单位负反馈系统

题目: 单位负反馈系统的校正装置设计初始条件：

日

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

系主任（或责任教师）签名：年月日已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量 450，幅值裕量h 10dB.

要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

（2）在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。给出所设计的校正装置电路图，并确定装置的各参数值。

（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。

（4）用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按

照教务处标准书写。

时间安排：

目录

摘要 (1)

1设计题目 (2)

2要求完成的主要任务 (2)

3设计的总体思路 (2)

4用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹 (3)

5超前校正过程 (5)

6滞后校正过程 (8)

7用simulink仿真 (13)

8总结 (15)

参考文献 (16)

本科生课程设计成绩评定表 (17)

摘要

一个自动控制系统是由被控对象还有控制器两大部分组成的，所谓系统设计，就是根

据给定的被控对象和控制任务设计控制器，并将构成控制器的各元部件与被控对象适当组

合起来，使之按照一定的精度完全控制任务。本次课程设计为单位负反馈系统的校正设计，提高学生对课程的理解以及实际动手能力。

在系统的校正过程，熟练作用软件MATLAB 进行仿真操作，能够更加清晰看出系统

校正前与校正后的变化过程。

MATLAB 的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式

处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，

从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而

且利用MATLAB 产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB 的功能进行扩充，从

而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB 产品以提高产品自身的竞争能力。

关键词：系统设计校正MATLAB

单位负反馈系统的校正装置设计

1设计题目

已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节 Gc （s ），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量 450，幅值裕量h 10dB .

2要求完成的主要任务

（1）用 MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

（2）在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验

证。给出所设计的校正装置电路图，并确定装置的各参数值。

（3）用 MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

（4）用 MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能

指标。

（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计

算的过程及其比较分析的结果，并包含 MATLAB 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

3设计的总体思路

1

（1）根据开环传递函数得 E （s ）= 1 G s Hs ； e ss = 得e ss=0

（2）根据开环传递函数画出 bode 图和根轨迹图，求出幅值裕度和相位裕度。从图上看出

校正前系统的相位裕度 和剪切频率 c

（3）根据相位裕度 的要求，计算出滞后校正装置的参数 a 和 T 。即得校正装置的传递

函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。

（4）验证已校正系统的相位裕度 和幅值裕度 h 。

4用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹根据开环传递函数画出bode 图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度。

10

G(s)

s(s 1)(0.1s 1)

校正前的bode 图，如图1

源程序：num=100;

den=[1,11,10,0]; margin(num,den);

grid;

图 1 校正前的bode 图

由图1 得出：

幅值裕度为0.828db

相位裕度为1.58deg 幅值截止频

率Wcg=3.16rad/s 相位截止频率

Wcp=3.01rad/s

校正前的根轨迹图如下

源程序：num = [100]; den

= [1 11 10 0];

rlocus(num,den)

图 2 校正前的根轨迹图单位阶跃响应分析如图3

源程序:G=tf([100],[1 11 10 0 ]);

G1=feedback(G,1);

t=0:0.01:100;

step(G1,t);grid

Xlabel(’t’);ylabel(‘c(t)’)

图 3 校正前单位阶跃响应图

5超前校正过程

(1) m 1 10 得 =180 —90 —actgWc=17.56 (2)则有

m=45—17.56 +10 =37.33

得出a=0.245

(3)然后未校正系统的L0( )特性曲线上查出其幅值等于10lg（1/a）对应的频率 m 。

如图4。

源程序：num=100;

den=[1,11,10,0]; margin(num,den);