引力常量的测定.doc
引力常量的测定
形架受到力矩作用而转动， 学生总结回答 T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生 形架受到力矩作用而转动
：
扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动 当这两个力矩平衡时， 扭转， 产生相反的扭转力矩， 阻碍 形架转动.当这两个力矩平衡时， 形架转动 当这两个力矩平衡时 T形架停下来不动 设金属丝的扭转力矩为 1 ， 引力矩为 2 ， 即有 形架停下来不动.设金属丝的扭转力矩为 形架停下来不动 设金属丝的扭转力矩为M 引力矩为M M1=M2. 金属丝的扭转力矩根据M 与扭转角度θ有关 而扭转角度θ可通过 有关， 金属丝的扭转力矩根据 1与扭转角度 有关，而扭转角度 可通过 从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出 此时M 即为已知. 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出.此时 从小镜 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出 此时 1即为已知 而M2=M1=F引·l F引 l = G
2.同学们还记得我们显示微小形变的装置吗？如果忘了的同学请翻开课 同学们还记得我们显示微小形变的装置吗？ 同学们还记得我们显示微小形变的装置吗 本第6页的实验 重新看一看利用什么显示物体的微小形变？ 页的实验， 本第 页的实验，重新看一看利用什么显示物体的微小形变？ 同学回答：物体表面发生微小形变，就会引起两平面镜微小角度偏移， 同学回答：物体表面发生微小形变，就会引起两平面镜微小角度偏移， 两平面镜距离还较远，所以反射光线两次反射， 两平面镜距离还较远，所以反射光线两次反射，光点会在刻度尺上有明显 移动.这样就可显示出桌面的微小形变来 这样就可显示出桌面的微小形变来. 移动 这样就可显示出桌面的微小形变来 提问：两个m的两边放 有什么用？ 的两边放m′有什么用 提问：两个 的两边放 有什么用？ 学生积极回答， 将要受到 的引力作用. 将要受到m′的引力作用 学生积极回 提问：这两个引力会产生什么样的效果？ 学生回答： 型架受到力矩作用而转动 并使金属丝发生扭转. 型架受到力矩作用而转动.并使金属丝发生扭转 学生回答：T型架受到力矩作用而转动 并使金属丝发生扭转 老师进一步问：那我们的眼睛能看出它的转动吗？ 老师进一步问：那我们的眼睛能看出它的转动吗？ 学生：不会，因为这个引力太小，扭转角度很小， 学生：不会，因为这个引力太小，扭转角度很小，就会与金属丝扭转力 距平衡， 型架会停下来不动 又一次处于平衡态. 型架会停下来不动， 距平衡，T型架会停下来不动，又一次处于平衡态 提问：平面镜M在此起什么作用 与微小形变显示实验加以对照， 在此起什么作用？ 提问：平面镜 在此起什么作用？与微小形变显示实验加以对照，请同 学讨论一下. 学讨论一下 抽学生回答： 转过很小的角度 引起刻度尺上光点移动明显的距离， 转过很小的角度， 抽学生回答：M转过很小的角度，引起刻度尺上光点移动明显的距离， 我们即可知道金属丝发生了扭转. 我们即可知道金属丝发生了扭转 评价：大家回答的很好，同学们阅读课本第106页的第四段， 总结一下 页的第四段， 评价 ：大家回答的很好， 同学们阅读课本第 页的第四段 卡文迪许实验的原理. 卡文迪许实验的原理
测量引力常量的方法
测量引力常量的方法
，要求800字
测量引力常量是物理学中重要的内容，近年来，物理学家如何测量引力常量也受到了广泛关注。
那么，具体有哪些方法可以用来测量引力常量呢？这里就为大家介绍一下：
一、理论分析法
理论分析法是通过分析引力两个物体之间的力来进行测量，即用物理学方法确定其力和距离之间的关系，从而估算出引力常量的数值。
利用这种方法，物理学者对宇宙质量分布的研究以及布里斯福-庇护定律等，都可以获取一些接近实际值的值。
二、实验测量法
实验测量法是通常使用十字丝杆、悬挂秤罗和流体陀螺等装置进行测量，从而测量出地球与物体之间的引力大小和距离。
通过构建包含地球形成引力梯度的实验装置，然后通过改变距离来比较两点之间的力大小，从而计算出引力常量的值。
三、太空测量法
太空测量法是在太空环境中，利用辐射校准仪等装置，采取空间相对测距和位置保定技术进行测量。
利用这种方法，太空人可以在太空中，把实际距离估算为一个测量单位，然后通过由加速度测量仪测量引力，从而计算出引力常量的数值。
四、电荷抵消法
电荷抵消法是该法通过将地球表面电荷等参数进行高精度测量，得出实际测量结果，由此可以得出有关引力的参数，大致可以估算出引力常量的值。
以上就是关于测量引力常量的几种方法，它们都可以从不同的角度研究和测量引力常量，加深人们对引力常量的理解，为宇宙力学研究提供重要参考。
高考物理一轮专题复习学案： 万有引力定律
一、行星的运动 二、万有引力定律 三、引力常量的测定【例题】应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运动的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即T 2/R 3＝常量．【证明】设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，轨道半径为R ，周期为T ．因为卫星绕地球作圆周运动的向心力为万有引力，故F ＝G 2R Mm ＝m R ω2＝m R 22T 4π． ∴ 32R T ＝GM 42π＝常量． 可见，这一常量只与中心天体(地球)的质量有关．也适用于绕某一中心天体运动的天体系统．●课堂针对训练●(1)关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观测所记录的数据，下列说法正确的是：A ．这些数据在测量记录时误差相当大；B ．这些数据说明太阳绕地球运动；C ．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合；D ．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合．(2)关于行星绕太阳运动的正确说法是：A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动；B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处；C ．离太阳越近的行星运动周期越大；D ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．(3)如图6－1所示，r 远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m 1与m 2，则两球间的万有引力大小为：A ．Gm 1m 2/r 2；B ．Gm 1m 2/r 12；C ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2)2；D ．Gm 1m 2/(r ＋r 1＋r 2)2．(4)地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是：A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了；B ．地球对月球的引力还不算大；C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零；D ．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行．(5)关于引力常量G ，以下说法正确的是：A ．在国际单位制中，G 的单位是N ·kg 2/m 2；B ．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各为1kg 的物体，相距1m 时的相互吸引力；C ．在不同星球上，G 的数值不一样；D ．在不同的单位制中，G 的数值不一样．(6)以下说法正确的是：A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力均相等；B ．把质量为m 的物体从地面移到高空上，其重力变小了；C ．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大；D ．同一物体在任何地方其质量是相同的．(7)有一个半径比地球大两倍、质量是地球质量36倍的行星．同一物体在它表面的重力是在地球表面的重力的多少倍？(8)人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的31，则此卫星运动的周期大约是多少天？(9)物体在地面上重力为G 0，它在高出地面0.5R(R 为地球半径)处的重力是多少？(10)已知地面的重力加速度是g ，距地面高等于地球半径处的重力加速度是多少？(11)假设火星和地球都是球体，火星的质量为M 火，地球的质量为M 地，且M 火/M 地＝p ，火星的半径和地球的半径之比是R 火/R 地＝q ，那么在它们表面的重力加速度之比g 火/g 地等于多少？★滚动训练★(12)小球从高为h 处落到一个倾角为45°的斜面上，如图6－2所示，设小球与斜面碰撞后速率不变，沿水平方向向左运动，求小球第二次与斜面碰撞时离第一次碰撞处的距离是多少？(斜面足够长，不计空气阻力)(13)一辆汽车匀速率通过一座圆形拱桥后，接着又以相同的速率通过圆弧形凹地，设两圆形半径相等，汽车通过桥顶A 时，桥面受到的压力F NA 为车重的一半，汽车在圆弧形凹地最低点B 时，对地面的压力为F NB ，求f NA 与F NB 之比． 四、万有引力定律在天文学上的应用【例题】月亮绕地球转动的周期为T ，轨道半径为r ，则由此可得地球质量表达式为________(引力常量为G)．若地球半径为R ，则其密度表达式是________．【分析与解答】月亮绕地球转可看成作匀速圆周运动，且F 向＝F 引，∴ G 2r m M 月地＝m 月ω2r ＝m 月(T 2π)2r 故M 地＝232GT r 4π． 而 ρ＝体V M ＝232GT r 4π/(34πR 3)＝323RGT r 3π． ●课堂针对训练●(1)若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出：A ．某行星的质量；B ．太阳的质量；C ．某行星的密度；D ．太阳的密度．(2)若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比M 日/M 地为：A ．R 3t 2/r 3T 2；B ．R 3T 2/r 3t 2；C ．R 3t 2/r 2T 3；D ．R 3T 3/r 3t 3．(3)设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，即T 2/R 3＝k ，那么k 的大小决定于：A ．只与行星质量有关；B ．只与恒星质量有关；C ．与行星及恒星的质量都有关；D ．与恒星的质量及行星的速率有关．(4)银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的运转周期的比为27∶1，则它们的轨道半径的比为：A ．3∶1；B ．9∶1；C ．27∶1；D ．1∶9．(5)下列说法正确的是：A ．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的；B ．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的；C ．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用；D ．以上均不正确．(6)行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T ，试证明：ρT 2是一个常量，即对任何行星都相同．(7)已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r ，周期为T ，太阳的半径是R ，则太阳的平均密度是多少？(万有引力恒量为G)(8)已知月球的半径是r ，月球表面的重力加速度为g 月，万有引力恒量为G ，若忽略月球的自转，试求出月球的平均密度表达式．(9)一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作．宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程，并说明推导过程中各量的物理意义．(10)太阳光经500s 到达地球，已知地球的半径是6.4×106m ，试估算太阳的质量与地球的质量的比值(光速c ＝3×108m/s ，结果取1位有效数字)．★滚动训练★(11)从离地面高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为2s ．在A 点正上方且离地面高为2H 的B 点，以相同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中的运动轨道在同一竖直平面内，且都从同一个屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度．(12)如图6－3所示，半径为R 的光滑圆环上套有一质量为m 的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．五、人造卫星 宇宙速度【例1】一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的15倍．试估算此卫星的线速度(已知地球半径R ＝6400km)．【分析与解答】人造地球卫星绕地球做圆周运动时，满足的关系式为 G 2)R 16(M m ＝m R 16v 2① 式中：m 为卫星质量；M 为地球质量；16R 为卫星的轨道半径．由于地球质量M 未知，所以应设法用其他已知常数代换，在地球表面mg ＝G 2RMm ② 由①、②两式消去GM ，解得v ＝1610468916R 6⨯⨯=..g ＝2.0×103(m/s)． 注意：有些基本常知，尽管题目没有明显给出，必要时可以直接应用，如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地球自转周期T ＝24小时，公转周期T ＝365天，月球绕地球运动的周期约为30天等．【例2】人造卫星环绕地球运转的速度v ＝r /R 20g ，其中g 为地面处的重力加速度，R 0为地球的半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法正确？A ．题目中卫星速度表达式是错误的；B ．由速度表达式知，卫星离地面越高，其速度也越大；C ．由速度表达式知，卫星环绕速度与轨道半径平方根成反比；D ．从速度表达式可知，把卫星发射到越远的地方越容易．【分析和解答】卫星绕地球转动时，F 引＝F 心所以，G 2r M m ＝m r v 2(其中m 是卫星质量，M 是地球的质量)，故v ＝r GM ， 而在地球表面：mg ＝G 20R M m (其中m 为地面上物体的质量)故有GM ＝g R 02，所以v ＝r /R 20g ， 由此可知A 是错的，C 为正确的．又因为v 是环绕速度，故离地球越远处卫星环绕速度越小，但发射卫星到越远，克服地球引力作功越多，所需初速越大，故D 错(注意区分：发射初速度与环绕速度)．●课堂针对训练●(1)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M 地(引力常量G 为已知)：A ．月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1；B ．地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2；C ．人造卫星在地面附近的运行速率v 3和运行周期T 3；D ．地球绕太阳运行的速度v 4及地球到太阳中心的距离R 4．(2)关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是：A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度；B ．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度；C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．(3)下列说法正确的是：A ．地球同步卫星和地球自转同步，因此同步卫星的高度和速度是一定的；B ．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小；C ．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动；D ．以上均不正确．(4)人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体：A ．不受地球引力作用；B ．受到的合力为零；C ．对支持它的物体没有压力作用；D ．不受地球引力，也不受卫星对它的引力．(5)实际中人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度一定________第一宇宙速度．(填“大于”或“小于”或“等于”)(6)两个行星的质量分别为m 和M ，绕太阳运行的轨道半径分别是r 和R ，则：①它们与太阳之间的万有引力之比是多少？②它们公转的周期之比是多少？(7)两颗人造地球卫星，其轨道半径之比为R 1∶R 2＝4∶1，求这两颗卫星的：①线速度之比v 1∶v 2＝？ ②角速度之比ω1∶ω2＝？③周期之比T 1∶T 2？ ④向心加速度之比a 1∶a 2＝？(8)为转播电视节目，发射地球的同步卫星，它在赤道上空某高度处随地球同步运转，地球半径为6400km ，地球表面重力加速度g 取10m/s 2，求它的高度和线速度大小．(9)如图6－4所示，两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不致于因万有引力作用而吸引在一起．已知双星的质量分别为m 1和m 2，相距为L ，万有引力常数为G ．求：①双星转动中心位置O 与m 1的距离； ②转动周期．(10)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r ＝3R(R 为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g ，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为w 0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？★滚动训练★(11)如图6－5所示，长为L 的轻杆，两端各连接一个质量都是m 的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期为T ＝2πgL ．求两小球通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力．●补充训练●(1)如图6－6中的圆a 、b 、c ，其圆心均在地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言：A ．卫星的轨道只可能为a ；B ．卫星的轨道可能为b ；C ．卫星的轨道不可能为c ；D ．同步卫星的轨道一定为b ．(2)人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是：A ．半径越大，环绕速度越小，周期越小；B ．半径越大，环绕速度越小，周期越大；C ．所有卫星的环绕速度均是相同的，与半径无关；D ．所有卫星角速度都相同，与半径无关．(3)人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使卫星的周期变为2T ，可能的办法是： A ．R 不变，使线速度变为v /2； B ．v 不变，使轨道半径变为2R ；C ．轨道半径变为43R ；D ．无法实现．(4)“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出．研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：MCG6－30－15．假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量：A ．太阳系质量和运动速度；B ．太阳系绕黑洞公转的周期和到“MCG6－30－15”的距离；C ．太阳系质量和到“MCG6－30－15”的距离；D ．太阳系运行速度和“MCG6－30－15”的半径．(5)物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的1/6，这说明：A ．地球的直径是月球直径的6倍；B ．月球的质量是地球质量的1/6；C ．月球吸引地球的引力是地球吸引月球引力的1/6；D ．物体在月球表面的重力是在地球表面的1/6．(6)三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图6－7所示，已知m A ＝m B ＜m C 知，则三个卫星：A ．线速度关系：v A ＞vB ＝vC ； B ．周期关系：T A ＜T B ＝T C ；C ．向心力大小：F A ＝F B ＜F C ；D ．半径与周期关系：2C 3C 2B 3B 2A 3A T R T R T R ==． (7)宇航员在一行星上以速度为v 0竖直上抛一个物体经t 秒钟后落回手中，已知该行星半径为R ，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少应是多少？(8)地球绕太阳公转的周期为T 1，轨道半径为R 1，月球绕地球公转的周期为T 2，轨道半径为R 2，则太阳的质量是地球的质量的多少倍？(9)有m 1和m 2两颗人造卫星，已知m 1＝m 2，如果m 1和m 2在同一轨道上运行，则它们的线速度之比v 1∶v 2＝？；如果m 1的运行轨道半径是m 2的运行轨道半径的2倍，则它们的速度之比v 1∶v 2＝？(10)若取地球的第一宇宙速度为8km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，这行星的第一宇宙速度约为多少？(11)某一高处的物体的重力是在地球表面上的重力的一半，则其距地心距离是地球半径R 的多少倍？(12)北京时间2002年12月30日零时40分，“神舟”四号无人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号运载火箭发射升空，飞船按计划进入预定轨道，用时t 秒绕地球运行了n 圈后，安全返回地面，这标志着我国航天技术达到新的水平．已知地球半径为R ，地面重力加速度为g ，试求飞船绕地球飞行时离地面的高度．(13)已知地球半径约6.4×106m ，又知月球绕地球的运动可近似看作做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为多少？(结果保留一位有效数字)(14)在火箭发射卫星的开始阶段，火箭与卫星一起竖直上升的运动可看作匀加速直线运动，加速度大小为a ＝5m/s 2，卫星封闭舱内用弹簧秤挂着一个质量m ＝9kg 的物体，当卫星竖直上升到某高度时，弹簧秤的示数为85N ，求此时卫星距地面的高度是多少？(地球半径R ＝6.4×103km ，g ＝10m/s 2)(15)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ．求该星球的质量M ．(16)用打点计时器测量重力加速度，如图6－8所示，A 、B 、C 为纸带上的3个点，测AB 间距离为0.980cm ，BC 间距离为1.372cm ，已知地球半径为6.37×106m ，试计算地球的第一宇宙速度为多少？(电源频率为50Hz)(17)2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．若把甘肃嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g (视为常量)和微波信号传播速度为c ．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)．参考答案一、行星的运动 二、万有引力定律 三、引力常量的测定：(1)D(2)D(3)D(4)D(5)BD(6)BD(7)4(8)5.8天(9)94G(10)41g (11)p /q 2(12)42h(13)1∶3． 四、万有引力定律在天文学上的应用(1)B(2)A(3)B(4)B(5)AC(6)略(7)323RGT r 3π(8)rG 43π月g (9)3π/GT 2(10)3×105(11)6H/7(12)R －g /ω2．五、人造卫星、宇亩速度：(1)AC(2)AD(3)AC(4)C(5)小于(6)①22Mr R m ；②33R r (7)1∶2，1∶8，8∶1，1∶16(8)3.56×104km ，3.1×103m/s(9)①)(L 212m m m +；②)(G L 2213m m +π(10)6π；03R 3/6ωπ-g (11)21mg ，支持力；23mg ，拉力． 本章补充训练： (1)B(2)B(3)C(4)B(5)D(6)ABD(7)t /R 20v (8)21322231T R T R (9)1∶1，1∶2(10)16km/s(11)2(12)222n 4t R π2g －R(13)4×108m(14)3.2×103km(15)22Gt 3L R 32(16)7.9km/s ．(17)C cos )4T R (R 2R )4T R (312223222αππg g 22-+．。
引力常量的测定liu
整理ppt
10
例题与练习
【例题1】既然两个物体间都存在引力， 为什么当两个人接近时他们不吸在一起？
由于人的质量相对于地球质量非常小，因 此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之 间的引力比他们各自与地球的引力要小得 多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻 力，因而不能吸在一起。
整理ppt
11
【例题2】已知地球的半径，地面重力加 速度，求地球的平均密度。
整理ppt
14
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
解：设在地球表面上有一质量为m的物体，
则：
mg G Mm R2
∴ M gR2 G
M gR2 3g
V 4R3G 4GR
3
5.4103kg/m3
整理ppt
12
反馈练习
1.关于引力常量下列说法正确的是( C )D
A.引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时 的相互吸引力；
B.牛顿发现了万有引力时，给出了引力常量的 值；
T形架两端各装一个小球。
整理ppt
4
4.该实验的原理是什么？
该实验的原理是应用力矩平衡。
整理ppt
5
T形架
金属丝 光
源
平面镜
小球
整理ppt
刻度尺
6
分析，讨论
1.由于一般物体间的引力非常小，导致 引力常量难以测量。那么，怎样测引 力常量呢？
2.扭秤装置中的平面镜起什么作用呢？
3.除了平面镜外，是否还有其他地方对 引力的效果进行了放大？
C.引力常量的测出证明了万有引力的存在
D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质 量
整理ppt
13
《万有引力定律》 知识清单
《万有引力定律》知识清单一、什么是万有引力定律万有引力定律是艾萨克·牛顿在 1687 年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
它指出：任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。
该引力大小与它们质量的乘积成正比、与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
用公式来表达就是：F ＝ G ×（m1 × m2) ／ r²。
其中，F 表示两个物体之间的引力，G 是引力常量，数值约为 667×10⁻¹¹ N·m²/kg²，m1 和 m2 分别是两个物体的质量，r 是两个物体质心的距离。
二、万有引力定律的发现过程牛顿发现万有引力定律并非一蹴而就，而是经过了长期的思考和研究。
据说，牛顿在苹果树下休息时，一个苹果突然掉落，这让他开始思考为什么苹果会垂直下落而不是飞向其他方向。
经过深入思考，他意识到地球对苹果的引力可能与天体之间的引力是同一种性质的力。
在此基础上，牛顿研究了开普勒定律。
开普勒定律描述了行星绕太阳运动的规律，牛顿通过数学推导和分析，发现这些规律可以用引力的作用来解释。
经过多年的努力，牛顿最终成功地提出了万有引力定律，为人类理解天体运动和引力现象提供了重要的理论基础。
三、万有引力定律的适用范围万有引力定律适用于宏观物体之间的相互作用。
对于微观粒子，由于它们的运动受到量子力学规律的支配，万有引力定律不再适用。
在距离较近的情况下，如果物体之间存在其他较强的相互作用，如电磁相互作用等，万有引力的影响相对较小，可以忽略不计。
但在天体尺度上，万有引力起着主导作用，决定了天体的运动和结构。
四、万有引力定律在天文学中的应用1、解释天体的运动万有引力定律成功地解释了行星绕太阳的运动、卫星绕行星的运动等天体现象。
根据万有引力定律，可以计算出天体的轨道、周期、速度等参数。
2、预测未知天体的存在通过对已知天体运动的观测和分析，利用万有引力定律可以预测未知天体的存在。
引力常量的测定（通用8篇）
引力常量的测定（通用8篇）引力常量的测定篇1教学目标知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题.2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题.3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）.能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育.情感目标通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的.方案一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。
二、教学过程：（一）讲解例题例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。
在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识请学生回答：1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）由万有引力定律得：解得：在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。
例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。
求万有引力恒量是多少？解：由万有引力定律得：解得：学生在解决此题后，教师提出问题：1、万有引力恒量是谁首先测量的？学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。
亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。
也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。
1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。
他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。
当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。
万有引力常量测量方法
万有引力常量测量方法1. 引言：万有引力的魅力说到万有引力，大家肯定会想到牛顿、苹果，还有那句“万有引力就是一切物体间的吸引力”。
嘿，这个吸引力可不止是苹果掉下来那么简单哦！它背后其实藏着一个大秘密，就是我们要测量的万有引力常量，符号是G。
可别小看这个G，测出来的值可是物理学界的“金字招牌”。
所以今天，就来聊聊这神秘的G到底是怎么测量的。
2. 万有引力常量的概念2.1 什么是万有引力常量？万有引力常量G，简单来说，就是描述物体间引力强度的一个数字。
你可以把它想象成一个“引力调节器”，它决定了两个物体之间的吸引力有多强。
比如说，地球和你之间的引力，就是因为这个G在起作用。
G的值大约是6.674 × 10^11 N(m/kg)²，虽然数字看起来复杂，但没关系，咱们慢慢来。
2.2 G的重要性这G可真是个“大人物”，它的存在让我们理解了宇宙中一切物体的运动。
无论是卫星绕地球飞，还是月亮在空中“跳舞”，都跟这个引力常量息息相关。
如果没有它，天上飞的东西说不定就掉到地上，或者直接飞出宇宙了，想想都可怕！3. 测量G的方法那么，如何测量这个“引力调节器”G呢？这里有几种方法，咱们来逐一看看。
3.1 托里切利实验首先，最经典的办法之一是托里切利实验。
这个方法简直是经典中的经典，直接让你感受到引力的魅力。
实验中，科学家们用一根长长的绳子挂着一个小球，然后让它自由下落。
根据小球下落的时间和高度，就能算出引力。
哎呀，这个过程就像是用万有引力给小球“安排”了一场浪漫的“自由落体”约会！3.2 旋转摆实验还有个方法叫旋转摆实验，听起来就很酷吧！科学家们用一个小摆锤，转着圈圈。
通过观察摆锤的运动，咱们就可以计算出G的值。
这就像是在给摆锤上演一出“舞蹈”，而每一次旋转，都是在向我们揭示引力的奥秘。
想象一下，如果把自己也绑上去，摇摇晃晃，肯定能感受到那种奇妙的引力啊！3.3 引力天平再来，还有一种“引力天平”的测量方式。
高一物理§ 5.1万有引力定律及引力常量的测定鲁教版知识精讲
高一物理§ 5.1万有引力定律及引力常量的测定鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：§ 5.1万有引力定律及引力常量的测定二. 知识重点：1、了解开普勒天文三定律的内容，并能写出第三定律的代数式。
2、了解万有引力定律得出的思路和过程。
3、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
4、了解卡文迪许实验装置及其原理，知道引力常量的数值及其意义。
三. 知识难点：1、掌握天体运动的演变过程，熟记开普勒三定律。
2、能够推导万有引力定律，并用万有引力定律推导开普勒第三定律。
3、用万有引力定律进行计算。
4、万有引力与重力关系，重力加速度的计算（一）行星运动的规律1、地心说：认为地球是宇宙中心，任何星球都围绕地球旋转。
该学说最初由古希腊学者欧多克斯提出，后经亚里士多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来。
尽管它把地球当作宇宙中心是错误的，然而它在特定的历史时期是有着重要的意义的。
2、日心说：认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动。
日心说最早于十六世纪，由波兰天文学家哥白尼提出。
哥白尼认为，地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年绕太阳公转一周的反映。
日心说是天文学上的一次巨大革命。
但哥白尼的日心说也有缺点和错误，这就是：（1）太阳是宇宙的中心，实际上，太阳只是太阳系中的一个中心天体，不是宇宙的中心；（2）沿用了行星在圆形轨道做匀速圆周运动的旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，速度的大小也不是恒定的。
地心说和日心说的共同点：天体的运动都是匀速圆周运动。
3、冲破圆周运动的天体运动：最早由开普勒证实了天体不是在做匀速圆周运动。
他是在研究丹麦天文学家第谷（开普勒的老师）的资料时产生的研究动机，并进行多次尝试最终用椭圆轨道很好的拟合了行星运行轨迹。
4、开普勒天文三定律：（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）太阳与任何一个行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过的面积相等。
高一物理引力常量的测定1
3．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量 巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物 理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子 间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．
例题：
已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R， 万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量 M为多少？
三、测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学
家玻印廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测
定远离地球的一些天体的质量、平均密度 等．如根据地球表面的重力加速度可以测定地 球的质量．
四、万有引力定律的进一步理 解
1．普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量 的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力， 它是自然界的物体间的基本相互作用之一．
三、引力常量的测定
一、引力常量的测量
• 1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种 测定引力常量的方法，却没有成功.
• 其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. • 直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了
扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力 大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引 力常量．
解：由于
所以，地球质量：
小结：
１、卡文迪许巧妙地利用扭秤实验测定了 引力常量．
２、引力常量
中央电教馆资源中心制作
二、卡文迪许扭称的测量方法
m´
F
rm
rm
mF
m´
r
• 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反 映．从而确定物体间的万有引力．
《认识万有引力定律》 讲义
《认识万有引力定律》讲义一、什么是万有引力定律在我们生活的这个世界中，存在着一种神奇而又无处不在的力量，它使得地球上的物体不会飞离地球，使得月球围绕着地球旋转，使得行星围绕着太阳运行。
这种力量就是万有引力。
万有引力定律是由伟大的科学家牛顿发现的。
简单来说，万有引力定律表明：任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，这个力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
用公式来表示就是：F ＝ G ×（m1 × m2) ／ r²。
其中，F 表示两个物体之间的引力，G 是万有引力常量，m1 和 m2 分别表示两个物体的质量，r 是两个物体质心之间的距离。
二、万有引力定律的发现历程万有引力定律的发现并非一蹴而就，而是经历了一个漫长而曲折的过程。
早在古代，人们就已经对天体的运动产生了好奇和观察。
但由于当时的科学技术水平有限，人们对于天体运动的解释往往充满了神秘和幻想。
到了 17 世纪，开普勒通过对第谷大量观测数据的分析，总结出了行星运动的三大定律。
然而，开普勒并没有解释行星为什么会按照这样的规律运动。
牛顿在前人的基础上，通过深入的思考和研究，终于发现了万有引力定律。
据说，牛顿是在看到苹果从树上落下时受到启发，从而开始思考物体下落的原因，并最终将这种思考推广到天体之间的相互作用。
牛顿的万有引力定律不仅成功地解释了开普勒行星运动定律，还能够准确地预测许多天体现象，为人类对宇宙的认识打开了新的大门。
三、万有引力定律的影响万有引力定律的发现对人类的科学和技术发展产生了深远的影响。
在天文学领域，万有引力定律使得我们能够准确地计算天体的运动轨迹，预测日食、月食等天文现象，帮助我们更好地了解宇宙的结构和演化。
在航天领域，万有引力定律是计算卫星轨道、发射火箭等的基础。
只有充分考虑万有引力的作用，我们才能够将卫星准确地送入预定轨道，实现各种航天任务。
在日常生活中，万有引力定律也无处不在。
引力常量的测定
1、卡文迪许扭秤的设计思想:扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大） 移动来反映（二次放大）。
从而确定物体间的万有引力。
根据力的平衡可知，金属丝的扭转力矩 M ,和万有引力力矩 M 平衡，其中金属丝的扭转力矩与扭转角度成正比。
即M=k B,万有引力力矩 M 为力偶矩，M=FL ,根据M= M 2得出:其中k 为已知，测出L 和可求出质量为 m 、m 两物体间的万有引力为 F ,利用可控制变量法多次进行测量，得出万有引力常量1122 11 2 2G=6.67259 X 10 N- m/kg 通常我们取 G=6.67 X 10 N - m/kg 2、万有引力常量的物理意义：万有引力常量 G=6.67 X 10-11N ・ m/kg 2,它的物理意义是：两个1kg 的物体相距1m 所受的万有引力为 6.67 X 10-11N,从这个力的值可以知道，一般物体间的万 有引力是如此之小，我们根本不可能感受到，因而一般物体间的万有引力可以忽 略不计。
但天体与天体、天体与一般物体的引力却较大，例如太阳的质量M=2.0X 103O kg ，地球的质量 m=6.0X 1024kg ，太阳与地球相距r=1.5 X 1o"m 通过计算得出（让学生练习）F=3.56 X 1022N ;如果一个质量为 m'=50kg 的人在地面上，已6知地球半径 R=6.4 X 10 m,通过计算（学生练习）得出 F=500N,实际上地球上物体所受重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量。
［练习］:如图所示，在一个半径为 R ,质量为M 的球体中，紧贴球的边缘挖去一个半 径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上，与球心相距 d 的质点m，扭转角度又通过光标的再测出两球间的距离r ，代入万有引力定律可得出:F r 2 m 1 m 2k r 2g m 2 L的引力如何求解？引力大小为多少?m三、总结、扩展。
【高中物理】引力常量的测定
引力常量的测定●本节教材分析这节课的内容是要让学生知道引力常量G的值的测出使万有引力定律更具有实际意义．可是一般物体间的引力很小,怎样才能够测出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在．这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理,难点是扭转力矩平衡问题的理解．在教学中解决重点、难点的同时要渗透对学生的思想教育及“测定微小量的思想方法”．●教学目标一、知识目标1．了解卡文迪许实验装置及其原理．2．知道引力常量的物理意义及其数值．二、能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法,培养学生开动脑筋,灵活运用所学知识解决实际问题的能力．三、德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习,启发学生多动脑筋,培养其发散性思维、创造性思维．●教学重点卡文迪许扭秤测引力常量的原理．●教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解．●教学方法1．对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍的方法．2．对金属丝的扭转角度采用与微小形变实验的对照．●教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型．●课时安排1课时●教学过程 本节课的学习目标1．了解卡文迪许实验装置及其原理． 2．知道引力常量的物理意义及其数值． 学习目标完成过程一、导入新课上节我们学习了万有引力定律的有关知识,现在请同学们回忆一下．万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？ 回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比．公式：F ＝G 221r m m ．公式中的G 是万有引力常量,它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小,经测定其值为6.67×10-11 N ·m 2/kg 2．牛顿在前人的基础上,应用他超凡的数学才能,发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只有其理论意义,而无更多的实际意义,今天我们就来共同学习英国物理学家卡文迪许是如何用实验来测定引力常量的．二、新课教学 A ．基础知识请同学们阅读课文,同时考虑下列几个问题． 1．引力常量为什么难以测量？2．谁设计实验对万有引力常量进行了测定,他使用的装置是什么？ 3．该装置主要由几部分组成？ 4．该实验的实验原理是什么？ 阅读课文,从课文中找出相关的答案．1．万有引力常量难以测量的原因是其值非常小,很难用实验方法将它显示出来．所以对它的测定必须设计特殊的装置才行．2．英国的物理学家卡文迪许在1789年,巧妙地设计了扭秤装置,把万有引力常量应用实验的方法测量出来．3．扭秤的主要部件有四部分：一个倒置的金属架；一根金属丝；一个固定在T型架上的平面镜；T型架两端各装一质量为m的小球．其结构如图所示：4．该实验的实验原理是应用力矩平衡的知识来设计的．B．深入探究请同学们结合课本知识,分析、讨论下列问题．1．由于一般物体间的引力非常小,导致引力常量难以测量,那么,怎么样就能把引力常量测量出来了呢？2．扭秤装置中的小平面镜起什么作用呢？3．在扭秤装置中,除了平面镜外是否还有其他地方对相互作用的效果进行了放大呢？4．本实验的实验原理是力矩平衡,那么,具体说是哪些力矩相平衡呢？学生分组讨论,结合课文给出的提示,得出相似结论．1．引力常量难以测量的原因是一般物体间的相互作用力很小,产生的作用效果不明显,如果我们能把引力产生的微小效果进行放大的话,就可以用实验来测量引力常量了．2．装置中的小平面镜就起到了放大的作用．当m′与m相互吸引时,引力会使金属丝发生微小的扭转形变,也正是由于形变量非常微小,所以我们很难用眼睛观察到．当固定上一个小镜后,小镜会随金属丝的扭转而转过很小的角度,它的转动会引起刻度尺反射光点的明显移动,从光点位置移动的大小便可反映出金属丝的扭转程度,进而反映出两小球间相互作用力的大小．3．在该装置中,除了平面镜起到的放大作用外,“T”型架也起到了放大的作用．我们从力矩平衡的知识知道,力矩的大小与两个因素有关,一个是力的大小,另一个是力臂的大小．在这一实验中,我们不能增大相互作用的引力,所以考虑去增大力臂,而“T”型架正好起到了增大力臂的作用．当力矩增大后,也就将力的作用效果进行了放大．4．“T ”型架受到力矩的作用产生转动,使金属丝发生扭转,产生相反的扭转力矩,阻碍“T ”型架转动,当这两个力矩平衡时,“T ”型架停止转动．设金属丝的扭转力矩为M 1,引力矩为M 2,即有：M 1＝M 2． C ．教师总结通过前面的学习,我们了解了扭秤装置的组成、结构、二次放大原理以及实验原理．当应用扭秤装置进行实验时,金属丝的扭转力矩M 1可以根据它与扭转角“θ”的关系来求,而扭转角度“θ”可通过平面镜M 反射光点在刻度尺上移动的距离求出．此时M 1便成了已知量．而M 1＝M 2＝F 引·l ＝G 2r m m 'l ．故：G ＝lm m r M '21利用上述原理,再加上可控变量法,经多次测量便可求得：G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2．D ．基础知识应用1．________年,________国物理学家________应用________装置,第一次在实验室里巧妙地测出了万有引力常量．2．扭秤装置的巧妙之处在于对作用效果进行了二次放大,这两次放大分别体现在________；________．3．卡文迪许应用扭秤装置测定万有引力常量的实验原理是________．4．一个人的质量是50 kg,他在地面上受到的重力是多大？已知地球半径R ＝6.4×106 m ．地球质量为6.0×1024 kg ．计算一下人与地球之间万有引力的大小． 参考答案：1．1789；英；卡文迪许；扭秤2．小平面镜反射；“T ”型架横杆增大力臂3．万有引力产生的力矩与金属丝扭转时产生的扭转力矩相等 4．490 N ；4.89×102 N ． 解：G ＝mg ＝50×9.8 N ＝490 N ． 由万有引力定律可知：F 引＝G 2R Mm＝6.67×10-11×2624)104.6(50100.6⨯⨯⨯N三、知识反馈1．关于引力常量,下列说法正确的是( )A ．引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B ．牛顿发现了万有引力定律时,给出了引力常量的值C ．引力常量的测出,证明了万有引力的存在D ．引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量2．两个行星的质量分别为m 1和m 2,绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2,若它们只受万有引力作用,那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1B ．m 2r 1/m 1r 2C ．m 1r 2/m 2r 1D ．r 22/r 123．一旦万有引力常量G 值为已知,决定地球质量的数量级就成为可能,若已知万有引力常量G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2,则可知地球质量的数量级是( ) A ．1018B ．1020C ．1022D ．10244．已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m,公转周期为3.16×107 s,试求： (1)地球绕太阳公转的速度； (2)地球绕太阳公转的向心加速度；(3)如果地球质量为5.89×1024 kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大． 参考答案： 1．CD 2．D 3．D4．地球绕太阳公转的向心力是太阳对地球的万有引力提供的．设地球质量为m ,轨道半径为r ,公转周期为T ,运行速度为v ,运行的向心加速度为a n ,则(1)v ＝7111016.31049.114.322⨯⨯⨯⨯=T r πm/s ＝2.96×104 m/s (2)a n ＝r v 2＝11241049.1)1096.2(⨯⨯m/s 2＝5.88×10-3 m/s 2(3)F 引＝F 向＝ma n ＝5.89×1024×5.88×10-3 N ＝3.46×1022 N四、小结卡文迪许实验对引力常量的测定,使得万有引力定律有了真正实用性,通过本节学习我们要掌握：1．卡文迪许实验装置及原理．2．知道引力常量测定的意义．3．知道卡文迪许扭秤的设计思想,应该对我们有较大的启迪作用．五、作业1．复习本节内容2．思考题(1)离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半,则高度h是地球半径的()A．2倍B．2倍C．2＋1倍D．2-1倍(2)设想把物体放到地球中心,则此物体此时与地球间的万有引力是多少？参考答案：(1)D(2)零六、板书设计七、本节优化训练设计1．(1996年上海)已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,用以上各量表示地球的质量M ＝________．2．(1997年全国)已知地球半径约为6.4×106 m,又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为________m ．(结果保留一位有效数字)3．某行星半径为R ,其表面附近有一颗卫星,其绕行周期为T ,已知引力常量为G ,写出该行星质量M ,平均密度ρ的表达式．4．如果有一天,因某种原因地球自转加快．则地球上的物体重量将发生变化,当赤道上重力为零时,这时一昼夜有多长？(已知地球半径R ＝6.4×106 m)5．某行星质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半,某运动员在地球上能举起250 kg 的杠铃,在行星上最多能举起质量为多少的杠铃？ 参考答案： 1．gR 2/G分析：本题考查的是地面上物体重力mg 近似等于地球对物体的万有引力,即：mg ＝G 2R Mm．所以 M ＝gR 2/G ． 2.3×108 m分析：此题的运动模型是：“月球绕地球做匀速圆周运动”,其规律是：“万有引力提供向心力”．已知常识是：“月球运行周期为30天”． 解法1：对月球,万有引力提供向心力,得：G 2r Mm＝m 224T rπ①式中M ,m 分别表示地球和月球的质量,须想法替换M 和G ． 对地面上的物体,忽略地球自转的影响,认为其重力等于万有引力,则有m ′g ＝G 2R m M '②式中m ′为地面上某一物体的质量 由①②两式消去G 、M 、m 、m ′得：r ＝326233222104)104.6()106.32430(104⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πR gT＝4×108 m解法2：利用近地卫星1结合开普勒第三定律求解,即把近地卫星和月球作为地球的两颗卫星则有：3322R r T T 月近月=近地卫星周期T 近＝85分钟 月球周期T 月＝30×24×60分钟 R ＝6.4×106 m则：r 月＝R322/近月T T＝6.4×10632285)602430(⨯⨯＝4×108 m 3．M ＝4π2R 3/GT 2ρ＝V M＝3π/GT 24．1600π s解：由于G 2RMm＝m (R T 2)2(π①且G 2R Mm＝mg②由①②两式得：T 2＝gR24π所以T ＝2πgR ＝1600π s5．125 kg解：该运动员在地球上所能举起的杠铃的重力与他在行星上所能举起的杠铃的重力应相等．而重物的重力近似等于万有引力在地球上：m 1g 地＝G21地地R m M •在行星上：m 2g 行＝G 22行行R m M •．因为m 1g 地＝m 2g 行所以G 2221行行地地R m M GR m M =所以m 2＝12)(m R R M M ••地行行地＝250)21(122⨯⨯＝125 kg●备课资料 关于引力常量G 的测定牛顿在首次描述万有引力定律时,设定了一个基本常数G ,即关于质量与距离的力,然而G 数值的精确测定却长期困扰着科学家,现在,科学家通过周密而细致的工作,终于揭开了这一神秘面纱．科研人员将一块特别的玻璃块放进一个垂直的真空管中,同时用激光器来跟踪它的运动,由于地球的质量知道得还不精确,研究人员必须排除行星引力对G 的影响．他们在真空管的周围套上一个500 kg 的钨环形套,让其或低于玻璃块,或高于玻璃块,结果,环形磁的引力几乎没有增大或减慢这颗“卫星”的降落速度,通过测定环形套两种位置和玻璃块的加速度差异,研究人员可以推断出仅有环形套时的加速度,然后试验人员进行G 的计算．尽管有着比期望值误差较大的干扰,但是,这颗用来试验G 的“卫星”,其轨迹图展示出接近于最广为公认的数值,这一实验的一致性,将有助于验证人们认为前人的测定因某些原因而不够准确的看法．。
引力常量的测定
牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G这个数值是多少，连他本人也不知道。
按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量。
但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。
所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力常量仍无准确结果，这个公式就仍不能是一个完善等式。
直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙测出这个常量。
其测出引力常量的实验也被称为测量地球重量的实验。
卡文迪许历时五十年测出了引力常量英国物理学家牛顿发现了万有引力定律之后，他就专门设计了好几个实验，想先测出两个物体之间的引力，然后来计算地球的质量．可是，因为一般物体之间引力非常弱小，牛顿的实验都一一失败了．牛顿去世后，还有一些科学家继续研究这个问题，其中以卡文迪许的实验最为成功，此时牛顿去世已经一百余年了．1750年6月的一天，正在着手进行引力测量的卡文迪许得到一个好消息，剑桥大学一名叫约翰·米歇尔的科学家，在研究磁力的时候，使用一种很巧妙的方法测出了力的微小变化，卡文迪许立即赶去向他请教．原来，米歇尔的实验装置是这样的：用一根很细的石英丝把一块条形磁铁横吊起来，然后用一块磁铁慢慢地去吸引它，当磁力开始产生作用的时候，石英丝便会发生偏转，这样磁引力的大小就可清楚地显示出来了．卡文迪许从中得到启发，也仿照米歇尔的办法做了一套新的实验装置：用一根石英丝横吊着一根细杆，细杆的两端各安着一个小铅球，另外再用两只大球，分别移近两只小球，卡文迪许想，当大球与小球逐渐接近时，由于引力的作用，那两只吊着的小铅球必定会发生摆动，这样就可以测出引力的大小了．可是，这个实验失败了．卡文迪许陷入沉思．他想，是不是因为两球之间的引力太小，肉眼观测不出来呢？能不能将它放大，变得明显一些呢？后来，他终于找到一个十分巧妙的办法：在石英丝上安上一面小镜子把一束光照射在镜面上，镜面又把光线反射到一根刻度尺上，这样，只要石英丝一旦有一点点极细微的扭动，镜面上的反射光就会在刻度尺上明显地表示出来，扭动被放大了．1798年他终于测得两球间的引力，求出了“引力常量”的数值，从而算出了地球的质量为5.89×1024 kg．为了推算地球的质量，卡文迪许几乎耗尽了毕生的精力，前后花了五十年时间．当他求得这个数值的时候，他已经是一个六十七岁的老人了．后人（麦克斯韦）整理了卡文迪许的遗著，筹建卡文迪许实验室，1874年卡文迪许实验室竣工，之后该实验室成为全世界物理研究的中心，并从这个中心走出了多位诺贝尔奖获得者．。
引力常量的测量
一、装置: 如图所示
二、原理: 力矩平衡原理 三、方法:
M m
O
m` r
m` r
m
T型架
光源
未放球m`时, 打开光源, 在 刻度尺上记录下零点位置. 放球m`时,待装置装动稳 定后, 在刻度尺上记录下 终点位置.
m` r
M
刻度尺
m
O
m` r
T型 架
m
依据刻度尺上的读书数找到金属丝的扭转力矩 该扭转力矩等于 m`对m球的万有引力相对O点的 力矩. 依据力矩求出m`对m球的万有引力F. 依据力矩求出m`对m球的万有引力公式求出G值.
对万有引力定律的理解
1.万有引力定律的普遍性与相互性。 2.万有引力定律的适用条件。 a、质点间的相互作用。 b、质量分布均匀的球体间的相互作用。 （r为两球心间距） C、质量分布均匀的球体与球外一质点间 的相互作用。（r为球心与质点间距）
例1:对质量为m1 和m2 的两个物体间的万有引 m 力表述式， 1m 2 下列说法正确的是
g’/g=R2/(R+h)2
家庭 作业
卡文迪许当时测量的G的近似值为
G=6.67 ×10-11 N.m2/kg2
现代认为的G为
G=6.67 ×10-11 N.m2/kg2
四、卡文笛许的扭称设 计思想的成功之处:
1.巧妙的利用金属丝的扭转力 矩与万有引力对转轴O点的平 衡关系. 2.充分利用T型轴将小球受到的万有引力作用效 果进行一次放大. 3.充分利用光学反射原理,对微小形变进行再一次 的放大.
卡文笛许的扭称实验验证了万有引力定律的正确
在正在美国加利福尼亚州举行的美国物理 学会年会上，华盛顿大学的冈拉克和默科 维兹说，他们利用高技术制作的新型“卡 文迪什天平”测出的万有引力常数在采用 国际公制的情况下是６．６７３９０乘以 １０的负１１次方，而教科书上的数字是 ６．６７３乘以１０的负１１次方。用新 常数算出的地球质量是５．９７２５乘以 １０的２１次方吨，而以前的数字是 ５．９８乘以１０的２１次方吨
课时3 引力常量的测定
课时3 引力常量的测定例题推荐1．在一次测定万有引力恒量的实验中，已知质量为0．8kg的球以1．3×10－10N的力吸引另一个质量为4.0×10－3kg的球，这两个球相距4．0×10－2m，则万有引力恒量G为多少?已知地球表面重力加速度为9．8m／s2，地球半径为6 400km。
利用上面测得的万有引力恒量G，可计算出地球质量约为多少?练习巩固2．引力常量的数值是国物理学家利用装置在实验室中测得的．3．扭秤装置如图6—3－1所示，A是，B是，放人两个大质量的球M后，由于引力作用，T形架将旋转，当力矩和力矩相平衡时，利用光源、平面镜、米尺测出，求得万有引力F，再测出m、M和球心的距离r，即可求出引力常量G＝·4．引力常量的测出，所具有的重要意义是( )A．实验方法在物理研究中的成功应用B．直接证明牛顿的万有引力是正确的C．使万有引力定律具有了实用价值D．证明了两球体间的万有引力很小5．引力常量很小，说明了（）A．万有引力很小B．万有引力很大C．只有当物体的质量大到—定程度，物体间才会有万有引力D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量不很大6．关于引力常量，下列说法中正确的是( )A．它在数值上等于两个质量各为lkg的质点相距lm时相互作用力的大小B．它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算C．它的数值首次由牛顿测出D．它的数值很小，说明万有引力非常小．可以忽略不汁7．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球的质量的式子是，表示地球平均密度的式子是·8．地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的：34％。
经估算，地核的平均密度为kg/m3．(结果取两位有效数字。
R地＝6.4×106m；G＝6.7×10－11N·m2/kg2，地球表面的重力加速度取10m／s2)9，在—次利用卡文迪许扭秤引则定引力常量的实验中，根据小镜N反射的光点在刻度尺上移动的距离求出金属丝的扭转力矩为2．4×10－10N·m，若T形架水平部分的总长度为1．2m，则M和m两小球间的引力大小为·10．已知太阳质量是2．0×1030 kg，地球质量为6．0×1024kg，太阳和地球间的平均距离是1．5×101l m，万有引力恒量G＝6．7×10－11N·m2／kg2，那么地球和太阳间的万有引力人小为，已知拉断横截面积为1 cm2的钢棒需要力6．7×104 N，那么地球和太阳间的万有引力可以拉断横截面积是m2的钢棒．(设拉断钢棒的力与横截面积成正比)l1. 试求两个质量都是50kg 的人，在相距1 m 时所受到的万有引力．并求出这个力与50kg 的人所受到重力的比值．12. 某人的质量为50kg 。
引力常量的测定
引力常量的测定在物理学的广袤天地中，引力常量的测定无疑是一座重要的里程碑。
引力，这个无形却又无处不在的力量，始终激发着科学家们的好奇心和探索欲。
而准确测定引力常量，对于我们理解宇宙的运行规律、天体的运动以及物体之间的相互作用，都具有极其关键的意义。
引力常量，通常用字母 G 表示，它描述了两个物体之间引力的大小与它们质量和距离的关系。
要测定这个常量，可不是一件轻而易举的事情。
早在 17 世纪，牛顿就提出了万有引力定律，指出了物体之间引力的大小与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
但牛顿本人并没有给出引力常量的具体数值。
第一个尝试测定引力常量的是英国科学家亨利·卡文迪许。
他设计了一个精妙的实验，被后人称为“卡文迪许扭秤实验”。
这个实验的原理基于微小力的放大测量。
卡文迪许将两个小铅球分别固定在一根轻质横杆的两端，横杆用一根细长的金属丝悬挂起来，形成一个扭秤。
然后，在扭秤附近放置两个大质量的铅球。
大铅球对小铅球的引力会使扭秤发生微小的扭转。
通过测量扭转的角度，结合已知的其他物理量，就可以计算出引力常量。
卡文迪许的实验面临着诸多挑战。
首先，引力是一种极其微弱的力，要测量这种微小的作用非常困难。
其次，实验需要极高的精度和稳定性，任何微小的干扰都可能导致测量结果的偏差。
为了减少干扰，卡文迪许将实验装置放置在一个封闭的房间里，通过望远镜从室外观察扭秤的变化。
经过精心的测量和计算，卡文迪许最终得出了引力常量的数值。
他的实验结果为后来的物理学研究奠定了坚实的基础，也让人们对引力的本质有了更深入的理解。
随着科学技术的不断进步，测定引力常量的方法和精度也在不断提高。
现代科学家们利用更加先进的仪器和技术，对引力常量进行了更加精确的测量。
例如，通过卫星测量地球的重力场，或者利用原子干涉仪等高精度测量设备。
引力常量的测定不仅在理论物理学中具有重要意义，在实际应用中也发挥着重要作用。
在航天领域，准确的引力常量可以帮助我们更精确地计算卫星的轨道和运行状态；在地质勘探中，它可以用于研究地球内部的结构和物质分布；在天文学中，引力常量对于理解天体的形成、演化和运动规律至关重要。
第四节引力常量的测定及应用
2
黄金代换式：GM = gR
2
例题一：
已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R， 万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量 M为多少？
Mm 解：由于 G 2 = mg R
所以，地球质量： M =
R g G
2
例二、 地球半径为R 例二 、 地球半径为 R， 地球表面的 重力加速度为g 重力加速度为 g， 若高空中某处的 重力加速度为g/ g/2 重力加速度为 g/2， 则该处距地面 球表面的高度为： 球表面的高度为： （ A ） A．（√２ —1）R 1 B ．R C ．√２ R D ．2 R
四.应用二－天体密度的计算
基本思路： 根据上面两种方式算出中心 天体的质量M，结合球体体积计 算公式 v = 4π R 3 3 m 物体的密度计算公式 ρ = V 求出中心天体的密度
讨论：
登月火箭关闭发动机后， 登月火箭关闭发动机后，在离月球表面 112km的空中沿圆形轨道运行，周期 的空中沿圆形轨道运行， 的空中沿圆形轨道运行 周期T 为120.5min，月球半径是1740km， ，月球半径是 ， 试计算月球质量。 试计算月球质量。
二、卡文迪许扭称的测量方法
m´
F
m
F
m´ r m
r
m´
F
m
F
m´ r m
r
扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反 映．从而确定物体间的万有引力．
物体表面发生微小形变，就会引起两平面镜微小角度偏移， 物体表面发生微小形变，就会引起两平面镜微小角度偏移， 两平面镜距离还较远，所以反射光线两次反射， 两平面镜距离还较远，所以反射光线两次反射，光点会在刻度 尺上有明显移动.这样就可显示出桌面的微小形变来 这样就可显示出桌面的微小形变来. 尺上有明显移动 这样就可显示出桌面的微小形变来 两个m的两边放 有什么用？ 的两边放m′有什么用 问：两个 的两边放 有什么用？ m将要受到 的引力作用. 将要受到m′的引力作用 将要受到 的引力作用 这两个引力会产生什么样的效果？ 问：这两个引力会产生什么样的效果？ T型架受到力矩作用而转动 并使金属丝发生扭转 型架受到力矩作用而转动.并使金属丝发生扭转 型架受到力矩作用而转动 并使金属丝发生扭转. 那我们的眼睛能看出它的转动吗？ 问：那我们的眼睛能看出它的转动吗？ 不会，因为这个引力太小，扭转角度很小， 不会 ， 因为这个引力太小 ， 扭转角度很小 ， 就会与金属 丝扭转力距平衡，T型架会停下来不动，又一次处于平衡态. 丝扭转力距平衡， 型架会停下来不动，又一次处于平衡态 型架会停下来不动 平面镜M在此起什么作用 在此起什么作用？ 问：平面镜 在此起什么作用？与微小形变显示实验加以对 请同学讨论一下. 照，请同学讨论一下 M转过很小的角度，引起刻度尺上光点移动明显的距离， 转过很小的角度， 转过很小的角度 引起刻度尺上光点移动明显的距离， 我们即可知道金属丝发生了扭转. 我们即可知道金属丝发生了扭转
7.2 万有引力定律(专题训练)【四大题型】-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题训练
7.2 万有引力定律（专题训练）【四大题型】一．万有引力定律的内容、推导及适用范围（共8小题）二．万有引力常量的测定（共8小题）三．万有引力的计算（共9小题）四．空壳内及地表下的万有引力（共7小题）一．万有引力定律的内容、推导及适用范围（共8小题）A．只有天体间才存在万有引力9．关于卡文迪什及其扭秤装置，下列说法中错误的是（）A．帮助牛顿发现万有引力定律B．首次测出万有引力恒量的数值C．被誉为“第一个称出地球质量的人”D．使万有引力定律有了实用价值10．以下关于物理学史和物理方法的叙述中正确的是（）A．牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量B．在建立合力、分力、重心、质点等概念时都用到了等效替代法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各段位移相加，应用了“微元法”D．伽利略利用斜槽实验，直接得到了自由落体规律11．在物理学发展的进程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。
对以下科学家所作科学贡献的表述中，符合史实的是：（）A．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值B．牛顿第一定律是由实验得出的定律C．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律D．伽利略认为物体的自然状态是静止的，力是维持物体运动的原因12．在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列说法不正确的是（）A．甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法B．乙图中卡文迪许测定引力常量的实验中运用了等效替代法C．丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法D．丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法13．（多选）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。
为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取的“微小量放大”的主要措施是（）A．减小石英丝的直径B．增大T型架横梁的长度C．利用平面镜对光线的反射D．增大刻度尺与平面镜的距离14．（多选）关于万有引力定律发现过程中的科学史，下列说法正确的是（）A．托勒密和哥白尼都坚持日心说B．开普勒发现三定律利用了第谷的观测数据C．卡文迪许测定了万有引力常量D ．月-地检验的结果表明月球与地球表面的物体，受到地球的引力遵循同样的规律 15．探究向心力大小的实验中采用了 物理方法（选填“A 或B”，A 等效替代，B 控制变量法）；万有引力常量是 通过扭秤实验测得的。
引力常量的测定
引力常量的测定牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量．这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来．1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731—1810），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量．卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端．T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上（图6－2），这样就能比较精确地测量金属丝的扭转．实验时，把两个质量都是m′的大球放在图 6－2所示的位置，它们跟小球的距离相等．由于m受到m′的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动．当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动．这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得 m与m′的引力 F．卡文迪许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量．他的实验结果跟现代测量结果是很接近的．想一想，怎样根据地球表面的重力加速度求得地球的质量？引力常量的测出有着非常重要的意义．它不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值．例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量．也正是由于这一应用，卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”．由于引力常量很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力．例如两个质量各为50kg 的人，相距1m时，他们相互的引力只相当于几百粒尘埃的重量．但是如果物体的质量很大，这个引力就非常可观了．例如地球对地面上物体的引力就很显著．太阳和地球之间的吸引力就更大，大约等于3.56×1022N．这样大的力如果作用在直径是9000km 的钢柱上，可以把它拉断！正是由于太阳对地球有这样大的引力，地球才得以围绕太阳转动而不离去。
引力常量的测定-word文档资料
引力常量的测定引力常量的测定一、教学目标1.在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2.介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3.通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
二、重点、难点分析1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
2.由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
三、教具卡文迪许扭秤模型。
四、教学过程(一)引入新课1.引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。
另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢?(学生一般会回答：地球对月球有引力。
)我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢?同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢?地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢?(学生一般会回答：是。
)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢?这就是我们今天要研究的万有引力定律。
板书：万有引力定律(二)教学过程1.万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。
当时日心说已在科学界基本否认了地心说，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回地球是宇宙中心的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢?(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
引力常量的测定教学目标知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．情感目标通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．教学设计方案一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。
二、教学过程：（一）讲解例题例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。
在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识请学生回答：1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）由万有引力定律得：解得：在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。
例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。
求万有引力恒量是多少？解：由万有引力定律得：解得：学生在解决此题后，教师提出问题：1、万有引力恒量是谁首先测量的？学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。
亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。
也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。
1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。
他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。
当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。
由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。
2、万有引力恒量是用什么方法测量的？教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。
（教学建议中有资料）需要注意两个地方：（1）两个1千克的物体间的万有引力很小，他是如何解决的？（2）力很小读数如何解决的？3、测量的万有引力恒量的数值和单位？4、在现实生活中，两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明。
探究活动组织学生收集相关资料，完成以下的探究活动．同时在完成题目1的基础上分组自行设计一种测量万有引力常量的方法．1、万有引力常量测量的历史过程．2、根据观察和查阅资料设计一种测量万有引力常量的方法．教学目标知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．情感目标通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．教学设计方案一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。
二、教学过程：（一）讲解例题例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。
在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识请学生回答：1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）由万有引力定律得：解得：在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。
例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。
求万有引力恒量是多少？解：由万有引力定律得：解得：学生在解决此题后，教师提出问题：1、万有引力恒量是谁首先测量的？学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。
亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。
也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。
1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。
他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。
当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。
由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。
2、万有引力恒量是用什么方法测量的？教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。
（教学建议中有资料）需要注意两个地方：（1）两个1千克的物体间的万有引力很小，他是如何解决的？（2）力很小读数如何解决的？3、测量的万有引力恒量的数值和单位？4、在现实生活中，两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明。
探究活动组织学生收集相关资料，完成以下的探究活动．同时在完成题目1的基础上分组自行设计一种测量万有引力常量的方法．1、万有引力常量测量的历史过程．2、根据观察和查阅资料设计一种测量万有引力常量的方法．教学目标知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．情感目标通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．教学设计方案一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。
二、教学过程：（一）讲解例题例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。
在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识请学生回答：1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）由万有引力定律得：解得：在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。
例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。
求万有引力恒量是多少？解：由万有引力定律得：解得：学生在解决此题后，教师提出问题：1、万有引力恒量是谁首先测量的？学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。
亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。
也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。
1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。
他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。
当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。
由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。
2、万有引力恒量是用什么方法测量的？教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。
（教学建议中有资料）需要注意两个地方：（1）两个1千克的物体间的万有引力很小，他是如何解决的？（2）力很小读数如何解决的？3、测量的万有引力恒量的数值和单位？4、在现实生活中，两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明。
探究活动组织学生收集相关资料，完成以下的探究活动．同时在完成题目1的基础上分组自行设计一种测量万有引力常量的方法．1、万有引力常量测量的历史过程．2、根据观察和查阅资料设计一种测量万有引力常量的方法．教学目标知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．情感目标通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．教学设计方案一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。
二、教学过程：（一）讲解例题例题1：已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。
在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识请学生回答：1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）由万有引力定律得：解得：在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。
例题2：已知地球的质量为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为。
求万有引力恒量是多少？解：由万有引力定律得：解得：学生在解决此题后，教师提出问题：1、万有引力恒量是谁首先测量的？学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。
亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。
也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。
1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。
他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。
当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。
由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。
2、万有引力恒量是用什么方法测量的？教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。
（教学建议中有资料）需要注意两个地方：（1）两个1千克的物体间的万有引力很小，他是如何解决的？（2）力很小读数如何解决的？3、测量的万有引力恒量的数值和单位？4、在现实生活中，两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明。
探究活动组织学生收集相关资料，完成以下的探究活动．同时在完成题目1的基础上分组自行设计一种测量万有引力常量的方法．1、万有引力常量测量的历史过程．2、根据观察和查阅资料设计一种测量万有引力常量的方法．教学目标知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．情感目标通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．教学设计方案一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用。