《角平分线的性质》说课稿
11.3角的平分线的性质说课稿
角的平分线的性质（二）一、教材的分析和处理本节课选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册，第十一章第三节内容“角的平分线的性质”。
1、教材的地位和作用角的平分线的性质是全等三角形知识的运用和延续，为后面证明线段相等、角相等的几何证明开辟了一种新的，更为简捷的方法。
同时也是轴对称图形的基础，并为解决九年级下册确定内切圆的圆心提供了依据。
本节分两个课时，我选的是第二课时。
本课时主要探究角的平分线的性质和判定，并能在此基础上进行简单的应用.教材不仅为学生动手操作、观察、思考、验证、交流等提供了较好的素材，使学生通过自主探究、合作交流等方式形成新的知识，更让学生学习了怎样从实际问题中建立数学模型，从而解决相关的实际问题。
2、教学目标知识与技能：掌握角的平分线的性质和判定，并会运用它们解决实际问题.过程与方法：通过让学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力.情感态度与价值观：经历对角的平分线的性质和判定的探索过程，发展应用数学知识的意识与能力，培养学生良好的学习态度及严谨的科学态度，体验探索过程中的乐趣与成功后的喜悦.3、教学重、难点重点：掌握角的平分线的性质和判定.难点：理解角的平分线的性质和判定的互逆关系，并能正确运用它们解决问题.4、教材的处理教材是围绕现实生活中的实际问题采用“创设问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的基本教学模式来展开教学活动。
让学生经历探索角的平分线的性质、判定的形成与初步的应用过程，从而能从理性逻辑思维的角度掌握性质和判定的区别与联系，达到真正的“学数学”和“用数学”。
二、教法、学法课堂教学利用引导，鼓励，赏识的教学方法充分调动学生的积极性，激发学生内在的动力，让他们主动的投入到学习中去，成为教学的主体和学习的主人，以获取最大限度的发展。
三、教学手段和教具准备教学手段：多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高学习效率.教具准备：学生各自准备一张三角形纸片.四、教学过程设计（1）创设情境、引入新知有两条小河交汇形成的三角区，土壤肥沃，气候宜人，有一头小牛的家就建在小河交汇所成的角平分线上的A处。
角平分线性质定理说课稿
一、数学内容的本质、地位、作用分析1.数学内容的本质角的平分线的点到角的两边的距离相等。
2。
数学内容的地位和作用角的平分线的性质是全等三角形知识的运用和延续,它为后面证明线段相等、角相等的几何证明提供了一种新的、更为简单的证明方法。
本节分为两课时：第一课时让学生动手探究角的平分线的画法、角的平分线的性质；第二课时主要探究角的平分线的判定，并在此基础上进行简单应用.本节课是第一课时的内容，它不仅为学生动手操作、观察、交流等活动提供了良好的素材，同时也让学生学习了怎样从实际问题中建立数学模型、解决实际问题.二、教学目标分析1、教学目标根据课程标准要求、教材及学生的实际情况，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面确定教学目标。
1.知识与技能（1）会作已知角的平分线；（2）了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质；（3）会利用角的平分线的性质进行证明与计算.2。
过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.3.情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验.2、目标分析：1.知识与技能(1）所谓“会作已知角的平分线”，就是让学生通过探究角平分仪的原理,从而抽象概括出用尺规做角的平分线的作法；(2）所谓“了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质”，就是让学生通过折纸归纳出角的平分线的性质，并能用三角形全等证明这个性质,体会用数学推理的方法证明猜想成立的必要性。
（3）所谓“会利用角的平分线的性质进行证明与计算”，就是通过变式训练,让学生会利用角的平分线的性质进行证明与计算.2。
过程与方法所谓“在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力”，就是在活动中，让学生通过自主探索、合作交流等方式,帮助学生积累数学活动的经验,发展有条理的思维及初步的演绎推理能力。
角的平分线的性质
《角的平分线的性质》说课稿【序】尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！我是号参赛选手，今天，我说课的内容为《角的平分线的性质》。
本节选自九年制义务教育人教版八年级数学第十一章第三小节。
下面我将从教材分析、教法选择、学法分指导，教学过程四个方面，展开我今天的说课内容。
1.首先第一部分、【教材分析】1.1【教材的地位与作用】结合教材内容，我们可以看出，“角的平分线的性质”是在学生学习了全等三角形、角平分线的定义和相关概念的基础上，从探究平分角仪器的原理出发，得出角的平分线的画法、性质和判定定理。
角平分线的性质是角轴对称性质的具体化，为证明线段相等、角相等、三角形内三线共点提供了新的方法和依据；同时，性质与判定定理之间的互逆关系，也为学生初步认识互逆命题打下了基础。
所以，本节内容在教材中有着乘上启下的重要作用。
1.2【教学目标】根据以上的分析，结合新课程标准的要求，我将具体的教学目标确定如下：在知识技能方面我想要达到的目标是：让学生通过本节课的学习，掌握角平分线的画法，理解角平分线的性质和判定定理，并运用它们解决一些有关的证明和计算问题。
过程和方法目标：本节课，我将带领学生经历观察、实验、猜想、证明和探索的过程，体会探索问题的一般方法和转化的数学思想。
在学生的情感态度价值观培养方面：我将让学生通过一系列问题的解决体会数学在实际生活中的强大作用，从而树立学数学、爱数学的信心。
并将小组合作贯穿于教学环节的始终，培养学生与人合作的精神，发展他们的个性。
1.3【教学重难点】根据教材内容的安排，和学生的学习思维特点，我确定本节的教学重点为角的平分线的性质。
难点确定为角的平分线的性质和判定定理的综合运用。
2．【教法选择】我所面对的学生是初中二年级的学生，相对于其它年龄段的孩子，他们的独立意识和行动能力都有了明显的增强，因此，在教学方法上我打算采用情景教学法、引导发现法、直观演示法、小组讨论交流法相结合的教学方法，在教学过程中利用多媒体课件、实物投影仪、超级画板软件、平分角仪器引导学生掌握知识，形成能力，将数学知识与观察演示和动手实践相结合，使我的课堂始终洋溢在一种轻松快乐的氛围之中。
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》说课稿
湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学1.4.1《角平分线的性质》是本节课的主要内容。
在这一节中，学生将学习角平分线的定义、性质以及如何运用角平分线解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生深入理解角平分线的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了角的概念、角的计算等基础知识，对角的性质有一定的了解。
但他们对角平分线的性质和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过合理的教学方法，引导学生逐步理解和掌握角平分线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能准确地描述角平分线的定义，掌握角平分线的性质，并能运用角平分线解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养他们的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.重点：角平分线的性质。
2.难点：如何运用角平分线解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、探究法、小组合作法等教学方法。
利用多媒体课件、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解角平分线的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考角平分线的性质。
2.新课讲解：讲解角平分线的定义和性质，引导学生观察、操作、思考，培养他们的观察能力、动手能力和思维能力。
3.例题讲解：讲解运用角平分线解决实际问题的例题，让学生掌握角平分线在实际问题中的应用。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调角平分线的性质和应用。
6.布置作业：布置一些有关角平分线的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：角平分线的性质1.定义：角的平分线是将一个角平分成两个相等角的线段。
八年级数学角平分线的性质说课稿
《角平分线的性质》说课稿本斋中学宋美杰敬爱的各位领导、老师：上午好！我叫宋美杰，来自马本斋回族中学。
今日我讲课的课题是《角的均分线的性质》，下边我将从教材剖析、教法与学法、教课过程等几大方面进行简要说明。
一、教材剖析：1、教材的地位及其作用：角均分线的性质是八年级上册第十一章第三节的内容，是在学生学习了角均分线的观点和全等三角形的基础长进行教课的，它主要学习角均分线的性质定理及其逆定理。
同时角均分线的性质为证明线段和角相等开拓了新的思路，是此后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作了铺垫，拥有承上启下的作用，所以本节课在教材中据有特别重要的地位。
2、教课目的：本节内容分两个课时进行，依照对教材、教课纲领及学生的剖析确立第一个课时的教课目的以下：（ 1）知识与技术目标认识均分角的仪器的制作方法使用方法及其原理。
掌握用尺规作角均分线的的方法。
掌握角均分线的性质和简单应用（ 2）过程与方法经过察看，研究做已知角的均分线的方法，培育学生的知识迁徙能力和着手能能力。
在经历均分角的仪器的使用和角的均分线的证明过程中，提升三角形的实质应用。
（ 3）感情态度价值观：经过小组研究和合作沟通，培育学生的团队合作的精神。
3、教课的要点、难点：要点是： 1、做已知角的均分线的方法2、角均分线的性质的证明及其直接运用难点：做已知角的均分线的方法的研究。
二、教法与学法：在新课程环境下，教课过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意指引、怀疑、察看、研究，使学生在实践中学习。
依据学生的实质状况，联合本节的教材的特色我采纳“启迪引诱—研究发现”的教课方法。
让学生在察看、比较、剖析、归纳等活动中，体验知识的生成、发展与应用。
三、教课准备教师准备多媒体课件、圆规、三角板、均分角的仪器（自制）、纸张、剪刀学生准备预习新课圆规直尺铅笔纸片小刀基于四、教课过程一、创建情境，引入新课第一，我经过向学生展现和教课生使用均分角的仪器，惹起学生的兴趣。
角平分线的性质说课稿
角平分线的性质说课稿徐庄中学八年级张玉芳今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节．下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计和教学评价分析等五个方面对我的教学设计加以说明．一、教学背景的分析1．教学内容分析本节内容是全等三角形知识的运用和延续．用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质．角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式——利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素对应相等．角的平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．2．教学对象分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础．3．教学重点、难点本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用．难点是：（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理 1正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习．二、教学目标的确定1、知识与技能：(1)．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性．(2)．探索并证明角的平分线的性质．(3)．能用角的平分线的性质解决简单问题．2.过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。
角平分线的性质说课稿
渗透数学思想与方法，教会学生逻辑 分析，关注几何教学的发展。
03
教学过程
01
（1）回顾概念： 点到直线的距离：
（2）你能做出下面的点A到直线 l 的距离吗？
A
l
此知识点是在学习角平分的性质定理前 的链接知识，属于学生能够自主学习的 部分，所以要放手让学生自己去做，由 此提高学生的理解能力、分析能力，提 升学生的数学素养。
02
（1）在一张纸上任意画 AOB ，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合， 折痕就是 AOB的角平分线。
（2）在 AOB的角平分线上任意取一点 C ,分别折出过点 C 且与 AOB的两边垂直的直线， 垂足分别为 D、E ，将 AOB 再次对折，线段 CD与CE能重合吗？
注：实质上线段 CD 与 CE 的长度分别是点 C 到这个角两边______和_______的距离。上 述问题中可以得到的数量关系式CD_____CE.
B
1、如图，已知∠1 =∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF．
E
D
1 2
A
C F
2．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误
的是 ( ) A．PC = PD C．∠CPO =
∠DPOB．DDO．FC⊥O=CA如OC=D，图PC垂，足已分知别∠1为=E∠、C2，FA，PD则E⊥DAEB__，__DF．
（3）改变点 C 的位置，上述结论还成立吗？
根据上面探索，你有什么样的猜想呢？
学生自己动手操作，并提出猜想，提高学生的 参与感。同时学生也能体会的数学问题的发现 与探索的过程，提升数学素养。
人教版八年级数学上册12.3.1角平分线的性质说课稿
3.证明过程：详细讲解角平分线性质的证明过程，使用逐步引导的方式，让学生参与进来，共同探讨证明的每一步。
4.应用举例：通过实际例题，展示角平分线性质的应用，让学生理解性质在实际问题中的重要性。
（五）作业布置
课后作业的布置情况如下：
1.基础题：布置一些基础性的书面练习题，要求学生独立完成，以巩固对角平分线性质的理解。
2.提高题：提供一些难度较高的题目，鼓励学生挑战自我，提升解题能力。
3.实践作业：设计一些实际操作性的作业，如制作几何模型、绘制角平分线图案等，以增强学生的实践能力。
作业的目的是巩固课堂所学知识，提高学生的独立思考和解决问题的能力，同时培养他们的自主学习习惯。
本节课我将主要采用探究式教学法和合作学习法。探究式教学法可以激发学生的好奇心和探究欲望，通过引导学生自主发现角平分线的性质，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。选择这一方法的理论依据是皮亚杰的认知发展理论，认为学生通过自主探索和体验，能够更好地内化知识。合作学习法则能促进学生之间的交流与合作，通过小组讨论和共同解决问题，提高学生的团队协作能力和沟通能力。选择这一方法的理论依据是维果茨基的社会文化理论，强调语言和社交互动在认知发展中的重要作用。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：几何模型、白板、投影仪和多媒体教学软件。几何模型可以帮助学生直观理解角平分线的概念；白板用于展示解题过程和思路；投影仪用于展示PPT和动画，使角的分割和证明过程更为直观；多媒体教学软件可以提供丰富的教学资源，如动态图形和交互式练习，增强学生的学习体验。这些媒体资源在教学中的作用是提供直观的学习材料，帮助学生更好地理解和记忆抽象的几何概念和性质。
角平分线性质说课稿
角平分线性质说课稿一、教学目标：1. 知识目标：掌握角平分线的定义、性质及判定方法。
2. 能力目标：能够正确运用角平分线的定义和性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生喜欢数学学习的积极态度，培养学生合作、探究的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：角平分线的定义和性质。
2. 教学难点：角平分线的证明方法。
三、教学过程：1. 导入引入（5分钟）老师可以通过提问的方式导入课题，例如：“在平面几何中，如何定义角平分线？”学生可以回答“角平分线是将一个角平分为两个相等的角的射线，称为角的平分线。
”引导学生回顾角的定义和相关术语，为后续学习做好准备。
2. 知识讲解（20分钟）（1）介绍角平分线的定义：角平分线是将一个角平分为两个相等的角的射线。
（2）角平分线的性质：a) 一个角只能有一条角平分线。
b) 一个角的两条平分线互相垂直。
c) 两个相邻的角的平分线在一条直线上。
（3）角平分线的判定方法：a) 用直尺将角的两边分别连成直线，然后使用量角器来测量角的大小，如果两个角的度数相等，则直线是角的平分线。
b) 判断两个角的度数，如果两个角的度数相等，则直线是角的平分线。
3. 角平分线性质的应用（35分钟）（1）利用角平分线的性质解决问题：a) 利用角平分线的定义和性质证明两个角大小相等。
b) 利用角平分线的性质证明两条线段相等。
c) 利用角平分线的性质计算未知角的大小。
（2）练习与讨论：a) 给出一些相关的练习题，让学生运用所学知识解决问题，并进行讨论。
b) 分小组进行合作探究，互相研究并解决问题，培养学生的合作和探究能力。
4. 拓展延伸（15分钟）（1）引导学生思考和讨论其他与角平分线相关的问题和性质，如角平分线与垂直线之间的关系。
（2）以小组为单位，给学生一些拓展性的问题，让他们运用所学知识进行综合分析和解决。
四、教学方式：1. 教师讲解与引导2. 学生合作探究与讨论3. 课堂练习与解答五、教学资源：1. 教材2. 黑板、彩色粉笔六、教学评价与反思：教师可以通过观察学生的参与度和问题解决能力来评价学生的学习情况。
角平分线的性质说课稿
（3）训练学生思维的灵活性；
3.情感与价值观目标：
（1）激发学生学习的内在动机；
（2）养成学生学习的良好学习习惯；
三、说教学的重难点
本着《角平分线的性质》新课程标准的要求，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点：
教学重点：角平分线的作图方法、角平分线的性质及应用。重点的依据是只有掌握了这几点，才能理解和掌握角平分线的作用，才能为以后的学习打下基础。
1.直观演示法：
利用图片等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂
气氛，促进学生对知识的掌握。
2.问题探究法：
引导学生通过创设问题情景并引导学生解决问题的形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。
3.集体讨论法：
针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。
角平分线的性质
各位老师好：
今天我说课的课题是《角平分线的性质》。下面我对本课题进行分析：
一、说教材
（地位与作用）
《角平分线的性质》是人教版必修教材第11章第3节的内容。在此之前，学生们已经学习了全等三角形的判定，这为过度到本节课的学习起到了铺垫的作用。因此，本节课的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
八、板书设计：
黑板的中上方给出题目，在左边用尺规作图做出角平
分线、并写出作图过程及证明。在右边写角平分线的第一个性质，画出图形、给出证明。这样设计使板书清晰，便于学生记笔记，也便于最后的总结。
3、学习第一个性质：
有学生喜欢动手的特性，老师先让学生拿出事先准备好的角，然后对折这个角，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？让学生自己独立思考，老师在黑板上画出折痕图形，根据折叠同学们会得出第一个性质;角平分线上的点到角的两边的距离相等。根据这一性质，利用已画好的图形给出条件进行证明，引导学生有由全等三角形进行证明，给出结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等。这样设计是让同学们在数学活动中体验数学的乐趣，培养学生对数学的兴趣。让他们独立思考并得出结论是为了让培养学生独立思考的思维能力，让他们体验找出正确结论的快感。最后给出证明，完善该性质，让学生能更加全面的理解该性质。
青岛版八年级数学上册《角平分线的性质和判定定理》说课稿
青岛版八年级数学上册《角平分线的性质和判定定理》说课稿一、引入1. 导入主题大家好，我是今天的数学课教师，课程内容将涉及到青岛版八年级数学上册的《角平分线的性质和判定定理》这一部分。
接下来，我们将一起探索角平分线的性质和判定定理，希望通过本堂课的学习，大家能够深入理解并掌握相关知识。
2. 介绍学情在开始课程内容之前，我想了解一下同学们对角平分线的概念有多少了解。
请同学们举手，回答一下谁能简单解释一下角平分线是什么？二、概念解释及示例1. 角平分线的定义角平分线，顾名思义就是将角分成两个相等的角的直线。
简单来说，就是从角的顶点出发，将角的两边分成两部分，使得两个部分的角度大小相等。
2. 角平分线的示例为了更好地理解角平分线，我们来看几个具体的示例。
示例 1：请同学们画一个任意角，然后在角的两边上分别取两个点，再通过这两个点作出角的平分线。
观察你画出的平分线是否将角等分，即两个所得角是否相等。
示例 2：给定一个等腰三角形ABC，其中AB = AC。
请用直尺和尺规做出角BAC的平分线，观察平分线与三角形的边界的关系。
三、角平分线的性质1. 角平分线的性质 1下面是角平分线的一个重要性质：定理 1：如果一条线段同时是一个角的平分线和边的中线，那么它所对应的两个角一定是等角。
2. 角平分线的性质 2除了上述性质，角平分线还具有另一个重要性质：定理 2：如果一条线段同时是两个角的平分线，那么这两个角一定是相等的。
3. 角平分线的证明为了更加深入地理解和掌握角平分线的性质，接下来我们将对这两个性质进行证明。
证明 1：设线段AD同时是角ABC的平分线和边BC的中线。
我们可以通过以下步骤证明AD所对应的两个角ABC和ACD是等角：步骤一：延长线段AD，连结点C，得到线段CD。
步骤二：在△ACD中，连接线段DB，使得BD平分AC。
步骤三：通过证明△ACB ≌ △CDB（可以使用ASA条件证明），可以得出角ABC ≌ ∠ACD。
角的平分线的性质说课稿
角的平分线的性质说课稿一、说教材本文《角的平分线的性质》是初中数学课程中的重要内容，它位于平面几何的教学单元中，起着承上启下的作用。
在小学阶段，学生已经对角有了一定的认识，而本节内容将在此基础上，深化学生对角的概念及其性质的理解，为后续学习相似三角形、圆等知识打下坚实的基础。
（1）作用与地位角的平分线作为几何图形中的重要元素，不仅在理论研究中具有基础性地位，而且在解决实际问题时也具有广泛的应用。
本节内容通过探究角的平分线性质，不仅加强了学生对几何图形的直观感知，而且培养了学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
（2）主要内容本节课主要围绕角的平分线的性质展开，包括以下三个方面：1. 定义：角的平分线是从角的顶点出发，将角平分成两个相等角的射线。
2. 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
3. 应用：利用角的平分线性质解决相关问题。
二、说教学目标学习本课，希望学生能够达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解并掌握角的平分线的定义；（2）掌握角的平分线的性质，并能够运用性质解决相关问题；（3）能够准确画出角的平分线。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生的动手能力；（2）通过探究角的平分线性质，提高学生的逻辑思维能力；（3）通过小组讨论，培养学生的合作意识。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的自主学习意识；（2）培养学生严谨、细致的学习态度。
三、说教学重难点1. 教学重点：（1）角的平分线的定义；（2）角的平分线的性质；（3）角的平分线的应用。
2. 教学难点：（1）角的平分线性质的推导过程；（2）如何准确画出角的平分线；（3）如何运用角的平分线性质解决实际问题。
四、说教法在教学《角的平分线的性质》这一节时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的学习兴趣，增强理解和记忆，以及提升解决问题的能力。
1. 启发法：- 以生活中的实例引入角的平分线的概念，例如将一块蛋糕平均分给两个人，让学生感受到平分的重要性。
角平分线的性质的说课稿
角平分线的性质的说课稿一、说教材《角平分线的性质》是初中数学课程中几何学模块的重要组成部分，位于平面几何的教学单元。
本节内容主要围绕角平分线的定义、性质及其应用进行展开，具有承前启后的作用。
在小学阶段，学生已经对角有了一定的认识，而本节内容旨在深化学生对角的概念的理解，并为后续学习相似三角形、圆等相关知识打下坚实基础。
（1）作用与地位：角平分线作为基本的几何概念，不仅有助于学生进一步理解角的性质，而且在解决实际问题时具有重要作用。
它是连接几何图形中的点、线、面关系的重要桥梁，是培养学生空间想象能力、逻辑推理能力的关键知识点。
（2）主要内容：本节课主要包含以下内容：a. 角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。
b. 角平分线的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
c. 角平分线的判定定理：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）理解并掌握角平分线的定义、性质及判定定理。
（2）能够运用角平分线的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
（3）通过自主探究、合作交流，培养空间想象能力和逻辑推理能力。
（4）激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，增强团队合作意识。
三、说教学重难点（1）重点：角平分线的定义、性质及判定定理。
（2）难点：如何运用角平分线的性质解决实际问题，以及如何将角平分线与其他几何知识相结合，提高解题能力。
在后续的说教法和说学法中，我将着重突出教学亮点，通过创新的教学方法和手段，帮助学生更好地掌握本节课的重难点。
四、说教法在本节课的教学过程中，我计划采用以下几种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的主动参与度和思考能力。
1. 启发法：- 我将以生活中常见的实例引入角平分线的概念，如折纸艺术中的对角线折叠，让学生直观感受角平分线的作用。
- 通过提问方式引导学生思考：如何准确地将一个角平分成两个相等的角？为什么这样的线具有特殊的性质？2. 问答法：- 在讲解角平分线的性质时，我会设计一系列问题，让学生通过回答问题来深入理解性质的本质。
人教版八年级上册12.3角的平分线的性质的综合运用说课稿
-引导学生通过观察、猜想、验证等方法，发现角的平分线的性质，并运用这些性质进行证明。
3.情感态度与价值观目标：
-培养学生对几何学习的兴趣，激发学生的探究欲望。
-培养学生独立思考和合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
-引导学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生的实践能力。
3.我会针对学生的表现给予具体、建设性的反馈，指出他们的优点和需要改进的地方，并提供进一步学习的建议。
（五）作业布置
课后作业将包括以下内容：
1.完成一些关于角的平分线的练习题，包括证明题和应用题，以巩固课堂所学知识。
2.阅读下一节课的相关内容，预习角的平分线在更复杂图形中的应用，为下一节课做好准备。
4.对几何证明的严谨性要求较高，学生可能习惯于直观判断，忽视证明的严密性。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用生活实例引入角的平分线概念，如使用太阳光下的影子的例子，让学生直观感受到角的平分线在实际生活中的应用。
2.设计有趣的几何游戏或竞赛，让学生在游戏中理解和运用角的平分线性质，如找出隐藏在图形中的角的平分线。
2.演示法教学：通过实际操作和演示，让学生直观地观察角的平分线的性质，这种方法有助于学生形成直观的几何概念。
3.互动讨论法：通过小组合作和讨论，让学生相互交流思想，共同解决问题，这种方法可以培养学生的团队合作能力和沟通技巧。
选择这些方法的理论依据在于，它们能够有效结合学生的认知发展水平和教学内容的特点，通过多样化的教学手段，促进学生对角的平分线性质的理解和运用。
人教版八年级上册12.3角的平分线的性质的综合运用说课稿
角平分线的性质说课稿
角平分线的性质说课稿一、说教材（一）作用与地位角平分线是几何学中的一个重要概念，它不仅是初中数学教学的重点，也是学生形成严谨逻辑推理能力的关键知识点。
角平分线的性质不仅是解决各类几何问题的基础，而且对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有不可忽视的作用。
（二）主要内容本文主要围绕角平分线的性质展开，包括角的平分线的定义、性质以及应用。
具体内容包括：1. 角平分线的定义：从角的顶点出发，将角分为两个相等角的射线称为该角的平分线。
2. 角平分线的性质：角的平分线上的任意一点到角的两边的距离相等。
3. 角平分线的判定定理：在三角形中，如果一条射线从一个顶点出发，且与对边相交，使得相交点到另外两个顶点的距离相等，则该射线为角的平分线。
（三）与其他知识点的联系角平分线的性质与三角形全等、相似，以及圆的相关性质等都有着密切的联系。
掌握角平分线的性质对于后续学习这些知识点具有重要的铺垫作用。
二、说教学目标（一）知识与技能1. 理解并掌握角平分线的定义。
2. 掌握并运用角平分线的性质。
3. 能够运用角平分线的判定定理解决实际问题。
（二）过程与方法（三）情感态度与价值观激发学生对几何学习的兴趣，培养学生严谨、认真的学习态度。
三、说教学重难点（一）重点1. 角平分线的定义及其性质。
2. 角平分线判定定理的运用。
（二）难点1. 理解角平分线性质的本质。
2. 在实际问题中灵活运用角平分线的性质和判定定理。
四、说教法（一）教学方法1. 启发法：在教学过程中，我将以问题驱动的形式引导学生思考，通过提出与角平分线相关的问题，激发学生的好奇心，促使他们主动探索角平分线的性质。
- 例如，我会提出问题：“如果一个点在角平分线上，那么它到角的两边的距离会有什么特殊的关系？”- 通过这样的问题，引导学生观察、猜想、验证，最终得出角平分线的性质。
2. 问答法：在讲解角平分线的判定定理时，我将采用问答法，通过师生互动，帮助学生理解定理的证明过程。
角的平分线的性质说课稿
角的平分线的性质说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是角的平分线的性质。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析角的平分线的性质是初中数学中非常重要的一个知识点，它是三角形全等知识的延续和深化，同时也为后续学习圆的相关知识奠定了基础。
本节课在教材中起着承上启下的作用，通过对角平分线性质的探究和应用，能够培养学生的逻辑推理能力和空间观念。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了角平分线的定义和三角形全等的判定方法，具备了一定的推理能力和动手操作能力。
但是，对于如何从几何图形中发现和证明性质，学生可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察、思考和探究，帮助他们逐步掌握解决问题的方法。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解角平分线的性质定理和逆定理。
（2）能够运用角平分线的性质定理和逆定理解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标（1）通过动手操作、观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力和创新精神。
（2）经历角平分线性质定理的证明过程，提高学生的逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过合作学习，培养学生的团队意识和合作精神。
（2）在探究活动中，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
四、教学重难点1、教学重点角平分线的性质定理和逆定理的理解和应用。
2、教学难点角平分线性质定理的证明和应用。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
（2）演示法：通过演示几何图形的变化，帮助学生直观地理解角平分线的性质。
（3）讲练结合法：在讲解知识的同时，及时进行练习，巩固所学知识。
2、学法（1）自主探究法：让学生通过自主思考和探究，发现问题、解决问题。
（2）合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同讨论和交流，培养学生的合作精神。
六、教学过程1、导入新课（1）复习角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的说课稿
角平分线的说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用角平分线是平面几何中的一个重要概念和性质，它在解决几何问题、证明全等三角形以及构建几何图形等方面都有着广泛的应用。
本节课的内容是在学生已经学习了三角形、全等三角形等知识的基础上进行的，为后续学习圆、相似三角形等知识奠定了基础。
2、教学目标（1）知识与技能目标理解角平分线的定义和性质，能够运用角平分线的性质解决相关的几何问题。
（2）过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。
（3）情感态度与价值观目标让学生在探索角平分线的过程中，体验数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
3、教学重难点（1）教学重点角平分线的性质定理及其证明。
（2）教学难点角平分线性质定理的应用。
二、教法分析1、启发式教学法通过设置问题情境，引导学生思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
2、直观演示法运用多媒体等教学手段，直观地展示角平分线的性质，帮助学生理解和掌握。
三、学法分析1、自主探究法让学生自主探究角平分线的性质，培养学生的自主学习能力和创新思维能力。
2、合作交流法组织学生进行小组合作学习，共同探讨问题，培养学生的合作精神和交流能力。
四、教学过程1、创设情境，引入新课通过展示一个角被平分的实际生活场景，如折叠的纸张、平分的角形蛋糕等，引导学生思考角平分线的概念，从而引入新课。
11 提出问题：如何准确地作出一个角的平分线？12 学生讨论并尝试用不同的方法作出角平分线。
2、探究角平分线的性质（1）让学生在已经作出的角平分线上任取一点，分别向角的两边作垂线段。
111 测量这些垂线段的长度，观察它们之间的关系。
112 小组交流讨论，得出猜想。
（2）引导学生证明猜想，得出角平分线的性质定理。
121 写出已知、求证。
122 分析证明思路。
123 完成证明过程。
3、角平分线性质的应用（1）通过例题讲解，让学生掌握运用角平分线性质解决问题的方法。
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12.3 《角的平分线的性质》说课稿（第1课时）授课教师：尊敬的各位老师，大家好！今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。
下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。
一、教学背景的分析1、教学内容分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。
内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。
作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。
因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。
同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
2、学生分析刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
3、教学环境分析利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。
4、教学重点、难点本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。
教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。
教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。
二、教学目标的确定1、知识与技能：（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。
（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。
2、数学思考：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。
3、解决问题：（1）初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。
（2）培养学生的数学建模能力。
4、情感与态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。
三、教学方法与手段的选择1、教学方法：本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。
鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。
2、教学手段：根据本节课的实际教学需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统教学，另外借助一定的教学软件，如“几何画板”，“Powerpoint ”等将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变。
这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。
四、教学过程的设计一、创设情景生活中的数学问题：小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P 点，要从P 点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。
问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。
利用多媒体渲染气氛，激发情感。
教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。
学生动手画图，猜测并说出观察到的结论。
引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题。
［设计意图］依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备。
二、探究体验要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线。
出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A 点放在角的顶点处，AB 和AD 沿角的两边放下，过AC 画一条射线AE ，AE 即为∠BAD 的平分线。
学生口述，用三角形全等的方法证明AE 是∠BAD 的平分线。
多媒体展示实验过程。
［设计意图］帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。
从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法。
把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC =DC ，从几何作图角度怎么画？ 教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平线的过程。
［设计意图］根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳。
教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性。
利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程。
让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。
问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程。
学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等。
［设计意图］培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫。
如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕。
让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质。
（角的平分线上的点到角两边的距离相等）利用多媒体直观优势，突破教学难点。
结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程。
教师归纳，强调定理的条件和作用。
A D BCE O BA F C DB E 教师用文字语言叙述得到的结论。
引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示。
证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理。
同时强调文字命题的证明步骤。
［设计意图］经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维。
三、合作交流判断正误，并说明理由：（1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF 。
（2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则PE =PF 。
（3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm 。
用多媒体展示判断题 ，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励。
［设计意图］让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理。
让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答。
［设计意图］运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学。
同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛。
四、例题讲解例1 如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD =CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F 。
求证：EB =F C 。
A OB P E F 图2 图3 A O B P E A B P E F 图1变题1：如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，且BD =DF ，求证：CF =EB 。
变题2：，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，BC =8，BD =5，求DE 。
多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革。
教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解。
［设计意图］本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动。
让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形。
同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力。
两道变题同时展示，符合高效课堂要求。
通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识。
五、课堂小结这节课你本节课学习了哪些知识？学会了什么方法？教师让学生畅谈本节课的收获与体会。
学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验。
［设计意图］通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。
六、作业教材第51页第2、3题。
教师布置作业，学生独立完成。
七、板书设计：以上是我的全部说课内容，恳请各位老师批评指正，谢谢。
AF C D B E。