功能关系与能量的转化与守恒问题归纳

功能关系与能量的转化与守恒问题归纳

知识体系：

1、能的概念

（1）能量：一个物体能够对外做功，或者说物体具有对外做功的本领，我们就说这个物体具有能量。能量是反映物体能够对外做功本领大小的物理量。

（2）能量反映的是物体具有对外做功本领的大小，而不是反映物体对外做功的多少。如一个物体对外做功的本领很大，但它却没有对外做功，但我们说该物体的能量还是很大，也就是说一个物体可以具有很大的能量，但它不一定要对外做功。

（3）一切物体都具有能，只是能有不同种形式，初中已学过，如果物体运动，那么物体就具有能量，无论是微观的分子，还是宏观的天体都在运动，因此，能量是物体的固有属性，只是一种运动形式对应着相应形式的能。如物体由于机械运动而具有的能称为机械能等。

（4）由于物体具有能，才使得物体能够对外做功，同时物体能够对外做功，这正说明了物体具有能。

2、功和能之间的关系

例如：人用手将球抛出。

在抛球的过程中，球获得了动能，同时人的化学能减小，而且球增加的动能和人减小的化学能在量值上是相等的。

（1）对球来说，人对球做的是正功|ΔE|，其能量增加|ΔE|。

（2）对人来讲，球对人做的是负功|ΔE|，所以其能量减小|ΔE|。

（3）对于相互作用的人和球来讲，其总能量是守恒的。

可见，做功的过程伴随着能量的转化过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，概括地说，功是能量转化的标志和量度，可以这样理解：

①某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等并且等于使能量转化的功的多少。

②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

③表达式W=ΔE。

④能的最基本的性质是：各种不同形式的能量之间互相转化的过程中，能的总量是守恒的——能的转化和守恒定律。

3、功和能的区别与联系

（1）区别：功是反映物体间在相互作用过程中能量转化多少的物理量。功是过程量，它与一段位移相联系；能是用来反映物体做功的本领，它反映了物体的一种状态，故能是状态量，它与某个时刻（或某一位置）相对应，通常我们说某物体某时刻具有多少能量，但不能说某时刻具有多少功，而只能说在某段时间（或某一过程中）物体做了多少功。

（2）联系：它们的单位相同；在能的转变过程中会有力做功，即在力做功的过程中能量从一物体转移给另一物体，或由一种形式转化为另一种形式，所以可以用功来量度能量的变化，这就是两者的联系。

4、作用力做功和反作用力做功的特点

（1）做功不一定是相互的。

（2）一对相互作用力做功可以为零。

（3）一对相互作用力做功可以为正值也可以为负值。

5、摩擦力做功的特点：

（1）不论是滑动摩擦力，还是静摩擦力都可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能对物体不做功，力对物体做功，是看力是否使物体在力的方向上发生了位移，而不是由力的性质来决定。

（2）滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的，但滑动摩擦力对物体也能做正功，现举一例说明，如图所示，平板车在光滑的水平面上以速度v 向右运动，某时刻将一小木块轻放在车右端，木块就在车上滑动，若最后达到共速，分析小木块情况：小木块相对平板车向左滑，受到平板车向右的摩擦力F f的作用，小木块相对地面向右滑动，位移的方向与摩擦力F f的方向一致，因此，滑动摩擦力对小木块做了正功。

（3）滑动摩擦力也可以对物体不做功，如图所示，A、B叠放在水平面上，A物块用一细绳与墙壁相连，对B物块施水平力F，将其从A物块下拉出，物块B对A的滑动摩擦力是水平向右的F f，可是A物块并未发生位移，则滑动摩擦力F f对A物块未做功。

（4）静摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，如图所示，木块B在水平力F作用下在光滑水平面上做匀加速运动，木块A相对B静止，和B一起以相同的加速度向右运动，

分析木块A，受到木块B给A的水平向右的静摩擦力，此力充当了木块A产生加速度的力，因此静摩擦力对木块A做正功。根据牛顿第三定律，木块B受到木块A给的向左的静

摩擦力，此静摩擦力的方向，与物体位移方向相反，因此静摩擦力对木块B做负功。

静摩擦力也可能对物体不做功，如图所示，匀加速行驶的车厢后壁上，有木块A紧贴着与车厢以相同的加速度向右运动，并和车厢保持相对静止，分析木块A在竖直方向受到的静摩擦力和重力。静摩擦力F f方向竖直向上，木块的位移水平向右，因此静摩擦力F f与位移垂直，静摩擦力对物体不做功。我们平时用力拉桌子，但桌子未被拉动，说明桌子受到静摩擦力，但由于桌子没有位移，所以此静摩擦力对桌子不做功。

（5）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。

而在一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方向：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

滑动摩擦力、空气摩擦阻力等做的功，在曲线运动或往返运动时等于力和路程（不是位移）的乘积。

【典型例题】

问题1功能关系的理解与运用问题：

【例1】某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。

A、W1=W2，E1=E2

B、W1≠W2，E1≠E2

C、W1=W2，E1≠E2

D、W1≠W2，E1=E2

答案：C

变式1：

1、节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中。若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）（）。

A、礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1

B、礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1

C、礼花弹的机械能变化量为W3－W1

D、礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W1

答案：B

变式2：

2、一子弹以水平速度v射中放在光滑水平地面上的木块且不穿出，关于子弹克服阻力做的功W，下列说法正确的是（）。

A、W等于子弹和木块系统增加的内能

B、W等于子弹和木块系统减少的机械能

C、W等于木块增加的动能和系统损失的机械能之和

D、W等于木块增加的动能

答案：C

问题2利用功能关系求变力做功问题：

【例2】（2005·太原调考）如图所示，某人用定滑轮吊起一质量为m1的物体，绳子长为L，每单位长的质量为m2，试求此人将物体从地面吊至高度为L的过程中至少应做多少功？