六年级数学下册第5单元数学广角__鸽巢问题第2课时作业课件新人教版.ppt
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六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标(2014秋)(共15张PPT)
五、全课总结
回顾这节课的学习,有什么收获?
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化, 知道它 是捉虫 能手, 懂得
2、能按问题的提示扩写句子,把句子 写具体 ,通过 选词填 空、连 句,了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文,能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
四、应用原理 解决问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少 飞进了2只鸽子。为什么?
四、应用原理 解决问题
把7个苹果放进4个抽屉里,不管怎么放, 总有一个抽屉里至少有( 2 )个苹果。
四、应用原理 解决问题
随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相 相同。为什么?
四、应用原理 解决问题
现在你能来说一说这个魔术的道理吗?
只要铅笔的数量比笔筒的数量多1,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
三、提升思维 构建模型
你能得出什么结论? 8只鸽子飞回了7个鸽巢, 总有一个鸽巢里至少飞回了2只鸽子。
三、提升思维 构建模型
你能得出什么结论? 10个苹果放进了9个抽屉里, 总有一个抽屉里至少放进了2个苹果。
三、提升思维 构建模型
4、教学重点:学习生字新词,能分角 色有感 情地朗 读课文 ,懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ,懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点:认识蝌蚪和青蛙,了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句,了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石,并 用自己 的话复 述。
注意:不考虑笔筒的摆放顺序。
二、合作探究 发现规律
(4,0,0) (2,2,0)
(3,1,0) (2,1,1)
二、合作探究 发现规律
平均分
六年级下学期数学第五单元数学广角——鸽巢问题课件(共21张PPT)
六(8)班有学生51人,我们可以肯 定,在这51人中,至少有 人的生 日在同一个月?想一想,为什么?
少年宫开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴 四种兴趣班,每个学生最多可参加两种(可 以不参加)。六(8)班有51名学生,问:每 个学生共有几种选择?至少有几名同学参加 兴趣班的情况完全相同?
这节课你有什么收获?
留心观察 细心思考 善于总结 伟大发现
抽屉原理简介
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。
它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解 决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原 理”。“抽屉原理”有两个经典案例,一个是把 10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少 放了2个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原理”; 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢 至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的应用千变万化,用它可以解决许 多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的 结果。
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A4
0
0
4
B
C
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法? 你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象?
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A4
0
0
4
B3
1
0
3
C
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法? 你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象?
总有一个文具盒里至少放( 2 )枝铅笔。
把1000枝铅笔放进999个文具盒中,不管怎么放,
总有一个文具盒里至少放( 2 )枝铅笔。
把( N+1 )枝铅笔放进( N )个文具盒中,不管怎 么放,总有一个文具盒里至少放( 2 )枝铅笔。
人教版数学六年级下册第五单元(鸽巢问题的一般形式+鸽巢问题的应用)PPT教学课件
与同伴实践操作一下 验证你的想法吧!
探究新知
数学广角—鸽巢问题
把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3 本书。为什么?
7
6
列举法 7
0
7
1
0
0
5
7
2
0
5
7
1
1
4
4
7
3
7
2
0
1
3
7
3
1
3
7
2
2
把7分解成3个数,共有8种情况,在任何一种情况中, 总有一个数不小于3。
探究新知
假设法
数学广角—鸽巢问题
10 ÷ 3 = 3(本) …… 1(本)
总本数 物体数
抽屉数 平均每个 抽屉放进 的本数
剩下的本数
剩下2本,任选 其中1个或2个 抽屉放进去。
探究新知
数学广角—鸽巢问题
整理这些算式,你发现了什么? 商+1 至少数
7÷3 = 2(本)…… 1(本) 2 + 1=3(本)
8÷3 = 2(本)…… 2(本)
课堂小结
数学广角—鸽巢问题
这节课你们都学会了哪些知识?
利用鸽巢原理解决实际问题的方法
1.根据题意,分析最不利情形。 2.根据最不利情形列式。 3.说明理由,得出结论。
a×(b-1)+1=c
课后作业
数学广角—鸽巢问题
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
感谢观看
THANK YOU
他说得对吗?为什么?
课堂练习
数学广角—鸽巢问题
向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49名学生。
六年级至少有2个人在同一天过生日。 六(2)班中至少有4个人在同一个过 生日。
六年级下册数学课件-5 数学广角 第2课时 鸽巢问题(2)人教新课标(2014秋) (共16张PPT)
规范解答
因为正方体有6个面, 而现在只有2种颜色, 平均一种颜色要用到6÷2=3 (面),所以不论 怎么涂至少有3个面的颜色相同。
【规律方法】
解答抽屉原理的题目,常用的方法有列举法、 分解法、假设法(反证法)等。
课堂小结
本节课你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
1.摸2个球可能出现的情况:1红1蓝;2红;2蓝
2.摸3个球可能出现的情况:2红1蓝;2蓝1红; 3红;3
3.摸4个球可能出现的情况:2红2蓝;1红3蓝; 1蓝3红;4红;4蓝 4.摸5个球可能出现的情况:4红1蓝;3蓝2红; 3红2蓝;4蓝1红;5红;5
小结:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 想要摸出的球一定有2个同色的,最少要摸3个球
随堂演练
给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄 两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜 色相同。为什么?
【思路提示】 这是抽屉原理(或称鸽巢原理) 的题。原理1:把多于n个的物体放到n个抽 屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上 的物体。原理2:把多于mn个的物体放到n个 抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多 于m+1个的物体。
再好的种子,不播种下去,也结不出丰硕的果实 到用时方恨少,事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩 它不怕重压,敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力 大徒伤悲。天行健,君子以自强不息不向前走, 路远;不努力学习,不明白真理。用习惯和智慧 奇迹,用理想和信心换取动力天才在于积累,聪 于勤奋。奋斗之路越曲折,心灵越纯洁。人必须 耐心,特别是要有信心。努力向上的开拓,才使 的竹鞭化作了笔直的毛竹。不要让追求之舟停泊 想的港湾,而扬起奋斗的风帆,驶向现实生活的 习惯决定成绩,细节决定命运。良好的习惯是成 保证。逆境是磨练人的最高学府。生命力顽强的 从不对瘠土唱诅咒的歌。一个能思考的人,才真 个力量无边的人。耕耘者的汗水是哺育种子成长
人教版六年级数学下册第5单元数学广角鸽巢问题PPT新课件
什么看作“鸽巢”,什么看作“分放的物体”。
2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。
5 数学广角——鸽巢问题
鸽巢问题(一)——“鸽巢问题” 的认识
RJ 六年级上册
习题课件
教材习题
1.(选题源于教材P71第1题)
随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相
相同。为什么?
总共有12个属相,把12个属相看成“12个房间”, 把13位老师放到12个房间里,13÷12=1……1,所 以总有一个房间里至少有1+1=2(位)老师,即至少
共有6个年级,至少有几名同学是同一年级的? 16÷6=2(名)……4(名) 2+1=3(名) 答:至少有3名同学是同一年级的。
易错辨析
5.下面的做法对吗?若不对,请改正。 六 (1) 班有 50 名学生,至少有多少名学生是同 一个月出生的? 50÷12=4(名)……2(名) 4+2=6(名)
不对, 改正:50÷12=4(名)……2(名) 4+1=5(名)
辨析:不理解“鸽巢原理”导致错误。
鸽巢问题(1):
1.把(n+1)个物体任意放进n个鸽巢中(n是非0自
然数),一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
2.把(kn+m)个物体任意放进n个鸽巢中(k、m、n
是非0自然数且m≤n),那么一定有一个鸽巢中至少
放进了(k+1)个物体。
5 数学广角——鸽巢问题
第 2 课时 鸽巢问题(2)
RJ 六年级下册
题目中一定要强调“有且只 有”
1 课堂探究点
用鸽巢原理解决生活中的实际问题
2 课时流程
复习 导入 探索 新知 当堂 检测 课堂 总结 课后 作业
一天晚上,毛毛房间的电灯突然坏了,伸
手不见五指,这时他又要出去,于是他就摸床
2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。
5 数学广角——鸽巢问题
鸽巢问题(一)——“鸽巢问题” 的认识
RJ 六年级上册
习题课件
教材习题
1.(选题源于教材P71第1题)
随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相
相同。为什么?
总共有12个属相,把12个属相看成“12个房间”, 把13位老师放到12个房间里,13÷12=1……1,所 以总有一个房间里至少有1+1=2(位)老师,即至少
共有6个年级,至少有几名同学是同一年级的? 16÷6=2(名)……4(名) 2+1=3(名) 答:至少有3名同学是同一年级的。
易错辨析
5.下面的做法对吗?若不对,请改正。 六 (1) 班有 50 名学生,至少有多少名学生是同 一个月出生的? 50÷12=4(名)……2(名) 4+2=6(名)
不对, 改正:50÷12=4(名)……2(名) 4+1=5(名)
辨析:不理解“鸽巢原理”导致错误。
鸽巢问题(1):
1.把(n+1)个物体任意放进n个鸽巢中(n是非0自
然数),一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
2.把(kn+m)个物体任意放进n个鸽巢中(k、m、n
是非0自然数且m≤n),那么一定有一个鸽巢中至少
放进了(k+1)个物体。
5 数学广角——鸽巢问题
第 2 课时 鸽巢问题(2)
RJ 六年级下册
题目中一定要强调“有且只 有”
1 课堂探究点
用鸽巢原理解决生活中的实际问题
2 课时流程
复习 导入 探索 新知 当堂 检测 课堂 总结 课后 作业
一天晚上,毛毛房间的电灯突然坏了,伸
手不见五指,这时他又要出去,于是他就摸床
5.1-鸽巢问题课件(共26张PPT)六年级下册数学人教版
( 枚举法)
(4,0,0)
(3,1,0)
(2,2,0)
(2,1,1)
能不能只摆一种情况就能找到至 少数呢?
可以这样想:先在每个笔筒中各 放 1 支,共放了3支。剩下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1 支也要放进其中的一个笔筒里。 所以至少有一个笔筒中有 2 支铅 笔。
4÷3﹦1(支)……1(支) 1+1=2(支)
①把5支铅笔放到4个笔筒里,总有一个笔筒里至少放多少支
把25个小朋友看成25抽屉,把60件玩具放进25个 抽屉里,60÷25=2(件)……10(件),2+1=3 (件)总有一个抽屉中至少放了3件玩具,因此会 有小朋友得到3件或3件以上的玩具。
假设法
如果把5支笔放在3个笔筒里,总有 一个笔筒里至少放了多少支笔?
5÷3﹦1(支)……2 (支) 1+1﹦2(支)
为什么加“1”?
如果把笔的支数和笔筒的个数继续增加:
①7支铅笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少放进多少 支笔?
7÷3=2(支)……1(支) 2+1=3(支)
②17支铅笔放进6个笔筒里,总有一个笔筒里至少放进多 少支笔?
数学广角——鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌,取出假 牌,大王和小王,还剩 52张,请一位同学上来 随意抽出五张,我知道 至少有2张牌是同花色 的。相信吗?
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中,有哪 些放法呢?
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支,右边笔 筒里放 1支。
“不管怎么放,总有一个笔筒里至少 有2支铅笔”这样的说法对吗?
“总有”和 “至少”是 什么意思?
总有:一定有。 至少:最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里,会有 怎样的结论呢?
(4,0,0)
(3,1,0)
(2,2,0)
(2,1,1)
能不能只摆一种情况就能找到至 少数呢?
可以这样想:先在每个笔筒中各 放 1 支,共放了3支。剩下ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1 支也要放进其中的一个笔筒里。 所以至少有一个笔筒中有 2 支铅 笔。
4÷3﹦1(支)……1(支) 1+1=2(支)
①把5支铅笔放到4个笔筒里,总有一个笔筒里至少放多少支
把25个小朋友看成25抽屉,把60件玩具放进25个 抽屉里,60÷25=2(件)……10(件),2+1=3 (件)总有一个抽屉中至少放了3件玩具,因此会 有小朋友得到3件或3件以上的玩具。
假设法
如果把5支笔放在3个笔筒里,总有 一个笔筒里至少放了多少支笔?
5÷3﹦1(支)……2 (支) 1+1﹦2(支)
为什么加“1”?
如果把笔的支数和笔筒的个数继续增加:
①7支铅笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少放进多少 支笔?
7÷3=2(支)……1(支) 2+1=3(支)
②17支铅笔放进6个笔筒里,总有一个笔筒里至少放进多 少支笔?
数学广角——鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌,取出假 牌,大王和小王,还剩 52张,请一位同学上来 随意抽出五张,我知道 至少有2张牌是同花色 的。相信吗?
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中,有哪 些放法呢?
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支,右边笔 筒里放 1支。
“不管怎么放,总有一个笔筒里至少 有2支铅笔”这样的说法对吗?
“总有”和 “至少”是 什么意思?
总有:一定有。 至少:最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里,会有 怎样的结论呢?
六年级数学下册_5数学广角——鸽巢问题人教新课标ppt(荐)ppt(20张)标准课件
5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 “ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 下面我们应用这一原理解决问题。 3、7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
2、 11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 2:四人合作,动手摆一摆,3只鸽子飞进2个鸽巢,有几种飞法? 物体数÷抽屉数=商……余数 3:“总有”和“至少” 是什么意思呢? “ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 4÷3=1(枝)……1(枝)
物体数
抽屉
又
称 鸽巢原理
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数:商+1
如果物体数除以抽屉数有余数, 用所得的商加1,就会发现“总有一个 抽屉里至少有商加1个物体”。
“ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由 19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所 以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实 际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应 用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的
你发现什么?
铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么 放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
把N+1枝笔放进N个笔筒里呢?……
总有一个笔筒里至少放2根笔。
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有枝 笔?
平均分
这种方法是从最不利的情况来考虑,先平均分,每个笔筒里都 放一枝,就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。 这样,就能很快得出不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 2枝铅笔。
2、 11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 2:四人合作,动手摆一摆,3只鸽子飞进2个鸽巢,有几种飞法? 物体数÷抽屉数=商……余数 3:“总有”和“至少” 是什么意思呢? “ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。 4÷3=1(枝)……1(枝)
物体数
抽屉
又
称 鸽巢原理
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数:商+1
如果物体数除以抽屉数有余数, 用所得的商加1,就会发现“总有一个 抽屉里至少有商加1个物体”。
“ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由 19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所 以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实 际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应 用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的
你发现什么?
铅笔的枝数比笔筒数多1,不管怎么 放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
把N+1枝笔放进N个笔筒里呢?……
总有一个笔筒里至少放2根笔。
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有枝 笔?
平均分
这种方法是从最不利的情况来考虑,先平均分,每个笔筒里都 放一枝,就可以使放得较多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。 这样,就能很快得出不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 2枝铅笔。
六年级数学下册课件5数学广角鸽巢问题人教版共13张PPT
你能写出一个没有重复数字的手机 号码吗?
4支铅笔
3个筒
把4支铅笔放进3个笔筒中
把4支铅笔放入3个笔筒中:
①、可能有一个笔筒中没有铅笔。 ②、可能有一个笔筒中有4支铅笔。 ③、不可能每个笔筒中都有铅笔。 ④、不管怎么放,总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
以上结论中, 哪些是正确的?
把4支铅笔放入3个笔筒中,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有2支铅笔?
7只鸽子飞进5个鸽笼,总有一个鸽 笼至少飞进了几只鸽子?
谢谢
(2, 2, 0)
(2, 1, 1)
只要摆出一种情况,就能证明 这个结论是正确的!
把4支铅笔放入3个笔筒中,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
5支铅笔放进4个笔筒,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
6支铅笔放进5个笔筒,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
7支铅笔放进6个笔筒,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
……
5支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放,
总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
6支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放,
总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
7支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放,
总有一个笔筒中至少有 3 支铅笔。
狄利克雷 (1805~1859)
“狄利克雷原理”, 最先是由19世 纪的德国数学家狄利克雷提出来的 又称“抽屉原理”,还叫做 “鸽巢 原理” 。 “鸽巢原理”的应用是 千变万化的,用它可以解决许多有 趣的问题,并且常常能得到一些令 人惊异的结果。
操作要求: 1、小组分工合作,用学具摆一摆并记录下来,或者
直接在纸上画图。 2、找出所有的摆法,注意做到不重复,不遗漏。
把4支铅笔放入3个笔筒中,不管怎么放,
4支铅笔
3个筒
把4支铅笔放进3个笔筒中
把4支铅笔放入3个笔筒中:
①、可能有一个笔筒中没有铅笔。 ②、可能有一个笔筒中有4支铅笔。 ③、不可能每个笔筒中都有铅笔。 ④、不管怎么放,总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
以上结论中, 哪些是正确的?
把4支铅笔放入3个笔筒中,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有2支铅笔?
7只鸽子飞进5个鸽笼,总有一个鸽 笼至少飞进了几只鸽子?
谢谢
(2, 2, 0)
(2, 1, 1)
只要摆出一种情况,就能证明 这个结论是正确的!
把4支铅笔放入3个笔筒中,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
5支铅笔放进4个笔筒,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
6支铅笔放进5个笔筒,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
7支铅笔放进6个笔筒,不管怎么放, 总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
……
5支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放,
总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
6支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放,
总有一个笔筒中至少有 2 支铅笔。
7支铅笔放进3个笔筒,不管怎么放,
总有一个笔筒中至少有 3 支铅笔。
狄利克雷 (1805~1859)
“狄利克雷原理”, 最先是由19世 纪的德国数学家狄利克雷提出来的 又称“抽屉原理”,还叫做 “鸽巢 原理” 。 “鸽巢原理”的应用是 千变万化的,用它可以解决许多有 趣的问题,并且常常能得到一些令 人惊异的结果。
操作要求: 1、小组分工合作,用学具摆一摆并记录下来,或者
直接在纸上画图。 2、找出所有的摆法,注意做到不重复,不遗漏。
把4支铅笔放入3个笔筒中,不管怎么放,
六年级数学下册5数学广角——鸽巢问题人教新课标(共15张PPT)
四、应用原理 解决问题
5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少 飞进了2只鸽子。为什么?
四、应用原理 解决问题
把7个苹果放进4个抽屉里,不管怎么放, 总有一个抽屉里至少有( 2 )个苹果。
四、应用原理 解决问题
随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相 相同。为什么?
四、应用原理 解决问题
现在你能来说一说这个魔术的道理吗?
第五单元 数学广角──鸽巢问题
鸽巢问题
一、游戏激趣 初步感知
二、合作探究 发现规律
把4支铅笔放到3个笔筒中,可以怎样放?有 几种不同的放法?
二、合作探究 发现规律
把4支铅笔放到3个笔筒中,可以怎样放?有 几种不同的放法?
合作要求: (1)4人小组分工合作,用小棒当铅笔,杯子 当笔筒,摆一摆。 (2)用比较简洁的方法将摆放的所有情况记 录在合作学习报告单上,不重复,不遗漏。
你能得出什么结论? 10个苹果放进了9个抽屉里, 总有一个抽屉里至少放进了2个苹果。
三、提升思维 构建模型
抽屉原理是组合数学中的一个重要 原理,它最早由德国数学家狄利克雷提 出并运用于解决数论中的问题,所以该 原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理 有两个经典案例,一个是把10个苹果放 进9个抽屉里,总有一个抽屉至少放了2 个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原 理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢, 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也 称为“鸽巢原理”。
1.在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确地判断两个比能否组成比例。
2.揭示课题。板书课题——可能性的大小。
【设计意图:线段图是解决实际问题的一种工具,此练习复习了观察线段图的方法,并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
人教版六年级 数学下册第5单元数学广角鸽巢问题【全单元】PPT课件
课件PPT
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸
出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
摸出5个球,肯定有2个 同色的,因为……
有两种颜色。那摸3个 球就能保证……
只摸2个球能保证是 同色的吗?
课件PPT
猜测1:只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况: 第二种情况: 第三种情况:
验证:球的颜色共有2种,如果 只摸出2个球,会出现三种情况: 1个红球和1个蓝球、2个红球、 2个蓝球。因此,如果摸出的2 个球正好是一红一蓝时就不能 满足条件。
我们从最不利的原则去考虑: 假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿 4个,但是没有同色的,要想有同色的 需要再拿1个球,不论是哪一种颜色的, 都一定有2个同色的。
4+1=5
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3. 希望小学篮球兴趣小组的同学中,最 大的12岁,最小的6岁,最少从中挑选几名学生, 就一定能找到两个学生年龄相同。 从6岁到12岁有 几个年龄段?
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把4支铅笔放进3个笔筒 中,不管怎么放,总有 一个笔筒里至少有2支 铅笔。
“总有”和“至 少”是什么意思?
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把4支铅笔放进3个笔筒里,总有 一个笔筒里至少放2支铅笔,为什么?
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我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想:先 放3支,在每个笔筒 中放1支,剩下的1 支就要放进其中的 一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中有2 支铅笔。
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1. 向东小学六年级共有367名学生,其中 六(2)班有49名学生。
六年级里至少有两人的 生日是同一天。
六(2)班中至少有 5人是同一个月出生 的。
他们说得对吗?为什么?
367÷365=1……2 49÷12=4……1
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3根混在一起。如果让你闭上眼睛, 4根才能保证一定
每次最少拿出几根才能保证一定有 2根相同的筷子?如果要保证有2双 不同的筷子呢?(指一双筷子为其
有2根同色的筷子。 每次最少拿6根才 能保证一定有2双 不同色的筷子。
中一种颜色,另一双筷子为另一种
颜色。)
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四
巩固练习
2.填空乐园。
(3)箱子中有5个篮球,4个红球,至少要取出( 个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取( 7 个球才能保证有2个红球。
三
对应练习
做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49 名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六(2)班中至 少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗?为什么? 367÷365=1……2 49÷12=4……1
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1+1=2 4+1=5
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三
对应练习
做一做
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿 4 个,但是 没有同色的,要想有同色的需要再拿1个球,不论是 哪一种颜色的,都一定有 2 个同色的。
二
探究新知
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