2012高三物理专题复习：功和能考纲要求与例题
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• （1）M与m组成的系统在哪些时段内动量守恒？ • （2）M与m组成的系统在哪些时段内机械能守恒？ • （3）M与m组成的系统在哪些时段内机械能和动量都
守恒？
例题分析与解答
• （1）动量守恒的条件是系统所受的合外
力为零。M与m组成 Δt3内动量守恒。
的系
统在时
段Δt2和
• （ 内 系统机2）机械M械能与能守m增恒组加。成）（的。在系Δ统t2内在MΔt与3和mΔ组t4时成的段
• （1）物体C的最大速度 • （2）若三物体的质量均为m，求A、C分离后系统AB
的最小动能和A、C分离以后B对A的最大压力。
例题分析与解答
• （1）ABC系统机械能守恒、动量守恒
mbVb
ma
mc
Vc
,
1 2
(
ma
mc
)Vc2
1 2
mbVb2
mb gR
Vc
2mb2 gR
ma mc ma mb mc
功等于Δ EP， • 所以正确选项是BD。
例题七
• 右示的图中ABCD是位于水平面内的粗 细均匀的正方形金属框，框的总电阻为R， 每条边的长为L、质量为m，空间有竖直 向下磁感应强度为B的匀强磁场。金属框 由图示的位置开始绕AD边顺时针转动 270°的过程中有一个外力作用于框，使 框的角速度ω 保持不变，求此外力在此 过程中所做的功。
例题六
• 一物体静止在升降机的地 板上，在升降机加速上升 的过程中，地板对物体的 支持力所做的功B等D于[ ]
• A 物体势能的增加量
• B 物体动能的增加量加上克 服重力所做的功
• C 物体动能的增加量
• D 物体动能的增加量加上 物体势能的增加量
• 根据动能定理
• WN+WG=Δ EK， • 且WG=-Δ EP， • WN=Δ EK+Δ EP • 由于克服重力所做的
• A、一定大于v0 • B、一定等于v0 • C、一定小于v0 • D、可能等于或大于v0
• A、推力在光滑水平面上推车时做的功多 • B、推力在粗糙水平面上推车时做的功多 • C、推力两种情况一样多 • D、推力做功的多少取决于所用的时间
W=FS
F和S都相同
作业2、
• 某汽车空载时在一条平直公路上以速度v0匀速 行驶，它的发动机的输出功率恰等于额定功率。 如果它满载货物，仍在这条公路上行驶，则它 的最大行驶速度 [ C ]
（2）A、C分离后A与B相对静止时AB的动能最小。
（mbVb-maVc）=(ma+mb)Vab，
B对A的最大压力为N
例题四
• 右示图中半径为R的半圆形轨道固定在竖 直平面内，一质量为m的小物体从轨道 边缘静止释放，滑到最低点时物体对轨 道的压力为2.5mg,求下滑过程中物体克 服摩擦力做的功。
例题分析与解答
例题分析与解答
• 从D到B到A用动能定理
μmg
BD
μmg
cos θ
AO sin θ
mg
AO
1 2
mV02
μmg DO
从D到C到A用动能定理
mg AO
1 2
mV02
①
μmg
CD
μmg
cos
α
AO sin α
mg
AO
1 2
mV
2 d
μmgOD
mgwenku.baidu.com
AO
1 2
mVd2
②
由①和②得Vd=V0。
例题分析与解答
• 外力在此过程中做的功
• 应等于电流做的功和线框增加的重力势能。
• W=I2Rt+Δ EP • Im=ω L2B/R • I2=B2ω 2L4/2R2
• t=3π /2ω • Δ EP=mgL+2(mgL/2)=2mgL
3πωB 2 L4
W=
2mgL
4R
作业1、
• 用大小相同的水平推力分别在光滑水平面和粗 糙水平面上推小车，如果通过水平距离也相同， 则[ C ]
几个物体组成的系统） • 2、选择适用的规律（符合机械能守恒条件的
应用守恒定律；否则应用动能定理解决） • 3、选定始末两个状态（明确始末两状态的动
能、势能） • 4、立式求解，并检验答案是否合理。
例题一
• 图示的装置中轨道ABCD均光滑，AB和CD都是圆弧的 一部分，A、D两点等高，AB弧的半径是CD弧的两倍。 轻质弹簧与M联接，M>m。今用两手指压缩弹簧使M 与簧所相m分用同靠离的都近所时是，Δ用间所t时为4。用Δ间试时t为3。回间Δ再答为t2。设：Δ 设它t1。此们两后在手M圆指和弧同m上同时运时释动到放的达到时Bm间和与也C弹，
• 在最低点 • N-mg=mV2/R • V2=1.5gR , • 由动能定理 • W+mgR=mV2/2 , • W=-mgR/4. • 物体克服摩擦做的功为mgR/4.
例题五
• 如图所示DO是水平面，AB是斜面，初 速度为V0的物体从D点出发沿DBA滑动 到A时速度恰好为零。如果斜面改为AC， 已知物体与路面间的动摩擦因数处处相 等且不为零，现让物体从D点出发沿 DCA滑动到A点时速度也恰为零，求物 体在D点的初速度Vd。
功和能考纲要求与例题 分析
高三物理知识块系列复习
知识要求
• Ⅰ类：弹性势能.
• Ⅱ类：功,功率.
• 动能.做功跟动能改变的关系.（动能定理 ）
• 重力势能.做功跟重力势能改变的关系.
• 机械能守恒定律.（机械能守恒的条件
）
• 动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)
技能要求
• 解题思路 • 1、选择研究对象（可以是单个物体也可以是
• （ 能和3）动M量与都m守组恒成。的系统在Δt3时段内机械
例题二
• 如图所示在竖直平面内的轻质圆盘半径为R，圆心O处有 一光滑水平固定轴。在盘的边缘A处固定一个小球，OA 的连线水平。在O点的正下方离O点R/2处固定一个小球B， 两小球的质量均为m。静止释放此系统让其自由转动，问：
• （1）当A转到最低点时两小球的重力势能之和减少了多 少？
• （2）A球转到最低点时的线速度是多少？ • （3）在转动过程中OA向左偏离竖直方向的最大角度是多
少？
例题分析与解答
• （1）系统的重力势能减少了mgR/2 • (2) A与B组成的系统机械能守恒
(3)设OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ ， 根据A减少的重力势能等于B增加的重力势能得
例题三
• 如图所示的A物体有半径为R的光滑半圆形轨道，轨道 位于竖直平面内。物体C紧靠A，物体B在半圆形轨道 的边缘，A和C位于光滑的水平面上。已知A、B、C三 物体的质量分别为ma、mb、mc现静止释放B，问：
守恒？
例题分析与解答
• （1）动量守恒的条件是系统所受的合外
力为零。M与m组成 Δt3内动量守恒。
的系
统在时
段Δt2和
• （ 内 系统机2）机械M械能与能守m增恒组加。成）（的。在系Δ统t2内在MΔt与3和mΔ组t4时成的段
• （1）物体C的最大速度 • （2）若三物体的质量均为m，求A、C分离后系统AB
的最小动能和A、C分离以后B对A的最大压力。
例题分析与解答
• （1）ABC系统机械能守恒、动量守恒
mbVb
ma
mc
Vc
,
1 2
(
ma
mc
)Vc2
1 2
mbVb2
mb gR
Vc
2mb2 gR
ma mc ma mb mc
功等于Δ EP， • 所以正确选项是BD。
例题七
• 右示的图中ABCD是位于水平面内的粗 细均匀的正方形金属框，框的总电阻为R， 每条边的长为L、质量为m，空间有竖直 向下磁感应强度为B的匀强磁场。金属框 由图示的位置开始绕AD边顺时针转动 270°的过程中有一个外力作用于框，使 框的角速度ω 保持不变，求此外力在此 过程中所做的功。
例题六
• 一物体静止在升降机的地 板上，在升降机加速上升 的过程中，地板对物体的 支持力所做的功B等D于[ ]
• A 物体势能的增加量
• B 物体动能的增加量加上克 服重力所做的功
• C 物体动能的增加量
• D 物体动能的增加量加上 物体势能的增加量
• 根据动能定理
• WN+WG=Δ EK， • 且WG=-Δ EP， • WN=Δ EK+Δ EP • 由于克服重力所做的
• A、一定大于v0 • B、一定等于v0 • C、一定小于v0 • D、可能等于或大于v0
• A、推力在光滑水平面上推车时做的功多 • B、推力在粗糙水平面上推车时做的功多 • C、推力两种情况一样多 • D、推力做功的多少取决于所用的时间
W=FS
F和S都相同
作业2、
• 某汽车空载时在一条平直公路上以速度v0匀速 行驶，它的发动机的输出功率恰等于额定功率。 如果它满载货物，仍在这条公路上行驶，则它 的最大行驶速度 [ C ]
（2）A、C分离后A与B相对静止时AB的动能最小。
（mbVb-maVc）=(ma+mb)Vab，
B对A的最大压力为N
例题四
• 右示图中半径为R的半圆形轨道固定在竖 直平面内，一质量为m的小物体从轨道 边缘静止释放，滑到最低点时物体对轨 道的压力为2.5mg,求下滑过程中物体克 服摩擦力做的功。
例题分析与解答
例题分析与解答
• 从D到B到A用动能定理
μmg
BD
μmg
cos θ
AO sin θ
mg
AO
1 2
mV02
μmg DO
从D到C到A用动能定理
mg AO
1 2
mV02
①
μmg
CD
μmg
cos
α
AO sin α
mg
AO
1 2
mV
2 d
μmgOD
mgwenku.baidu.com
AO
1 2
mVd2
②
由①和②得Vd=V0。
例题分析与解答
• 外力在此过程中做的功
• 应等于电流做的功和线框增加的重力势能。
• W=I2Rt+Δ EP • Im=ω L2B/R • I2=B2ω 2L4/2R2
• t=3π /2ω • Δ EP=mgL+2(mgL/2)=2mgL
3πωB 2 L4
W=
2mgL
4R
作业1、
• 用大小相同的水平推力分别在光滑水平面和粗 糙水平面上推小车，如果通过水平距离也相同， 则[ C ]
几个物体组成的系统） • 2、选择适用的规律（符合机械能守恒条件的
应用守恒定律；否则应用动能定理解决） • 3、选定始末两个状态（明确始末两状态的动
能、势能） • 4、立式求解，并检验答案是否合理。
例题一
• 图示的装置中轨道ABCD均光滑，AB和CD都是圆弧的 一部分，A、D两点等高，AB弧的半径是CD弧的两倍。 轻质弹簧与M联接，M>m。今用两手指压缩弹簧使M 与簧所相m分用同靠离的都近所时是，Δ用间所t时为4。用Δ间试时t为3。回间Δ再答为t2。设：Δ 设它t1。此们两后在手M圆指和弧同m上同时运时释动到放的达到时Bm间和与也C弹，
• 在最低点 • N-mg=mV2/R • V2=1.5gR , • 由动能定理 • W+mgR=mV2/2 , • W=-mgR/4. • 物体克服摩擦做的功为mgR/4.
例题五
• 如图所示DO是水平面，AB是斜面，初 速度为V0的物体从D点出发沿DBA滑动 到A时速度恰好为零。如果斜面改为AC， 已知物体与路面间的动摩擦因数处处相 等且不为零，现让物体从D点出发沿 DCA滑动到A点时速度也恰为零，求物 体在D点的初速度Vd。
功和能考纲要求与例题 分析
高三物理知识块系列复习
知识要求
• Ⅰ类：弹性势能.
• Ⅱ类：功,功率.
• 动能.做功跟动能改变的关系.（动能定理 ）
• 重力势能.做功跟重力势能改变的关系.
• 机械能守恒定律.（机械能守恒的条件
）
• 动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)
技能要求
• 解题思路 • 1、选择研究对象（可以是单个物体也可以是
• （ 能和3）动M量与都m守组恒成。的系统在Δt3时段内机械
例题二
• 如图所示在竖直平面内的轻质圆盘半径为R，圆心O处有 一光滑水平固定轴。在盘的边缘A处固定一个小球，OA 的连线水平。在O点的正下方离O点R/2处固定一个小球B， 两小球的质量均为m。静止释放此系统让其自由转动，问：
• （1）当A转到最低点时两小球的重力势能之和减少了多 少？
• （2）A球转到最低点时的线速度是多少？ • （3）在转动过程中OA向左偏离竖直方向的最大角度是多
少？
例题分析与解答
• （1）系统的重力势能减少了mgR/2 • (2) A与B组成的系统机械能守恒
(3)设OA向左偏离竖直方向的最大角度是θ ， 根据A减少的重力势能等于B增加的重力势能得
例题三
• 如图所示的A物体有半径为R的光滑半圆形轨道，轨道 位于竖直平面内。物体C紧靠A，物体B在半圆形轨道 的边缘，A和C位于光滑的水平面上。已知A、B、C三 物体的质量分别为ma、mb、mc现静止释放B，问：