2020年广西河池市环江县九年级学业水平考试一模数学试题

2020年广西河池市环江县九年级学业水平考试一模

数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 的相反数为（）

A．B．2020 C．

D．

2. 如图，将三角板的直角顶点在直尺的一边上，，，则的度数等于（）

A．B．C．D．

3. 关于的叙述，错误的是( )

A．是有理数

B．面积为12的正方形的边长是

C．＝2

D．在数轴上可以找到表示的点

4. 计算的结果是（）

A．B．C．3a D．

5. 如图是一个圆柱，其俯视图是（）

A．B．

C．D．

6. 截止2020年5月9日19:00，海外累计“新冠脑炎”确诊病例约3950000人次．将3950000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．

7. 二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

8. 小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5

9. 若点在双曲线上，则该图象必过的点是（）A．B．C．D．

10. 下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是轴，那么这个函数是

（）

A．B．C．D．

11. 已知△ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，若∠B =62°，∠C=50°，则∠ADB 的度数是（ ）

A ．68°

B ．72°

C ．78°

D ．82°

12. 如图，在4× 4的网格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．20个

二、填空题 13. 函数中自变量的取值范围是______．

14. 因式分解：_____．

15. 正五边形的内角和等于______度．

16. 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是______．

17. 如图，边长为的正六边形内有斜边为、锐角为

两个直角三角形，则

S 空白：S 阴影＝____．

18. 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

三、解答题

19. 计算：|﹣2|﹣（﹣）0+（）﹣1﹣cos60°．

20. 先化简，再求值：，其中．

21. 如图，已知，直线及上两点，．尺规作图：作，使点

在直线的上方，，．（保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明）

22. 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆长

，车杆与脚踏板所成的角，前后轮子的半径均为，求把手离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：，

，）

23. 某校九年级有名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次参加跳绳测试的学生人数为，图中的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得分的学生约有多少人?

24. 李辉到服装专卖店去做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极营业员嘉琪嘉善

月销售件数/件400 300

月总收入/元7800 6600

假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．

（1）求a、b的值．

（2）若营业员嘉善某月总收入不低于4200元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？

25. 如图，在中，，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E，连接O

A．

（1）求证：；

（2）若，求DE的长.

26. 如图①，已知抛物线y＝＋bx＋c与x轴交于点A、，与y轴交

于点，直线经过B、C两点．抛物线的顶点为

A．

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）判断△BCD的形状并说明理由．

（3）如图②，若点E是线段BC上方的抛物线上的一个动点，过E点作EF⊥x 轴于点F，EF交线段BC于点G，当△ECG是直角三角形时，求点E的坐标．