6.电势差与电场强度的关系

6.电势差与电场强度的关系

第1章 6

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分

册装订！)

1．对于公式U ab＝Ed的理解，下列说法正确的是()

A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差

B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大

C．公式中的d是指a点与b点之间的距离D．公式中的d是a、b两点所在等势面间的垂直距离

解析：U ab＝Ed公式中的d是指a、b两点间沿电场线方向的距离，或是a、b两点所在等势面间的垂直距离．此公式只适用于匀强电场．

答案： D

A ．－10 V

B ．10 V

C ．－5 V

D ．－5 3 V

解析： A 、B 两点沿电场线方向的距离：

d ＝l ·cos 60°＝0.1×12

m ＝0.05 m B 点的电势低于A 点电势：

U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V ＝－5 V .

答案： C

4.如右图所示的同心圆是电场

中的一组等势线，一个电子只在电

场力作用下沿着直线由A 向C 运动

时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有

( )

A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越

小

B ．电子沿A

C 运动时它具有的电势能越来

越大

C．电势φA＞φB＞φC

D．电势差U AB＝U BC

解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB≠U BC，所以D错，故B、C正确．

答案：BC

5.如右图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()

A．ab之间的电势差为4 000 V

B．ac之间的电势差为50 V

C．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零

D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc 从a移动到c，电场力做功都是－0.25 J

解析：U ab＝U dc＝E·dc＝40 V，U ac＝U ab ＝40 V，A错，B错．将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，C对．W ac＝qU＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D错．故选C.

答案： C

6．如图所示，在电场强度E＝2×103V/m 的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()

A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 J

C．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J

解析：B、M在同一等势面上，电荷由B 到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝0.16×10－6 J.

即电场力做功为：－0.16×10－6 J.

答案： C

7．(2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()

A．2×10－9 C B．4×10－9 C

C．6×10－9 C D．8×10－9 C

解析：本题考查物体的受力平衡条件，电

场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力

和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝4πr3

3

ρ，

联立两式，代入数据解得B选项对．

答案： B

8．如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a加速度减小，b加速度增大

C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|

D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b 粒子到达等势线1的动能变化量小

解析：本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．

答案： B

9．图甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是()

A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3

B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3

C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3

D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E3

解析：由甲、乙两图可知电势从正极板开始随距离均匀减小，最后到负极板，电势为零，开始时正极板电势相同，两板间电势差相同，A 对，B错；由甲图还可知道板间距离d1＜d2＜d3，C对，由E＝U/d可知E1＞E2＞E3，D对．答案：ACD

10.如右图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B 间的距离为2 cm.问：