反比例函数的定义可修改.ppt

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【课堂检测 8分钟】
1．下列函数中，是反比例函数的是( D )
A．x(y－1)＝1
B．y＝x＋1 1
C．y＝x12
D．y＝3x
2．已知函数 y＝kxk－2 是反比例函数，求 k 的值．
3．已知反比例函数 y＝2x的图象经过点 A(m,1)，则 m 的值
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已知y y1 y2,其中y1与x成反比例，且比例系数
是k1; y2与x2成正比例，且比例系数是k2,若x 1
时, y 0,则k1与k2的关系是
解解：：由由yy
yy11
yy22
yy
kk11 xx
kk22xx
2
解：由由x=y－1时y，1 y=0y2
0
k1 1
k2
1
2
k1 k2
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由上面的问题中我们得到这样的三个函数,观察并回
答下列问题：
I 220 t 1262 .
y 60
R
v
x
1.上面的函数关系式形式上都有几个变量？分别
是指
2.自变量均在分母上，所以自变量的范围是
3.分子都是
，能取“0”吗?
合作探究：组内交流2分钟
以上形式都是自变量增大，因变量ห้องสมุดไป่ตู้ ，符合了以
上3个特点我们称它为
y
=
3 2x
y=
1 x
y
5
=
x
3y1x
0.4 x
y
x 2
xy
2.
xy 2 y 2 x1
反比例函数 一次函数
y 1 2x2
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独立思考：定义的活用
1.当m为何值时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
｛ 分析:
m2-2=-1
m+1≠0
｛m=±1
即
m≠-1
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复习与回顾
1.什么是函数？我们学习了几种函 数？
2.请分别写出它们的表达式：
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第26章 反比例函数
26.1.1 反比例函数的意义 及用待定系数法求 反比例函数的解析式
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学习目标：
1、理解并掌握反比例函数的定义； 2、会用待定系数法求反比例函数的解析式。
学习重点：目标 1 学习难点：目标 2
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6.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反
比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25
米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关 系式是___y__1_0_0____。
x
7.反比例函数 y k 中，当x的值由4增加
x
到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的
解析式． y 36 x
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合作探究：(同桌交流 2分钟)
将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例；
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【待定系数法求反比例函数的表达式】
例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求当x＝4时，y的值．
变式练习:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
解：（1）设y与x的函数关系式为：y k
∵当x=3时，y=-6
∴ 6 k x 1
31
∴ k=-12
∴
y
12 x 1 .精品课件.
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能力提升
成已反知比函例数，且y＝当yx1－＝y32时，，y1y与＝5x；成当正x比＝例1 ，时y，2 y与＝(－x－1，2) 求出 y 与 x 的函数解析式．
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作业：
1.y是x成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=1.5时x的值.
2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例, n与x成反比例,且当x=1时,y=4; x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
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作业：
，形式为 ，定义为
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归纳：
反比例函数的定义
一般地,形如 y=(Xkk是常数,k≠0)的函数称为反比例函数, 其中x是自变量,y是函数．
注意：有时反比例函数也写成y=kx-1
或xy=k的形式.
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下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是 一次函数?
y = 3x-1
y = 2x
y是yx是y的是yx是的y一.精x是品的x一课x件的次的. 一次一一函次函次次数数函函函数数数
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【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
⑶（判（已A断）C知一）C函y个x数y=等=X式5+8为5（反（B比是）D例）正比yy =例= 函x23x2x数,则 m = ___ ； 已(1)函知自数函变,数要量两的y个指= 条数xm件为是-7:-1反;x比-1 =例1x函数,则 m = ___ 。 8
(2)自变量y系=数3不xm为-70.
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已知y 1与 1 成反比例,且当x 1时y 4,求y与x x2
的函数表达式，并判断是哪类函数？
解：由题意知 y y 11
kk 1
kkxx 22
由 x=1 时，3yk=34k34xk3xk34k122414411k1kkk11k111 yy1y1yxy11x12x2x222yyyyxxyxx33x333
变量t与v之间的关系可以表示成 :
t 1262
v
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自主学习（3）1分钟
某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和 所需的加工时间如下表：
工效 x 时间 y
10 20 30 40 50 60 6 3 2 1.5 1.2 1
x y 60
y 60 x
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自主探究：同桌合作完成 2分钟
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自主学习(1) 1分钟
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足 关系式U=IR.当U=220V时.
你能用含有R的代数式表示I吗?
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来 越小呢?
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自主学习(2) 1分钟
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km, 汽车沿京沪高速公路从上海驶 往北京,汽车行完全程所需的时 间t(h)与行驶的平均速度 v(km/h)之间 有怎样的关系?变 量t是v的函数吗?
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4．如图 26-1-1，某反比例函数的图象过点(－2,1)，则此反
比例函数的解析式为( B )
A．y＝2x
B．y＝－2x
C．y＝21x
D．y＝－21x
图 26-1-1
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5．反比例函数 y＝kx和一次函数 y＝12x－4 都经过点 A(－2， m)，求反比例函数的解析式．
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