六年级上册数学试题分数加减乘除混合运算整理复习 北师大版

分数加减乘除混合运算整理复习

（一）分数加、减法

意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的的运算.

分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个数的和与其中一个加

数，求另一个加数的运算。

计算法则：

1)分母相同时，只把分子相加、减，分母不变，能约分（化简）的要约分（化

简)；

2)分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减，能约分（化简）的要约

分（化简)。

注意：

通分：找分母最小公倍数（用短除法）

约分：找最大公分母（用短除法）

例：7

6+ 5

6

= 5+7

6

=12

6

= 2 7

6

+ 5

8

=28

24

+ 15

24

=43

24

（二）分数乘法

●分数乘以整数

意义：和整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的运算。

比如：7

6×5表示5个7

6

的和的简便运算。

计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分（化简）的要约分（化简)。

例：4

5×3=4×3

3

=12

5

3

22

×2 =3 ×2

22

=6

22

=3

11

●分数乘以分数

意义：一个数乘以分数：是求一个数的几分之几是多少。

比如：1.5×5

6表示1.5的5

6

是多少。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。

例：5

6×5

3

=5×5

6×3

= 25

18

7

6

×8

14

= 7×8

6×14

= 56

84

=2

3

（三）倒数

●乘积是1的两个数互为倒数

●求分数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位置

●求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母调换位置● 1 的倒数是1，0没有倒数

（四）分数除法

●意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数.

例如: 5÷5

6表示已知两个因数的积是5与其中的一个因数5

6

，求另一个因数的计算。

5÷5

6还可以表示5是5

6

的多少倍。

5÷5

6还可以表示一个数的5

6

是5，求这个数。

●计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

●注意：

单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；

单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。随堂练习

1.计算

5 4×5

6

= 3

2

×14

6

= 7

4

×16= 2

15

× 3

5

=

3

8×12

5= 21 ÷ 9

7

=1

2

÷ 1

2

=3

4

÷ 4

3

=

2 7 ÷ 4

3

= 1

8

÷3=

（五）混合运算

●运算顺序

1）有括号，先算括号里面的；

2）先乘除，最后算加减；

3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。

运算律

1) 加法交换律a+b=b+a

2) 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

3) 乘法交换律ab=ba

4) 乘法结合律(ab)c=a(bc)

5) 乘法分配律a(b+c)=ab+a

随堂练习

1.计算

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

2．用简便方法计算

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

（六）应用题

1. “求一个数是另一个数的几分之几”的应用题

，（1）六年级学生版主图书室修补图书，一班修补了54本，二班修补的是一班的5

6二班修补多少本？

。养鸭多少只？

（2）饲养场养了120只公鸡，180只母鸡，养的鸡是鸭的5

4

（3）看图列式计算

2.“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题

（1）一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约1

8

，这个食堂现在每月用煤多少千克？

（2）学校要买些桌椅，已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多

1 8，一张桌子多少钱？

式计算。

（3）六年级学生帮助图书室修补图书，一班修补了50本，二班修补的比一班少1

，

5

二班修补了多少本？

3.“求一个数的几分之几是多少”的应用题

多5棵。（1）六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的3

4

女生植树多少棵？

（2）小红和小明都在看同一本课外书，其总页数为600页，小明只剩下书的13

没看，

20

已知小明已看的页数比小红多19页，求小红看了多少页？

（3）港口有一批煤。大卡车一次可以运载5吨,小卡车的载质量是大卡车的4

，大卡

5

车8次运完的煤改用小卡车来运,小卡车几次才能运完?