对数函数的引入教学案

对数函数的引入教学案

一、教学目标：

1. 了解对数函数的定义和基本性质；

2. 掌握对数函数的图像、性质和应用；

3. 能够解决涉及对数函数的实际问题。

二、教学重点：

1. 对数函数的定义和基本性质；

2. 对数函数的图像和性质。

三、教学难点：

1. 解决涉及对数函数的实际问题；

2. 对数函数的属性证明。

四、教学过程：

I. 导入（10分钟）

教师可通过提问方式引入对数函数的概念，例如：我们知道指数函

数在数学中非常重要，并常常使用指数函数来表示一些增长或衰减现象。那么，在实际问题中，我们是否遇到过需要求指数运算的情况呢？请同学们举例说明。

II. 引入对数函数的定义（15分钟）

1. 引导学生回顾指数函数的概念和性质；

2. 介绍对数函数的定义和基本性质，强调对数函数与指数函数是互

逆运算。

III. 对数函数的图像和性质（25分钟）

1. 讲解对数函数的图像特点，重点关注基本对数函数y=logₐx (a>0,

a≠1)的特性；

2. 引导学生探究对数函数的性质，如定义域、值域、单调性等。

IV. 对数函数的应用（20分钟）

1. 通过实际问题引入对数函数的应用，如化解难题、求解方程等；

2. 指导学生如何使用对数函数解决相关问题，并进行实际案例分析。

V. 对数函数属性的证明（25分钟）

1. 运用数学推理和证明方法，引导学生证明对数函数的一些基本属性，如对数函数的对数乘法公式、对数函数的对数除法公式等；

2. 提醒学生在证明过程中注重逻辑推理和符号运用。

VI. 巩固与拓展（15分钟）

1. 综合练习：布置一组综合应用题，要求学生运用对数函数解决实

际问题；

2. 拓展思考：鼓励学生对对数函数的应用进行进一步拓展，例如在

金融、生物等领域的应用。

五、课堂小结（5分钟）

对数函数的引入，通过探究对数函数的定义、性质、图像和应用，使学生对对数函数的概念有了更深入的理解。并强调对数函数在实际问题中的重要性和应用价值。

六、作业布置

1. 完成课堂练习题；

2. 自主拓展，寻找对数函数在实际问题中的更多应用。

注意：本教学案仅供参考，具体教学内容和方法应根据教材和学生实际情况灵活调整。