逻辑推理优秀教案

逻辑推理

各位老师：大家好！我是XX。今天由我和大家一起来探讨一下小学数学中有关逻辑推理的问题。首先，我们来了解一下什么是逻辑推理问题。

一、什么是逻辑推理问题？

在小学数学竞赛中，有一类问题似乎不像数学题，这类问题没有或很少给出数量或数量关系，也不出现任何图形。解答这类问题没有什么现成的公式可用，甚至不需要什么复杂计算。也有的问题，似乎像算术或几何问题，但解决它却很少用到算术和几何的知识，而是用逻辑推理的知识来解答。通常，我们把主要依据逻辑推理来解决的数学问题称为逻辑推理问题。逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中，常常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。从广义上说，任何一道数学题，任何一个思维过程，都需要逻辑分析、判断和推理。我们这里所说的逻辑问题，是指那些主要不是通过计算，而是通过逻辑分析、判断和推理，得出正确结论的问题。下面，我们来看看，对于小学生来说，学习逻辑推理问题有什么意义及重要性呢？

二、小学生学习逻辑推理问题的意义及重要性。

1、数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须

具有的基本数学能力之一。

数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力。

2、培养学生的逻辑推理能力，是小学数学教学中的重要目标。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活常用的思维方式。我们数学老师都知道，在平常许多知识点的教学中，都需要我们着力去达到提高学生逻辑思维能力这一目标。学生的逻辑思维判断能力的培养是学校教育中对学生素质培养的一项重要内容，尤其是在小学阶段，学生的逻辑思维判断能力相对比较差，作为任课教师应该努力通过课程教学来帮助学生在逻辑推理方面获得进步。现代化社会建设需要的人才一个最基本上的标注就是必须具备独立的思考。

3、学生学习逻辑推理问题，能直接培养少年儿童的逻辑思维能力。

由于数学学科的特点，数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。一个学生的逻辑思维能力，会直接影响到他这一生中在数学领域的学习成就。而这样的逻辑思维能力，它并不是天生所

具有的，是在学生学习的过程中，在我们每一位老师有目的的培养下，逐步得到训练和提高。通过逻辑推理问题这一专题学习，让学生学会了逻辑推理，能使学生变得更聪明，头脑更灵活，思考问题时更严密更合理，会有根据的想问题，而不是凭空猜想。下面，我们再来看看解决逻辑推理问题所需遵循的基本规律。

三、解决逻辑推理问题所需遵循的基本规律。

1、同一律。“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不能改变，不能混淆相同的概念和判断。

2、矛盾律。“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能同时做出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定

它。”如不能说‘水是物质’，同时又说‘水不是物质’，这两个判断中必有一个是假的。矛盾律要求思想前后一贯不能自相矛盾。

3、排中律。“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。如一个是假的，另一个一定是真的，不能有中间的情况。

4、理由充足律。在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由。

逻辑推理问题的条件一般说来都具有一定的隐蔽性和迷惑性，并且没有一定的钥匙模式，因此，要正确解决这类问题，不仅需要始终保持灵活的头脑，更需要遵循思维的基本规律，我们在日常生活和学习中，在思考、分析问题时，都自觉或不自觉地使用着上面的规则，只是我们没有去加以总结而已。

现在，我们来探讨一下解决逻辑推理问题常用的解题方法。

四、解决逻辑推理问题常用的方法和例题解析。

解决逻辑推理问题常用的方法有：直接推理法、排除法、假设法、列表法、图解法和枚举筛选法。

1、直接推理法。选准突破口，分析时综合几个已知条件进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。

例 1. 张、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工，已知：（1）张不在甲厂；（2）王不在乙厂；（3）在甲厂的不是钳工；（4）在乙厂的是车工；（5）王不是电工，这三个人分别在哪个厂？干什么工作？

【分析与解】：此题可用直接推理法解答，即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。我们来看：由条件（5）

可知，王不是电工，那么王必是车工或钳工；由条件（2）可知，王不在乙厂，那么王必在甲厂或丙厂；又由条件（4）可知，在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂，而王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的车工，剩下的李是甲厂的电工。所以，张是乙厂的车工，王是丙厂的钳工，李是甲厂的电工。

例2 .A 、B 、C 、D 、E 五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者得0分。现在知道比赛结果是：A 和B 并列第一名；C 是第三名，D 和E 并列第四名，求C 得多少分？

【分析与解】：我们从A 和B 并列第一名，D 和E 并列第四名的已知条件直接入手分析。因为每盘的得分只能是2分或0分，所以每人的得分必为偶数，即0分、2分、4分、6分、8分。由于A 和B 并列第一名，他们两人比赛的负者最多只能得6分，因此，A 与B 最多只能得6分。同理，并列第四名的D 和E 不可能都得0分，D 和E 的胜者至少要得2分，因而D 和E 最少都得2分。因此，C 只能得4分。

2、排除法。根据题中的条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。

例3. 下图是同一个标有1、2、3、4、5、6的小正方体的三种不同的摆法。求三个正方体朝左的一面的数字之积是多少？

【分析与解】：我们可用排除法排除不符合条件的情形，最后剩下的

情况就是所需的结果。先判断图（1）中3对面的数字。从三个正方体上看得见的数字可以知道：3对面的数字不是1、2、34、6。因此，图（1）中朝左一面的数字是5。由图（1）可知，2的对面不是1、3，由图（2）知，2的对面不是4，因此，2的对面一定是6，则1的对1 6 4 3 4 1 5

3

2