
当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止 流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这 种作用力通常称为曳力或阻力。
Fd
u
流体绕圆球颗粒的流动
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(2) 连续相的粘度
➢加酶：清饮料中添加果胶酶，使 ↓→ut↑，易于分离。 ➢增稠：浓饮料中添加增稠剂，使 ↑→ut↓，不易分层。
➢加热：原油脱盐脱水中的加热。
(3) 两相密度差( p-)：
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第一章 固体颗粒及其特性
影响沉降速度的因素(以层流区为例) (4) 颗粒形状
18 2.6 105 0.4 80m
(3000 0.75) 9.8
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第一章 固体颗粒及其特降性尘室计算举例
(2)直径为40μm的颗粒必在层流区沉降，其沉降速度ut′：
ut'

dp2 (p 18
)g

0.1 m /
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气体
气体
进口
出口
集灰斗 降尘室
L
B
气体
u
H
ut
颗粒在降尘室中的运动
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第一章 固体颗粒及其特性
按照100%的分离效率，求
出可分离的最小粒径：
气体
气体
进口
dmin
18 • Q
s g BL
dmin
18 • uH
s g L
dmin也称临界粒径(critical diameter)；
出口
集灰斗 降尘室
L B
临界沉降速度utc：
utc

Q BL百度文库
气体
u
H
ut
颗粒在降尘室中的运动
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第一章 固体颗粒及其特性
dmin
18 • Q
s g BL
dmin
层流区
ut

dp2 (s )g 18
过渡区
ut 0.27
dp
(s

)g
Re0t .6
湍流区
ut 1.74
dp (s )g
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第一章 固体颗粒及其特性
沉降速度的求法： 求沉降速度通常采用试差法。
① 假设流体流动类型； ② 计算沉降速度 ut ； ③ 计算Re，验证与假设是否相符； ④ 如果不相符，则转①。如果相符，OK !
f (Re) f ( dput )
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第一章 固体颗粒及其特性
Fd
u
流体绕圆球的流动
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第一篇 气固分离概述
Re=ρ u dp / μ
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第一章 固体颗粒及其特性
根据阻力随颗粒雷诺数变化的规律，可分为三个区域：
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第一章 固体颗粒及其特性
1、降尘室
颗粒大小不同，沉降速度不同。 设某粒子在θ内沉降高度是 h
h ut
且若h < H，则其分离效率为
d

h H

ut
H

ut L uH
再设沉降位于层流区，则：
d

dp2gL s
18 Hu

缺点 分离效率低，只适于大颗粒的分离。 尺寸大。
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重力沉降室示意图
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第一章 固体颗粒及其特性
含尘气体
L u ut
净化气体 b H
➢假设：颗粒水平分速度与气体流速 u 相同；
➢停留时间 ＝L / u
➢沉降时间t ＝H / ut
➢颗粒分离条件：L /u ≥ H / ut；H < Lut /u
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第一章 固体颗粒及其特降性尘室计算举例
例： 拟用降尘室回收常压炉气中的固体颗粒，降尘室长5m，宽 和高均为2m，炉气量为4m3/s。操作条件下气体密度为0.75kg/m3 ，粘度2.6×10-5Pa·s，固体颗粒为球形，密度 3000kg/m3。
第一篇 气固分离概述
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第一章 固体颗粒及其特性
净化气体
含尘气体 粉尘
隔板
多层隔板降尘室示意图
当用隔板分为N层，则每层高度为H/N。若速度u不变，则：
➢沉降高度为原来的1/N倍；utc降为原来的1/N倍(utc=Q/ BL) ； ➢临界粒径为原来的 1/N0.5 倍； ➢一般可分离20μm以上的颗粒；但排尘不方便。
s
故理论上直径40μm颗粒的沉降高度H′
H′ =u′tθ =0.1×( L / ut ) = 0.5m
dp——颗粒的当量直径； A—— 颗粒在运动方向上的投影面积；
u—— 颗粒与流体相对运动速度。
—— 阻力系数，是雷诺数Re的函数，由实验确定。
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第一章 固体颗粒及其特性
根据阻力随颗粒雷诺数变化的规律，可分为三个区域：
斯托克斯区（10-4<Re< 1） 过渡区或艾仑区（ 1< Re < 103） 湍流区或牛顿区（ 103 < Re < 105）


)g

3
u2
dt
p
4dp p
p —颗粒密度
7
第一章 固体颗粒及其特性
du ( p )g 3 u2
dt
p
4dp p
当du/dt =0时，令u= ut，可得ut计算式
u
ut
4dp p g 3
阻力 Fd
浮力 Fb
重力 Fg
ξ是阻力系数，是颗粒对流体作相对运动的雷诺数Re的函数

9.81 0.0011.6 2500 998.2 1/1.4
0.153
998.20.4 (1.005103 )0.6


0.145m
/
s
校核流型，Re=ρ ut dp / μ =998.2×0.145×10-3/(1.005×10-3) =144 故属于过渡区，与假设相符。
➢Fd与颗粒运动的方向相反。
➢只要颗粒与流体之间有相对 运动，就会产生阻力。
➢对于一定的颗粒和流体，只 要相对运动速度相同，流体对 颗粒的阻力就一样。
2
第一章 固体颗粒及其特性
一、颗粒运动时的阻力
阻力定义式：
Fd
A
u2
2


f
Re

f

udp

ρ——流体密度；
μ—— 流体粘度；
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第一章 固体颗粒及其特性
一直径为1mm、密度为2500kg/m3的玻璃球在20℃的水中沉降， 试求其终端沉降速度 ut 。
解：假设其流型属过渡区，故有：
ut

0.153

gd
1.6 p
P
0.4 0.6

1/1.4

一、颗粒在流体中的沉降过程
Fg


6
d p3 p g
Fb


6
d p3
g
u
Fd
dp2
4
u2
2
根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为:
阻力 Fd
浮力 Fb
重力 Fg
du Fg Fb Fd m dt
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du

( p
机理为何？
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第一章 固体颗粒及其特性
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第一章 固体颗粒及其特性
重力沉降室/降尘室
流道突然扩大，流速降低，气体 携带能力下降，气流中的颗粒沉降下来 。 因此，尺寸越大，分离能力越强 。
优点 结构简单，造价低。 阻力低。50-150Pa。 运行可靠。 气量大，且适合高温使用。
斯托克斯区（10-4<Re< 1） 过渡区或艾仑区（ 1< Re < 103） 湍流区或牛顿区（ 103 < Re < 105）
ξ = 24 Re
ξ
=
18.5 Re0.6
ξ = 0.44
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第一章 固体颗粒及其特性
将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在各区相 应的沉降速度分别为： ：

18
)g
dp
18ut (s )g
dp
181.005103 9.8 103
3000 998.29.81
95m
校核流型：
Re=ρ ut dp / μ =998.2×9.8×10-3×95×10-6/(1.005×10-3) =0.92
故属于层流区，与假设相符。
求： (1)理论上能完全捕集下来的最小粒径； (2)粒径为40μm颗粒的回收百分率； (3)若完全回收15μm的尘粒，对降尘室应如何改进?
解： 与最小粒径或临界粒径对应的临界沉降速度：
ut

Hu L

H L
Q HB

Q LB
假设流型并校核，有：
ut

4 25
0.4m /
s
dp
18ut (p )g